高一數(shù)學(xué)必修四復(fù)習(xí)-平面向量

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)高一數(shù)學(xué)必修四復(fù)習(xí)平面向量1向量的三種線性運(yùn)算及運(yùn)算的三種形式。向量的加減法，實(shí)數(shù)與向量的乘積，兩個(gè)向量的數(shù)量積都稱為向量的線性運(yùn)算，前兩者的結(jié)果是向量，兩個(gè)向量數(shù)量積的結(jié)果是數(shù)量。每一種運(yùn)算都可以有三種表現(xiàn)形式：圖形、符號(hào)、坐標(biāo)語(yǔ)言。主要內(nèi)容列表如下：運(yùn) 算圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言坐標(biāo)語(yǔ)言加法與減法+=-=記=(x1,y1)，=(x1,y2)則+=(x1+x2,y1+y2)-=（x2-x1,y2-y1）+=實(shí)數(shù)與向量的乘積=R記=(x,y)則=(x,y)兩個(gè)向量的數(shù)量

2、積=|cos記=(x1,y1), =(x2,y2)則=x1x2+y1y22重要定理、公式（1）向量共線定理：如果有一個(gè)實(shí)數(shù)使那么與是共線向量；反之，如果是共線向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使。（2）平面向量基本定理；如果，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于該平面內(nèi)任一向量，有且只有一對(duì)數(shù)數(shù)1，2，滿足=1+2。（3）兩個(gè)向量平行 ：設(shè)=（x1,y1），=(x2,y2)，則 x1y2-x2y1=0（4）兩個(gè)向量垂直：設(shè)=(x1,y1), =(x2,y2)，則x1x2+y1y2=0（5）線段定比分點(diǎn)公式: 設(shè), 則設(shè)P（x,y），P1（x1,y1），P2（x2,y2）,則例題講解1、平面向量已知

3、，求及夾角。2、已知向量= ()和=()， （1）求 的最大值；（2）若=，求的值3、已知、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。 鞏固練習(xí)1、若為正方形，是的中點(diǎn)，且，則= （ ） 2、已知且，則的值為 （ ） 3、OAB中，=，=，=，若=，tR，則點(diǎn)P在 （ ）A、AOB平分線所在直線上 B、線段AB中垂線上C、AB邊所在直線上 D、AB邊的中線上4、已知點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且等于 ( )A3BCD5、設(shè)EQ O(OM,SUP8()(1，EQ f(1,2)，EQ O(ON,SUP8()(0，1)，則滿足條件0EQ O(OP,SUP8()EQ O(OM,SUP8(

4、)1，0EQ O(OP,SUP8()EQ O(ON,SUP8()1的動(dòng)點(diǎn)P的變動(dòng)范圍（圖中陰影部分，含邊界）是 （ ）2Oxy112Oxy112Oxy112Oxy11ABCD6、已知向量，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 （ ）.7、.已知向量，且A,B,C三點(diǎn)共線，則k=_.8、已知與的夾角為，若則= .9、若對(duì)n個(gè)向量，存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，kn，使得=成立，則稱向量為“線性相關(guān)”.依次規(guī)定，請(qǐng)你求出一組實(shí)數(shù)k1，k2，k3的值，它能說(shuō)明=(1,0), =(1,1), =(2,2) “線性相關(guān)”：k1，k2，k3的值分別是 ， ， .10、已知?jiǎng)t的坐標(biāo)是 .11、設(shè)平面內(nèi)的向量點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)取最小值時(shí)，的坐標(biāo)及的余弦值。 12、設(shè)向量，與的夾角為，與的夾角為，且，求的值。參考答案二、1、1、 ， 2、 (1) = ，max=(2)由已知，得 = = 3、（1） 由得 又 （2）由，得 又=所以，=。 三、16 B D A D A A7、. 8、