2022學(xué)年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。1（4分）的絕對(duì)值是A9BCD2（4分）2022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2022年我國(guó)共資助8990萬(wàn)人參加基本醫(yī)療保險(xiǎn)其中8990萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD3（4分）計(jì)算的結(jié)果是ABCD4（4分）幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是ABCD5（4分）兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，與交于點(diǎn)若，則的大小為ABCD6（4分）某品牌鞋子的長(zhǎng)度與鞋子的“碼”數(shù)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系若22碼鞋子的長(zhǎng)度為，44碼鞋子的長(zhǎng)度為，則38碼鞋子的長(zhǎng)度為AB

2、CD7（4分）設(shè)，為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是ABCD8（4分）如圖，在菱形中，過(guò)菱形的對(duì)稱中心分別作邊，的垂線，交各邊于點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)為ABCD9（4分）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)的概率是ABCD10（4分）在中，分別過(guò)點(diǎn)，作平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，的中點(diǎn)是，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計(jì)算：12（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形底面正方形的邊長(zhǎng)與側(cè)面等腰三角形底邊上

3、的高的比值是，它介于整數(shù)和之間，則的值是13（5分）如圖，圓的半徑為1，內(nèi)接于圓若，則14（5分）設(shè)拋物線，其中為實(shí)數(shù)（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則；（2）將拋物線向上平移2個(gè)單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解不等式：16（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）將向右平移5個(gè)單位得到，畫(huà)出；（2）將（1）中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，學(xué)習(xí)制作機(jī)械零件零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形為矩形，點(diǎn)、分別在、上，

4、求零件的截面面積參考數(shù)據(jù)：，18（8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列觀察思考當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖；當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖；以此類推規(guī)律總結(jié)（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；（2）若一條這樣的人行道一共有為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）問(wèn)題解決（3）現(xiàn)有2022塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊

5、？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求，的值；（2）在圖中畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)的取值范圍20（10分）如圖，圓中兩條互相垂直的弦，交于點(diǎn)（1）是的中點(diǎn)，求圓的半徑長(zhǎng)；（2）點(diǎn)在上，且，求證：六、（本題滿分12分）21（12分）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量（單位：調(diào)查，按月用電量，進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖（1）求頻數(shù)分布直方圖中的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）設(shè)各組居民

6、用戶月平均用電量如表：組別月平均用電量（單位：75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)七、（本題滿分12分）22（12分）已知拋物線的對(duì)稱軸為直線（1）求的值；（2）若點(diǎn)，都在此拋物線上，且，比較與的大小，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)直線與拋物線交于點(diǎn)、，與拋物線交于點(diǎn)，求線段與線段的長(zhǎng)度之比八、（本題滿分14分）23（14分）如圖1，在四邊形中，點(diǎn)在邊上，且，作交線段于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）如圖2若，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，若的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，求的值2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題

7、都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。1（4分）的絕對(duì)值是A9BCD【解答】解：的絕對(duì)值是9，故選：2（4分）2022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2022年我國(guó)共資助8990萬(wàn)人參加基本醫(yī)療保險(xiǎn)其中8990萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【解答】解：8990萬(wàn)故選：3（4分）計(jì)算的結(jié)果是ABCD【解答】解：故選：4（4分）幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是ABCD【解答】解：根據(jù)該組合體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為故選：5（4分）兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，與交于點(diǎn)若，則的大小為ABCD【解答】解：如圖，在和中，在中，故選：6（4分）某品牌鞋子的長(zhǎng)度與鞋子的“碼”數(shù)之間滿

8、足一次函數(shù)關(guān)系若22碼鞋子的長(zhǎng)度為，44碼鞋子的長(zhǎng)度為，則38碼鞋子的長(zhǎng)度為ABCD【解答】解：鞋子的長(zhǎng)度與鞋子的“碼”數(shù)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)解析式為：，由題意知，時(shí)，時(shí)，解得：，函數(shù)解析式為：，當(dāng)時(shí)，故選：7（4分）設(shè)，為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是ABCD【解答】解：，在等式的兩邊同時(shí)減去，得到，在等式的兩邊同時(shí)乘，則故選：8（4分）如圖，在菱形中，過(guò)菱形的對(duì)稱中心分別作邊，的垂線，交各邊于點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)為ABCD【解答】解：如圖，連接，四邊形是菱形，在和中，是等邊三角形，同法可證，都是等邊三角形，四邊形的周長(zhǎng)，故選：9（4分）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任

9、選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)的概率是ABCD【解答】解：將從左到右的三條豎線分別記作、，將從上到下的三條橫線分別記作、，列表如下，、由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中所選矩形含點(diǎn)的有、；、；、；、這4種結(jié)果，所選矩形含點(diǎn)的概率，故選：10（4分）在中，分別過(guò)點(diǎn)，作平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，的中點(diǎn)是，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是ABCD【解答】解：根據(jù)題意可作出圖形，如圖所示，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，在中，分別過(guò)點(diǎn)，作平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，由此可得點(diǎn)，四點(diǎn)共圓，平分，（故選項(xiàng)正確）點(diǎn)是的中點(diǎn)，又，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（故選項(xiàng)正確），（故

10、選項(xiàng)正確），綜上，可知選項(xiàng)的結(jié)論不正確故選：二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計(jì)算：3【解答】解：原式故答案為：312（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形底面正方形的邊長(zhǎng)與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數(shù)和之間，則的值是1【解答】解：，又，故答案為：113（5分）如圖，圓的半徑為1，內(nèi)接于圓若，則【解答】解：如圖，連接，在中，是等腰直角三角形，故答案為：14（5分）設(shè)拋物線，其中為實(shí)數(shù)（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則0；（2）將拋物線向上平移2個(gè)單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是【解答】解：（1）點(diǎn)代入拋物線

11、解析式，得，解得故答案為：0（2）向上平移2個(gè)單位可得，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，的最大值為2故答案為：2三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解不等式：【解答】解：，去分母，得，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得16（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）將向右平移5個(gè)單位得到，畫(huà)出；（2）將（1）中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出【解答】解：（1）如圖，即為所求作（2）如圖，即為所求作四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，學(xué)習(xí)制作機(jī)械零件零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形為矩形，點(diǎn)、分別在、上，求零件

12、的截面面積參考數(shù)據(jù)：，【解答】解：如圖，四邊形為矩形，在中，在中，截面的面積18（8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列觀察思考當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖；當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖；以此類推規(guī)律總結(jié)（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加2塊；（2）若一條這樣的人行道一共有為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）問(wèn)題解決（3）現(xiàn)有2022塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求

13、等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？【解答】解：（1）觀察圖1可知：中間的每個(gè)正方形都對(duì)應(yīng)了兩個(gè)等腰直角三角形，所以每增加一塊正方形地磚，等腰直角三角形地磚就增加2塊；故答案為：2；（2）觀察圖形2可知：中間一個(gè)正方形的左上、左邊、左下共有3個(gè)等腰直角三角形，它右上和右下各對(duì)應(yīng)了一個(gè)等腰直角三角形，右邊還有1個(gè)等腰直角三角形，即；圖3和圖1中間正方形右上和右下都對(duì)應(yīng)了兩個(gè)等腰直角三角形，均有圖2一樣的規(guī)律，圖；歸納得：（即；若一條這樣的人行道一共有為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為塊；故答案為：；（3）由規(guī)律知：等腰直角三角形地磚塊數(shù)是偶數(shù)，用塊，再由題意得：

14、，解得：，等腰直角三角形地磚剩余最少為1塊，則需要正方形地磚1008塊五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求，的值；（2）在圖中畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)的取值范圍【解答】解：（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得：將點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)得：（2）如圖：正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)的取值范圍：或20（10分）如圖，圓中兩條互相垂直的弦，交于點(diǎn)（1）是的中點(diǎn)，求圓的半徑長(zhǎng)；（2）點(diǎn)在上，且，求證：【解答】解：（1）連接，如圖：是的中點(diǎn)，中，且，即圓的半徑長(zhǎng)為；（2）連接，延長(zhǎng)交于，如圖：，

15、是的垂直平分線，即是等腰三角形，中，即六、（本題滿分12分）21（12分）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量（單位：調(diào)查，按月用電量，進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖（1）求頻數(shù)分布直方圖中的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：組別月平均用電量（單位：75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)【解答】解：（1）（戶，答：的值為22；（2）將這100戶的用電量從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都落在這一組，所以這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在這一組；（3）估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)為，答：估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)為七、（本題滿分12分）22（12分）已知拋物線的對(duì)稱軸為直線（1）求的值；（2）若點(diǎn)，都在此拋物線上，且，比較與的大小，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)直線與拋物線交于點(diǎn)、，與拋物線交于點(diǎn)，求線段與線段的長(zhǎng)度之比【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，拋物線的對(duì)稱軸為直線：，（2）由（1）可知，拋物線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減