2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 2022 年 3 月 9 日，中國(guó)第 54 顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為 36000000m數(shù) 36000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 0.36108 B 36107 C 3.6108 D 3.6107 如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為 ABCD已知樣本數(shù)據(jù) 2，3，5，3，7，下列說(shuō)法不正確的是 A平均數(shù)是 4 B眾數(shù)是 3 C中位數(shù)是 5 D方差是 3.2 一次函數(shù) y=2x-1 的圖象大致是 ABCD如圖，在直角坐標(biāo)系中，OAB 的頂點(diǎn)為 O0,0，A4,3，B3,0以點(diǎn) O 為位似中心，在第三象限內(nèi)作與 O

2、AB 的位似比為 13 的位似圖形 OCD，則點(diǎn) C 坐標(biāo) A -1,-1 B -43,-1 C -1,-43 D -2,-1 不等式 31-x2-4x 的解在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD如圖，正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 3，將 ABC 繞它的外心 O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 ABC，則它們重疊部分的面積是 A 23 B 343 C 323 D 3 用加減消元法解二元一次方程組 x+3y=4,2x-y=1, 時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是 A 2- B -3- C -2+ D -3 如圖，在等腰 ABC 中，AB=AC=25，BC=8，按下列步驟作圖： 以點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，分別

3、交 AB，AC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn) E，F(xiàn) 為圓心，大于 12EF 的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn) H，作射線 AH； 分別以點(diǎn) A，B 為圓心，大于 12AB 的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn) M，N，作直線 MN，交射線 AH 于點(diǎn) O； 以點(diǎn) O 為圓心，線段 OA 長(zhǎng)為半徑作圓則 O 的半徑為 A 25 B 10 C 4 D 5 已知二次函數(shù) y=x2，當(dāng) axb 時(shí) myn，則下列說(shuō)法正確的是 A當(dāng) n-m=1 時(shí)，b-a 有最小值B當(dāng) n-m=1 時(shí)，b-a 有最大值C當(dāng) b-a=1 時(shí)，n-m 無(wú)最小值D當(dāng) b-a=1 時(shí)，n-m 有最大值二、填空題分解因式：x2-9= 如圖，平行四邊形 A

4、BCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： ，使平行四邊形 ABCD 是菱形一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是 如圖，在半徑為 2 的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為 90 的最大扇形（陰影部分），則這個(gè)扇形的面積為 ；若將此扇形圍成一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為 數(shù)學(xué)家斐波那契編寫(xiě)的算經(jīng)中有如下問(wèn)題：一組人平分 10 元錢(qián)，每人分得若干；若再加上 6 人，平分 40 元錢(qián)，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢(qián)的人數(shù)設(shè)第一次分錢(qián)的人數(shù)為 x 人，則可列方程 如圖，有一張矩形紙條 ABCD，AB=5cm，BC=

5、2cm，點(diǎn) M，N 分別在邊 AB，CD 上，CN=1cm現(xiàn)將四邊形 BCNM 沿 MN 折疊，使點(diǎn) B，C 分別落在點(diǎn) B，C 上當(dāng)點(diǎn) B 恰好落在邊 CD 上時(shí)，線段 BM 的長(zhǎng)為 cm；在點(diǎn) M 從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 的過(guò)程中，若邊 MB 與邊 CD 交于點(diǎn) E，則點(diǎn) E 相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 cm三、解答題回答下列問(wèn)題(1) 計(jì)算：20220-4+-3(2) 化簡(jiǎn)：a+2a-2-aa+1比較 x2+1 與 2x 的大小(1) 嘗試（用“”填空） 當(dāng) x=1 時(shí)，x2+1 2x； 當(dāng) x=0 時(shí)，x2+1 2x； 當(dāng) x=-2 時(shí)，x2+1 2x(2) 歸納：若 x 取任意實(shí)數(shù)，x2+1

6、 與 2x 有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由已知：如圖，在 OAB 中，OA=OB，O 與 AB 相切于點(diǎn) C求證：AC=BC小明同學(xué)的證明過(guò)程如下框： 證明:連接OC,OA=OB,A=B,又OC=OC,OACOBC,AC=BC. 小明的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量 xx0，yy0 的一組對(duì)應(yīng)值如下表x123456y62.921.51.21(1) 請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式(2) 點(diǎn) Ax1,y1，Bx2,y2 在此函數(shù)圖象上若 x10，b=-12-4x，移項(xiàng)，得：-3x+4x2-3，合并，得：x-17. 【答案】C【解析】作 A

7、MBC 于 M，如圖：重合部分是正六邊形，連接 O 和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三角形 ABC 是等邊三角形，AMBC， AB=BC=3，BM=CM=12BC=32，BAM=30， AM=3BM=332， ABC 的面積 =12BCAM=123332=934， 重疊部分的面積 =69ABC 的面積 =69934=3328. 【答案】D【解析】A2- 可以消元 x，不符合題意；B-3- 可以消元 y，不符合題意；C-2+ 可以消元 x，不符合題意；D-3 無(wú)法消元，符合題意9. 【答案】D【解析】如圖，設(shè) OA 交 BC 于 T AB=AC=25，AO 平分 BAC， AOB

8、C，BT=TC=4， AT=AC2-CT2=252-42=2，在 RtOCT 中，則有 r2=r-22+42，解得 r=510. 【答案】B【解析】當(dāng) b-a=1 時(shí)，當(dāng) a，b 同號(hào)時(shí)，如圖 1，過(guò)點(diǎn) B 作 BCAD 于 C， BCD=90， ADE=BED=90， ADD=BCD=BED=90， 四邊形 BCDE 是矩形， BC=DE=b-a=1，CD=BE=m， AC=AD-CD=n-m，在 RtACB 中，tanABC=ACBC=n-m， 點(diǎn) A，B 在拋物線 y=x2 上，且 a，b 同號(hào)， 45ABC90， tanABC1， n-m1，當(dāng) a，b 異號(hào)時(shí)，m=0，當(dāng) a=-12，

9、b=12 或時(shí)，n=14，此時(shí)，n-m=14， 14n-m1，即 n-m14，即 n-m 無(wú)最大值，有最小值，最小值為 14，故選項(xiàng)C，D都錯(cuò)誤；當(dāng) n-m=1 時(shí)，如圖 2，當(dāng) a，b 同號(hào)時(shí)，過(guò)點(diǎn) N 作 NHMQ 于 H，同的方法得，NH=PQ=b-a，HQ=PN=m， MH=MQ-HQ=n-m=1，在 RtMHQ 中，tanMNH=MHNH=1b-a， 點(diǎn) M，N 在拋物線 y=x2 上， m0，當(dāng) m=0 時(shí)，n=1， 點(diǎn) N0,0，M1,1， NH=1，此時(shí)，MNH=45， 45MNH； (2) x2+12x證明： x2+1-2x=x-120， x2+12x19. 【答案】證法錯(cuò)誤

10、；證明：連接 OC， O 與 AB 相切于點(diǎn) C， OCAB， OA=OB， AC=BC20. 【答案】(1) 函數(shù)圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 y=kxk0，把 x=1，y=6 代入，得 k=6，所以函數(shù)表達(dá)式為 y=6xx0(2) 因?yàn)?k=60，所以在第一象限，y 隨 x 的增大而減小，所以 0 x1y221. 【答案】(1) B；C(2) 201225%=960（萬(wàn)臺(tái)），1-25%-29%-34%=12%， 96012%=115.2（萬(wàn)臺(tái)）答：2022 年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是 115.2 萬(wàn)臺(tái)(3) 建議購(gòu)買(mǎi)C品牌，因?yàn)镃品牌 2022 年的市場(chǎng)占有率最高，且 5 年的月銷售量

11、最穩(wěn)定；建議購(gòu)買(mǎi)B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，收到廣大顧客的青睞【解析】(1) 由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，20142022 年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是 1746 萬(wàn)臺(tái)；由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，20142022 年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最小22. 【答案】(1) 第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算河寬(2) 第一個(gè)小組的解法： ABH=ACH+BHC，ABH=70，ACH=35， BHC=BCH=35， BC=BH=60m， AH=BHsin70=600.9456.4m第三個(gè)小組的解法：設(shè) AH=xm，則 CA=AHtan35，AB=AHtan70， CA+AB=

12、CB， x0.70+x2.75=101，解得 x56.4答：河寬為 56.4m23. 【答案】【思考】四邊形 ABDE 是平行四邊形證明：如圖， ABCDEF， AB=DE，BAC=EDF， ABDE， 四邊形 ABDE 是平行四邊形；【發(fā)現(xiàn)】如圖 1，連接 BE 交 AD 于點(diǎn) O， 四邊形 ABDE 為矩形， OA=OD=OB=OE，設(shè) AF=xcm，則 OA=OE=12x+4， OF=OA-AF=2-12x，在 RtOFE 中， OF2+EF2=OE2， 2-12x2+32=14x+42，解得：x=94， AF=94cm【探究】 BD=2OF，證明：如圖 2，延長(zhǎng) OF 交 AE 于點(diǎn)

13、H， 四邊形 ABDE 為矩形， OAB=OBA=ODE=OED，OA=OB=OE=OD， OBD=ODB，OAE=OEA， ABD+BDE+DEA+EAB=360， ABD+BAE=180， AEBD， OHE=ODB， EF 平分 OEH， OEF=HEF， EFO=EFH=90，EF=EF， EFOEFHASA， EO=EH，F(xiàn)O=FH， EHO=EOH=OBD=ODB， EOHOBDAAS， BD=OH=2OF24. 【答案】(1) 設(shè) y=ax-0.42+3.32a0，把 x=0，y=3 代入，解得 a=-2， 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=-2x-0.42+3.32(2) 把 y=2.

14、6 代入 y=-2x-0.42+3.32，化簡(jiǎn)得 x-0.42=0.36，解得 x1=-0.2（舍去），x2=1， OD=1m東東的直線傳球能越過(guò)小戴的攔截傳到點(diǎn) E由圖 1 可得，當(dāng) 0t0.3 時(shí)，h2=2.2當(dāng) 0.3t1.3 時(shí)，h2=-2t-0.82+2.7當(dāng) h1-h2=0 時(shí)，t=0.65，東東在點(diǎn) D 跳起傳球與小戴在點(diǎn) F 處攔截的示意圖如圖 2，設(shè) MD=h1，NF=h2，當(dāng)點(diǎn) M，N，E 三點(diǎn)共線時(shí)，過(guò)點(diǎn) E 作 EGMD 于點(diǎn) G，交 NF 于點(diǎn) H，過(guò)點(diǎn) N 作 NPMD 于點(diǎn) P， MDNF，PNEG， M=HEN，MNP=NEH， MPNNEH， MPPN=NHHE， PN=0.5，HE=2.5， NH=5MP（）當(dāng) 0t0.3 時(shí)， MP=-2t-0.52+2.7-2.2=-2t-0.52+0.5， NH=2.2-1.3=0.9 5-2t-0.52+0.5=0.9，整理得 t-0.52=0.16，解得 t1=910（舍去），t2=110，當(dāng) 0t0.3 時(shí)，MP 隨 t 的增大而增大， 110t310（）當(dāng) 0.3t0.65 時(shí)，MP=MD-NF=-2t-0.52+2.7-