計算機圖形學練習題答案

1、-PAGE . z.計算機圖形學練習題1直線掃描轉換的Bresenham算法(1) 請寫出生成其斜率介于0和1之間的直線的Bresenham算法步驟。(2) 設一直線段的起點和終點坐標分別為(1,1)和(8,5)，請用Bresenham算法生成此直線段，確定所有要繪制象素坐標。(1)輸入線段的兩個端點，并將左端點存儲在(*0,y0)中將(*0,y0)裝入幀緩存，畫出第一個點計算常量*, y, 2y, and 2y-2*,并得到?jīng)Q策參數(shù)的第一個值： p0 = 2y - *從k=0開場，在沿線路徑的每個*k處，進展以下檢測: 如果pk u1,則線段是可見的第四步：利用u1和u2計算端點坐標比擬：C

2、ohen-Sutherland：直觀方便，速度較快 屢次重復計算線段與裁剪窗口邊界的交點，計算量大 采用位邏輯乘，在有些高級語言中不便進展 全部舍棄的判斷僅適用于那些僅在窗口的線段，不適合跨越三個區(qū)域的 線段，就不能一次做出判別Liang-Barsky：所需計算量小，更有效 可以擴展成三維裁剪算法 只能應用于矩陣窗口的情形簡述Bezier曲線與B-Spline曲線的異同點，指出他們的特點和缺乏。DDA算法和Bresenham算法是兩種直線生成的根本算法，試述兩種算法的根本原理，并分析它們的優(yōu)點和缺乏。DDA算法：選定*2*1和y2y1中較大者作為步進方向(假設*2*1較大)，取該方向上的增量為

3、一個象素單位(*=1)，利用式(21)計算另一個方向的增量(y=*m=m)。通過遞推公式(22)至(25)，把每次計算出的(*i+1，yi+1)經(jīng)取整后送到顯示器輸出，則得到掃描轉換后的直線。之所以取*2*1和y2y1中較大者作為步進方向，是考慮沿著線段分布的象素應均勻，這在以下圖中可看出。另外，算法實現(xiàn)中還應注意直線的生成方向，以決定*及y是取正值還是負值。Bresenham算法：假定直線斜率k在01之間。此時，只需考慮*方向每次遞增1個單位，決定y方向每次遞增0或1。 設：直線當前點為(*i,y)直線當前光柵點為(*i,yi)則：下一個直線的點應為(*i+1,y+k) 下一個直線的光柵點為

4、右光柵點(*i+1,yi)y方向遞增量0或為右上光柵點(*i+1,yi+1)y方向遞增量1優(yōu)缺點：DDA算法：算法簡單，實現(xiàn)容易 由于在循環(huán)中涉及實型數(shù)的運算，因此生成直線的速度較慢。 浮點數(shù)運算 不易硬件實現(xiàn)Bresenham算法：不必計算直線之斜率,因此不做除法; 不用浮點數(shù),只用整數(shù); 只做整數(shù)加減法和乘2運算,而乘2運算可以用硬件移位實現(xiàn). 算法速度很快,并適于用硬件實現(xiàn).簡述直線段裁剪與多邊形裁剪的異同點。多邊形的剪裁比直線剪裁復雜。如果按照直線剪裁算法對多邊形的邊作剪裁，剪裁后的多邊形的邊就會成為一組彼此不連貫的折線，從而給填色帶來困難。多邊形剪裁算法的關鍵在于，通過剪裁，不僅要保

5、持窗口多邊形的邊界局部，而且要將窗框的有關局部按一定次序插入多邊形的保存邊界之間，從而使剪裁后的多邊形的邊仍然保持封閉狀態(tài)，以便填色算法得以正確實現(xiàn)在計算機輔助設計與圖形學中，樣條曲線通常采用3次多項式參數(shù)表示，請說明理由。圖形學中消隱算法有兩大類，z緩沖器(z-buffer)算法屬于哪一類？請闡述它的根本原理和特點。(1)屬于圖像空間消隱(2)根本原理：Z緩沖器中每個單元的值是對應象素點所反映對象的z坐標值。Z緩沖器中每個單元的初值取成z的極小值，幀緩沖器每個單元的初值可放對應背景顏色的值。圖形消隱的過程就是給幀緩沖器和Z緩沖器中相應單元填值的過程。在把顯示對象的每個面上每一點的屬性顏色或灰

6、度值填入幀緩沖器相應單元前，要把這點的z坐標值和z緩沖器中相應單元的值進展比擬。只有前者大于后者時才改變幀緩沖器的那一單元的值，同時z緩沖器中相應單元的值也要改成這點的z坐標值。如果這點的z坐標值小于z緩沖器中的值，則說明對應象素已經(jīng)顯示了對象上一個點的屬性，該點要比考慮的點更接近觀察點。對顯示對象的每個面上的每個點都做了上述處理后，便可得到消除了隱藏面的圖(3)特點：優(yōu)點：算法復雜度(O(nN)：對于給定的圖像空間，N是固定的，所以算法復雜度只會隨著場 景的復雜度線性地增加無須排序：場景中的物體是按任意順序寫入幀緩沖器和z緩沖器的，無須對物體進展 排序，從而節(jié)省了排序的時間3適合于任何幾何物

7、體：能夠計算與直線交點4適合于并行實現(xiàn)(硬件加速)缺乏：1z緩沖器需要占用大量的存儲單元：一個大規(guī)模復雜場景中：深度圍可能為106，一個像素需要24bit來存儲其深度信息。 如果顯示分辨率為12801024，則深度緩沖器需要4MB存儲空間2深度的采樣與量化帶來走樣現(xiàn)象3難以處理透明物體解決存儲問題：逐區(qū)域進展z緩沖器消隱(A-Buffer method: accumulation buffer)16. OpenGL庫函數(shù)由哪幾局部組成，請簡單說說各局部的分工。(1)OpenGL核心庫核心庫包含有115個函數(shù)，函數(shù)名的前綴為gl。這局部函數(shù)用于常規(guī)的、核心的圖形處理。(2)OpenGL實用庫TheOpenGLUtilityLibrary(GLU)包含有43個函數(shù)，函數(shù)名的前綴為glu。OpenGL提供了強大的但是為數(shù)不多的繪圖命令，所有較復雜的繪圖都必須從點。線、面開場。Glu為了減輕繁重的編程工作，封裝了OpenGL函數(shù)，Glu函數(shù)通過調(diào)用核心庫的函數(shù)，為開發(fā)者提供相對簡單的用法，實現(xiàn)一些較為復雜的操作。(3)OpenGL輔助庫包含有31個函數(shù)，函數(shù)名前綴為au*。這局部函數(shù)提供窗口管理、輸入輸出處理以及繪制一些簡單三維物體。(4)OpenGL工具庫OpenGLUtilityToolkit