2022年江蘇省無錫市濱湖區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江蘇省無錫市濱湖區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ABCD為了解我市八年級 8000 名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了 500 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，下列說法正確的是 A這種調(diào)查方式是普查B每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體C 8000 名學(xué)生是總體D 500 名學(xué)生是總體的一個樣本 214 的值等于 A 32 B -32 C 32 D 8116 下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是 A一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C矩形的兩條對角線相等D菱形的每一條對角線平分一組對角如圖，ABC 中，AB=AC，A

2、=40，將 ABC 繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn)得到 EBD，若點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn) D 落在 AB 邊上，則旋轉(zhuǎn)角為 A 140 B 80 C 70 D 40 函數(shù) y=kx-1 與 y=kxk0 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ABCD已知反比例函數(shù) y=6x 的圖象上有兩點(diǎn) Aa-3,2b，Ba,b-2，且 a0，則 b 的取值范圍是 A b2 B b0 C -2b0 D b-2 如圖，四邊形 ABCD 中，E 是 BC 的中點(diǎn)，連接 DE 并延長，交 AB 的延長線于 F 點(diǎn)，AB=BF ,添加一個條件，使四邊形 ABCD 是平行四邊形則下面正確的是 A AD=BC B CD=BF C A=C D F

3、=CDE 矩形 ABCD 與矩形 CEFG 如圖放置，點(diǎn) B，C，E 共線，點(diǎn) C，D，G 共線，連接 AF，取 AF 的中點(diǎn) H，連接 GH，若 BC=EF=3，CD=CE=1，則 GH= A 2 B 3 C 2 D 43 如圖，矩形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中，AC=5，OA=3，把矩形 OABC 沿直線 DE 對折使點(diǎn) C 落在點(diǎn) A 處，直線 DE 與 OC，AC，AB 的交點(diǎn)分別為 D，F(xiàn)，E，點(diǎn) M 在 y 軸上，點(diǎn) N 在坐標(biāo)平面內(nèi)，若四邊形 MFDN 是菱形，則菱形 MFDN 的面積是 A 258 B 134 C 278 D 154 若分式 x+1x 值為 0，則 x 的值為

4、 若二次根式 x-2 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 若 12 與最簡二次根式 a 是同類二次根式，則 a= 若關(guān)于 x 的方程 xx-3-2=k3-x 會產(chǎn)生增根，則 k 的值為 在平行四邊形 ABCD 中，ABAC，若 AB=4，AC=6，則 BD 的長是 如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作 BD 的垂線分別交 AD，BC 于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，若 AC=23，DAO=30，則 FB 的長度為 如圖，平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 BC 邊上一點(diǎn)，AE 和 BD 交于點(diǎn) F，已知 ABF 的面積等于 6，BEF 的面積等于 4，則四邊形 CDFE

5、的面積等于 如圖，將邊長為 4 的正方形 ABCD 紙片沿 EF 折疊，點(diǎn) C 落在 AB 邊上的點(diǎn) G 處，點(diǎn) D 與點(diǎn) H 重合，CG 與 EF 交于點(diǎn) P，取 GH 的中點(diǎn) Q 連接 PQ，則 GPQ 的周長最小值是 計算(1) 8-2-2+-22(2) 3-33+3+33-3化簡或解方程：(1) 化簡：3m-3+189-m2(2) 先化簡再求值：a-2ab-b2aa2-b2a，其中 a=1+2，b=1-2(3) 解分式方程：3x+2=xx-2-1為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時聽寫 100 個漢字，每正確聽寫出一

6、個漢字得 1 分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)?x（分），且 50 x100（無滿分），將其按分?jǐn)?shù)段分為五組繪制出以下不完整表格：組別成績x分頻數(shù)人數(shù)頻率一50 x602m二60 x70100.2三70 x8012b四80 x90a0.4五90 x0 的圖象過格點(diǎn) P（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），在圖中用直尺和 2B 鉛筆畫出三個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：四個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個頂點(diǎn)分別是點(diǎn) O，點(diǎn) P；矩形的面積等于 k 的值某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了 20000 元，乙種商品共用了 24000 元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多 8 元，且購進(jìn)的甲、乙兩種

7、商品件數(shù)相同(1) 求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(2) 該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為 60 元，乙種商品的銷售單價為 88 元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于 24600 元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？如圖在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中位于第二象限的點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y1=kxx0 的圖象上，點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn) O 對稱，直線 y2=mx+n 經(jīng)過點(diǎn) B，且與反比例函數(shù) y1=kx 的圖象交于點(diǎn) C(1) 當(dāng)點(diǎn)

8、A 的橫坐標(biāo)是 -2，點(diǎn) C 坐標(biāo)是 -8,2 時，分別求出 y1，y2 的函數(shù)表達(dá)式；(2) 若點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)是點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)的4倍，且 ABC 的面積是 16，求 k 的值如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，矩形 OABC 的頂點(diǎn) B 坐標(biāo)為 12,5，點(diǎn) D 在 CB 邊上從點(diǎn) C 運(yùn)動到點(diǎn) B，以 AD 為邊作正方形 ADEF，連 BE，BF，在點(diǎn) D 運(yùn)動過程 中，請?zhí)骄恳韵聠栴}：(1) ABF 的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請說明理由(2) 若 BEF 為等腰三角形，求此時正方形 ADEF 的邊長(3) 設(shè) Ex,y，直接寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變

9、量 x 的取值范圍答案1. 【答案】D2. 【答案】B【解析】在這個問題中，采取抽樣調(diào)查的方式，總體是全市 8000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，個體是每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，其中抽出的 500 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，因此只有B是正確的，故選：B3. 【答案】A【解析】 214=94=324. 【答案】B【解析】A、一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形是必然事件；B、一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形是隨機(jī)事件；C、矩形的兩條對角線相等是必然事件；D、菱形的每一條對角線平分一組對角是必然事件；故選：B5. 【答案】C【解析】對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的平角等于旋轉(zhuǎn)角， 旋轉(zhuǎn)角為

10、 ABC， AB=AC，A=40， ABC=C=12180-A=70故選C6. 【答案】B【解析】當(dāng) k0， 圖象分布在一、三象限，一次函數(shù)中 k0 時，反比例函數(shù)中，-k0，圖象分布在二、四象限，一次函數(shù)過一、三、四象限7. 【答案】C【解析】 a0， a-30 x0 時，y 隨 x 的增大而減小，且 y0， a-3a， b-22b0即 -2b08. 【答案】D【解析】添加：F=CDE，理由：F=CDE， CDAB，在 DEC 與 FEB 中， CDE=F,DEC=BEF,EC=BE, DECFEBAAS， DC=BF， AB=BF， DC=AB， 四邊形 ABCD 為平行四邊形9. 【答案

11、】A【解析】延長 GH 交 AD 于 M 點(diǎn)，如圖所示： 四邊形 ABCD 與四邊形 CEFG 都是矩形， CD=CE=FG=1，BC=EF=CG=3，BEADFG， DG=CG-CD=3-1=2，HAM=HFG， AF 的中點(diǎn) H， AH=FH，在 AMH 和 FGH 中， HAM=HFG,AH=FH,AHM=FHG, AMHFGHASA， AM=FG=1，MH=GH， MD=AD-AM=3-1=2，在 RtMDG 中，GM=MD2+DG2=22+22=22， GH=12GM=210. 【答案】C【解析】如圖，連接 NF 交 MD 于 H AC=5，OA=3， 點(diǎn) A3,0，OC=AC2-O

12、A2=25-9=4 點(diǎn) C0,4 把矩形 OABC 沿直線 DE 對折使點(diǎn) C 落在點(diǎn) A 處， DFAC，AF=CF=52 四邊形 MFDN 是菱形， FNMD 點(diǎn) A3,0，點(diǎn) C0,4， 點(diǎn) F32,2 FH=32，HO=CH=2 cosACO=COAC=CFCD， 45=52CD CD=258 DH=CD-CH=98 SFHD=12FHDH=129832=2732 菱形 MFDN 的面積 =42732=27811. 【答案】 -1 【解析】分式 x+1x 的值為 0， x+1=0， x0，解得 x=-112. 【答案】 x2 【解析】二次根式有意義需要滿足被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)， x-20，

13、解得 x213. 【答案】 3 【解析】 12=23，12 與 a 是同類二次根式， a=314. 【答案】 -3 【解析】方程兩邊都乘 x-3，得 x-2x-3=-k， 原方程增根為 x=3， 把 x=3 代入整式方程，得 k=-315. 【答案】 10 【解析】 平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O， BO=DO，AO=CO， ABAC，AB=4，AC=6， BO=32+42=5， BD=2BO=1016. 【答案】 2 【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， OA=OD， OAD=ODA=30， AOD=120， EFBD，AEO=120， EDO=30，DEO=6

14、0， 四邊形 ABCD 是矩形， OBF=OCF=30，BFO=60， FOC=60-30=30， OF=CF，又 RtBOF 中，BO=12BD=12AC=3， OF=tan30BO=333=1， BF=BO2+OF2=3+1=217. 【答案】 11 【解析】 ABF 的面積等于 6，BEF 的面積等于 4，即 SABF:SBEF=6:4=3:2， AF:FE=3:2， 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ADBE，SABD=SCBD， AFDEFB， SAFDSBEF=AFEF2=322=94， SAFD=944=9， SABD=SCBD=6+9=15， 四邊形 CDFE 的面積 =15-

15、4=1118. 【答案】 2+25 【解析】如圖，取 CD 的中點(diǎn) N，連接 PN，PB，BN由翻折的性質(zhì)以及對稱性可知；PQ=PN，PG=PC，HG=CD=4， QH=QG， QG=2，在 RtBCN 中，BN=22+42=25， CBG=90，PC=PG， PB=PG=PC， PQ+PG=PN+PBBN=25， PQ+PG 的最小值為 25， GPQ 的周長的最小值為 2+2519. 【答案】(1) 原式=22-2-2+2=32. (2) 原式=3-1+9-3=3+5. 20. 【答案】(1) 原式=3m+3-18m+3m-3=3m-3m+3m-3=3m+3(2) 原式=a-b2aaa+b

16、a-b=a-ba+b，當(dāng) a=1+2，b=1-2 時，原式=2(3) 去分母得：3x-6=x2+2x-x2+4，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn) x=10 是分式方程的解21. 【答案】(1) 50 (2) 20；0.24 (3) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：(4) 52% 【解析】(1) 100.2=50，所以本次決賽共有 50 名學(xué)生參加(2) a=500.4=20，b=1250=0.24(4) 本次大賽的優(yōu)秀率 =20+650100%=52%22. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD=BC，A=C， 在 ADE 和 CBF 中， AD=BC,A=C,AE=CF. ADECBFSAS(

17、2) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD，AB=CD， AE=CF， DF=EB， 四邊形 DEBF 是平行四邊形，又 DF=FB， 四邊形 DEBF 菱形23. 【答案】滿足條件的矩形如圖所示：分別是矩形 PEOF，矩形 OPMN，矩形 OPGH24. 【答案】(1) 設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為 x 元，則乙種商品的每件進(jìn)價為 x+8 元，根據(jù)題意，得：20000 x=24000 x+8.解得x=40.經(jīng)檢驗(yàn)，x=40 是原方程的解答：甲種商品的每件進(jìn)價為 40 元，乙種商品的每件進(jìn)價為 48 元(2) 甲乙兩種商品的銷售量為 2000040=500設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售 a 件，則

18、60-40a+600.7-40500-a+88-4850024600.解得a200.答：甲種商品按原銷售單價至少銷售 200 件25. 【答案】(1) 把點(diǎn) C-8,2 代入 y1=kx 得：k=-16 y1=-16x，當(dāng) x=-2 時，代入 y1=-16x，y=8， A-2,8 點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn) O 對稱， B2,-8 把 B2,-8，C-8,2 代入 y2=mx+n 得： 2m+n=-8,-8m+n=2, 解得：m=-1，n=-6， y2=-x-6，答：y1，y2 的函數(shù)表達(dá)式分別為 y1=-16x，y2=-x-6(2) 過 A，C 分別作 y 軸的平行線與過 B 作 x 軸的平

19、行線相交于 M，N，設(shè) Aa,ka，則 C4a,k4a，B-a,-ka，此時，AN=ka+ka=2ka，BN=-a-a=-2a， BM=-4a-a=-5a，CM=ka+k4a=5k4a，MN=-4a+a=-3a， SABC=SCMNA+SABN-SBCM=16， 12CM+ANMN+12ANBN-12CMBM=16，即：CM+ANMN+ANBN-CMBM=32， 5k4a+2ka-3a+2ka-2a-5k4a-5a=32，解得：k=-6415答：k 的值為 -641526. 【答案】(1) ABF 的面積不會改變，如圖，過點(diǎn) F 作 FHAB 于 H， 矩形 OABC 的頂點(diǎn) B 坐標(biāo)為 12,5， AB=5，BC=12， 四邊形 ADEF 是正方形， AD=AF，DA