2022年上海市楊浦區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷（五四制）

1、2022年上海市楊浦區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷（五四制）一次函數(shù) y=-2x-7 與 x 軸的交點是 要使直線 y=3x-2 不經(jīng)過第四象限，則該直線至少向上平移 個單位直線 y=kx+b 與 y=-5x+1 平行，且經(jīng)過點 2,1，則 k= ，b= 已知，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 A2,1（如圖所示），當(dāng) y1 時，x 的取值范圍是 已知點 x1,y1，x2,y2 是直線 y=kx-4 上的兩點，且當(dāng) x1y2，則該直線經(jīng)過 象限關(guān)于 x 的方程 a-3x=a2-9 的解是一切實數(shù)，那么實數(shù) a= 已知方程 2x-1x-2x2x-1=2若設(shè) 2x-1x=y，則原方程可化為關(guān)于 y 的整式

2、方程 方程 3-x2-x=0 的解是 將方程組 x2-5xy+6y2=0,x2-y2=1 轉(zhuǎn)化成兩個二元二次方程組分別是 和 若方程 ax+1x-1=1 有增根，則 a 的值為 關(guān)于 x 的方程：2x2+kx-1=0 是二項方程，k= 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 ACBD，AC=10，BD=24，則 AD= 平行四邊形 ABCD 中，A:B=2:7，則 C= 如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有 2 條，那么該多邊形的內(nèi)角和是 度如果一個平行四邊形的一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為 1:2 兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”，當(dāng)協(xié)調(diào)邊為 6

3、時，它的周長為 下列方程組中，屬于二元二次方程組的是 A 3y=2,x2+xy-x=2 B 1xy+2y2-x=0,x2+y=1 C x+5=y,3x-y=-1 D 3y2=x-1,x+3y=5 有實數(shù)根的方程是 A x+1+3=2 B -x-2=2-x C 2-x-x-3=0 D x+x+1=0 一個多邊形，邊數(shù)每增加 1，內(nèi)角和是 A不變B增加 1 C增加 180 D增加 360 一次函數(shù) y=kx-k，若 y 隨著 x 的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過 A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四解方程：xx+2-3=8x2-4解方程：2x-5=1-x+1解方程組：x+2y=3,4x

4、2-4xy+y2=1. 聲音在空氣中傳播的速度 y（米/秒）是氣溫 x (攝氏度）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時的音速氣溫x/攝氏度05101520音速y/米/秒331334337340343(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 氣溫 x=22（攝氏度）時，某人看到煙花燃放 5 秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠？在平行四邊形 ABCD 中，A=45，BDAD，BD=2(1) 求平行四邊形 ABCD 的周長和面積；(2) 求 A，C 兩點間的距離如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，O 為坐標(biāo)原點，已知直線 l1 經(jīng)過點 A-6,0，它與 y 軸交于點 B，點

5、B 在 y 軸正半軸上，且 OA=2OB(1) 求直線 l1 的函數(shù)解析式；(2) 若直線 l2 也經(jīng)過點 A-6,0，且與 y 軸交于點 C，如果 ABC 的面積為 6，求 C 點的坐標(biāo)甲、乙兩城間的鐵路路程為 1600 千米，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加了 20 千米/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少 4 小時，這條鐵路在現(xiàn)有條件下安全行駛速度不得超過 140 千米/小時，請你用學(xué)過的知識說明在這條鐵路的現(xiàn)有條件下列車是否還可以再提速如圖，直線 y=-33x+3 圖象與 y 軸、 x 軸分別交于 A，B 兩點(1) 求點 A，B 坐標(biāo)和 BAO 度數(shù)；(2) 點

6、C，D 分別是線段 OA，AB 上一動點（不與端點重合），且 CD=DA，設(shè)線段 OC 的長度為 x，SOCD=y，請求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式以及定義域；(3) 點 C，D 分別是射線 OA 、射線 BA 上一動點，且 CD=DA，當(dāng) ODB 為等腰三角形時，求 C 的坐標(biāo)（直接寫出分類情況和答案，不用過程）答案1. 【答案】 (-72,0) 【解析】把 y=0 代入 y=-2x-7，得 0=-2x-7，解得：x=-72， 直線 y=-2x-7 與 x 軸的交點坐標(biāo)是 -72,02. 【答案】 2 【解析】設(shè)一次函數(shù) y=3x-2 的圖象向上平移 m 個單位后不經(jīng)過第四象限，則平移后的

7、圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=3x-2+m， 不經(jīng)過第四象限， -2+m0，解得 m2，所以至少向上平移 2 個單位3. 【答案】 -5 ； 11 【解析】 直線 y=kx+b 與 y=-5x+1 平行， k=-5， 直線 y=kx+b 過 2,1， -10+b=1，解得：b=114. 【答案】 x2 5. 【答案】二、三、四【解析】 點 x1,y1，x2,y2 是直線 y=kx-4 上的兩點，且當(dāng) x1y2， y 隨 x 的增大而減小， k0， 該直線經(jīng)過第二、四象限，又直線 y=kx-4 中的 -40， 該直線與 y 軸交于負(fù)半軸， 該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限6. 【答案】 3 【解析】

8、 關(guān)于 x 的方程 a-3x=a2-9 的解是一切實數(shù)， a-3=0 且 a2-9=0， a=37. 【答案】 y2-2y-2=0 【解析】由 2x-1x=y，則可得 2x2x-1=2y，原方程變?yōu)椋簓-2y=2，兩邊同時乘以 y，得：y2-2=2y，即：y2-2y-2=08. 【答案】 x=2 【解析】 3-x2-x=0， 3-x=0 或 2-x=0， x=3 或 x=2，檢驗：當(dāng) x=3 時，2-x0，2-x 無意義，故 x=3 舍去， x=29. 【答案】 x-2y=0,x2-y2=1 ； x-3y=0,x2-y2=1 【解析】由方程 x2-5xy+6y2=0 得 x-2yx-3y=0，

9、即 x-2y=0 或 x-3y=0， 原方程組可化為：x-2y=0,x2-y2=1, x-3y=0,x2-y2=1. 10. 【答案】 -1 【解析】方程兩邊都乘 x-1，得 ax+1=x-1， 原方程有增根， 最簡公分母 x-1=0，即增根為 x=1，把 x=1 代入整式方程，得 a=-111. 【答案】 0 【解析】 關(guān)于 x 的方程：2x2+kx-1=0 是二項方程， kx=0，即 k=012. 【答案】 13 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， OA=12AC=1210=5， OD=12BD=1224=12，又 ACBD， AOD=90， AD=AO2+OD2=1313. 【答

10、案】 40 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，A=C， A+B=180，又 A:B=2:7， A=40， C=4014. 【答案】 540 【解析】 多邊形從一個頂點出發(fā)可引出 2 條對角線， n-3=2，解得 n=5， 內(nèi)角和 =5-2180=54015. 【答案】 16 或 20 【解析】如圖所示：當(dāng) AE=2，DE=4 時， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BC=AD=6，AB=CD，ADBC， AEB=CBE， BE 平分 ABC， ABE=CBE， ABE=AEB， AB=AE=2， 平行四邊形 ABCD 的周長 =2AB+AD=16當(dāng) AE=4，DE=2 時，

11、同理得：AB=AE=4， 平行四邊形ABCD的周長=2AB+AD=20，故答案為：16 或 2016. 【答案】A【解析】A有一個方程是二元二次方程，另一個是一元一次方程，所組成的方程組為二元二次方程組，所以A選項正確；B有一個方程是分式方程，所組成的方程組為分式方程組，所以B選項不正確；C兩個方程都是二元一次方程，所組成的方程組為二元一次方程組，所以C選項不正確；D有一個方程帶根號，所組成的方程組不是二元二次方程組，所以D選項不正確17. 【答案】B18. 【答案】C【解析】設(shè)原來的多邊形的邊數(shù)是 n，n 邊形的內(nèi)角和是 n-2180，邊數(shù)增加 1，則新的多邊形的內(nèi)角和是 n+1-2180，

12、則 n+1-2180-n-2180=18019. 【答案】B【解析】 一次函數(shù) y=kx-k，y 隨著 x 的增大而減小， k0， 該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限20. 【答案】方程兩邊同時乘以x+2x-2,得xx-2-3x+2x-2=8,整理，得x2+x-2=0,x1=-2，x2=1經(jīng)檢驗 x1=-2 是增根，x2=1 是原方程的解， 原方程的解為 x=121. 【答案】2x-5=1-2x+1+x+1.2x+1=7-x.x2-18x+45=0.x-3x-15=0.x1=3,x2=15.經(jīng)檢驗：x1=3，x2=15 都是原方程的增根，都舍去 原方程無解22. 【答案】4x2-4xy+y2=2x

13、-y2=1,x+2y=3,3x-y=1或x+2y=3,2x-y=-1.解得：x1=1,y1=1或x2=15,y2=75.23. 【答案】(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知 y 與 x 成一次函數(shù)關(guān)系，故設(shè) y=kx+b，取兩點 0,331，5,334 代入關(guān)系式得 331=b,334=5k+b, 解得 k=35,b=331, 函數(shù)關(guān)系式為 y=35x+331(2) 把 x=22 代入 y=35x+331，得 y=3522+331=344.2，334.25=1721m 光速非常快，傳播時間可以忽略，故此人與燃放煙花的所在地相距約 1721m24. 【答案】(1) BDAD， ADB=90，又 A=45，

14、ABD=45， AD=BD=2， AB=AD2+BD2=22， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， DC=AB=22，BC=AD=2， C平行四邊形ABCD=2AB+2AD=222+2=42+4， S平行四邊形ABCD=ADBD=22=4(2) 連接 AC，與 BD 相交于點 O 四邊形 ABCD 是平行四邊形， OD=12BD=1，AC=2AO， 在 RtAOD 中，ADO=90， OA=AD2+OD2=22+12=5， AC=25， A，C 兩點間的距離為 2525. 【答案】(1) A-6,0， OA=6， OA=2OB， OB=3， B 在 y 軸正半軸， B0,3， 設(shè)直線 l1 解析

15、式為 y=kx+3k0，將 A-6,0 代入得 6k+3=0，解得 k=12， y=12x+3(2) SABC=BCAO2=6， AO=6， BC=2，又 B0,3，3+2=5，3-2=1， C0,5或0,126. 【答案】設(shè)提速前的速度是 x 千米/小時，則提速后的速度為 20+x 千米/小時由題意得1600 x-1600 x+20=4.解得：x1=-100,x2=80.經(jīng)檢驗：x1=-100，x2=80 都是原方程的解，但 x1=-100 不合題意，所以舍去當(dāng) x=80 時，x+20=80+20=100140，所以還能提速答：這條鐵路在現(xiàn)有的條件下列車還能再提速27. 【答案】(1) 一次

16、函數(shù) y=-33x+3，令 y=0，則有 0=-33x+3，解得：x=33， B33,0，令 x=0，得 y=3， A0,3， OA=3，OB=33，在 RtAOB 中，AOB=90， AB=AO2+OB2=6， sinABO=OAAB=36=12， ABO=30， BAO=60(2) 過點 D 作 DHy 軸，垂足為點 H AO=3，CO=x， AC=3-x， AD=CD，OAB=60， ADC 是等邊三角形， AH=12AC=3-x2，ADH=30， DH=AD2-AH2=2AH2-AH2=3AH=33-x2， SOCD=12OCDH， y=x33-x212=33x-3x240 x3(3) 當(dāng) OD=DB 時，C0,0；當(dāng) BD=BO=33 時，C0,33-3；當(dāng) OD=OB=33 時，C0,6【解析】(3) 由（1）知，在 RtOAB 中，OA=3，OB=33，BAO=60，AB=6，ABO=30當(dāng) ODB 為等腰三角形時，分三種情況進行討論：如圖 1，當(dāng) OD=DB 時，D 在 OB 的垂直平分線上，則 D 為 AB 的中點，AD=12AB=3， CD=DA，CAD=60， ACD 是等邊三角形， AC=AD=3， C 與原點重合， C 點坐標(biāo)為 0,0