2022年天津市河?xùn)|區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年天津市河?xùn)|區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷若一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一個根為 -1，則 A a+b+c=0 B a-b+c=0 C -a-b+c=0 D -a+b+c=0 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 ABCD在一個不透明袋子中有除顏色外完全相同的 4 個黑球和 2 個白球，從這個袋子中隨機摸出 3 個球，下列事件是必然事件的是 A 3 個都是黑球B 2 個黑球 1 個白球C 2 個白球 1 個黑球D至少有 1 個黑球如圖，已知 OB 為 C 的半徑，且 OB=10cm，弦 CDOB 于 M，若 OM:MB=4:1，則 CD 長為 A 3cm B 6cm C 12c

2、m D 24cm 如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 5 的正方形，E 是 DC 上一點，DE=1，將 ADE 繞著點 A 順時針旋轉(zhuǎn)到與 ABF 重合，則 EF= A 41 B 42 C 52 D 213 一元二次方程 x2-2x-4=0 的根的情況是 A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根反比例函數(shù) y=kxk0，當(dāng) x0； 5a-2b+c0； 4b+3c0，其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 如圖，在反比例函數(shù) y=-6xx0 與 y 軸交于點 A，過點 A 作 x 軸的平行線交拋物線于點 M，P 為拋物線的頂點，若直線 OP 交直線 AM

3、 于點 B，且 M 為線段 AB 的中點，則 a 的值為 如圖，在 ABC 中，BAC=90，AB=AC=10cm，點 D 為 ABC 內(nèi)一點，BAD=15，AD=6cm，連接 BD，將 ABD 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 AB 與 AC 重合，點 D 的對應(yīng)點為點 E，連接 DE，DE 交 AC 于點 F，則 CF 的長為 cm解方程(1) x2+4x-3=0（用配方法）(2) 3x2x+3=4x+6已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 2,-2(1) 求此反比例函數(shù)的解析式(2) 當(dāng) y2 時，求 x 的取值范圍如圖 1，在平行四邊形 OABC 中，以 O 為圓心，OA 為半徑的圓與 BC 相切

4、于點 B，與 OC 相交于點 D(1) 求 OAB 的度數(shù)(2) 如圖 2，點 E 在 O 上，連接 CE 與 O 交于點 F，若 EF=AB，求 OCE 的度數(shù)為了創(chuàng)建文明城市，增強學(xué)生的環(huán)保意識隨機抽取 8 名學(xué)生，對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查，這 8 名學(xué)生分別標記為 A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，其中“”表示投放正確，“表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表(1) 求 8 名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率(2) 為進一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從 8 名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果某商場購進一種每件價格為 100 元的新商

5、品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價 x（元/件）與每天銷售量 y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系(1) 求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 如果商店銷售這種商品，每天要獲得 1500 元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元；(3) 寫出每天的利潤 W 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責(zé)人，會將售價定為多少來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少在 RtABC 中，BCA=90，A0，故方程有兩個不相等的根故選A7. 【答案】C【解析】 k0 時，反比例函數(shù) y=kx 經(jīng)過一三象限，當(dāng) x0 時，圖象在第三象限8. 【答案】C【解析】四邊形 ABCD 為 O 內(nèi)接四邊形， A+BC

6、D=180， A=12BOD=12130=65 BCD=180-A=180-65=115 DCE=180-BCD=180-115=659. 【答案】A【解析】連接 OA PA 為 O 的切線， OAP=90， P=30，OB=3， AO=3，則 OP=6，故 BP=6-3=310. 【答案】C【解析】 二次函數(shù)圖象開口方向向下， a0， b0， 與 y 軸的正半軸相交， c0， y=ax+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù) y=cx 圖象在第一三象限，只有C選項圖象符合故選：C11. 【答案】B【解析】設(shè)花帶的寬度為 xm，則可列方程為 30-2x20-x=13203012. 【答案】

7、A【解析】由圖象可知 a0，對稱軸為 x=-32， x=-32=-b2a， b=3a，正確； 函數(shù)圖象與 x 軸有兩個不同的交點， =b2-4ac0，正確；當(dāng) x=-1 時，a-b+c0，當(dāng) x=-3 時，9a-3b+c0， 10a-4b+2c0， 5a-2b+c0，正確；由對稱性可知 x=1 時對應(yīng)的 y 值與 x=-4 時對應(yīng)的 y 值相等， 當(dāng) x=1 時 a+b+c0， b=3a， 4b+3c=3b+b+3c=3b+3a+3c=3a+b+c0， 4b+3c0 與 y 軸交于點 A， A0,83 拋物線的對稱軸為 x=1， 頂點 P 坐標為 1,83-a，點 M 坐標為 2,83 點 M

8、 為線段 AB 的中點， 點 B 坐標為 4,83設(shè)直線 OP 解析式為 y=kx（k 為常數(shù)，且 k0），將點 P1,83-a 代入得 83-a=k， y=83-ax，將點 B4,83 代入得了 83=83-a4，解得 a=218. 【答案】 (10-26) 【解析】過點 A 作 AGDE 于點 G，由旋轉(zhuǎn)知：AD=AE，DAE=90，CAE=BAD=15， AED=45，在 AEF 中：AFD=AED+CAE=60，在 RtADG 中：AG=DG=AD2=32，在 RtAFG 中：GF=AG3=6，AF=2FG=26， CF=AC-AF=10-2619. 【答案】(1) x2+4x=3,x

9、2+4x+4=3+4,x+22=7,x+2=7,x1=-2+7,x2=-2-7.(2) 3x2x+3-22x+3=0,3x-22x+3=0,x1=23,x2=-32.20. 【答案】(1) 設(shè)解析式為 y=kx，把點 2,-2 代入解析式得， -2=k2，k=-4， 反比例函數(shù)的解析式 y=-4x(2) 當(dāng) y=2 時，x=-2，如圖， 當(dāng) y2 時，-2x021. 【答案】(1) 連接 OB，如圖 1， BC 是圓的切線， OBBC， 四邊形 OABC 是平行四邊形， OABC，OCAB， OBOA， OA=OB， ABO=OAB=45(2) 連接 OE，過點 O 作 OHEC 于點 H，如

10、圖 2，設(shè) EH=t， OHEC， EF=2HE=2t， 四邊形 OABC 是平行四邊形， AB=CO=EF=2t，由（1）得 AOB 是等腰直角三角形， OA=2t，則 HO=OE2-EH2=2t2-t2=t， OC=2OH， OCE=3022. 【答案】(1) 8 名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率為 58(2) 列表如下：ACFGACAFAGACACFCGCFAFCFGFGAGCGFG23. 【答案】(1) 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+bk0，由所給函數(shù)圖象可知， 130k+b=50,80k+b=100, 解得 k=-1,b=180, 故 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為

11、y=-x+180(2) 根據(jù)題意，得：x-100-x+180=1500.整理，得：x2-280 x+19500=0.解得：x=130 或 x=150，答：每件商品的銷售價應(yīng)定為 130 元或 150 元(3) y=-x+180， W=x-100y=x-100-x+180=-x2+280 x-18000=-x-1402+1600. 當(dāng) x=140 時，W=1600， 售價定為 140 元/件時，每天最大利潤 W=1600 元24. 【答案】(1) 如圖中，連接 OE BCD=90，BE=ED，BO=OA， CE=ED=EB=12BD，CO=OA=OB， OCA=A， BE=ED，BO=OA， O

12、EAD，OE=12AD， CE=EO EOC=OCA=ECO， ECO=OAC(2) （1）如圖中 OC=OA，DA=DB， A=OCA=ABD， COA=ADB， MON=ADB， AOC=MON， COM=AON， ECO=OAC， MCO=NAO， OC=OA， COMAONASA， OM=ON（2）滿足條件的 EM 的值為 m+33m 或 12m-36m【解析】(2) （2）如圖中，當(dāng)點 N 在 CA 的延長線上時， CAB=30=OAN+ANO，AON=15， AON=ANO=15， OA=AN=m， OCMOAN， CM=AN=m，在 RtBCD 中， BC=m，CDB=60， B

13、D=233m， BE=ED， CE=12BD=33m， EM=CM+CE=m+33m如備用圖中，當(dāng)點 N 在線段 AC 上時，作 OHAC 于 H AON=15，CAB=30， ONH=15+30=45， OH=HN=12m， AH=32m， CM=AN=32m-12m， EC=33m， EM=EC-CM=33m-32m-12m=12m-36m綜上所述，滿足條件的 EM 的值為 m+33m 或 12m-36m25. 【答案】(1) 拋物線 y=ax2-2x+c 經(jīng)過 A0,-3，B3,0 兩點， 9a-6+c=0,c=-3, a=1,c=-3, 拋物線的解析式為 y=x2-2x-3， 直線 y

14、=kx+b 經(jīng)過 A0,-3，B3,0 兩點， 3k+b=0,b=-3, 解得 k=1,b=-3, 直線 AB 的解析式為 y=x-3(2) y=x2-2x-3=x-12-4， 拋物線的頂點 C 的坐標為 1,-4， CEy 軸， E1,-2， CE=2，如圖，若點 M 在 x 軸下方，四邊形 CEMN 為平行四邊形，則 CE=MN，故 Ma,a-3，則 Na,a2-2a-3， MN=a-3-a2-2a-3=-a2+3a， -a2+3a=2，解得：a=2，a=1（舍去）， M2,-1；如圖，若點 M 在 x 軸上方，四邊形 CENM 為平行四邊形，則 CE=MN，設(shè) Ma,a-3，則 Na,a2-2a-3， MN=a2-2a-3-a-3=a2-3a， a2-3a=2，解得：a=3+172，a=3