2022年廣東省深圳中學(xué)九上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省深圳中學(xué)九上期中數(shù)學(xué)試卷如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是 ABCD ABC 與 DEF 的相似比為 1:4，則 ABC 與 DEF 的周長(zhǎng)比為 A 1:2 B 1:3 C 1:4 D 1:16 若反比例函數(shù) y=kxk0 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2,-3，則 k 的值為 A 5 B -5 C 6 D -6 如圖，矩形 ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC，BD 交于點(diǎn) O若 AOB=60，BD=8，則 AB 的長(zhǎng)為 A 4 B 43 C 3 D 5 某口袋里裝有紅色、藍(lán)色玻璃球共 60 個(gè)，它們除顏色外都相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 15% 左右，則可估計(jì)口袋中紅色玻璃球的

2、個(gè)數(shù)為 A 5 B 9 C 10 D 12 下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形；對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形一定是矩形；經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有 個(gè)A 4 B 3 C 2 D 1 某市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2022 年約為 20 萬(wàn)人次，2022 年約為 28.8 萬(wàn)人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為 x，則下列方程中正確的是 A 201+2x=28.8 B 28.81+x2=20 C 201+x2=28.8 D 20+201+x+201+x2=28.8 一元二次方程 x2-4x+4

3、=0 的根的情況是 A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定一個(gè)口袋中裝有 3 個(gè)綠球，2 個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出兩個(gè)球都是綠球的概率是 A 47 B 310 C 35 D 23 如圖，等邊 ABC 的邊長(zhǎng)為 3，點(diǎn) P 為 BC 上一點(diǎn)，且 BP=1，點(diǎn) D 為 AC 上一點(diǎn)；若 APD=60，則 CD 長(zhǎng)是 A 34 B 32 C 12 D 23 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象與邊長(zhǎng)是 4 的正方形 OABC 的兩邊 AB，BC 分別相交于 M，N 兩點(diǎn)OMN 的面積為 6則 k 的值是 A 4 B 6 C 8

4、 D 10 如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 6，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，連接 AE 與對(duì)角線(xiàn) BD 交于點(diǎn) G，連接 CG 并延長(zhǎng)，交 AB 于點(diǎn) F，連接 DE 交 CF 于點(diǎn) H，連接 AH以下結(jié)論：CFDE；CHHF=23；AD=AH；GH=455其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 在一個(gè)不透明的袋子里，有 2 個(gè)黑球和 1 個(gè)白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個(gè)球，摸到 1 黑 1 白的概率是 如圖，點(diǎn) D 為 ABC 外一點(diǎn)，AD 與 BC 邊的交點(diǎn)為 E，AE=3，DE=5，BE=4，要使 BDEACE，且點(diǎn) B，D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A，C，那么線(xiàn)段 CE 的

5、長(zhǎng)應(yīng)等于 如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC，BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) A 作 AHBC 于點(diǎn) H，AH 交 OB 于點(diǎn) E，若 OB=4，S菱形ABCD=24，則 OE 的長(zhǎng)為 如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與反比例函數(shù) y=kxk0 的圖象交于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在第一象限，點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，連接 AC 交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D，AE 是 BAC 的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn) B 作 AE 垂線(xiàn)，垂足為 E，連接 DE，若 AC=3CD，ADE 的面積為 6，則 k 的值為 解方程：(1) x2+x-3=0(2) 2x+12=32x+1如圖，EF 是 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) BD 的垂直平分線(xiàn)，EF 與

6、邊 AD，BC 分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)(1) 求證：四邊形 BFDE 是菱形；(2) 若 ED=5，BD=8，求菱形 BFDE 的面積為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了多種社團(tuán)活動(dòng)小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書(shū)法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母 A，B，C，D 依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫(xiě)在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上(1) 小明從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽中足球社團(tuán)B的概率是 ；(2) 小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母請(qǐng)你用

7、列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率如圖，已知 A-4,2，Bn,-4 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=mx 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2) 連接 OA，OB，求 AOB 的面積；(3) 根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使得不等式 kx+bmx 成立的 x 的取值范圍是 某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為 80 元，銷(xiāo)售價(jià)為 120 元時(shí)，每天可售出 20 件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，盡快減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià) 1 元，那么平均可多售出 2 件(1) 設(shè)每

8、件童裝降價(jià) x 元時(shí)每天可銷(xiāo)售 件，每件盈利 元；（用 x 的代數(shù)式表示）(2) 若平均每天贏利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？(3) 要想平均每天贏利 2000 元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，矩形 ABCD 中，AD=3，AB=4，點(diǎn) P 是對(duì)角線(xiàn) AC 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A，C 重合），連接 BP，作 PEPB，交射線(xiàn) DC 于點(diǎn) E，以線(xiàn)段 PE，PB 為鄰邊作矩形 BPEF過(guò)點(diǎn) P 作 GHCD，分別交 AB，CD 于點(diǎn) G，H(1) 求證：PGBEHP；(2) 求 PEPB 的值；(3) 求矩形 BPEF 的面積的最小值如圖 1，已知點(diǎn) A-1,0，B0,-2，平行四邊形 AB

9、CD 的邊 AD 與 y 軸交于點(diǎn) E，且 E 為 AD 的中點(diǎn)，雙曲線(xiàn) y=kx 經(jīng)過(guò) C，D 兩點(diǎn)(1) 求 k 的值；(2) 點(diǎn) P 在雙曲線(xiàn) y=kx 上，點(diǎn) Q 在 y 軸上，若以點(diǎn) A，B，P，Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足要求的所有點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；(3) 以線(xiàn)段 AB 為對(duì)角線(xiàn)作正方形 AFBH（如圖 3），點(diǎn) T 是邊 AF 上一動(dòng)點(diǎn)，M 是 HT 的中點(diǎn)，MNHT，交 AB 于 N，當(dāng)點(diǎn) T 在 AF 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MNHT 的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變請(qǐng)求出其值，并給出你的證明答案1. 【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】D4. 【答案】

10、A5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】B10. 【答案】D11. 【答案】C12. 【答案】C13. 【答案】2314. 【答案】15415. 【答案】 94 16. 【答案】 92 17. 【答案】(1) x1=-1+32，x2=-1-32(2) x1=-12，x2=118. 【答案】(1) EF 垂直平分 BD， BO=OD，EB=ED，又 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ADBC， ADB=DBC，在 DEO 和 BFO 中， EDO=FBO,OD=OB,EOD=FOB, EODFOBASA， ED=BF 且 EDBF， 四邊形 BEDF 為平

11、行四邊形，又 ED=EB， EDFB 為菱形(2) 四邊形 BEDF 為菱形， OD=12BD=4，EFBD，在 RtEOD 中，由勾股定理，得：EO=ED2-OD2=3， EF=2EO=6， S菱形EBFD=12BDEF=1286=2419. 【答案】(1) 14 (2) P=612=12 20. 【答案】(1) 反比例 y=-8x，一次函數(shù) y=-x-2(2) 直線(xiàn) AB 與 y 軸交于點(diǎn) C0,-2， SAOB=SAOC+SBOC=1242+1222=4+2=6. (3) x-4 或 0 x121. 【答案】(1) 20+2x；40-x (2) 由題意，得：20+2x40-x=1200，

12、解得 x1=10,x2=20， 應(yīng)降價(jià) 10 元或 20 元(3) 設(shè)每日盈利 w 元由題，得： w=20+2x40-x=-2x2+60 x+800=-2x2-30 x+800=-2x2-30 x+225+1250=-2x-152+1250. 當(dāng) x=15 時(shí)，w最大=12502000， 不可能每日盈利 2000 元22. 【答案】(1) PBPE，PHCD，四邊形 ABCD 為矩形， BPE=90，PHC=PGB=90， HPE+GPB=GPB+GBP=90， HPE=GBP， PBGEHP(2) 四邊形 ABCD 為矩形，PHCD， D=PHC=90，且 PCH=ACD， PCHACD，且

13、 PHEBGP， PEPB=PHBG=PHHC=ADCD=34，即 PEPB=34(3) 設(shè) BP=x，則 PE=34x， S矩形BPEF=PEPB=34x2， 當(dāng) BP 最小時(shí)，矩形 BPEF 的面積最小，即，當(dāng) BPAC 時(shí)，矩形 BPEF 的面積最小，在 RtABC 中，由勾股定理，得： AC=AB2+BC2=5，當(dāng) BPAC 時(shí)， SABC=12ABBC=12BPAC， BP=125， S矩形BPEF最小=341252=1082523. 【答案】(1) 過(guò)點(diǎn) D 作 DIy 軸于 I， E 為 AD 中點(diǎn)， AEODEI，且 A-1,0， xD=-1,xD-xA=2，設(shè) D1,a，則 yD-yA=a， yC-yB=yD-yA=a，且 B0,-2， C2,-2+a， 1a=2-2+a， a=4， D1,4，C2,2， k=4(2) 當(dāng) AB 為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，BQAP xP=xA=-1， P-1,-4， BQ=AP=4， Q0,2 當(dāng) AP 為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，設(shè) Q0,y P1,y-2 在 y=4x 上， 1y-2=4， y=6