ok基于數(shù)學(xué)整體的單元教學(xué)設(shè)計-以必修第二冊第六章《平面向量及其應(yīng)用》為例

1、基于數(shù)學(xué)整體的單元教學(xué)設(shè)計以高中數(shù)學(xué)必修第二冊第六章平面向量及其應(yīng)用為例目錄：一、單元教學(xué)設(shè)計的理解與類型三、單元整體教學(xué)設(shè)計與專業(yè)素養(yǎng)提升二、單元整體教學(xué)設(shè)計的實踐策略四、教學(xué)設(shè)計的依據(jù)一、基于數(shù)學(xué)整體的單元教學(xué)設(shè)計的理解與類型（一）什么是單元整體教學(xué)設(shè)計 單元整體設(shè)計是要根據(jù)學(xué)生實際情況和素養(yǎng)發(fā)展的需要重新開發(fā)利用教科書里邊的資源，重構(gòu)教科書的內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，整體設(shè)計教學(xué)方案，確定學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)，然后把這個目標(biāo)分到單元里面的課時，規(guī)劃設(shè)計教、學(xué)、評的行為。（二）單元整體教學(xué)設(shè)計的要求要求一：要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定明確學(xué)科、單元學(xué)習(xí)的核心價值。要求二：要針對學(xué)生的實際情況來設(shè)計。要求三：設(shè)

2、計必須是相互關(guān)聯(lián)的，這樣才符合目前改革的狀況。要求四：要有豐富的單元學(xué)習(xí)資源的供給。 做單元整體設(shè)計，教師既是課程的執(zhí)行者，得把國家課程標(biāo)準(zhǔn)、教材實施到位，更是課程的開發(fā)者、建設(shè)者和創(chuàng)造者。教學(xué)設(shè)計的五個維度第一個維度就是學(xué)習(xí)的態(tài)度與感受，第二個就是知識的習(xí)得與整合，第三個維度的就是知識的拓展，第四個維度知識的有意義運用，第五個維度的就是心智的習(xí)慣。二、單元整體教學(xué)設(shè)計的實踐策略（一）教學(xué)策略變“教教材”為“教課程”“結(jié)構(gòu)貫穿”策略 所謂的“結(jié)構(gòu)貫穿”策略，是指在課堂教學(xué)的過程中，堅持“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)鞏固結(jié)構(gòu)自主運用結(jié)構(gòu)”的教學(xué)流程，讓學(xué)生通過對前一篇文章的重點學(xué)習(xí)，厘清知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)或者過程結(jié)

3、構(gòu)，然后在后一篇文章中鞏固運用，掌握這種結(jié)構(gòu)，最終形成基本的閱讀技能、閱讀方法?！八季S導(dǎo)圖”策略思維導(dǎo)圖，是一種表達發(fā)散性思維的有效的圖形工具。梳理文章思路概括主要內(nèi)容簡要復(fù)述（二）教學(xué)課型變“單一課型”為“多元課型” 能力旨在培養(yǎng)學(xué)生信息提取能力、解釋 能力、評價能力以及數(shù)學(xué)語言運用 能力。課型單元整體框圖導(dǎo)讀課型、講一練一 課型、單知識點課型、結(jié)合訓(xùn)練課 型、閱讀指導(dǎo)課型等。三、單元整體教學(xué)設(shè)計與專業(yè)素養(yǎng)提升四、教學(xué)設(shè)計的依據(jù)課標(biāo)要求welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experie

4、nce解讀課標(biāo) 通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題，能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題，標(biāo)準(zhǔn)在計算方面降低了要求，取消了“利用計算器解決解斜三角形的計算問題”的要求，而在探索推理方面提高了要求，側(cè)重點放在學(xué)生探究和推理能力的培養(yǎng)上，要求“通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理”。標(biāo)準(zhǔn)更關(guān)注運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。解讀課標(biāo)核心概念：正弦定理、余弦定理行為條件：探索行為動詞：掌握、解決解讀課標(biāo)核心概念：與測量和幾何有關(guān)的生活實

5、際問題行為條件：運用行為動詞：解決核心素養(yǎng)行為表現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象形成數(shù)學(xué)概念和規(guī)則形成數(shù)學(xué)命題與模型形成數(shù)學(xué)方法與思想形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系邏輯推理發(fā)現(xiàn)和提出命題掌握推理的基本形式探索和表述論證的過程構(gòu)建命題體系交流探索直觀想象利用圖形描述數(shù)學(xué)問題利用圖形理解數(shù)學(xué)問題利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問題構(gòu)建數(shù)學(xué)問題直觀模型核心素養(yǎng)行為表現(xiàn)數(shù)學(xué)建模發(fā)現(xiàn)和提出問題建立模型求解模型檢驗結(jié)果和完善模型數(shù)學(xué)運算理解運算對象掌握運算法則探索運算思路設(shè)計運算程式數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)分析知識構(gòu)建核心素養(yǎng)1.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象2.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析思想方法思想方法：分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想

6、 轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想課標(biāo)要求分析學(xué)情 本章內(nèi)容的授課對象為高一年級學(xué)生。本內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、向量等基本知識，學(xué)生已有一定的知識儲備，對觀察分析、解決問題的能力有了一定的培養(yǎng)，但對前后知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用有一定難度，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識不強，看待與分析問題不深入，知識的系統(tǒng)性不完善，因此思維靈活性受到制約，學(xué)生學(xué)習(xí)方面有一定困難。根據(jù)這些特點，我采用與新課標(biāo)要求相一致的新的教學(xué)方式，即活動式的教學(xué)法和任務(wù)型教學(xué)法相結(jié)合的方法，調(diào)動全班學(xué)生的積極性，帶領(lǐng)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題并品嘗勞動成果的喜悅，在師生互動、生生互動中實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)。研究教材 本章內(nèi)容處理

7、三角形中的邊角關(guān)系，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊與角的基本關(guān)系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系。在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題?！苯炭茣谝胝叶ɡ韮?nèi)容時，讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系.我們是否能得到這個邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢?”，這樣，從聯(lián)系的觀點，從新的角度看過去的問題，使學(xué)生對于過去的

8、知識有了新的認(rèn)識，同時使新知識建立在已有知識的堅實基礎(chǔ)上，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。研究教材課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書把“解三角形”這部分內(nèi)容安排在數(shù)學(xué)必修第二冊的第六章平面向量及其應(yīng)用中，在此內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，這使這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容可以處理得更加簡潔。比如對于余弦定理的證明，常用的方法是借助于三角的方法，需要對于三角形進行討論，方法不夠簡潔，教科書則用了向量的方法，發(fā)揮了向量方法在解決問題中的威力。目標(biāo)制定的流程二、課程實施思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)任務(wù)課時安排縱向聯(lián)系初中解直角三角形高中解斜三角形空間中三角形橫向聯(lián)系正弦定理余弦定理課時安排及任務(wù)評價建議研究教材1要在本章的教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)實際，啟發(fā)學(xué)生不斷提出問題，研究問題。在對于正弦定理和余弦定理的證明的探究過程中，應(yīng)該因勢利導(dǎo)，根據(jù)具體教學(xué)過程中學(xué)生思考問題的方向來啟發(fā)學(xué)生得到自己對于定理的證明。如對于正弦定理，可以啟發(fā)得到有應(yīng)用向量方法的證明，對于余弦定理則可以啟發(fā)得到三角方法和解析的方法。在應(yīng)用兩個定理解決有關(guān)的解三角形和測量問題的過程中，一個問題也常常有多種不同的解決方案，應(yīng)該鼓勵學(xué)生提出自己的解決辦法，并對于不同的方法進行必要的分析和比較。對于一些常見的測量問題甚至可以鼓勵學(xué)生設(shè)計應(yīng)用的程序，得到在實際中可以直接應(yīng)用的算法。研究教材2適當(dāng)安排一些實習(xí)作業(yè)，目的是讓