人教版高中數(shù)學(xué)必修二3.3.2 兩點間距離課件

1、3.3.2兩點間的距離自主預(yù)習(xí) 1，平面內(nèi)兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)則 兩點間的距離|P1 P2|=_2,當(dāng)所在直線與y軸垂直時，P1 、P23,當(dāng)P1 、P2所在直線與x軸垂直時,4.原點與任一點P（x,y）的距離P1 、P2 已知平面上兩點P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距離| P1 P2 |呢?探究問題（一）兩點間距離公式的推導(dǎo)問題探究OP1(x1,y1)P2(x2, y2)yx已知： 和 ，xoy1）、y1=y22）、x1=x2xoyxyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1(3)當(dāng) 不平行于坐標(biāo)軸時，xoy

2、據(jù)勾股定理得特別地，點P（x，y）到原點（0，0）的距離為 一般地，已知平面上兩點P1(x1，y1 )和P2(x2，y2)，利用上述方法求點P1和P2的距離為小結(jié)：兩點間距離公式例1、求下列兩點間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解：探究問題（二）兩點間距離公式的運用1、求在x軸上與點A(5,12)的距離為13的坐標(biāo)； 2、已知點P的橫坐標(biāo)是7，點P與點N(-1,5)間的距離等于10，求點P的縱坐標(biāo)。（0，0）或（10，0）y=-1,或y=11練一練3.已知 證明：以A為

3、原點，AB為x軸建立直角坐標(biāo)系.探究問題（三）用兩點間距離公式證明平面幾何問題例3 證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.xyA(0,0)B(a,0)C (a+b,c)D (b,c)則四頂點坐標(biāo)為A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC點評：1.兩點間的距離公式可用來解決一些有關(guān)距離的問題 (如根據(jù)各邊長度判斷三角形或四邊形的形狀)，根據(jù) 條件直接套用公式即可，要注意公式的變形應(yīng)用，公 式中兩點的位置沒有先后之分2. 應(yīng)用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的一般步驟是： 第一步：建立坐標(biāo)系，建系時應(yīng)使盡可能多的點落 在坐標(biāo)軸上，并且充分利用圖形的對稱性，用坐標(biāo) 表示有關(guān)的量 第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運算； 第三步：把代數(shù)運算結(jié)