《利用全等三角形證明線段相等》說課稿

1、初二數(shù)學(xué) 利用全等三角形證明線段相等說 課 稿安陽縣洪河屯鄉(xiāng)第二初級中學(xué)崔 中 富利用全等三角形證明線段相等說課稿一、教材分析 （一） 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。 對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。本節(jié)利用全等三角形證明線段相等是學(xué)生在認識全等三角形的基礎(chǔ)上，在了解等腰三角形和全等三角形以后進行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的基礎(chǔ)，并且是用以證明線段相等的重要方法。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。（二） 教學(xué)目標(biāo)在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會利用全等三角形性質(zhì)，更主要地是要讓學(xué)

2、生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：1、繼續(xù)學(xué)習(xí)演繹推理，初步掌握規(guī)范表達的格式；培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納及分析問題、解決問題的能力2、能利用全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，來證明有關(guān)線段相等的簡單問題；3、了解添置輔助線的基本方法，會添置常見的幾種輔助線.（三）教學(xué)重點及難點重點：如何進行演繹證明和簡明表達.難點：如何探索證題思路和添置輔助線.（四）教學(xué)用具準備教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：三角板、直尺。二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課主要是利用全等三角形的

3、判定及性質(zhì)來證明線段相等，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“在練習(xí)中學(xué)習(xí)”的時空，讓學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，在“練習(xí)”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，進一步幫助學(xué)生運用全等三角形和等腰三角形的相關(guān)知識來解決問題，分別運用了“執(zhí)果索因法”與“執(zhí)因索果法”，利用多種方法解一道題，對提高學(xué)生思維的靈活性大有幫助.遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自覓規(guī)律、自悟原理。三、教學(xué)過程設(shè)計（一）、運用舊知 解決問題復(fù)習(xí)：1.全等三角形有幾條判定？內(nèi)容是什么？簡記為什么？2.全等三角形的性質(zhì)是什么？3.等腰三角形的判定與性質(zhì)是什么？例題1（略）分析（教師引導(dǎo)）：要證明AD=AE,要先證A

4、DE是等腰三角形，既要證ADEAED，已知DEBC，所以ADE=B,AED=C,只要證明BC；又由已知可知ABC是等腰三角形，所以BC，問題得證。證明:（略）【說明】例題中證明兩個三角形全等需要通過多個因果關(guān)系來創(chuàng)造條件，再導(dǎo)出結(jié)論則不難.（二）深入學(xué)習(xí)構(gòu)造圖形例題2(略)分別找兩個解法不同的學(xué)生分析回答解法1：學(xué)生甲分析：要證明AB=CD,需要構(gòu)造兩個三角形全等.即ABEDCF,需要作輔助線，過A,D分別向BC做垂線 AEBC,DFBC.由已知條件BC,再由平行線的性質(zhì)可得AE=DF,只需要證明ABEDCF；即可得到AB=DC.問題得證。證明:（略）.解法2：學(xué)生乙分析：要證明AB=CD,需

5、要構(gòu)造兩個等腰三角形EBC, EAD,需要作輔助線，延長，兩線相交與點E ，因為已知，可得，又因為已知B，可得EAD，可證，從而可證AB=DC.問題得證。證明:（略）.【說明】設(shè)計本例進一步幫助學(xué)生運用全等三角形和等腰三角形的相關(guān)知識來解決問題，分別運用了“執(zhí)果索因法”與“執(zhí)因索果法”，利用多種方法解一道題，對提高學(xué)生思維的靈活性大有幫助.（三）變式訓(xùn)練，提高能力例題及證明:(略).【說明】由于上例內(nèi)容中主要運用了“執(zhí)果索因法” 與“執(zhí)因索果法”，利用多種方法解一道題，對提高學(xué)生思維的靈活性大有幫助.所以，在本題中也以同樣的要求來對待.通過這個環(huán)節(jié)使學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力，有助于學(xué)生探索能力的培養(yǎng)和提高思維的積極性.四、訓(xùn)練反饋 深化學(xué)習(xí)、小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了證明線段相等的相關(guān)知識，請同學(xué)們歸納一下你對本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會 【說明】想一想：依據(jù)學(xué)過的哪些定理可以證明線段相等