2022年天津市東麗區(qū)九上期末數(shù)學試卷

1、2022年天津市東麗區(qū)九上期末數(shù)學試卷在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 ABCD已知 -2 是一元二次方程 2x2-4x+c=0 的一個根，則該方程的另一個根是 A -6 B -4 C 4 D 2 下列成語描述的事件為隨機事件的是 A拔苗助長B守株待兔C竹籃打水D水漲船高將二次函數(shù) y=2x2-4x+1 的右邊進行配方，正確的結(jié)果是 A y=2x-12+1 B y=2x+12-1 C y=2x-12-1 D y=2x+12+1 已知 O 的半徑是 5cm，則 O 中最長的弦長是 A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm 下列說法中正確的是 A“任意畫出一個平行四邊形，

2、它是中心對稱圖形”是必然事件B“正八邊形的每個外角的度數(shù)都等于 45 是隨機事件C“200 件產(chǎn)品中有 8 件次品，從中任抽 9 件，至少有一件是正品”是不可能事件D任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次，則反面向上一定是 50 次如圖，O 的直徑 AB 長為 10，弦 BC 長為 6，ODAC，垂足為點 D，那么 OD 長等于 A 6 B 5 C 4 D 3 方程 x2-2x=5 的根的情況是 A有兩個不相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有一個實數(shù)根一個不透明的袋子中裝有 10 個只有顏色不同的小球，其中 2 個紅球，3 個綠球，5 個黃球從袋子中任意摸出一個球，則摸出的球是黃球

3、的概率為 A 15 B 310 C 13 D 12 邊長為 2 的正六邊形的面積為 A 63 B 62 C 6 D 3 天虹商場一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為 100 萬元，三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為 150 萬元，設(shè)一到三月毎月平均增長率為 x，則下列方程正確的是 A 1001+2x=150 B 1001+x2=150 C 1001+x+1001+x2=150 D 100+1001+x+1001+x2=150 二次函數(shù) y=ax2+bx+ca0 的圖象如圖所示，下列結(jié)論： abc0， 2a+b=0， m 為任意實數(shù)，則 a+bam2+bm， a-b+c0，若 ax12+bx1=ax22+bx2，且

4、x1x2，則 x1+x2=2，其中正確的有 ABCD 一元二次方程 x+1x-2=0 的解為 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)大于 4 的概率是 已知點 Aa,2 與點 B3,b 關(guān)于原點對稱，則 a+b 的值等于 某種商品每件進價為 10 元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件 x 元（10 x20 且 x 為整數(shù)）出售，可賣出 20-x 件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為 元如圖，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜邊，P 為 ABC 內(nèi)一點，將 ABP 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)后與 ACP 重合，如果 AP=3，那么線段 PP 的長等于 如圖，O 中，直徑 CD弦AB 于 E，AMBC 于

5、M，交 CD 于 N，連接 AD(1) 求證：AD=AN(2) 若 AB=8，ON=1，求 O 的半徑已知拋物線 y=ax2+bx+3 經(jīng)過點 A3,0 和點 B4,3，求拋物線的解析式和頂點坐標在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是 1 的正方形）中完成下列各題：(1) 畫出格點 ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線 DE 對稱的 A1B1C1(2) 畫出格點 ABC（頂點均在格點上）繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90 度的 A2B2C2(3) 在 DE 上畫出點 M, 使 MA+MC 最小一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先

6、攪拌均勻再摸球(1) 若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；(2) 若甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖法或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率如圖，在 O 中，點 C 為 AB 的中點，ACB=120，OC 的延長線與 AD 交于點 D，且 D=B(1) 求證 AD 與 O 相切；(2) 若 CE=4，求弦 AB 的長運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度 hm 與它的飛行時間 ts 滿足二次函數(shù)關(guān)系，t 與 h 的幾組對應(yīng)值如下表所示： ts00.511.52hm08.751518.75

7、20 (1) 求 h 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫 t 取值范圍）(2) 求小球飛行 3s 時的高度(3) 問：小球的飛行高度能否達到 22m請說明理由如圖，在等腰直角 ABC 中，ABC=90，點 P 在 AC 上，將 ABP 繞頂點 B 沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 后得到 CBQ(1) 求 PCQ 的度數(shù)；(2) 當 AB=4，AP:PC=1:3 時，求 PQ 的大??；(3) 當點 P 在線段 AC 上運動時（P 不與 A 重合），請寫出一個反映 PA2，PC2，PB2 之間關(guān)系的等式，并加以證明已知：拋物線 y1=x2+bx+3 與 x 軸分別交于點 A-3,0，Bm,0將 y1 向右

8、平移 4 個單位得到 y2(1) 求 b 的值；(2) 求拋物線 y2 的表達式；(3) 拋物線 y2 與 y 軸交于點 D，與 x 軸交于點 E 、 F (點 E 在點 F 的左側(cè) )，記拋物線在 D 、 F 之間的部分為圖象 G (包含 D 、 F 兩點 )，若直線 y=kx+k-1 與圖象 G 有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，求直線 y=kx+k-1 與拋物線 y2 的對稱軸交點的縱坐標 t 的值或取值范圍答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】因為 2x2-4x+c=0，所以 -ba=-42=2=x1+x2=-2+x2，所以 x2=43. 【答案】B4. 【答案】C【解析】 y=2x

9、2-4x+1=2x2-2x+1=2x2-2x+1-1+1=2x-12-2+1=2x-12-1. 故選C5. 【答案】B【解析】 O 中最長弦為直徑，直徑為 52=10cm6. 【答案】A7. 【答案】D【解析】因為 ODAC，所以 AD=CD，因為 AB 是 O 的直徑，所以 OA=OB，所以 OD 為 ABC 的中位線，所以 OD=12BC=3故選：D8. 【答案】A【解析】 a=1，b=-2，c=-5， =b2-4ac=-22-41-5=4+20=240. 故方程有兩個不等實數(shù)根，故選A9. 【答案】D【解析】因為袋子中共有 10 個球，其中黃球 5 個，所以摸出球是黃球概率 P=510=

10、1210. 【答案】A【解析】方法一：設(shè)六邊形的中心為 O，連接 OC，OD，過 O 作 OGGD 于 G，因為 ABCDEF 是正六邊形，所以 OCD 是等邊三角形，因為 OGCD，所以 CG=DG，因為 CD=2，所以 CG=1，所以 OG=3，所以 OCD 的面積為：12CDOG=1223=3，六邊形的面積為：63故選A方法二：因為此多邊形為正六邊形，所以 AOB=3606=60 ;因為 OA=OB，所以 OAB 是等邊三角形，所以 OA=AB=2，所以 OG=OAcos30=232=3，所以 SOAB=12ABOG=1223=3，所以 S=6SOAB=63=63故選A11. 【答案】B

11、【解析】因為一月份的營業(yè)額為 100 萬元，平均每月增長率為 x，所以二月份的營業(yè)額為 1001+x，所以三月份的營業(yè)額為 1001+x1+x=1001+x2，所以可列方程為 1001+x212. 【答案】C【解析】拋物線開口方向向下，則 a0，拋物線對稱軸位于 y 軸右側(cè)，則 a，b 異號，即 ab0， abcam2+bm+c，即 a+bam2+bm，故錯誤； 拋物線與 x 軸的一個交點在 3,0 的左側(cè)，而對稱軸為 x=1， 拋物線與 x 軸的另一個交點在 -1,0 的右側(cè)， 當 x=-1 時，y0， a-b+c0， 開口向上，對稱軸為直線 x=2，頂點坐標為 2,-120. 【答案】(1

12、) 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A，B，C 關(guān)于 DE 的對稱點 A1，B1，C1 的位置，然后順次連接即可(2) 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A，B，C 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90 的對應(yīng)點 A2，B2，C2 的位置，然后順次連接即可(3) 根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接 AC1 與直線 DE 的交點即為點 M21. 【答案】(1) 口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球且從中任取一球， P（摸出球上的漢字剛好是“美”）=14(2) 列表如下：所有等可能的情況有 12 種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的情況有 4 種，則 P=412=1322. 【答案】(1)

13、 連接 OA C 為 AB 的中點， AC=CB， AC=BC，又 ACB=120， B=30， O=2B=60， D=B=30， OAD=180-O+D=90， AD 與 O 相切(2) O=60，OA=OC， OAC 為等邊三角形， ACO=60，又 ACB=120， ACB=2ACO，AC=BC， OCAB，AB=2BE，又 CE=4，B=30， BC=2CE=8，在 RtEBC 中，BE=BC2-CE2=82-42=43， AB=2BE=83， 弦 AB 的長為 8323. 【答案】(1) 因為 t=0 時，h=0，所以設(shè) h 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 h=at2+bta0，因為 t=1

14、 時，h=15，t=2 時，h=20，所以 a+b=15,4a+2b=20. 解得 a=-5,b=20. 所以 h 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為 h=-5t2+20t(2) 小球飛行 3 秒時，t=3，此時 h=-532+203=15m答：此時小球的高度為 15m(3) 方法一：設(shè) ts 時，小球的飛行高度達到 22m，則 -5t2+20t=22，即 5t2-20t+22=0，因為 =-202-452220，所以小球的飛行高度不能達到 22m24. 【答案】(1) 由題意知，ABPCBQ， A=ACB=BCQ=45， ABP=CBQ，AP=CQ，PB=BQ， PCQ=ACB+BCQ=90(2) 由（1）知，ABP+PBC=CBQ+PBC=90， BPQ 是等腰直角三角形， PCQ 是直角三角形，當 AB=4，AP:PC=1:3 時，有 AC=42， AP=2，PC=32， PQ=PC2+CQ2=25(3) 存在 2PB2=PA2+PC2由于 BPQ 是等腰直角三角形， PQ=2PB， AP=CQ， PQ2=PC2+CQ2=PA2+PC2，故有 2PB2=PA2+PC225. 【答案】(1) 把 A-3,0 代入 y1=x2+bx+3 b=4 y1 的表達式為：y1=x2+4x+3(2) 將 y1 變形得：y1=x+22-1 據(jù)題意 y2=x+2-42-