2022學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1（3分）的絕對(duì)值是ABC2022D2（3分）計(jì)算的結(jié)果是ABCD3（3分）北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖所示，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是ABCD4（3分）如圖是由4個(gè)小正方形體組合成的幾何體，該幾何體的主視圖是ABCD5（3分）2022年12月30日鹽城至南通高速鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，鹽通高鐵總投資約2628000萬(wàn)元，將數(shù)據(jù)2628000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD6（3分）將一副三角板按如圖方式重疊，則的度

2、數(shù)為ABCD7（3分）設(shè)、是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為ABC2D38（3分）工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角如圖，在的兩邊、上分別在取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是ABCD二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上)9（3分）一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6的眾數(shù)為 10（3分）分解因式： 11（3分）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 12（3分）如圖，在內(nèi)接四邊形中，若，則13（3分）如圖，在中，為斜邊上的中線，若，則14

3、（3分）設(shè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為3，該圓錐的側(cè)面積為 15（3分）勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過(guò)程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，該農(nóng)場(chǎng)一種作物的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從300千克增加到363千克設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為，則可列方程為 16（3分）如圖，在矩形中，、分別是邊、上一點(diǎn)，將沿翻折得，連接，當(dāng)時(shí)，是以為腰的等腰三角形三、解答題(本大題共有11小題,共102分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟)17（6分）計(jì)算：18（6分）解不等式組：19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（8分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和（1）求、的值；（2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移

4、1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線，直接寫(xiě)出新的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式21（8分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)（1）用直尺和圓規(guī)在數(shù)軸上作出表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）利用數(shù)軸比較和的大小，并說(shuō)明理由22（10分）圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對(duì)有過(guò)深入的研究目前，超級(jí)計(jì)算機(jī)已計(jì)算出的小數(shù)部分超過(guò)31.4萬(wàn)億位有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定接近相同（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)數(shù)字是6的概率為 ；（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫(huà)像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或

5、列表方法求解）23（10分）如圖，、分別是各邊的中點(diǎn)，連接、（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）加上條件 后，能使得四邊形為菱形，請(qǐng)從；平分；這三個(gè)條件中選擇1個(gè)條件填空（寫(xiě)序號(hào)），并加以證明24（10分）如圖，為線段上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，滿足（1）求證：是的切線；（2）若，求的值25（10分）某種落地?zé)羧鐖D1所示，為立桿，其高為；為支桿，它可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其中長(zhǎng)為；為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)的長(zhǎng)度支桿與懸桿之間的夾角為（1）如圖2，當(dāng)支桿與地面垂直，且的長(zhǎng)為時(shí)，求燈泡懸掛點(diǎn)距離地面的高度；（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)調(diào)節(jié)的長(zhǎng)（如圖，此時(shí)測(cè)得燈泡懸

6、掛點(diǎn)到地面的距離為，求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，26（12分）為了防控新冠疫情，某地區(qū)積極推廣疫苗接種工作，衛(wèi)生防疫部門(mén)對(duì)該地區(qū)八周以來(lái)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，繪制得到圖表：該地區(qū)每周接種疫苗人數(shù)統(tǒng)計(jì)表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接種人數(shù)（萬(wàn)人）710121825293742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，建立以周次為橫坐標(biāo)，接種人數(shù)為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)從第3周開(kāi)始這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，現(xiàn)過(guò)其中兩點(diǎn)、作一條直線（如圖所示，該直線的函數(shù)表達(dá)式為，那么這條直線可近似反映該地區(qū)接種人數(shù)的變化趨勢(shì)請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1

7、）這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為 萬(wàn)人；該地區(qū)的總?cè)丝诩s為 萬(wàn)人；（2）若從第9周開(kāi)始，每周的接種人數(shù)仍符合上述變化趨勢(shì)估計(jì)第9周的接種人數(shù)約為 萬(wàn)人；專(zhuān)家表示：疫苗接種率至少達(dá)，才能實(shí)現(xiàn)全民免疫那么，從推廣疫苗接種工作開(kāi)始，最早到第幾周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)？（3）實(shí)際上，受疫苗供應(yīng)等客觀因素，從第9周開(kāi)始接種人數(shù)將會(huì)逐周減少萬(wàn)人，為了盡快提高接種率，一旦周接種人數(shù)低于20萬(wàn)人時(shí)，衛(wèi)生防疫部門(mén)將會(huì)采取措施，使得之后每周的接種能力一直維持在20萬(wàn)人如果，那么該地區(qū)的建議接種人群最早將于第幾周全部完成接種？27（14分）學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，將點(diǎn)繞著某定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度

8、，能得到一個(gè)新的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點(diǎn)在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，并且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡能形成一個(gè)新的圖形試根據(jù)下列各題中所給的定點(diǎn)的坐標(biāo)、角度的大小來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題【初步感知】如圖1，設(shè)，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，已知該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求原一次函數(shù)的表達(dá)式【深入感悟】如圖2，設(shè)，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作二、四象限角平分線的垂線，垂足為，求的面積【靈活運(yùn)用】如圖3，設(shè)，點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)、，試探究的面積是否有最小值？若有，求出該最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試

9、卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1（3分）的絕對(duì)值是ABC2022D【解答】解：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，的絕對(duì)值為2022故選：2（3分）計(jì)算的結(jié)果是ABCD【解答】解：故選：3（3分）北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖所示，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是ABCD【解答】解：不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：4（3分）如圖是由4個(gè)小正方形體組合成的幾

10、何體，該幾何體的主視圖是ABCD【解答】解：該組合體的主視圖如下：故選：5（3分）2022年12月30日鹽城至南通高速鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，鹽通高鐵總投資約2628000萬(wàn)元，將數(shù)據(jù)2628000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【解答】解：，故選：6（3分）將一副三角板按如圖方式重疊，則的度數(shù)為ABCD【解答】解：根據(jù)三角板的度數(shù)知，故選：7（3分）設(shè)、是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為ABC2D3【解答】解：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)，由韋達(dá)定理，得故選：8（3分）工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角如圖，在的兩邊、上分別在取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時(shí)過(guò)

11、角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是ABCD【解答】解：在和中，所以，所以，即是的平分線，故選：二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上)9（3分）一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6的眾數(shù)為 2【解答】解：這組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2，共出現(xiàn)2次，因此眾數(shù)是2，故答案為：210（3分）分解因式：【解答】解：11（3分）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 9【解答】解：，故答案為：912（3分）如圖，在內(nèi)接四邊形中，若，則80【解答】解：四邊形是的內(nèi)接四邊形，故答案為：8013（3分）如圖，在

12、中，為斜邊上的中線，若，則4【解答】解：，為斜邊上的中線，故答案為：414（3分）設(shè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為3，該圓錐的側(cè)面積為 【解答】解：該圓錐的側(cè)面積故答案為15（3分）勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過(guò)程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，該農(nóng)場(chǎng)一種作物的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從300千克增加到363千克設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為，則可列方程為 【解答】解：第一年的產(chǎn)量為，第二年的產(chǎn)量在第一年產(chǎn)量的基礎(chǔ)上增加，為，則列出的方程是故答案是：16（3分）如圖，在矩形中，、分別是邊、上一點(diǎn)，將沿翻折得，連接，當(dāng)或時(shí)，是以為腰的等腰三角形【解答】解：設(shè)，則，由翻折得：，當(dāng)時(shí)，矩形，由勾股定理得：，解得：，當(dāng)時(shí)，如圖

13、，作，沿翻折得，時(shí)，作，即，解得，綜上所述：或故答案為：或三、解答題(本大題共有11小題,共102分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟)17（6分）計(jì)算：【解答】解：原式18（6分）解不等式組：【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，在數(shù)軸上表示不等式、的解集（如圖），不等式組的解集為19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【解答】解：原式，20（8分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和（1）求、的值；（2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線，直接寫(xiě)出新的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式【解答】解：（1）將點(diǎn)和分別代入，得解得所以，（2）由（1）知，該拋物

14、線解析式為：，將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線解析式為：或21（8分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)（1）用直尺和圓規(guī)在數(shù)軸上作出表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）利用數(shù)軸比較和的大小，并說(shuō)明理由【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)即為所求；（2），理由如下：如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，22（10分）圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對(duì)有過(guò)深入的研究目前，超級(jí)計(jì)算機(jī)已計(jì)算出的小數(shù)部分超過(guò)31.4萬(wàn)億位有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定接近相同（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)數(shù)字是6的概率為

15、 ；（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫(huà)像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表方法求解）【解答】解：（1）隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字共有10種等可能結(jié)果，其中出現(xiàn)數(shù)字6的只有1種結(jié)果，從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)是數(shù)字6的概率為，故答案為：；（2）將祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉四位數(shù)學(xué)家分別記作甲、乙、丙、丁，列表如下：甲乙丙丁甲一（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）一（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）一（丁，丙）?。?，丁）（乙，?。ū?，?。┮还灿?2種等可能的情況，其中有一幅是

16、祖沖之的有6種結(jié)果，其中有一幅是祖沖之的概率為23（10分）如圖，、分別是各邊的中點(diǎn)，連接、（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）加上條件 后，能使得四邊形為菱形，請(qǐng)從；平分；這三個(gè)條件中選擇1個(gè)條件填空（寫(xiě)序號(hào)），并加以證明【解答】解：（1）證明：已知、為、的中點(diǎn)，為的中位線，根據(jù)三角形中位線定理，且即，四邊形為平行四邊形（2）證明：選平分，平分，又為平行四邊形，平行四邊形為菱形選，且，且，又，平行四邊形為菱形24（10分）如圖，為線段上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，滿足（1）求證：是的切線；（2）若，求的值【解答】（1）證明：連接，是的切線；（2）解：，25（10分）某種

17、落地?zé)羧鐖D1所示，為立桿，其高為；為支桿，它可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其中長(zhǎng)為；為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)的長(zhǎng)度支桿與懸桿之間的夾角為（1）如圖2，當(dāng)支桿與地面垂直，且的長(zhǎng)為時(shí)，求燈泡懸掛點(diǎn)距離地面的高度；（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)調(diào)節(jié)的長(zhǎng)（如圖，此時(shí)測(cè)得燈泡懸掛點(diǎn)到地面的距離為，求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)作于，答：燈泡懸掛點(diǎn)距離地面的高度為；（2）如圖3，過(guò)點(diǎn)作垂直于地面于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，答：的長(zhǎng)為26（12分）為了防控新冠疫情，某地區(qū)積極推廣疫苗接種工作，衛(wèi)生防疫部門(mén)對(duì)該地區(qū)八周以來(lái)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，繪制得到圖表：該地區(qū)每周接種疫苗人數(shù)統(tǒng)計(jì)

18、表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接種人數(shù)（萬(wàn)人）710121825293742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，建立以周次為橫坐標(biāo)，接種人數(shù)為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)從第3周開(kāi)始這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，現(xiàn)過(guò)其中兩點(diǎn)、作一條直線（如圖所示，該直線的函數(shù)表達(dá)式為，那么這條直線可近似反映該地區(qū)接種人數(shù)的變化趨勢(shì)請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為 22.5萬(wàn)人；該地區(qū)的總?cè)丝诩s為 萬(wàn)人；（2）若從第9周開(kāi)始，每周的接種人數(shù)仍符合上述變化趨勢(shì)估計(jì)第9周的接種人數(shù)約為 萬(wàn)人；專(zhuān)家表示：疫苗接種率至少達(dá)，才能實(shí)現(xiàn)全民免疫

19、那么，從推廣疫苗接種工作開(kāi)始，最早到第幾周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)？（3）實(shí)際上，受疫苗供應(yīng)等客觀因素，從第9周開(kāi)始接種人數(shù)將會(huì)逐周減少萬(wàn)人，為了盡快提高接種率，一旦周接種人數(shù)低于20萬(wàn)人時(shí)，衛(wèi)生防疫部門(mén)將會(huì)采取措施，使得之后每周的接種能力一直維持在20萬(wàn)人如果，那么該地區(qū)的建議接種人群最早將于第幾周全部完成接種？【解答】解：（1）（萬(wàn)人），這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為22.5萬(wàn)人（萬(wàn)人），該地區(qū)的總?cè)丝诩s為800萬(wàn)人故答案為：22.5；800（2）當(dāng)時(shí)，估計(jì)第9周的接種人數(shù)約為48萬(wàn)人故答案為：48；疫苗接種率至少達(dá)，實(shí)現(xiàn)全民免疫所需的接種人數(shù)為（萬(wàn)人）設(shè)最早到第周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)，則由題意可得接種的總?cè)藬?shù)為化簡(jiǎn)得：當(dāng)時(shí)，最早到第13周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)（3）由題意得：第9周的接種人數(shù)為（萬(wàn)第10周的接種人數(shù)為，第11周的接種人數(shù)為，第，周的接種人數(shù)為，設(shè)第周接種人數(shù)不低于20萬(wàn)人，即：解得：當(dāng)