2022年吉林長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春市新朝陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校（原長(zhǎng)春市第四十五中學(xué)分校）七上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年吉林長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)長(zhǎng)春市新朝陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校（原長(zhǎng)春市第四十五中學(xué)分校）七上期末數(shù)學(xué)試卷若 x=1 是關(guān)于 x 的方程 3x+6=t 的解，則 t 的值為 A 3 B -3 C 9 D -9 下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD不等式 2x+1b，則下列不等式中錯(cuò)誤的是 A a-1b-1 B a+1b+1 C 2a2b D -3a-3b 如圖，1=2，AB=AD，則 ABCADC，采用的判定方法是 A SSS B SAS C ASA D AAS 如圖，DEF 由 ABC 通過(guò)平移得到，且點(diǎn) B，E，C，F(xiàn) 在同一條直線上若 BF=14，EC=6則 BE 的長(zhǎng)度是 A2B4C5D3在如圖

2、的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知 A，B 是兩格點(diǎn)，若 C 也是圖中的格點(diǎn)，且使得 ABC 為等腰三角形，則點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為 A 6 B 7 C 8 D 9 如圖，ABCAED，點(diǎn) E 在線段 BC 上，1=40，則 AED 的度數(shù)是 A 70 B 68 C 65 D 60 現(xiàn)有 1 元的人民幣 x 張，10 元的人民幣 y 張，共 120 元，這個(gè)關(guān)系用方程可以表示為 一輛汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)在水中的倒影是：，那么它的實(shí)際車(chē)牌號(hào)是 若關(guān)于 x 的不等式 1-ax2 可化為 xx-1. 如圖，點(diǎn) A，D，C，F(xiàn) 在同一直線上，ABEF，AB=EF，AD=CF，求證 ABCFED在 44 的方格

3、內(nèi)選 5 個(gè)小正方形，讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出你的 4 個(gè)方案（每個(gè) 44 的方格內(nèi)限畫(huà)一種）要求：（1）5 個(gè)小正方形必須相連（有公共邊或者公共頂點(diǎn)視為相連）（2）將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰暗圖形（若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合，視為一種方案）糖葫蘆一般是用竹簽串上山植，再蘸以冰糖制作而成現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上如果每根竹簽串 5 個(gè)山楂，還剩余 4 個(gè)山楂；如果每根竹簽串 8 個(gè)山楂，還剩余 7 根竹簽這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？把 y=ax+b（其中 a，b 是常數(shù)，x，y 是未知數(shù)）這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”當(dāng) y=x 時(shí)

4、，“雅系二元一次方程 y=ax+b”中 x 的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：當(dāng) y=x 時(shí)，“雅系二元一次方程”y=3x-4 化為 x=3x-4，其“完美值”為 x=2(1) 求“雅系二元一次方程”y=5x+6 的“完美值”(2) x=3 是“雅系二元一次方程”y=3x+m 的“完美值”，求 m 的值(3) 寫(xiě)出一個(gè)“完美值”為 x=-1 的“雅系二元一次方程” （答案不唯一）如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，E 為 CD 的中點(diǎn)，連接 AE 并延長(zhǎng) AE 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 BE 且 BEAF，求證：(1) FC=AD(2) AB=BC+AD若關(guān)于 x，y

5、的二元一次方程組 3x-y=2a-5,x+2y=3a+3 的解都是正數(shù)(1) 求 a 的取值范圍(2) 若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 9，求 a 的值感知：如圖，已知 ABC 是等邊三角形，點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，AC 上，且 AD=CE，CD 與 BE 相交于點(diǎn) O(1) 如圖 1，求 BOD 的度數(shù)(2) 探究：如圖 2，如果點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，CA 的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出 BOD 的度數(shù)為 如圖，RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5現(xiàn)在要將此直角三角形擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充時(shí)只能延長(zhǎng)直角邊 BC, 請(qǐng)

6、在圖，圖 ，圖中分別畫(huà)出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且三個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在橫線上直接寫(xiě)出所畫(huà)等腰三角形的面積（寫(xiě)出三種即可）答案1. 【答案】C【解析】將 x=1 代入 3x+6=t 中，得：3+6=t，解得：t=92. 【答案】D3. 【答案】D【解析】不等式 2x+13 的解集為：x1 【解析】由題知 1-a112. 【答案】 90 【解析】 在 ABC 和 DBE 中， AB=BD,A=D,AC=ED, ABCDBESAS， 3=ACB， ACB+1=90， 1+3=9013. 【答案】 A=D 【解析】可以添加 A=D，理由是： 1=2， ACB=DCE，在 ABC 和

7、DEC 中， A=D,ACB=DCE,BC=EC, ABCDECAAS故答案為 A=D14. 【答案】 3a 【解析】由折疊的性質(zhì)得：B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)是對(duì)稱關(guān)系，DE=BE，則 BE=EF=a， BF=2a， B=30， DF=12BF=a， DEF 的周長(zhǎng) =DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a15. 【答案】(1) x+y=3,2x+3y=8.解： 2 得：2x+2y=6. - 得：y=2.將 y=2 代入中得：x=1.所以方程組的解為：x=1,y=2.(2) x-2x+10,1+2x3x-1.解：式解得：x-2.式解得：x4.所以-2x1(2) 二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形

8、的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 9， 2a-1+a+2=9，解得：a=3， x=2，y=5，不能組成三角形， 2a+2+a-1=9，解得：a=2， x=1，y=5，能組成等腰三角形， a 的值是 222. 【答案】(1) ABC 是等邊三角形， BC=AC，BCA=CAB 在 BCE 與 CAD 中， BC=AC,BCA=CAB,AD=CE, BCECADSAS， CBE=ACD， BCD+ACD=60， BCD+CBE=60，又 BOD=BCD+CBE， BOD=60(2) 120 【解析】(2) ABC 是等邊三角形， BC=AC，BCA=CAB=60，在 BCE 與 CAD 中， BC=AC,BCA=CAB,AD=CE, BCECADSAS， CBE=ACD， CBE+E=180，BCA=120， BOD=ACD+E=12023. 【答案】 12；253