2022年遼寧省大連市沙河口區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年遼寧省大連市沙河口區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是 ABCD平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) -2,4 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)在 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限下列各式計(jì)算正確的是 A -3x32=9x6 B -2a2=-4a2 C a3a2=a6 D ab23=ab3 在 ABC 中，作 BC 邊上的高，以下畫法正確的是 ABCD若 ba=23，則 a+ba 的值為 A 52 B 53 C 35 D 23 在 ABC，DEF 中，已知 AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定 ABCDEF 的是 A AC=

2、DF B B=E C C=F D A=D=90 一個多邊形的內(nèi)角和是 720，這個多邊形的邊數(shù)是 A 4 B 5 C 6 D 7 如圖，在 ABC 中，AB=AC，AB 邊的垂直平分線 DE 交 AC 于點(diǎn) D已知 BDC 的周長為 14，BC=6，則 AB 的值為 A 14 B 6 C 8 D 20 相距 S 千米的兩個港口A，B分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為 a 千米/時，水流的速度為 b 千米/時，一艘貨船從A港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是 A 2Sa+b 小時B 2Sa-b 小時C Sa+Sb 小時D Sa+b+Sa-b 小時如圖，在 44 方形網(wǎng)格中，

3、與 ABC 有一條公共邊且全等（不與 ABC 重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）共有 A 3 個B 4 個C 5 個D 6 個要使分式 2xx-2 有意義，則 x 的取值范圍是 用科學(xué)記數(shù)法表示 0.00218= 等腰三角形的底角度數(shù)為 50，則該等腰三角形的頂角為 計(jì)算：x-3x+1= 若分式 y-4y-4 的值為 0，則 y 的值為 如圖，在 ABC 中，ABC，ACB 的角平分線交于點(diǎn) O，連接 AO 并延長交 BC 于 D，OHBC 于 H，若 BAC=60，OH=5，則 OA= 分解因式：(1) x3-x；(2) 2ax2-20ax+50a；先化簡，再求值：x2-1x2-2x

4、+1x+1x-1-1-x1+x，其中 x=12如圖，點(diǎn) B，F(xiàn)，C，E 在一條直線上，BF=CE，ABDE，A=D求證：AC=DF已知：ABC，如圖所示求作：ABC，使 ABC 與 ABC 的形狀、大小都相同現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝 20 件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn) 900 件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn) 600 件帳蓬所用車輛相等求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？觀察下列各式： 12+122+22=32， 22+232+32=72， 32+342+42=132，(1) 42+452+52= ；(2) 用含有 n（n 為正整數(shù)）的等式表示出來，并加以證明；(3) 利用

5、上面得到的規(guī)律，寫出 1002+1001012+1012 是哪個數(shù)的平方數(shù)如圖，在四邊形 ABCD 中，DCAB，連接 BD，ADB=90，A=60，且 BD 平分 ABC，CD=4(1) 求 CBD 的度數(shù)；(2) 求 AB 的長如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點(diǎn) A 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn) B 在第一象限，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 4,4，連接 OB動點(diǎn) P 在射線 AO 上（點(diǎn) P 不與點(diǎn) O，點(diǎn) A 重合），點(diǎn) C 在線段 BO 的延長線上，連接 PB，PC，PB=PC，設(shè) OP 的長為 x(1) 填空：線段 OA 的長 = ，線段 OB 的長 = ；(2) 求 BC 的長，并用含 x

6、的代數(shù)式表示閱讀下面材料，完成（1）（3）題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖 1，點(diǎn) E 是正 ABC 邊 AC 上一點(diǎn)以 BE 為邊做正 BDE，連接 CD探究線段 AE 與 CD 的數(shù)量關(guān)系，并證明同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn) ABE 與 DBC 相等”小偉：“通過全等三角形證明，再經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段 BC 平分 ACD” 老師：“保留原題條件，連接 AD，F(xiàn) 是 AB 的延長線上一點(diǎn)，AD=DF（如圖 2），如果 BD=BF，可以求出 CE，CB，EB 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系”(1) 求證：ABE=DBC；(2) 求證：線段 BC 平分

7、ACD；(3) 探究 CE，CB，EB 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數(shù)式 x2-2x+3 的最大或最小值時，通過利用公式 a22ab+b2=ab2 對式子作如下變形： x2-2x+3=x2-2x+1+2=x-12+2， x-120， x-12+22，因此 x-12+2 有最小值 2， 當(dāng) x=1 時，x-12+2=2，x2-2x+3 的最小值為 2同理，可以求出 -x2-4x+3 的最大值為 7通過上面閱讀，解決下列問題：(1) 填空：代數(shù)式 x2+4x+5 的最小值為 ；代數(shù)式 -2x2+2x+7 的最大值為 ；(2) 求代數(shù)式 82x2+4x

8、+5 的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的 x 的取值；(3) 求代數(shù)式 x2+mx+m2-x-2m 的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的 x，m 的值答案1. 【答案】D【解析】分辨軸對稱圖形的關(guān)鍵是找圖形的對稱軸，圖形沿對稱軸折疊，對稱軸兩旁的部分可以重合選項(xiàng)D中的圖形找不到對稱軸2. 【答案】C【解析】點(diǎn) -2,4 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為：-2,-4，故 -2,-4 在第三象限3. 【答案】A【解析】A-3x32=9x6，正確，故本選項(xiàng)符合題意；B-2a2=4a2，故本選項(xiàng)不合題意；Ca3a2=a5，故本選項(xiàng)不合題意；Dab23=a3b6，故本選項(xiàng)不合題意故選：A4. 【答案】D【解析】作 BC 邊上的

9、高應(yīng)從點(diǎn) A 向 BC 引垂線，只有選項(xiàng)D符合條件5. 【答案】B【解析】 ba=23， b=23a， a+ba=a+23aa=536. 【答案】C【解析】A、添加 AC=DF 可用 SSS 進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯誤；B、添加 B=E 可用 SAS 進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯誤；C、添加 C=F 不能判定 ABCDEF，故本選項(xiàng)正確；D、添加 A=D=90，可用 HL 進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯誤7. 【答案】C【解析】 多邊形的內(nèi)角和公式為 n-2180， n-2180=720，解得 n=6， 這個多邊形的邊數(shù)是 6故選：C8. 【答案】C【解析】 AB 邊的垂直平分線 DE， AD=BD， BDC 的周

10、長為 14，BC=6， BC+BD+DC=14， AD+DC+6=14， AC=8， AB=AC=89. 【答案】D【解析】由題意可得：順?biāo)贋椋篴+b 千米/時，逆水速為：a-b 千米/時，故在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是：Sa+b+Sa-b 小時故選：D10. 【答案】B【解析】如圖所示， ABD，BEC，BFC，BGC，共 4 個11. 【答案】 x2 【解析】 要使分式 2xx-2 有意義， x-20，解得：x212. 【答案】 2.1810-3 13. 【答案】 80 【解析】因?yàn)槠湟粋€底角為 50，所以另一個底角是 50，頂角 =180-502=80答：它的頂角是 80 度

11、14. 【答案】 x2-2x-3 【解析】 原式=x2+x-3x-3=x2-2x-3. 15. 【答案】 -4 【解析】由題意得：y-4=0，且 y-40，解得：y=-416. 【答案】 10 【解析】作 OEAB 交 AB 于 E， OB 平分 ABC，OHBC， OE=OH=5， ABC，ACB 的角平分線交于點(diǎn) O， AO 平分 BAC， BAC=60， BAO=30， AO=2OE=10故答案為：1017. 【答案】(1) 原式=xx2-1=xx+1x-1(2) 原式=2ax2-10 x+25=2ax-5218. 【答案】 x2-1x2-2x+1x+1x-1-1-x1+x=x+1x-1

12、x-12x-1x+1-1-x1+x=1-1-x1+x=1+x-1+x1+x=2x1+x, 當(dāng) x=12 時，原式=2121+12=132=2319. 【答案】 FB=CE， BC=EF，又 ABED， B=E，在 ABC 和 DEF 中， A=D,B=E,BC=EF, ABCDEFAAS， AC=DF20. 【答案】如圖，ABC 為所作21. 【答案】設(shè)乙種貨車每輛車可裝 x 件帳篷，則甲種貨車每輛車可裝 x+20 件帳篷，依題意，得：900 x+20=600 x.解得：x=40.經(jīng)檢驗(yàn)，x=40 是原方程的解，且符合題意， x+20=60答：甲種貨車每輛車可裝 60 件帳篷，乙種貨車每輛車可

13、裝 40 件帳篷22. 【答案】(1) 212 (2) 第 n 個式子是：n2+nn+12+n+12=nn+1+12證明： n2+nn+12+n+12=n2+n2n+12+n+12=n2+n2n+12+n2+2n+1=n2n+12+2n2+2n+1=n2n+12+2nn+1+1=nn+12+2nn+1+1=nn+1+12. n2+nn+12+n+12=nn+1+12(3) 1002+1001012+1012=100101+12=101012. 即 1002+1001012+1012 是 10101 的平方數(shù)【解析】(1) 12+122+22=32， 22+232+32=72， 32+342+4

14、2=132， ，則 42+452+52=45+12=21223. 【答案】(1) ADB=90，A=60， ABD=30， BD 平分 ABC， ABD=CBD=30(2) 如圖，過 C 作 CEBD 于 E， ABCD， ABD=CDB， CBD=CDB， CD=CB=4， E 為 BD 中點(diǎn)， RtCDE 中，CE=12CD=2， DE=23， BD=2DE=43， RtADB 中，ABD=30， .AB=2AD， AD=4，AB=824. 【答案】(1) 4；42 (2) 當(dāng)點(diǎn) O 在線段 OA 上時，作 PHOB 于 H POH=45，PHO=90， POH=OPH=45， OH=PH

15、=22OP=22x， BH=OB-OH=42-22x， PC=PB，PHBC， CH=BH， BC=2BH=82-2x，當(dāng)點(diǎn) P 在 AO 的延長線上時，同法可得 BC=82+2x【解析】(1) B4,4，四邊形 OABD 是正方形， OA=AB=DB=OD=4，OAB=90， OB=OA2+AB2=42+42=4225. 【答案】(1) ABC，DEB 都是等邊三角形， ABC=EBD=60， ABE+EBC=EBC+CBD， ABE=CBD(2) ABC，DEB 都是等邊三角形， BA=BC，BE=BD，BAC=ACB=60， ABE=CBD， ABECBDSAS， BAE=BCD=60，

16、 ACB=BCD=60， CB 平分 ACD(3) 結(jié)論：EC+12BE=BC理由： DA=DF， 可以將 DBF 繞點(diǎn) D 順時針旋轉(zhuǎn)，使得 DF 與 DA 重合，得到 DMA，連接 AM DA=DF，BD=BF， DAF=F=BDF， BCD=ABC=60， CDAB， CDF=DAF， MDA=BDF=F=DAB， MDA=CDA， D，C，M 共線， AMD=DBF=CDB，ACM=BCD=60，AM=DM=BD=BF， AMCBDCAAS， CM=DC=12BD=12BE， ABECBD， AE=CD， BC=AC=EC+AE=CE+CD=CE+12BE， EC+12BE=BC26. 【答案】(1) 1；152 (2) 2x2+4x+5=2x+12+3，當(dāng) x=-1 時，2x2+4x+5 有最小值 3， 當(dāng) x=-1