2022年黑龍江哈爾濱呼蘭區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年黑龍江哈爾濱呼蘭區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷 2-2 等于 A -4 B -14 C 4 D 14 下列運(yùn)算正確的是 A 2a+3a=5a2 B 2a3=6a3 C a23=a6 D a6a2=a3 下列圖案中，是軸對稱圖形的是 ABCD下列各式中是分式的是 A 2x3 B 3a C 52x-1 D a2-b2 若 x+52x-3=2x2+mx-15，則 A m=7 B m=-3 C m=-7 D m=10 下列各式不是最簡分式的是 A xx-y B x-52x-10 C 3a+b3a2+b2 D 1x2-4 如圖，在 ABC 中，AB=9，BC=15，AC=12，沿過點(diǎn) D 的直線折疊這個三

2、角形，使點(diǎn) A 落在 BC 邊上的點(diǎn) E 處，折痕為 CD，則 BDE 的周長是 A 15 B 12 C 9 D 6 如果分式方程 x-1x+a=2 的解是 x=3，則 a 的值是 A 3 B 2 C -2 D -3 兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工 3 個月，這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 2 個月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用 2 個月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需 x 個月，則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是 A 3x+2x-2=1 B 3x+2x+2x-2=1 C 3+2x+2x-2=1 D 3x+21x+1x-2=1 如圖，在 ABC 中，A

3、B=AC，點(diǎn) E 在 AC 上，EDBC 于點(diǎn) D，DE 的延長線交 BA 的延長線于點(diǎn) F則下列結(jié)論中錯誤的是 A AE=CE B DEC=12BAC C AF=AE D B+12BAC=90 將 0.000056 用科學(xué)記數(shù)法表示為 若分式 2x-3 有意義，則 x 的取值范圍是 把多項(xiàng)式 m3-4m2n+4mn2 分解因式的結(jié)果為 如圖，BD 是 ABC 的角平分線，點(diǎn) D 在 BC 邊的垂直平分線上，C=35，則 A= 度分式 3x-22x+1 的值為零，則 x 的值是 計(jì)算：xx2-y2-1x+y= 如圖 AD 是 BAC 的平分線，DEAB 于點(diǎn) E，SACD=5，DE=2，則 A

4、C 的長是 已知 x-1x=1，則式子 x2+1x2= 已知在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn) D 為直線 AC 上一點(diǎn)，連接 BD，若 CBD=15，則 ABD= 度如圖，在四邊形 ABCD 中，BC=CD，對角線 BD 平分 ADC，連接 AC，ACB=2DBC，若 AB=4，BD=10，則 SABC= 計(jì)算(1) 2ab3b-12a3b24a2(2) -2a2ab2c4abc2如圖，ABO 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A-1,3，B-3,2(1) 作 ABO 關(guān)于 x 軸的對稱圖形 A1B1C1 (點(diǎn) A，B，O 的對應(yīng)點(diǎn)分別是 A1，B1，C1 )(2) 將 A1B1C1，向右平

5、移 2 個單位長度，得到 A2B2C2 (點(diǎn) A1，B1，C1 的對應(yīng)點(diǎn)分別是 A2，B2，C2）(3) 請直接寫出點(diǎn) A2 的坐標(biāo)先化簡，再求值：xx2+2x+11-1x+1，其中 x=5已知：在矩形 ABCD 中，BD 是對角線，AEBD 于點(diǎn) E，CFBD 于點(diǎn) F(1) 如圖 1，求證：AE=CF(2) 如圖 2，當(dāng) ADB=30 時，連接 AF，CE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形 ABCD 面積的 18龍人文教用品商店欲購進(jìn)A，B兩種筆記本，用 160 元購進(jìn)的A種筆記本與用 240 元購進(jìn)的B種筆記本數(shù)量相同，每本B

6、種筆記本的進(jìn)價比每本A種筆記本的進(jìn)價貴 10 元(1) 求A，B兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為多少元(2) 若該商店準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種筆記本共 100 本，且購買這兩種筆記本的總價不超過 2650 元，則至少購進(jìn)A種筆記本多少本？如圖 1，在 ABC 中，BAC=90，點(diǎn) D 為 AC 邊上一點(diǎn)，連接 BD，點(diǎn) E 為 BD 上一點(diǎn)，連接 CE，CED=ABD，過點(diǎn) A 作 AGCE 垂足為 G，交 ED 于點(diǎn) F(1) 求證：FAD=2ABD(2) 如圖 2，若 AC=CE，點(diǎn) D 為 AC 的中點(diǎn)，求證：AB=AC(3) 在（2）的條件下，如圖 3，若 EF=3，求線段 DF 的長如圖，平面直

7、角坐標(biāo)系中，A0,a，Bb+1,0，且 a，b 滿足 a2-10a+b-4+25=0(1) 求 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)(2) 過點(diǎn) O 的直線 l 上有一點(diǎn) C，連接 AC，BC，ACB=90，如圖 2，當(dāng)點(diǎn) C 在第二象限時，BC 交 y 軸于點(diǎn) E，延長 AC 交 x 軸于點(diǎn) D，設(shè) OD 的長為 m，AE 的長為 d，用含 m 的式子表示 d(3) 在（2）的條件下，如圖 3，當(dāng)點(diǎn) C 在第一象限時，過點(diǎn) B 作 BFBC 交 OC 于點(diǎn) F，連接 AF，若 OF=12CF，AC=210，求 BC 的長答案1. 【答案】D【解析】 2-2=122=14故選：D2. 【答案】C【解析】A選項(xiàng)：

8、2a+3a=5a，故A錯誤；B選項(xiàng)：2a3=8a3，故B錯誤；C選項(xiàng)：a23=a2+2+2=a6，故C正確；D選項(xiàng)：a6a2=a6-2=a4，故D錯誤3. 【答案】D4. 【答案】C【解析】式子 2x3，3a，a2-b2 都是整式，不是分式，52x-1 中分母中含有字母，是分式故選C5. 【答案】A【解析】 x+52x-3=2x2+mx-15， 2x2-3x+10 x-15=2x2+mx-15， 2x2+7x-15=2x2+mx-15， m=7， 選項(xiàng)B，C，D錯誤，選項(xiàng)A正確6. 【答案】B【解析】由題意可知：x-52x-10=x-52x-5=12，故B選項(xiàng)不是最簡分式7. 【答案】B【解析

9、】在 ABC 中， AB2+AC2=92+122=225=152=BC2， ABC 是直角三角形，且 A=90，沿過點(diǎn) D 的直線折疊這個三角形，使點(diǎn) A 落在 BC 邊上的點(diǎn) E 處，折痕為 CD， B，E，C 三點(diǎn)共線，AD=ED，CA=CE， BE=BC-CE=15-12=3， BDE的周長=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=12. 故選：B8. 【答案】C【解析】 x-1x+a=2 的解為 x=3， 把 x=3 代入原分式方程即 3-13+a=2，即：23+a=2， 3+a=1，a=-29. 【答案】A【解析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需 x 個月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程

10、需 x-2 個月，由題意得： 3x+2x+2x-2=1， A中方程錯誤10. 【答案】A11. 【答案】 5.610-5 12. 【答案】 x3 【解析】要使 2x-3 有意義，即 x-30 即可，所以 x313. 【答案】 m(m-2n)2 【解析】 m3-4m2n+4mn2=mm2-4mn+4n2=mm-2n2. 14. 【答案】 75 【解析】 點(diǎn) D 在 BC 邊的垂直平分線上， DB=DC， DBC=C=35， BD 是 ABC 的角平分線， ABD=DBC=35， A=180-70-35=75故答案為：7515. 【答案】 23 【解析】根據(jù)題意，得：3x-2=0 且 2x+10，

11、解得：x=2316. 【答案】 yx2-y2 【解析】 原式=xx-yx+y-x-yx+yx-y=yx2-y2. 故答案為：yx2-y217. 【答案】 5 【解析】過點(diǎn) D 作 DFAC 于點(diǎn) F，如圖， AD 是 BAC 的平分線，DEAB， DF=DE=2， SACD=12ACDF=12AC2=5， AC=518. 【答案】 3 【解析】 x-1x=1， x-1x2=1，即 x2-2+1x2=1， x2+1x2=3故答案為：319. 【答案】 60 或 30 【解析】當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AC 上時，如圖 1， ACB=90，AC=BC， ABC=BAC=45， CBD=15， ABD=45

12、-15=30；當(dāng)點(diǎn) D 在射線 AC 上時，如圖 2， ACB=90，AC=BC， ABC=BAC=45， CBD=15， ABD=45+15=6020. 【答案】 10 【解析】 BC=CD， CBD=CDB， BD 平分 ADC， ADB=CDB， CBD=ADB， ADBC， CAD=ACB， ACB=2DBC，ADC=2BDC，CBD=CDB， ACB=ADC， CAD=ADC， CA=CD， CB=CA=CD，過點(diǎn) C 作 CEBD 于點(diǎn) E，CFAB 于點(diǎn) F，如圖：則 DE=12BD=5， BCF=12ACB， BDC=12ADC，ACB=ADC， BCF=CDE，在 BCF 和

13、 CDE 中， BCF=CDE，BFC=CED=90，CB=CD， BCFCDEAAS， CF=DE=5， SABC=12ABCF=1245=1021. 【答案】(1) 原式=6ab2-3ab2=3ab2. (2) 原式=-4a2b2cc24ab=-abc. 22. 【答案】(1) A1B1C1 如圖所示(2) A2B2C2 如圖所示(3) 點(diǎn) A2 的坐標(biāo)是 1,-323. 【答案】 原式=xx+12x+1x+1-1x+1=xx+12xx+1=xx+12x+1x=1x+1. x=5， 原式=1624. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是矩形 AB=CD，ABCD，ADBC， ABE=CDF

14、， AEBD 于點(diǎn) E，CFBD 于點(diǎn) F， AEB=CFD=90，在 ABE 和 CDF 中，ABE=CDF,AEB=CFD,AB=CD, ABECDFAAS， AE=CF(2) ABE 的面積 =CDF 的面積 =BCE 的面積 =ADF 的面積 = 矩形 ABCD 面積的 18【解析】(2) 理由如下： ADBC， CBD=ADB=30， ABC=90， ABE=60， AEBD， BAE=30， BE=12AB，AE=12AD， ABE 的面積 =12BEAE=1212AB12AD=18ABAD=18 矩形 ABCD 的面積， ABECDF， CDF 的面積 =18 矩形 ABCD 的

15、面積；作 EGBC 于 G，如圖所示： CBD=30， EG=12BE=1212AB=14AB， BCE 的面積 =12BCEG=12BC14AB=18BCAB=18 矩形 ABCD 的面積，同理：ADF 的面積 =18 矩形 ABCD 的面積25. 【答案】(1) 設(shè)A種筆記本每本的進(jìn)價為 x 元，160 x=240 x+10,解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn)：x=20 是原分式方程的解， x+10=20+10=30，答：A，B兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為 20 元，30 元(2) 設(shè)購進(jìn)A種筆記本 a 本，20a+30100-a2650,解得a35, 至少購進(jìn)A種筆記本 35 本26. 【答案】(1)

16、BAC=90， ADB=90-ABD， AGCE， FGE=90， EFG=AFD=90-CED， FAD=180-AFD-ADF=CED+ABD， CED=ABD， FAD=2ABD(2) AFD=90-CED，ADB=90-ABD，CED=ABD， AFD=ADF， AF=AD，BFA=180-AFD=180-ADF=CDE， D 為 AC 的中點(diǎn)， AD=CD=AF， ABFCEDAAS， AB=CE， CE=AC， AB=AC(3) 連接 AE，過點(diǎn) A 作 AHAE 交 BD 延長線于點(diǎn) H，連接 CH， BAC=90， BAE=CAH，設(shè) ABD=CED=，則 FAD=2，ACG=

17、90-2， CA=CE， AEC=EAC=45+， AED=45， AHE=45， AE=AH， AB=AC， ABEACH， AEB=AHC=135， CHD=90，過點(diǎn) A 作 AKED 于 H， AKD=CHD=90， AD=CD，ADK=CDH， AKDCHDAAS， DK=DH， AKDF，AF=AD，AE=AH， FK=DK，EK=HK， DH=EF=3， DF=627. 【答案】(1) a2-10a+b-4+25=0， a-52+b-4=0， a=5，b=4， A0,5，B5,0(2) ACB=90，AOB=90， DCB=90， DAO+ADO=CBD+ADO=90， ADOBEOASA， OE=OD， AE=5-OE， d=5-m(3) 過點(diǎn) O 作 OMAC 于 M，ONCB 交延長線于點(diǎn) N， AMO=ONB=90， 四邊形 AOBC 的內(nèi)角和為 4-2180=360，AOB=90，ACB=90， OAC+OBC=180， OBC+