電力系統(tǒng)分析第四章第7次課

1、42 網(wǎng)絡(luò)方程的解法高斯消去法 帶有節(jié)點(diǎn)電流移置的星網(wǎng)變換高斯消去法的操作： 按列消元高斯消去法的實(shí)質(zhì)： 帶電流移置的星網(wǎng)變換（ ）完成n-1次消元后方程組的系數(shù)矩陣：以n=4、i=3的網(wǎng)絡(luò)方程求解為例：星網(wǎng)變換：用高斯消去法簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)2、矩陣運(yùn)算消去1 n個(gè)節(jié)點(diǎn)1、分塊矩陣詳細(xì)分析（略）43 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z 矩陣元素的物理意義Z 矩陣元素的物理意義Z = Y -1 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Zii 節(jié)點(diǎn)i的自阻抗或輸入阻抗Yij 節(jié)點(diǎn)i、j間的互阻抗或轉(zhuǎn)移阻抗Z 矩陣元素的物理意義Z 矩陣元素的物理意義在節(jié)點(diǎn) k 單獨(dú)注入電流，所有其它節(jié)點(diǎn)的注入電流都等于 0 時(shí)，在節(jié)點(diǎn) k 產(chǎn)生的電壓同注入電流之比從節(jié)點(diǎn)

2、 k 向整個(gè)網(wǎng)絡(luò)看進(jìn)去的對(duì)地總阻抗自阻抗:互阻抗:在節(jié)點(diǎn) k 單獨(dú)注入電流，所有其它節(jié)點(diǎn)的注入電流都等于 0 時(shí)，在節(jié)點(diǎn) i 產(chǎn)生的電壓同注入電流之比Z 矩陣元素的物理意義互阻抗：自阻抗：Z 矩陣的特點(diǎn)復(fù)雜難求（Y1，支路追加法）滿矩陣用支路追加法形成 Z 矩陣01243第一條支路必須是接地支路后追加的支路必須至少有一個(gè)端點(diǎn)與已出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)相接用支路追加法形成 Z 矩陣電力網(wǎng)ziqiq用支路追加法形成 Z 矩陣電力網(wǎng)km追加樹枝追加連枝zkm電力網(wǎng)ziqiq追加樹枝追加樹枝電力網(wǎng)ziqiq追加樹枝追加樹枝從節(jié)點(diǎn) m 單獨(dú)注入電流 Im原有阻抗矩陣不變m電力網(wǎng)ziqiq追加樹枝追加樹枝從節(jié)點(diǎn) q

3、單獨(dú)注入電流 Iqm追加樹枝電力網(wǎng)ziqiq追加樹枝m電力網(wǎng)ziqiq追加 接地樹枝m追加樹枝從i點(diǎn)注入電流，直接從地支路回流，電網(wǎng)中沒(méi)有電流分布，Vm=0;從m點(diǎn)注入電流，i點(diǎn)被嵌位為0，Vi=0。Zim=Zmi=0！電力網(wǎng)km追加連枝IkImIkmZ 矩陣階數(shù)不變zkm電力網(wǎng)kmIk- IkmIm+ Ikm追加連枝追加連枝追加連枝追加連枝如果m點(diǎn)接地，原矩陣中所有和m有關(guān)的元素均為零電力網(wǎng)zkmkmij附加項(xiàng)：分母只和被接入連支的兩接地有關(guān)，下標(biāo)：分子兩阻抗差的乘積：ik與im做差（i與km作用），jk與jm做差（ j與km作用）追加連枝如果將k、m兩點(diǎn)短接，經(jīng)過(guò)修改后，第k行（列）和第m

4、行（列）的對(duì)應(yīng)元素完全相同。只要將原來(lái)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入電流并到其中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，另外一個(gè)節(jié)點(diǎn)即可取消，并消去阻抗矩陣中對(duì)應(yīng)的行和列，使矩陣降低一階。追加變壓器樹枝q電力網(wǎng)zkqk1:K原有阻抗矩陣不變ziqk追加變壓器樹枝q1:Km從節(jié)點(diǎn) m 單獨(dú)注入電流 Im追加變壓器樹枝從節(jié)點(diǎn) q 單獨(dú)注入電流 Iqzkqkq1:KmikKiqiq電力網(wǎng)zkqk追加變壓器連枝q1:KmY陣求逆： 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣易得，根據(jù)其特點(diǎn)（對(duì)稱性）可通過(guò)一定的可行簡(jiǎn)化途徑求逆，得節(jié)點(diǎn)阻抗陣。另一種求解節(jié)點(diǎn)阻抗陣的方法： （三角分解），為Z陣的求解提供基本元素。Y為對(duì)稱陣L、U互為轉(zhuǎn)置。只需求解D、U即可 由LDU分解求D、U陣的元素，作為求Z陣的基元根據(jù)D、U陣的元素，求Z陣的元素：LDU法的特點(diǎn)：1、可單獨(dú)按列計(jì)算。不必求全陣。2、求某一列相量時(shí)，從下往上求，如求第3列Z元素時(shí)，求得的元素依次是：Zn3、Zn-1,3 、Zn-2,3、Z1344