2021-2022學年高二下學期數(shù)學高二數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析+單元測試（word版 無答案）

1、高二數(shù)學選擇性必修三第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析單元測試一、單選題1.如圖所示，給出了樣本容量均為7的A、B兩組樣本數(shù)據(jù)的散點圖，已知A組樣本數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為r1， B組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為r2，則（ ）A.r1r2 B.r1r2D.無法判定2. 下列關于回歸分析的說法中錯誤的有（）（1）殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預報精確度越高（2）若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數(shù)為1（3）兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好（4）甲、乙兩個模型的EQRSUP6(2)分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好A4個B3個C2個D1個3根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程，則

2、（ ）45678A，B，C，D，4.下列說法錯誤的是（ ）A.自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系B.在線性回歸分析中，相關系數(shù)r的值越大，變量間的相關性越強C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D.在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好5. 已知具有線性相關關系的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表：x01234y2.2n4.54.86.7若經(jīng)驗回歸直線方程是0.95x2.6，則下列說法不正確的是（）An的值是4.3 B變量x，y呈正相關關系C若x6，則y的值一定是8.3 D若x的值增加1，則y

3、的值約增加0.956年的“金九銀十”變成“銅九鐵十”，全國各地房價“跳水”嚴重，但某地二手房交易卻“逆市”而行下圖是該地某小區(qū)年月至年月間，當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖（圖中月份代碼分別對應年月年月）根據(jù)散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到的兩個回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：注：是樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，是樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則下列說法不一定成立的是（ ）A當月在售二手房均價與月份代碼呈正相關關系B根據(jù)可以預測年月在售二手房均價約為萬元/平方米C曲線與的圖形經(jīng)過點D回歸曲線的擬合效果好于的擬合效果7.下列命題: 在一個22列聯(lián)表中,由計算得K2=6.67

4、9 ,則有99%的把握確認這兩類指標間有關聯(lián)若二項式(x+2x2)n的展開式中所有項的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40隨機變量X服從正態(tài)分布N(1,2) ,則P(X2)若正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0，則x+2yxy的最小值為3其中正確命題的序號為( )A.B. C. D.8假設有兩個變量與的列聯(lián)表如下表：對于以下數(shù)據(jù)，對同一樣本能說明與有關系的可能性最大的一組為（ ）A，B，C，D，二、多項選擇題9. 為了解高中生選科時是否選物理與數(shù)學成績之間的關系，某教研機構隨機抽取了50名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：選物理 不選物理 數(shù)學成績優(yōu)異207 數(shù)學成績一般1013由以上數(shù)

5、據(jù)，計算得到2EQ F(50(1320107)2,23272030)4.844，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是（）參考數(shù)據(jù)：0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828A有95%的把握認為是否選擇物理與數(shù)學成績有關B在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為是否選擇物理與數(shù)學成績有關C95%的數(shù)學成績優(yōu)異的同學選擇物理D若表格中的所有數(shù)據(jù)都擴大為原來的10倍，在相同條件下，結論不會發(fā)生變化10關于變量x，y的n個樣本點，及其線性回歸方程，下列說法正確的有（ ）A相關系數(shù)r的絕對值|r|越接近0，表示x，y的線性相關程度越強B相關指數(shù)的值越接近

6、1，表示線性回歸方程擬合效果越好C殘差平方和越大，表示線性回歸方程擬合效果越好D若，則點一定在線性回歸方程上11. 以下四個命題中，其中正確的是（）A已知兩個變量具有線性相關關系，其經(jīng)驗回歸直線方程為yabx，若b2，1，3，則a1B兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于0C在經(jīng)驗回歸直線方程0.2x12中，當變量x每增加一個單位時，則變量eq o(y,sup6()平均增加0.2個單位D以模型yEQceSUP6(kx)去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出經(jīng)驗回歸方程，設zlny，將其變換后得到線性方程：z0.3x4，則cEQeSUP6(4),k0.312變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：x

7、13678y12345甲、乙兩位同學給出的回歸直線方程分別為和，通過分析得出的擬合效果更好，則下列分析理由正確的是（ ）參考公式：A的殘差和大于的殘差和，所以的擬合效果更好B的殘差平方和大于的殘差平方和，所以的擬合效果更好C的R2小于的R2，所以的擬合效果更好D殘差圖中直線的殘差點分布的水平帶狀區(qū)域比的殘差點分布的水平帶狀區(qū)域更窄，所以的擬合效果更好三、填空題13.在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)（n2，x1，x2，xn互不相等）的散點圖中，若所有樣本點(xi,yi)(i=1,2,n)都在直線y=-2x+100上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為_.14. 已知變量x

8、，y線性相關，由觀測數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)EQ xto(x)EQ4, xto(y)5，線性回歸方程EQ o(y,sup6()bxa中的系數(shù)b，a滿足ba4，則線性回歸方程為_15現(xiàn)在微信支付被越來越多的人所接受，現(xiàn)從某市市民中隨機抽取300人，對是否使用微信支付進行調(diào)查，得到下面列聯(lián)表：年輕人非年輕人總計經(jīng)常使用微信支付165225不常使用微信支付合計90300根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們得到結論：有_的把握認為使用微信支付與年齡有關16.某班主任對全班50名學生的積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太積極參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般6192

9、5合計242650則至少有_的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關.（請用百分數(shù)表示）.注：獨立性檢驗界值表P(K2k)0.0250.0100.0050.001k5.0246.6357.87910.828四、解答題17. 為了研究黏蟲孵化的平均溫度x(單位：oC)與孵化天數(shù)y之間的關系，某課外興趣小組通過試驗得到如下6組數(shù)據(jù)：組號123456平均溫度121617181920孵化天數(shù)2316141297 他們分別用兩種模型，分別進行擬合，得到相應的經(jīng)驗回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：經(jīng)計算得，（1）根據(jù)殘差圖，比較模型，的擬合效果，應選擇哪個模型？（給出判斷即可，不必說

10、明理由）（2）應用最小二乘法建立y關于x的線性經(jīng)驗回歸方程.參考公式：經(jīng)驗回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，18.某校高一年級進行安全知識競賽（滿分為100分），所有學生的成績都不低于75分，從中抽取100名學生的成績進行分組調(diào)研，第一組，第二組，第五組（單位：分），得到如下的頻率分布直方圖（1）若競賽成績不低于85分為優(yōu)秀，低于85分為非優(yōu)秀，且成績優(yōu)秀的男學生人數(shù)為35，成績非優(yōu)秀的女學生人數(shù)為25，請判斷是否有95%的把握認為競賽成績的優(yōu)秀情況與性別有關；（2）用分層抽樣方法，在成績不低于85的學生中抽取6人，再從這6人中隨機選3人發(fā)言談體會，設這3人中成績在的人數(shù)為，求

11、的分布列與數(shù)學期望附：，臨界值表：19.某生物小組為了研究溫度對某種酶的活性的影響進行了一組實驗，得到的實驗數(shù)據(jù)經(jīng)整理得到如下的折線圖：參考數(shù)據(jù)：i=16yi=52.5，i=16(xi-x)(yi-y)=85，i=16(yi-y)2=5.5，72.65 .參考公式：相關系數(shù)r=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2i=1n(yi-y)2 .回歸直線方程y=a+bx，b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2，a=y-bx .（1）由圖可以看出，這種酶的活性y與溫度x具有較強的線性相關性，請用相關系數(shù)加以說明；（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測當溫度為30C時

12、，這種酶的活性指標值.（計算結果精確到0.01）20. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（4）請求出決定系數(shù)R2，并說明模型的擬合效果.附：，；21.我國為全面建設社會主義現(xiàn)代化國家，制定了從2021年到2025年的“十四五”規(guī)劃某企業(yè)為響應國家號召，匯聚科研力量，加強科技創(chuàng)新，準備增加研發(fā)資金現(xiàn)該企業(yè)為了了解年研發(fā)資金投入額x(單位：億元)對年盈利額y(單位：億元)的影響，研究了“十二五”和“十三五”規(guī)劃發(fā)展期間近10年年研發(fā)資金投入額和年盈利額的數(shù)據(jù)通過對比分析，建立了兩