2022年山東濟(jì)寧兗州市八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東濟(jì)寧兗州市八上期末數(shù)學(xué)試卷下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是 A 3 cm，4 cm，5 cm B 8 cm，7 cm，15 cm C 13 cm，7 cm，20 cm D 5 cm，5 cm，11 cm 流感病毒的直徑約為 0.00000072m，其中 0.00000072 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A 7.2107 B 7.210-8 C 7.210-7 D 0.7210-8 如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則 1 等于 A 54 B 56 C 60 D 66 下列計(jì)算正確的是 A -30=0 B -30=-1 C 2-2=-4 D 2-2

2、=14 如圖所示，已知 AB=AC，A=40，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn) D，則 DBC 的度數(shù) A 30 B 40 C 50 D 70 下列運(yùn)算中正確的是 A a3+a4=a12 B 3a2-a3a=3a3-a4 C -2a32=8a5 D 2a+1=2a+1 數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)重要的思想方法，下圖陰影部分就是用幾何圖形描述了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)公式，這個(gè)公式是 A a2-b2=a+ba-b B a-b2=a2-2ab+b2 C aa-b=a2-ab D a-b2=a2-b2 已知關(guān)于 x 的分式方程 3x-ax-3=13 的解是非負(fù)數(shù)，那么 a 的取值范圍是 A a1 B a1 C

3、 a1 且 a9 D a1 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 1,4 和 3,0，點(diǎn) C 是 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 A，B，C 三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng) ABC 的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 A 0,0 B 0,1 C 0,2 D 0,3 南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作詳解九章算法中揭示了 a+bn（n 為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”， a+b0=11a+b1=a+b11a+b2=a2+2ab+b2121a+b3=a3+3a2b+3ab2+b31331a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b414641a+b5=a5+5a4b

4、+10a3b2+10a2b3+5ab4+b515101051 則 a+b9 展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是 A 1024 B 512 C 256 D 128 將一副三角板如圖疊放，則圖中 的度數(shù)為 分解因式：2x3-8x= 如圖，在 RtABC 中，C=90，以頂點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 AC，AB 于點(diǎn) M，N，再分別以點(diǎn) M，N 為圓心，大于 12MN 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，作射線 AP 交邊 BC 于點(diǎn) D，若 CD=4，AB=15，則 ABD 的面積是 一種商品原來(lái)的銷售利潤(rùn)率是 47%現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了 5%，而售價(jià)沒變，所以該商品的銷售利潤(rùn)率變成了 （注：銷售利

5、潤(rùn)率 =（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)） 進(jìn)價(jià)）如圖，小球起始時(shí)位于 P3,0 處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是 PP1P2P3；如圖（2），如果小球起始時(shí)位于 Q1,0 處，仍按原來(lái)方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的方向與圖（1）相同，在圖（2）中畫出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡 QQ1Q2Q3Q4，則 Q2022 點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）如圖，ACCB，DBCB，垂足分別為 C，B，AB=DC，求證：ABD=ACD解答：(1) 計(jì)算：3-2+0-12-1(2) 化簡(jiǎn)：a+1a-1-aa-2(3) 化簡(jiǎn)式子 a2-2aa2-4a+4+1a2-1a2+a，并在 -2，-1，0，1，2 中選取一個(gè)合適的數(shù)作為 a 的值代入求值如圖，要把

6、一塊三角形的土地均勻分給甲，乙，丙三家農(nóng)戶去種植如果 C=90，B=30，要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小，形狀都相同，請(qǐng)你試著分一分，在圖上畫出來(lái)，寫出畫法，并加以證明計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)的積，這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于 10如 5357=3021，3832=1216，8486=7224，7179=5609(1) 你發(fā)現(xiàn)上面每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的百位數(shù)字及百位數(shù)字前面的數(shù)字，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的 ，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式 (2) 設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為 a，個(gè)位數(shù)字為 b，請(qǐng)用含 a，b 的算式表示這個(gè)規(guī)律，并證明這個(gè)規(guī)律如圖

7、，單位長(zhǎng)度為 1 的方格紙中，(1) 寫出 ABC 的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 A1B1C1(2) 寫出 ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的 A2B2C2 的各點(diǎn)坐標(biāo)(3) 求 ABC 的面積某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品用了 2000 元，乙種商品共用了 2400 元，已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多 8 元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同(1) 求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)(2) 該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為 60 元，乙種商品的銷售單價(jià)為 88 元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原

8、銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變，要使兩種商品全部售完后共獲利不少于 2460 元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？如圖，ABC 中，AB=AC，BAC=90，(1) 如圖（1），CD 平分 ACB，BECD，垂足 E 在 CD 的延長(zhǎng)線上，探究 BE 和 CD 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(2) 如圖（2），若動(dòng)點(diǎn) P 是線段 BC 上的一點(diǎn)，且 BPQ=12ACB，BQPQ 于 Q，PQ 交 AB 于 F，試探究 BQ 和 PF 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論答案1. 【答案】A2. 【答案】C【解析】小數(shù)點(diǎn)向右移 7 位， 為 7.210-73. 【答案】D【解析】根據(jù)圖

9、形可知，兩個(gè)全等三角形中，b，c 的夾角為對(duì)應(yīng)角 =1，又 =180-54-60=66， 1=664. 【答案】D5. 【答案】A【解析】 AB=AC，A=40， ABC=C=70， MN 是 AB 的垂直平分線， DA=DB， DBA=A=40， DBC=306. 【答案】B7. 【答案】A【解析】 S陰=aa-bb=a2-b2， S陰=a+ba-b，所以公式為 a2-b2=a+ba-b8. 【答案】C【解析】 33x-a=x-3， 9x-3a=x-3， 8x=3a-3 x=3a-38，由于該分式方程有解，令 x=3a-38 代入 x-30， a9， 該分式方程的解是非負(fù)數(shù)， 3a-380，

10、 a1， a 的范圍為：a1 且 a99. 【答案】D【解析】作 B 點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) B 點(diǎn)，連接 AB，交 y 軸于點(diǎn) C，此時(shí) ABC 的周長(zhǎng)最小， 點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 1,4 和 3,0， B 點(diǎn)坐標(biāo)為：-3,0，AE=4，則 BE=4，即 BE=AE， COAE， BO=CO=3， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 0,3，此時(shí) ABC 的周長(zhǎng)最小10. 【答案】B【解析】由“楊輝三角”的規(guī)律可知，a+b9 展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為 1+19=29=51211. 【答案】 15 【解析】 ACB=45，DFE=60， =DFE-ACB=60-45=1512. 【答案】 2x(x+2)(x-

11、2) 【解析】 2x3-8x=2xx2-4=2xx+2x-213. 【答案】 30 【解析】作 DEAB 于 E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD 是 ABC 的角平分線， C=90，DEAB，DE=DC=4， ABD 的面積 =12ABDE=3014. 【答案】 40% 【解析】設(shè)原售價(jià)為 x，原進(jìn)價(jià)為 y，依題意有： x-yy=47%，解得：x=1.47y，所以 x-1+5%y1+5%y=1.47y-1.05y1.05y=0.421.05=40%，故進(jìn)價(jià)提高后，該商品的銷售利潤(rùn)率變成了 40%15. 【答案】如圖所示：； 1 8 【解析】由圖知一個(gè)周期為 6， 20226=3364， 當(dāng) 336

12、個(gè)周期走完，再走 4 步即可與 Q4 重合， Q20228,116. 【答案】 ACCB，DBCB， ACB 與 DBC 均為直角三角形，在 RtACB 與 RtDBC 中， AB=DC,CB=BC, RtACBRtDBCHL， ABC=DCB， ACB-DCB=DBC-ABC，即：ABD=ACD17. 【答案】(1) 3-2+0-12-1=3-2+1-1121=2-3+1-2=1-3. (2) a+1a-1-aa-2=a2-1-aa+2a=a2-1-a2+2a=2a-1. (3) a2-2aa2-4a+4+1a2+aa2-1=a2-2aa2-4a+4+1a2+aa2-1=aa-2a-22+1

13、aa+1a+1a-1=aa-2+1aa-1=a+a-2a-2aa-1=2a-2a-2aa-1=2a-1a-2aa-1=2aa-2. 又 a2-4a+40， a2 a-10， a1， a+10， a-1， a2+a0， a-1或0， a 取 -2 原式=2-2-2-2=-4-4=1. 18. 【答案】作 A 的平分線 AD 交 BC 于 D，過 D 作 DEAB 于 E，得到 3 個(gè)全等三角形， C=90，B=30， CAB=60 AD 為 BAC 的角平分線， BAD=CAD=12CAB=30 CD=12AD，AC=ADcos30=32AD， AC=3CD，且 SACD=12ACCD DAE=

14、30，且 DEA=90 AD=2DE， DE=CD，可證 ACDAED，同理 ACDBED， SADE=12AEDE=SBDE=12BEDE=SACD，如此就可以劃分成大小、形狀相同的 3 個(gè)土地19. 【答案】(1) 十位和個(gè)位；答案不唯一如 4446=2024 (2) 由已知等式知，每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，十位數(shù)為 a，個(gè)位數(shù)為 b 10a+b10a+10-b=100aa+1+b10-b【解析】(1) 由已知等式知，每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的

15、積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，例如：4446=202420. 【答案】(1) 如圖所示，A-3,2，B-4,-3，C-1,-1(2) ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的 A2B2C2 的各點(diǎn)坐標(biāo)為：A2-3,-2，B2-4,3，C2-1,1(3) SABC=35-1223-1223-1215=15-3-3-52=132. 21. 【答案】(1) 設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為 x 元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為 x+8 元根據(jù)題意，得2000 x=2400 x+8.解得x=40.經(jīng)檢驗(yàn)，x=40 是原方程的解答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為 40 元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為 48 元(2) 甲乙兩種商品的銷售量為 200040=50，設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售 a 件，則60-40a+600.7-4050-a+88-48502460.解得a20.答：甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售 20 件22. 【答案】(1) 如圖 1，BE=12CD理由是： BECD， BEC=90， BAC=90， BEC=BAC， EDB=ADC， ABM=ACD