2022年山東淄博臨淄區(qū)七上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東淄博臨淄區(qū)七上期中數(shù)學(xué)試卷下面有 4 個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD下列能組成三角形的線段是 A 3cm，2cm，6cm B 4cm，7cm，5cm C 2cm，4cm，6cm D 3cm，6cm，9cm 如圖，過(guò) ABC 的頂點(diǎn) A，作 BC 邊上的高，以下作法正確的是 ABCD如圖，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分線，交 AC 于點(diǎn) D，交 BC 于點(diǎn) E已知 BAE=10，則 C 的度數(shù)為 A 30 B 40 C 50 D 60 如圖，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定 ABMCDN 的是 A M=N B AM=CN

2、 C AB=CD D AMCN 下列三角形中，不是直角三角形的是 A三角形三邊分別是 9，40，41 B三角形三內(nèi)角之比為 1:2:3 C三角形三內(nèi)角中有兩個(gè)互余D三角形三邊之比為 2:3:4 在 ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，則三角形的周長(zhǎng)是 A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 如圖，EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，則 DEF 等于 A 90 B 75 C 70 D 60 如圖，在方格紙中，以 AB 為邊一作 ABP，使之與 ABC 全等，從 P1，P2，P3，P4 四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn) P，則點(diǎn) P 有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C

3、3 個(gè)D 4 個(gè)如圖，四邊形 ABCD 中，BAD=120，B=D=90在 BC，CD 上分別找一點(diǎn) M，N，使 AMN 周長(zhǎng)最小，則 AMN+ANM 的度數(shù)為 A130B120C110D100如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為 225，289，則字母 A 所代表的正方形的面積為 A 4 B 8 C 16 D 64 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，A，B，C 是小正方形的頂點(diǎn)，連接 AB，BC，CA，則 ACB 的度數(shù)為 A 30 B 45 C 60 D 75 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3cm 和 4cm，第三邊長(zhǎng) x 是奇數(shù)，則 x 的值是 在 ABC 中，AC=5cm，AD 是 ABC

4、中線，若 ABD 周長(zhǎng)比 ADC 的周長(zhǎng)大 2cm，則 BA= 在 ABC 中，AB=5，AC=3，AD 是 BC 邊上的中線，則 AD 的取值范圍是 已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30，則等腰三角形的頂角的度數(shù)為 如圖，矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=24cm，如果將該矩形沿對(duì)角線 BD 折疊，那么圖中陰影部分的面積為 如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為 20dm，3dm，2dmA 和 B 是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn) A 處有一只螞蟻，想到點(diǎn) B 處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階爬行到點(diǎn) B 的最短路程為 dm如圖，在 ABC 中，AB=AC，A=40

5、，BD 是 ABC 的平分線，求 BDC 的度數(shù)如圖，點(diǎn) E，F(xiàn) 在 BC 上，BE=CF，A=D，B=C，求證：AB=DC如圖：已知 AOB 和 C，D 兩點(diǎn)，求作一點(diǎn) P，使 PC=PD，且 P 到 AOB 兩邊的距離相等一塊土地的形狀如圖所示，B=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m，求這塊地的面積有一只小鳥(niǎo)在一棵高 4m 的小樹(shù)最頂端抓蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù) 12m 、高 20m 的一棵大樹(shù)的最頂端發(fā)出友好的叫聲，它立刻以 4m/s 的速度飛向大樹(shù)的頂端，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)大樹(shù)最頂端和伙伴在一起？如圖，將 RtABC 沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)

6、A 與 B 重合，折痕為 DE(1) 如果 AC=6cm，BC=8cm，試求 ACD 的周長(zhǎng)(2) 如果 CAD:BAD=1:2，求 B 的度數(shù)如圖，已知 BD 平分 ABC，ADBC，且 AC=AD(1) 求證：ABD 為等腰三角形(2) 判斷 C 與 D 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由線段 BD 上有一點(diǎn) C，分別以 BC，CD 為邊作等邊 ABC 和等邊 ECD，連接 BE 交 AC 于 M，連接 AD 交 CE 于 N，連接 MN(1) 求證：1=2(2) 求證：CMN 是等邊三角形答案1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】A【解析】根據(jù)三角形高線的定義：過(guò)三角形的的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，

7、頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，如圖： ABC 中 BC 邊上的高是A選項(xiàng)故選A4. 【答案】B【解析】 ED 為 AC 的垂直平分線， EA=EC（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）， C=EAC， BAE=10，B=90， AEB=180-BAE-B=80，又 AEB=C+EAC， C=40，故選B5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】C【解析】當(dāng) ABC 的高 AD 在內(nèi)部時(shí)，如圖 1，由勾股定理，可求得 BD=9，CD=5，則 CABC=15+13+9+5=42，當(dāng) ABC 的高 AD 在外部時(shí)，如圖 2，此時(shí) BD=9，CD=5， BC=BD-CD=9-5=4， C

8、ABC=15+13+4=32綜上：ABC 的周長(zhǎng)為 42 或 32故選C8. 【答案】D【解析】方法一： AB=BC，EAF=15， ACB=A=15， CBD 是 ABC 的一個(gè)外角， CBD=A+ACB=15+15=30， BC=CD， CDB=CBD=30， DCE 是 ACD 的一個(gè)外角， DCE=A+CDB=15+30=45， CD=DE， DEC=DCE=45， EDF 是 ADE 的一個(gè)外角， EDF=A+AED=15+45=60， DE=EF， F=EDF=60， DEF=180-F-EDF=60方法二： AB=BC=CD=DE=EF，A=15， BCA=A=15， CBD=B

9、DC=BCA+A=15+15=30， BCD=180-CBD+BDC=180-60=120， ECD=CED=180-BCD-BCA=180-120-15=45, CDE=180-ECD+CED=180-90=90， EDF=EFD=180-CDE-BDC=180-90-30=60, DEF=180-EDF+EFC=180-120=609. 【答案】C【解析】要使 ABP 與 ABC 全等，點(diǎn) P 到 AB 的距離應(yīng)該等于點(diǎn) C 到 AB 的距離，即 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn) P 的位置可以是 P1，P3，P4，三個(gè)10. 【答案】B【解析】作點(diǎn) A 關(guān)于 BC 和 CD 的對(duì)稱點(diǎn) A，A，連接

10、AA，交 BC 于點(diǎn) M，交 CD 于點(diǎn) N，則 AA 即為 AMN 的周長(zhǎng)最小值作 DA 延長(zhǎng)線 AH， DAB=120， HAA=60， AAM+A=HAA=60， MAA=MAA，NAD=A，且 MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM， AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2AAM+A=260=120.11. 【答案】D【解析】 正方形 PQED 的面積等于 225， 即 PQ2=225， 正方形 PRGF 的面積為 289， PR2=289，又 PQR 為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2， QR2=PR2-PQ2=289-225=64，則正方形 QMNR

11、的面積為 64故選D12. 【答案】B【解析】根據(jù)勾股定理可以得到：AC=AB=5，BC=10， 52+52=102，即 AC2+AB2=BC2， ABC 是等腰直角三角形 ACB=4513. 【答案】 3 或 5 【解析】設(shè)第三邊長(zhǎng) x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 4-3x4+3即 1x7，又 三角形的第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)， 滿足條件的數(shù)是 3 或 514. 【答案】 7cm 【解析】如圖， AD 是 ABC 中線， BD=CD， ABD周長(zhǎng)-ADC的周長(zhǎng)=BA+BD+AD-AC+AD+CD=BA-AC, BA-5=2， BA=7cm15. 【答案】 1AD4 【解析】如圖，延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) E 使

12、DE=AD，連接 CE AD 是 BC 邊上的中線， BD=CD，在 ABD 和 ECD 中， BD=CD,ADB=EDC,AD=ED ABDECDSAS， EC=AB=5在 ACE 中，EC-ACAEAC+EC，即 5-32AD3+5， 1AD416. 【答案】 60 或 120 【解析】當(dāng)腰上的高在等腰三角形的內(nèi)部時(shí)如圖所示， ABD=30，則 A=90-ABD=90-30=60，即頂角是 60；當(dāng)腰上的高在等腰三角形外部時(shí)如圖所示， ABD=30，則 BAD=60，又 BAC+BAD=180，所以 BAC=120，即頂角是 120故答案為：60 或 12017. 【答案】 90cm2 【

13、解析】 四邊形 ABCD 是矩形， AB=CD=12cm，BC=AD=24cm，ADBC，A=90， EDB=CBD CBD 與 CBD 關(guān)于 BD 對(duì)稱， CBDCBD， EBD=CBD， EBD=EDB， BE=DE設(shè) DE=x，則 AE=24-x，BE=x，由勾股定理，得 122+24-x2=x2，解得 x=15， DE=15cm， SBDE=15122=90cm218. 【答案】2519. 【答案】 AB=AC，A=40， ABC=C=180-A2=70， BD 是 ABC 的平分線， DBC=12ABC=35， BDC=180-DBC-C=7520. 【答案】 點(diǎn) E，F(xiàn) 在 BC

14、上，BE=CF， BE+EF=CF+EF，即 BF=CE，在 ABF 和 DCE 中， A=D,B=C,BF=CE, ABFDCEAAS， AB=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）21. 【答案】連接 CD，作線段 CD 的垂直平分線 MN，作 AOB 的平分線 OE，OE 交 MN 于點(diǎn) P，點(diǎn) P 即為所求22. 【答案】如圖，連接 AC，如圖所示 B=90，AB=20m，BC=15m， AC=AB2+BC2=202+152=25m， AC=25m，CD=7m，AD=24m， AD2+DC2=AC2， ACD 是直角三角形，且 ADC=90， SABC=12ABBC=122015=150m2，

15、 SACD=12CDAD=12724=84m2， S四邊形ABCD=SABC+SACD=234m2， 這塊地的面積是 234m223. 【答案】如圖，抽象出數(shù)學(xué)模型過(guò) D 作 DEAB 于 E由題意可知：DE=AC=12m，AE=CD=4m DE=AB-AE=20-4=16m在 RtBDE 中，BD=BE2+DE2=162+122=20m 204=5s答：這只小鳥(niǎo)至少 5 秒才可能到達(dá)大樹(shù)頂端和伙伴在一起24. 【答案】(1) 由折疊的性質(zhì)可知，DE 垂直平分線段 AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：DA=DB， ACD 的周長(zhǎng) =DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm(2) 設(shè) CAD=x，則 BAD=2x， DA=DB， B=BAD=2x，在 RtABC 中，B+BAC=90，即：2x+2x+x=90，x=18， B=2x=36 25. 【答案】(1) BD 平分 ABC， ABD=DBC， ADBC， D=DBC， ABD=D， ABD 為等腰三角形(2) C=2D ABD 為等腰三角形， AB=AD， AD=AC， AB=AC， ABC=C， C=2D26. 【答案】(1) ABC