浙教版初中數(shù)學(xué)教案八年級(jí)下2014全集

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.1二次根式目標(biāo)： 1.理解二次根式的含義，掌握二次根式中根號(hào)內(nèi)字母取值氛圍的求法。2.能運(yùn)用二次根式的概念解決有關(guān)問(wèn)題。3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷拓廣是為了工作、生活的需要，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。教學(xué)重點(diǎn)： 二次根式的概念。教學(xué)難點(diǎn)：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解。教學(xué)過(guò)程：（1）4的平方根是 ； （2）0的平方根是 ； （3）-16的平方根是 ； （4）9的算術(shù)平方根是 ； （5）面積為5的正方形的邊長(zhǎng)是 .答案：（1）；（2）；（3）沒(méi)有；（4）3； （5）.

2、師：（5）面積為5的正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？生1：2.5。生2：2.5的平方等于6.25，生1把算成了。師：生2分析得非常不錯(cuò)，那么哪個(gè)正數(shù)的平方等于5呢？生（部分）：找不到。師：這就是我們今天要學(xué)的1.1二次根式，象“5”一樣找不到一個(gè)數(shù)的平方為5時(shí)，我們就用符號(hào)“”來(lái)表示。“5”的算術(shù)平方根用“”表示。設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生通過(guò)填空，回憶起平方根和算術(shù)平方根的概念，（5）的主要設(shè)計(jì)意圖是為符號(hào)“”的引入埋下伏筆（當(dāng)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根無(wú)法用學(xué)過(guò)的數(shù)表示時(shí)，必須引進(jìn)新的知識(shí)）。平方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。算術(shù)平方根的概念：正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)

3、平根。用表示。 合作學(xué)習(xí)：根據(jù)下圖所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的條件，完成以下填空：2cma cm（b 3）cm直角三角形的邊長(zhǎng)是： ；正方形的邊長(zhǎng)是： ；等腰直角三角形的的腰長(zhǎng)是： .即課本P 4 的填空： ，。師：你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?各代數(shù)式的共同特點(diǎn)：1表示的是算術(shù)平方根；2根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式。象，這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如。求下列二次根式中字母的取值范圍：（1）； （2）； （3）.解：（1）由a+10 得，a-1 字母a的取值范圍是大于或等于-1的實(shí)數(shù).（2）由

4、 0，得 1-2a0。即a0時(shí)表增長(zhǎng)，當(dāng)x0時(shí)表示下降.）4完成課內(nèi)練習(xí)2；四、課堂小結(jié)：這節(jié)我們學(xué)到了什么？學(xué)會(huì)了列一元二次方程解應(yīng)用題.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟.經(jīng)過(guò)兩年的年平均變化率與原量a和b之間的關(guān)系是： （等量關(guān)系）.對(duì)例1，使用間接設(shè)元更能表示其他的相關(guān)量.五、作業(yè)布置：（1）完成課本“作業(yè)題”. （2）作業(yè)本2.3一元二次方程的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)1.繼續(xù)探索一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)到列一元二次方程解應(yīng)用題的應(yīng)用價(jià)值；2.進(jìn)一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和技能。教學(xué)設(shè)想本節(jié)的重點(diǎn)是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用；“合作學(xué)習(xí)”的問(wèn)題較為復(fù)雜，計(jì)算量大是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

5、。教 學(xué) 程 序 與 策 略創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提出問(wèn)題：（1）如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并發(fā)表意見） （2）無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？例題講解例3：如圖1有一張長(zhǎng)40cm，寬25cm的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后，折成如圖2那樣的無(wú)蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？ 設(shè)問(wèn)：（1）若設(shè)紙盒的高為x，那么裁去的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）底面的長(zhǎng)和寬能否用含x的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒的底面）（3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你怎樣列方程？（4）請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根，發(fā)現(xiàn)什么？課內(nèi)練習(xí)：第4

6、0頁(yè)作業(yè)題第3題合作學(xué)習(xí):一輪船以30 Km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20 Km/h的速度由南向北移動(dòng)。已知距臺(tái)風(fēng)中心200 Km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得BC=500Km，BA=300 Km。（1）如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方法來(lái)判斷？（2）如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？（3）如果把航速改為10 Km/h，結(jié)果怎樣？提示：（1）若以接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)開始，經(jīng)t時(shí)輪船到達(dá)C1，臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)B1，那么船是否受到臺(tái)風(fēng)影響與什么有關(guān)系？（2）當(dāng)B1C1

7、符合什么條件時(shí)，船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？（3）你能用關(guān)于t的代數(shù)式表示B1C1兩點(diǎn)之間的距離嗎？（4）你能用一元二次方程表示船開始受臺(tái)風(fēng)影響的條件嗎？課堂小結(jié)：提問(wèn)：通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？ 3.1 平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、理解平均數(shù)的概念，會(huì)計(jì)算平均數(shù). 2、了解加權(quán)平均數(shù)，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)3、會(huì)用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是平均數(shù)的計(jì)算(包括加權(quán)平均數(shù)).教學(xué)難點(diǎn)：例2的問(wèn)題情境比較復(fù)雜，還涉及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題.圖片欣賞(出示課件：播放水果在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里果樹的產(chǎn)量，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣估計(jì)呢?二、

8、啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知.1.合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).(1)果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋果，稱得這20個(gè)蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克?(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎?(3)根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎?2.引出平均數(shù)的概念，平均數(shù)用符號(hào) 表示，讀做“拔”，計(jì)算平均數(shù)公式() 指出：在實(shí)踐中，常

9、用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).例如，在上面的例子中，用20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量0.2千克來(lái)估計(jì)100棵蘋果樹上蘋果的平均質(zhì)量，用10棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù)154個(gè)來(lái)估計(jì)100棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù).3.做一做三、學(xué)以以致用，體驗(yàn)成功.1.講解例1方法(一)：直接根據(jù)平均數(shù)的意義來(lái)計(jì)算，這里的,指的是什么?等于多少?方法(二)：15個(gè)數(shù)據(jù)中有幾個(gè)6，幾個(gè)7，幾個(gè)8，幾個(gè)9，幾個(gè)10? 15與這些相同數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?所求的平均數(shù)的算式還可以寫成怎樣的算式?2.由上例中的方法(二)概括出加權(quán)平均數(shù)的概念和權(quán)的意義3.講解例2分析：第(1)題只需求一般的平均數(shù)，學(xué)生容易理解.第(2)題涉及加權(quán)平均數(shù)，

10、不妨以801班為例，表中相應(yīng)的3個(gè)數(shù)據(jù)為80,84,87, 給定三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15 ：35：50，即表示：15：35：50，因此可設(shè)15,35,50(0) , 加權(quán)平均數(shù)4.課本課內(nèi)練習(xí)第1，2四、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?1.知識(shí)小結(jié)，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)計(jì)算平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.會(huì)用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).五、作業(yè)3.2 中位數(shù)與眾數(shù)知識(shí)技能目標(biāo):1.理解申位數(shù)和眾數(shù)的意義.2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).3.能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度.過(guò)程性目標(biāo):1.結(jié)合實(shí)際，感知數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析處理的全過(guò)程

11、，初步形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念.2.結(jié)合具體情境，提出問(wèn)題，并尋求解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而獲得解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法.對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)需從多角度進(jìn)行全面分析，如范例第(2)題，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題情境:某工程咨詢公司技術(shù)部門有總工程師1人，工程師1人，技術(shù)員7人，見習(xí)技術(shù)員1人;現(xiàn)需招聘技術(shù)員1人.小壬前來(lái)應(yīng)征.總經(jīng)理說(shuō):我們這里的報(bào)酬不錯(cuò)，平均工資是每月1900元，你在這里好好干!小王在公司工作了一周后，找到總經(jīng)理說(shuō):你欺騙了我，我己?jiǎn)栠^(guò)其他技術(shù)員，沒(méi)有一個(gè)技術(shù)員的工資超過(guò)1900元，平均工資怎么可能是每月19

12、00元呢？總經(jīng)理說(shuō):平均工資確實(shí)是每月1900元.下表是該部門月工資報(bào)表:工工程師程師術(shù)員A術(shù)員B術(shù)員C術(shù)員D術(shù)員E術(shù)員F術(shù)員G習(xí)技術(shù)員H工資5000400018001700150012001200120010001000 問(wèn)題(1):請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論該部門員工的月平均工資是多少?總經(jīng)理是否欺騙了小王? 問(wèn)題(2):平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入? 二、合作交流，感知問(wèn)題問(wèn)題(3):再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適? (要求學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論交流，并記錄交流結(jié)果.教師把學(xué)生得出的紛繁多樣的結(jié)論有目的地引向中等水平的工資和大多數(shù)員工的工

13、資來(lái)反映比較合理，引出中位數(shù)與眾數(shù)的課題.) 三、理性概括，納入系統(tǒng) 結(jié)合上面的問(wèn)題情境，讓學(xué)生討論以下問(wèn)題: (1)用自己的語(yǔ)言闡述眾數(shù)和中位數(shù)的概念. (在學(xué)生討論、教師補(bǔ)充的基礎(chǔ)上概括出概念) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 做一做:求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù). 8,10,10,13,13,13,14,15,17,18,19. 讓學(xué)生自學(xué)課本，繼續(xù)討論以下三個(gè)司題: (2)指出中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別和共同點(diǎn). (3)在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都

14、是唯一的嗎? (4)在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否可能為同一個(gè)數(shù)? 試舉例說(shuō)明. (在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上板書以下兩點(diǎn):) 在一組數(shù)據(jù)申，中位數(shù)是唯一的; 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)并不唯一，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是次數(shù). (通過(guò)學(xué)生自學(xué)、討論的形式，使學(xué)生自己對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)概念進(jìn)行歸納、整理，通過(guò)比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，揭示概念的實(shí)質(zhì)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，)四、學(xué)以致用，體驗(yàn)成功 1.10位學(xué)生在家政課上進(jìn)行包水餃比賽，在同一時(shí)間內(nèi)包水餃的個(gè)數(shù)分別為:15,17,14,10,15,19,17,16,14,12.求這10位同學(xué)包水餃的個(gè)數(shù)的中位數(shù). (將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，中間兩個(gè)

15、數(shù)據(jù)都是15，所以中位數(shù)是15.) 2.求4.，6，7，6，5，4這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). (學(xué)生易回答眾數(shù)有2個(gè)，而易漏答具體是哪兩個(gè).) 3，求1，2，3.，4，4，3，2，1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). (學(xué)生可能會(huì)對(duì)這組數(shù)據(jù)是否有眾數(shù)引起爭(zhēng)論) 4.課木課內(nèi)練習(xí)第1，2題. 五、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?1.知識(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)的集中程度時(shí)的不同角度和適用范圍. 2.方法小結(jié):眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出;求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，

16、最中司兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù). 3.3 方差和標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo)1、了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念. 2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)用他們表示數(shù)據(jù)的離散程度3、能用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差 4、通過(guò)實(shí)際情景，提出問(wèn)題，并尋求解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是方差的概念和計(jì)算。.教學(xué)難點(diǎn)：方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題甲、乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068請(qǐng)分別 算出甲、乙兩名射擊手的平均成績(jī)；請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的

17、成績(jī)?cè)趫D中畫出折線圖；二、合作交流，感知問(wèn)題請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，思考問(wèn)題：、甲、乙兩名射擊手他們每次射擊成績(jī)與他們的平均成績(jī)比較， 哪一個(gè)偏離程度較低？、射擊成績(jī)偏離平均數(shù)的程度與數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動(dòng)情況有怎樣的聯(lián)系？、用怎樣的特征數(shù)來(lái)表示數(shù)據(jù)的偏離程度？可否用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均的差的累計(jì)數(shù)來(lái)表示數(shù)據(jù)的偏離程度？、是否可用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來(lái)表示數(shù)據(jù)的偏離程度？、數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)？要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)的偏離平均數(shù)的程度，應(yīng)如何比較？三、概括總結(jié)，得出概念根據(jù)以上問(wèn)題情景，在學(xué)生討論，教師補(bǔ)充的基礎(chǔ)上得出方差的概念、計(jì)算方法、及用方差來(lái)判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。方差的單位和數(shù)據(jù)

18、的單位不統(tǒng)一，引出標(biāo)準(zhǔn)差的概念。（注意：在比較兩組數(shù)據(jù)特征時(shí)，應(yīng)取相同的樣本容量，計(jì)算過(guò)程可借助計(jì)數(shù)器）現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？（這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，要根據(jù)比賽的具體情況來(lái)分析，作出結(jié)論）四、應(yīng)用概念，鞏固新知已知某樣本的方差是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 。已知一個(gè)樣本1，3，2，X，5，其平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 。甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)X甲=X乙，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲 S2乙已知一個(gè)樣本的方差是S=（X14）2+（X24）2+（X54）2，則這個(gè)樣本的平均數(shù)是 ，樣本的容量是

19、。、八年級(jí)（）班要從黎明和張軍兩位侯選人中選出一人去參加學(xué)科競(jìng)賽，他們?cè)谄綍r(shí)的次測(cè)試中成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑├杳鳎?52 653 654 652 654 張軍： 667 662 653 640 643如果你是班主任，在收集了上述數(shù)據(jù)后，你將利用哪些統(tǒng)計(jì)的知識(shí)來(lái)決定這一個(gè)名額？（解題步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結(jié)論）五、鞏固練習(xí)，反饋信息、課本“課內(nèi)練習(xí)”第題和第題。、課本“作業(yè)題”第題。3、甲、乙兩人在相同條件下各射靶 ( 1 ）10 次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示( 1 ）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?( 2 )請(qǐng)你就下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰(shuí)的成績(jī)較好？

20、從平均數(shù)和命中 9 環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看，誰(shuí)的成績(jī)較好？從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看，誰(shuí)更有潛力？六、小結(jié)回顧，反思提高這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，方差的實(shí)質(zhì)是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的一個(gè)派生概念，它的優(yōu)點(diǎn)是單位和樣本的數(shù)據(jù)單位保持一致，給計(jì)算和研究帶來(lái)方便。利用方差比較數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法和步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結(jié)論。4.1多邊形（1）【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解四邊形的有關(guān)概念使學(xué)生掌握四邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用3體驗(yàn)把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決的化歸思想【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：

21、四邊形內(nèi)角和定理難點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和定理的證明思路【教學(xué)過(guò)程】復(fù)習(xí)引入目前，整個(gè)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)有了很大發(fā)展，許多家庭的地面都鋪上了地磚、木板，不知同學(xué)們有沒(méi)有仔細(xì)看過(guò)這些地磚的圖形是如何構(gòu)造，它們有什么特征。這一章我們將學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)性質(zhì)。在小學(xué)已經(jīng)對(duì)四邊形的知識(shí)有所了解，今天我們將更系統(tǒng)的學(xué)習(xí)它的性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決一些新問(wèn)題。講解新課四邊形的有關(guān)概念。結(jié)合圖形講解四邊形、四邊形的邊、頂點(diǎn)、角。強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫。如圖，可表示為四邊形ABCD或四邊形ADCB四邊形內(nèi)角和定理讓學(xué)生在一張紙上任意畫一個(gè)四邊形，剪下它的四個(gè)角，把它們拼在一起（四個(gè)角的頂點(diǎn)重合）。通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察

22、、猜想得到：四邊形的內(nèi)角和為3600 。讓學(xué)生根據(jù)猜想得到的命題，畫圖、寫出已知、求證。已知：四邊形ABCD求證：A+B+C+D=360證明：連結(jié)BDA+ABD+ADB=180C+CBD+CDB=180（理由）A+ABD+ADB+C+CBD+CDB=180+180即：A+ABC+C+CDA=360對(duì)這個(gè)命題的證明可作如下啟發(fā)：我們已經(jīng)知道哪一種圖形的內(nèi)角和？?jī)?nèi)角和為多少？能否把問(wèn)題化歸為三角形來(lái)解決？證明過(guò)程由學(xué)生來(lái)完成，教師板書得四邊形內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360（板書）練習(xí)：如圖（1）、（2），分別求a、1的度數(shù)。鞏固四邊形的內(nèi)角和定理，復(fù)習(xí)同一頂點(diǎn)的一個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系，指出

23、190+70+1303、推導(dǎo)四邊形的外角和定理在圖（2）中分別畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的一個(gè)外角，記作2，3，4并求1+2+3+4的值。猜想并證明四邊形的四個(gè)外角和等于360。（由學(xué)生口述，教師板書）4、例題講解：例1：如圖，四邊形的內(nèi)角A、B、C、D的度數(shù)之比為1：1：0.6：1，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。分析：強(qiáng)調(diào)已知中的比怎么用！解：A、B、C、D的度數(shù)之比為1：1：0.6：1可設(shè)A=x，則B=D= x，C=0.6 x又A+B+C+D=360 x+ x+ 0.6x+ x=360 x=100A=B=D=100C=1000.6 =60例2：在四邊形ABCD中，已知A與C互補(bǔ)，B比D大15求B、

24、D的度數(shù)。解：A+B+C+D=360，A+C=180B+D=180 又BD=15由、得B=97.5，D=82.5注意：當(dāng)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中有兩個(gè)角互補(bǔ)時(shí)，另兩個(gè)角也互補(bǔ)。這個(gè)結(jié)論也可讓學(xué)生記一記。5、練習(xí)P95A、作業(yè)題1、2，請(qǐng)兩位學(xué)生板演（強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程）。B、共同完成課內(nèi)練習(xí)2解：能，因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360，而且這四個(gè)四邊形全等，所以能拼成如圖形狀。四、小結(jié)：1、四邊形的概念。2、四邊形的內(nèi)角和定理。3、四邊形外角和定理。五、布置作業(yè)：作業(yè)本5.1多邊形 (2)【教學(xué)目標(biāo)】1探索任意多邊形的內(nèi)角和，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法 2掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式及外角和等于3603會(huì)用多邊形

25、的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是任意多邊形的內(nèi)角和公式難點(diǎn)：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(1)上圖中廣場(chǎng)中心的邊緣是一個(gè)邊數(shù)為5的多邊形五邊形。我們知道邊數(shù)為3的多邊形三角形，邊數(shù)為4的多邊形四邊形，邊數(shù)為n的多邊形n邊形(n3).(2)連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線2、合作交流，探究新知設(shè)法求出這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理方法，下面可用連結(jié)對(duì)角線這同樣的方法把多邊形劃分成若干個(gè)三角形來(lái)完成書本第96頁(yè)的合作學(xué)習(xí)。邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)劃分成

26、的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011180412218056n再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n2）180(n3).（4）清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?。小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角，他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？即在此圖中，你能求出1+2+3+4+5嗎？你是怎樣得到的？（5）先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的外角和及推理方法，由學(xué)生自己完成推論：任何多邊形的外角和為3603、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功（1） 判斷：一個(gè)多邊形中，銳角最多只能有三個(gè) （ ）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，則它的邊數(shù)為8邊 （ ）（2）完成

27、書本第97頁(yè)的課內(nèi)練習(xí)1.2。4、適當(dāng)提高，例題講解 例 一個(gè)六邊形如圖.已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度數(shù)。 啟發(fā)：先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)六邊形的內(nèi)角之間可能存在什么關(guān)系，設(shè)法用推理的方法予以證明；再結(jié)合已知平行線的性質(zhì)并通過(guò)嘗試添加輔助線(連結(jié)對(duì)角線)，找到解題的途徑。解：連結(jié)AD，如圖ABDE， CDAF（已知）12，34（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1+32+4即FABCDE，同理BE，CFFABBCCDEEF=（62）180=720FABCE= 12 720=360引導(dǎo)學(xué)生一題多解，把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中去解決?？上騼蓚€(gè)方向分別延長(zhǎng)AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成PQR。 C

28、DAF1=R,同理2=R12，AFE=DCB同理FABCDE，ABC=DEF FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720FABBCDDEF= 12 720=3606、小結(jié)內(nèi)容，自我反饋 學(xué)生自由發(fā)言：這節(jié)課學(xué)了什么？（師小結(jié)提問(wèn)：學(xué)了什么？有什么規(guī)律？有什么常用方法？）7、作業(yè)布置4.2平行四邊形及其性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合教材特點(diǎn)，我認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)：1了解平行四邊形的概念，會(huì)用符號(hào)表示平行四邊形。2理解“平行四邊形的對(duì)角相等”的性質(zhì)，并初步運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。3了解平行四邊形的不穩(wěn)定性及其實(shí)際應(yīng)用。4在充分讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程

29、中，滲透“猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、概括以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。5培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，勇于探索、創(chuàng)新的精神，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行由一般到特殊的辨證唯物主義觀點(diǎn)教育。4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是平行四邊形的定義和定義在證明中的應(yīng)用。本節(jié)范例的證明方法思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！窘谭ā靠紤]到如何更直觀、形象地突破教學(xué)重、難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，采用了多媒體輔助教學(xué)。【教學(xué)過(guò)程】一創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題任意剪兩個(gè)全等的三角形，然后用這兩個(gè)全等三角形拼四邊形。你能拼出幾種不同形狀的四邊形？（可讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好）活動(dòng)1自主學(xué)習(xí)學(xué)生動(dòng)手剪全等三角形，然后動(dòng)

30、腦思考，拼出四邊形，通過(guò)議論，最后得到：若兩個(gè)全等三角形都是銳角三角形，則一般有如圖所示的6個(gè)四邊形。 上面幾種情況，那幾個(gè)圖，可以看作是由一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)變換而成的?；顒?dòng)2合作學(xué)習(xí)任意畫一個(gè)ABC，以其中的一條邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針（或順時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)180，所得的像CDA與原像ABC組成四邊形ABCD.（1）找出這個(gè)四邊形中相等的角；（2）你認(rèn)為四邊形ABCD的兩組對(duì)邊AD與BC，AB與CD有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)出你的理由；（3）四邊形ABCD是什么四邊形？（動(dòng)畫演示）二構(gòu)建新知，解決問(wèn)題（1）平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 平行四邊形用符號(hào)“”表示，平行四邊

31、形ABCD可記作“ABCD”.（2）深化知識(shí)，培養(yǎng)能力活動(dòng)3，練習(xí)：1已知ABCD（如圖），將它沿AB方向平移，平移的距離為 EQ F(1,2) AB. （1）作出經(jīng)平移后所得的像；（2）寫出像與原平行四邊形構(gòu)成的圖形中所有的平行四邊形。（動(dòng)畫演示）2ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH交于點(diǎn)K，寫出圖中所有的平行四邊形： （除ABCD外）.（動(dòng)畫演示）3已知：如圖，將ABCD作平移變換，得ABCD. AD交CD于點(diǎn)E，AB交BC于點(diǎn)F.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.（動(dòng)畫演示）（讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，達(dá)到掌握平行四邊形的概念，并能應(yīng)用定義進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。）活動(dòng)4，適當(dāng)提高，應(yīng)用新知（一）

32、練習(xí)：1ABCD中，AB ，AD .2ABCD中，AD ，AB ，BC ，CD .3已知ABCD中，A55，則B ，C ，D .4在ABCD中，BAC26，ACB34，則DAC ，ACD ，D （通過(guò)本組練習(xí)，使學(xué)生從平行四邊形的定義中獲取平行四邊形的性質(zhì)，應(yīng)用新知，拓展新知，在教會(huì)學(xué)生如何學(xué)的同時(shí)，為學(xué)生繼續(xù)探索平行四邊形的性質(zhì)鋪設(shè)臺(tái)階，使范例的教學(xué)順理成章，水到渠成。）（4）例題：已知四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示， 求證：AC，BD.分析：本例圖形簡(jiǎn)單，基本圖形不足以引起對(duì)A與C、B與D的聯(lián)系，也沒(méi)有全等三角形、等腰三角形等可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換；而通過(guò)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，又不易察

33、覺(jué)；知識(shí)層面上，學(xué)生缺乏幾何證明的經(jīng)驗(yàn)，更不要說(shuō)添輔助線等方法，在證明中存在一種想達(dá)到又達(dá)不到的感覺(jué)，出現(xiàn)了證明上的盲點(diǎn)，諸多原因造成本例的證明方法思路不易形成，成為了本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。安排 “適當(dāng)提高，應(yīng)用新知”的4個(gè)練習(xí)，不僅突出了重點(diǎn)，又能輕易地突破難點(diǎn). 教師引導(dǎo)：挖掘已知條件，觀察圖形中A與C，B與D 有沒(méi)有傍系的聯(lián)系，引起學(xué)生對(duì)平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)的重視；進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，“證角等，找全等”，連結(jié)對(duì)角線，尋找全等三角形，拓展思路，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。定理：平行四邊形的對(duì)角相等。即，在ABCD中，AC，BD.三小結(jié)內(nèi)容，自我反饋今天你學(xué)會(huì)了什么？平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)4

34、.2平行四邊形及其性質(zhì)（2）【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”的性質(zhì)定理。2、會(huì)用平行四邊形的上述性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。3、掌握兩個(gè)推論：“夾在兩條平行線間的平行線段相等”?！皧A在兩條平行線間的垂線段相等”。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)定理“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”難點(diǎn)：例1涉及平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用和根據(jù)定義判定四邊形是平行四邊形兩方面推理過(guò)程，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境我們研究特殊四邊形的性質(zhì)，一般不外乎研究它的邊、角和對(duì)角線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行以及對(duì)角相等這兩方面的性質(zhì)，那么平行四邊形的對(duì)邊和對(duì)角線還

35、有哪些性質(zhì)呢？今天我們著重來(lái)探究平行四邊形的對(duì)邊性質(zhì)。1、學(xué)生活動(dòng)畫一個(gè)平行四邊形ABCD，用三角板量一量，有哪些線段相等？2、形成概念 交流測(cè)量和猜想結(jié)果，讓學(xué)生完成平行四邊形的性質(zhì)。老師板書：定理1 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等根據(jù)幾何命題證明的三步曲，師生共同完成證明過(guò)程。二、合作學(xué)習(xí)1、學(xué)生嘗試：課本做一做；2、四人小組開展討論；3、從新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)出發(fā)，采取觀察分析猜想證明的探索方法，使學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”向現(xiàn)實(shí)水平轉(zhuǎn)化。三、構(gòu)建新知 ， 解決問(wèn)題 1、學(xué)生口述從做一做歸納出的兩個(gè)推論，老師幫助學(xué)生概括出平行四邊形性質(zhì)定理1的兩上推論。板書：夾在兩條平行線間的平行線段相等。 夾在兩條

36、平行線間的垂線段相等。2、老師在解釋兩個(gè)推論時(shí)，重點(diǎn)突出第一個(gè)推論是平行四邊形性質(zhì)定理1的具體應(yīng)用；第二個(gè)推論很容易從第一個(gè)推論推理得出，并和八年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的兩平行線之間的距離的概念有著密切的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生回顧當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)平行線之間的距離的情形。3、例1的講解采取層層推導(dǎo)法。教學(xué)中可以教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師逐步板演交替進(jìn)行。本例也可要求學(xué)生給出不同的證法，比如通過(guò)證明ABF與CDE全等，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何證明的興趣，培養(yǎng)他們不懈探索和創(chuàng)新的精神四、深化知識(shí)，培養(yǎng)能力1、學(xué)生活動(dòng)：四人小組共同完成課本“課內(nèi)練習(xí)”（1）（2）2、教師引導(dǎo)：巡視整個(gè)教室，重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)困生，指正個(gè)別學(xué)生解題習(xí)慣。 五、適

37、當(dāng)提高，應(yīng)用新知1、讓學(xué)生思考此題：已知：如圖在ABC中，C=Rt，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，AC上的點(diǎn)，且DF/AB，DE/AC，EF/BC。求證：DEF是直角三角形，且D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)。2、教師點(diǎn)撥：解題的關(guān)鍵是找出入手點(diǎn)，四邊形DEFC和四邊形AEDF和四邊形BEFD都是平行四邊形。3、期望達(dá)到的目標(biāo)：步步深入，探索新知，學(xué)生親身體驗(yàn)，鞏固所學(xué)內(nèi)容，思維能力有所提高。六、小結(jié)內(nèi)容，自我反饋學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課你學(xué)了什么？老師略作小結(jié)。七、分層作業(yè) 4.3中心對(duì)稱【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：了解中心對(duì)稱的概念,了解平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)。能力目標(biāo)：

38、靈活運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)作關(guān)于已知點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形。情感目標(biāo)：通過(guò)提問(wèn)、討論、動(dòng)手操作等多種教學(xué)活動(dòng)，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)。難點(diǎn)：范例中既有新概念，分析又要仔細(xì)、透徹，是教學(xué)的難點(diǎn)。關(guān)鍵：已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，會(huì)作點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱?！菊n前準(zhǔn)備】叫一位剪紙愛(ài)好的學(xué)生，剪一幅類似書本第108頁(yè)哪樣的圖案?！窘虒W(xué)過(guò)程】一復(fù)習(xí)回顧七下學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換。二創(chuàng)設(shè)情境用剪好的圖案，讓學(xué)生欣賞。師：這剪紙有哪些變換？ 生：軸對(duì)稱變換。師：指出對(duì)稱軸。生：（能結(jié)合圖案

39、講）。生：還有旋轉(zhuǎn)變換。師：指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度？生：90、180、270。三、合作學(xué)習(xí)1.把圖1、圖2發(fā)給每個(gè)學(xué)生，先探索圖1：同桌的兩位同學(xué)，把兩個(gè)正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，觀察旋轉(zhuǎn)180前后原圖形和像的位置情況，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出發(fā)現(xiàn)什么？生（討論后）：等邊三角形旋轉(zhuǎn)180后所得的像與原圖形不重合。探索圖形2：把兩個(gè)平形四邊形重合，然后把上面一個(gè)平形四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，學(xué)生動(dòng)手后發(fā)現(xiàn)：平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)180后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合？師：作適當(dāng)解釋或?qū)W生自己發(fā)現(xiàn)：OA=OC，點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180與點(diǎn)C重合。同理可得，點(diǎn)C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180與點(diǎn)A重

40、合。點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180與點(diǎn)D重合。點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180與點(diǎn)B重合。2.中心對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，所得到的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱（point symmetry）圖形，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心。師：等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？生：不是。3.想一想：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？答：是軸對(duì)稱圖形。 平形四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？答：不是軸對(duì)稱圖形。4.兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的概念：如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，能夠和另外一個(gè)圖形互相重合，我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的不同點(diǎn)：前者是一個(gè)圖形，后者是兩個(gè)

41、圖形。相同點(diǎn)：都有旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180后都會(huì)重合。做一做： P1095.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，得出中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段通過(guò)中心對(duì)稱的概念，得到P109性質(zhì)后，主要是理解與應(yīng)用。如右圖，若A、B關(guān)于點(diǎn)O的成中心對(duì)稱，點(diǎn)O是A、B的對(duì)稱中心。反之，已知點(diǎn)A、點(diǎn)O，作點(diǎn)B，使點(diǎn)A、B關(guān)于以O(shè)為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)。讓學(xué)生練習(xí)，多數(shù)學(xué)生會(huì)做，若不會(huì)做，教師作適當(dāng)?shù)膯l(fā)。做P106 例2，讓學(xué)生思考12分鐘，然后師生共同解答。（P106）例2 解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。OE=OF。四、小結(jié)

42、今天我們學(xué)習(xí)了些什么？1.中心對(duì)稱圖形的概念，兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的概念，知道它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。 2.會(huì)作中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是會(huì)作點(diǎn)A關(guān)于以O(shè)為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)A。3.我們已學(xué)過(guò)的中心對(duì)稱圖形有哪些？4.4平行四邊形的判定定理（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.平行四邊形的判定定理及應(yīng)用2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理來(lái)解決問(wèn)題3會(huì)根據(jù)條件來(lái)畫出平行四邊形【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理（一）及應(yīng)用難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】 一、用類比、逆向思維的方式探索平行四邊形的判定方法 1復(fù)習(xí)平行四邊形的主要性質(zhì)， 角：（c）兩組對(duì)角相等（性質(zhì)3）（等價(jià)命題：兩

43、組鄰角互補(bǔ)）對(duì)角線：（d）對(duì)角線互相平分（性質(zhì)4）2逆向思維：怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？（1）學(xué)生容易由定義得出：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（判定方法一）也就是說(shuō)，定義既是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)，又是它的一個(gè)判定方法（2）觀察判定方法一與性質(zhì)1的關(guān)系，尋找逆命題的特征：（3）類比聯(lián)想，猜想其他性質(zhì)的逆命題也能判定平行四邊形，構(gòu)造逆命題如下：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（猜想1）；（4）證明猜想，得到平行四邊形的判定定理1教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義以及平行線的性質(zhì)、三角形全等的知識(shí)對(duì)以上猜想進(jìn)行證明實(shí)際，讓學(xué)生利用上述方法得出有關(guān)平行四邊形判定方法的部分常用（或全部）

44、猜想（教師也可用判斷題的形式讓學(xué)生思考，從而降低難度）猜想一：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形猜想二：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形猜想三：一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形（3）證明猜想成立或舉例說(shuō)明某猜想不成立 以上猜想中正確的是猜想一，猜想二和三的反例圖形分別見圖4-21（a），（b）如圖421（a），在四邊形ABCD中， AD /BC， ABDC，但四邊形ABCD不是平行四邊形；在圖4-21（b）中， ABACDE，B=CD，但四邊形 ABED不是平行四邊形（4）總結(jié)。平行四邊形判定方法，根據(jù)題目條件從中靈活選用方法來(lái)解決問(wèn)題二、判定定理的鞏固練習(xí)

45、1利用平行四邊形的判定定理及性質(zhì)定理進(jìn)行證明例1已知：如圖 422，E和F是ABCD對(duì)角錢AC上兩點(diǎn)，AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生從條件、結(jié)論兩方面對(duì)題目進(jìn)行再思考 （1）在此基礎(chǔ)上，還可證出什么結(jié)論？用到什么方法？如還可證BEDF,DEBF, BED=BFD等.總結(jié)方法：利用平行四邊形的性質(zhì)判定性質(zhì)可解決較復(fù)雜的幾何題目. （2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)、類比、特殊化的思維方法，猜想對(duì)此題可作怎樣的推廣？類比例1條件，利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，讓E和F在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)到一些特殊位置，猜想還可得出同樣結(jié)論如圖4-23，但其中的猜想無(wú)法證明缺圖4-23 猜想一如圖 4-23（a），在AB

46、CD中， E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)，ABECDF求證：四邊形BEDF為平行四邊形猜想二如圖423（b），在ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)，BE/DF求證：四邊形BEDF為平行四邊形猜想三如圖 4-23（c），在ABCD中， E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)， BEDF求證：四邊形 BEDF為平行四邊形猜想四如圖423（d），在ABCD中，E,F分別是AC上兩點(diǎn)，BEAC于E，DFAC于F.求證:四邊形BEDF為平行四邊形例2已知：如圖 424（a），在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)求證：EB=DF說(shuō)明：（1）分析證明思路，所要證明的兩條線段恰為四邊形EBFD的一組對(duì)邊，由圖中它們所在的位置來(lái)看，可首先

47、判定四邊形BEDF為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)解決培養(yǎng)學(xué)生思維的層次：使用已知平行四邊形的性質(zhì)判定新平行四邊形使用新平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論（2）引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)改變題目的條件、結(jié)論，對(duì)命題加以引伸和推廣推廣一（對(duì)結(jié)論引伸）已知：如圖4-42（b），在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，BE交AF于G，EC交DF于H求證：（1）四邊形EGFH為平行四邊形； （2）四邊形EGHD為平行四邊形思考：怎樣用運(yùn)動(dòng)、類比及特殊到一般的方法來(lái)改變命題的條件，將命題加以推廣？推廣二已知：如圖 4-24（c），在ABCD中，E， F為AD，BC上兩點(diǎn)，AECF求證：EBDF推廣三已知：如圖 4-2

48、4（ d），在ABCD中， E， F為 AD，BC上兩點(diǎn)，ABE CDF 求證：EB DF推廣四已知：如圖4-24（e），在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上兩點(diǎn)，BE和DF分別平分ABC和ADC求證:EB DF推廣五已知：如圖4-24（f），在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上兩點(diǎn)，AEBC于E， CFAD于F求證：BEDF四、師生共同歸納小結(jié) 1平行四邊形的判定方法有哪些？應(yīng)從邊、角、對(duì)角線三方面來(lái)進(jìn)行總結(jié)，并指出：性質(zhì)定理的逆命題如果正確，常常作為判定定理來(lái)使用2學(xué)習(xí)了哪些研究問(wèn)題的思想方法？4.4平行四邊形的判定定理（2）一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：認(rèn)知目標(biāo)： 掌握平行四邊形的判定定理“對(duì)角

49、線互相平分的四邊形是平行四邊形”；能力目標(biāo)：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法；并在與他人交流的過(guò)程中，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程；二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn): 平行四邊形的判定定理； 教學(xué)難點(diǎn): 例2的證明步驟較多，且要綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理。三、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)：【活動(dòng)策略】課堂組織策略：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判定”的方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)策略：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解所需掌握的知識(shí)，在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下主

50、動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而真正有效地理解和掌握知識(shí)?！窘谭ā?討論法：在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。 練習(xí)法：精心設(shè)計(jì)隨堂變式練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生的認(rèn)知水平。四、課前準(zhǔn)備：材料：每人準(zhǔn)備兩個(gè)全等三角形（非等腰、直角三角形）硬紙板、直尺、三角尺等。由老師、課代表根據(jù)學(xué)生不同特長(zhǎng)每4人分成一個(gè)活動(dòng)小組。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：【情境】：上節(jié)課我們探討了平行四邊形的定義和性質(zhì)及判定1、2，現(xiàn)在來(lái)復(fù)習(xí)一下。結(jié)合學(xué)生回答，課件顯示平行四邊形的性質(zhì)及判定1、2。學(xué)生回顧舊知，然后與同伴交流，請(qǐng)一生回答。復(fù)習(xí)平行四邊形的定義和性質(zhì)及判定1、2來(lái)創(chuàng)

51、設(shè)問(wèn)題情境，一方面鞏固學(xué)生的舊知，另一方面使學(xué)生知道平行四邊形的定義既是性質(zhì)，又是判定。2.【動(dòng)手操作】：現(xiàn)在大家拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等三角形，來(lái)拼一個(gè)平行四邊形。先進(jìn)行充分想象，然后拼擺平行四邊形，并與同伴交流自己的體會(huì)。 讓學(xué)生在在拼擺各種圖形的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,并滿足他們的好勝心?！咎骄俊浚和瑢W(xué)們能用文字?jǐn)⑹鰟偛诺贸龅慕Y(jié)論嗎？ 通過(guò)觀察圖形，結(jié)合課件演示，得出：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。讓學(xué)生主動(dòng)從事想象、猜測(cè)、觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)體會(huì)感受拼法和學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，經(jīng)歷從多角度思考問(wèn)題的過(guò)程?！径ɡ碜C明】

52、：讓學(xué)生按照定理畫出圖形，并寫出已知、求證。通過(guò)做練習(xí)進(jìn)一步熟悉掌握平行四邊形的判定定理3，達(dá)到運(yùn)用剛學(xué)習(xí)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的目的?！纠}精析】: 例2在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BAE=DCF 補(bǔ)充在 ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且OE=OF.(1)OA與OC、OB與OD相等嗎？(2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？若點(diǎn)E、F在OA、OC的中點(diǎn)上，你能解決(1)(2)兩問(wèn)嗎？在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而真正有效地理解和掌握知識(shí)。讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考的活動(dòng)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合

53、情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。 6.【隨堂練習(xí)】:下列兩個(gè)圖形，可以組成平行四邊形的是（ ）A.兩個(gè)等腰三角形B. 兩個(gè)直角三角形C. 兩個(gè)銳角三角形D. 兩個(gè)全等三角形能確定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C. 一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等D. 一組對(duì)邊平行，兩條對(duì)角線相等已知：四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個(gè)條件是： （只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）。 練習(xí)：學(xué)生首先獨(dú)立思考一會(huì)兒，然后與同伴交流或討論，最后舉手發(fā)表自己的見解。通過(guò)隨堂練習(xí)，使學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)撵柟毯吞岣摺?.【小結(jié)】:

54、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）學(xué)生回顧探究的整個(gè)過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)的成果，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情。在這個(gè)過(guò)程中，要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的程度和在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，還要關(guān)注學(xué)生能否用不同的語(yǔ)言表達(dá)自己的想法。4.5三角形的中位線【教學(xué)目標(biāo)】1、了解三角形的中位線的概念2、了解三角形的中位線的性質(zhì) 3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角形的中位線定理。難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)

55、池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。問(wèn)題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。4、猜想：DE與BC

56、的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）（二）、師生互動(dòng)，探究新知1、證明你的猜想引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。（已知：ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC，DE=1/2BC）啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長(zhǎng)或補(bǔ)短）學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)分析后，師生共同完成推理過(guò)程，板書證明過(guò)程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，得到CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且ADECFE。ADE=F，AD=CF，ABCF。又BD=A

57、D=CF，四邊形BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），DFBC（根據(jù)什么？），DE 1/2BC2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語(yǔ)言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。（三）學(xué)以致用、落實(shí)新知1、練一練：已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是多少？2、想一想：如果ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則DEF的周長(zhǎng)是多少？3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)

58、想到什么圖形？啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線？應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EFGH嗎？為什么？證明：如圖，連接AC。 EF是ABC的中位線， EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。 同理，HG 1/2AC。EF HG。四邊形EFGH是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。你能得出什么結(jié)論？AMNDPBCC（四）學(xué)生練習(xí)，鞏固新知1、請(qǐng)回答引例中的問(wèn)題（1）2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的

59、中點(diǎn)。求證：PNM=PMN（五）小結(jié)回顧，反思提高今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？4.6反證法【教學(xué)目標(biāo)】1、了解反證法的含義.2、了解反證法的基本步驟.3、會(huì)利用反證法證明簡(jiǎn)單命題4、了解定理“在同一平面內(nèi)，如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么和另一條也相交”“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”.【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反證法的含義和步驟.【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、情境導(dǎo)入 故事引入“反證法”：中國(guó)古代有一個(gè)叫路邊苦李的故事:王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).

60、有人問(wèn)王戎為什么?王戎回答說(shuō):“樹在道邊而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下,果然是苦李.王戎是怎樣知道李子是苦的?他運(yùn)用了怎樣的推理方法? 我們不得不佩服王戎，小小年紀(jì)就具備了反證法的思維反證法是數(shù)學(xué)中常用的一種方法人們?cè)谔角竽骋粏?wèn)題的解決方法而正面求解又比較困難時(shí)，常常采用從反面考慮的策略，往往能達(dá)到柳暗花明又一村的境界那么什么叫反證法呢？（板書課題）二、探究新知（一）整體感知在證明一個(gè)命題時(shí),人們有時(shí)先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò)推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的,即所求證的命題正確.這種證明方法叫做反證法. 用反證法證明