材料分析測試技術(shù)課件

1、第七章 電子光學(xué)基礎(chǔ)7-1 電子波與電磁透鏡 7-2 電磁透鏡的像差與分辨本領(lǐng) 7-3 電磁透鏡的景深和焦長1一、光學(xué)顯微鏡的分辨極限 7-1 電子波與電磁透鏡光學(xué)顯微鏡的分辨率： r/2光學(xué)顯微鏡的分辨極限200nm！1924年德布羅意發(fā)現(xiàn)電子波的波長比可見光短十萬倍；1926年布施軸對稱非均勻磁場可以使電子束聚焦。2二、電子波的波長特性( 7-2) 電子波的波長與速度v的關(guān)系m 電子的質(zhì)量 h 普朗克常數(shù)加速電子的動能與電場加速電壓的關(guān)系( 7-3) U為加速電壓3將（7-2）式代入（7-3 ），并有（7-4）考慮快速電子質(zhì)量m 的相對論修正有：（7-5）并有（7-6） h=6.6210-

2、34JS4整理以上各式得（7-7）加速電壓(kV)60 90 100 120 200 500電子波長(nm)0.00487 0.00418 0.0037 0.0034 0.00251 0.00142計算可得到常用加速電壓下的電子波長可見光的波長390760nm之間，電子波的波長要比可見光小5個數(shù)量級！5不銹鋼薄膜穿透數(shù)據(jù) 加速電壓與電子穿透厚度的關(guān)系如圖7-2。隨加速電壓的提高，電子的穿透厚度也增加。在500kV以上時，曲線有上升轉(zhuǎn)為平緩。6三、電磁透鏡電子在電磁透鏡磁場的運動（1）用以產(chǎn)生環(huán)向?qū)ΨQ磁場的螺旋線圈A（2）為了強化磁路的鐵殼磁軛B（3）模擬透鏡，控制磁力線分布的極靴C7（7-8）

3、f 羅侖茲力；e 電荷；v 電荷運動速度；B 磁感應(yīng)強度（真空下B=H）；洛侖茲公式8電子透鏡成的像不同于光學(xué)透鏡的倒立像，它是一種旋轉(zhuǎn)像9正電荷為陽，對正電荷的在磁場中的問題用左手；負(fù)電荷為陰，對負(fù)電荷在磁場中的問題用右手。修改后的定則電磁現(xiàn)象方向判定定則：伸開手掌，四指并攏，拇指與四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把手掌放入磁場中，讓磁感線穿入手心，四指指向電荷運動的方向。那么大拇指的指向，就是電荷在磁場中受的磁場力的方向。對正電荷用左手、對負(fù)電荷用右手。 1011有極靴電磁透鏡(a)極靴組件分解 (b)有極靴電磁透鏡剖面 (c)三種情況下電磁透鏡軸向磁感應(yīng)強度分布12 與光學(xué)玻璃相似，

4、電磁透鏡的物距、像距和焦距三者之間關(guān)系式及放大倍數(shù)為（7-9）f 焦距；L1 物距；L2 像距；M 放大倍數(shù)電磁透鏡的焦距可由下式近似計算：（7-10）k 常數(shù)；Vr 經(jīng)相對論校正的電子加速電壓；（IN）-電磁透鏡激磁安匝數(shù)137-2 電磁透鏡的像差與分辨本領(lǐng)一、像差 像差分成兩大類：幾何相差和色差；1、幾何相差：因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的；幾何相差主要指：球差和像散；2、色差：由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。141、球差電磁透鏡的近軸區(qū)域和遠(yuǎn)軸區(qū)域?qū)﹄娮邮木劢鼓芰Σ煌鸬那虿睢?5（7-11）rS球差大??；a -孔徑半角；CS 球差系數(shù)(物鏡的球差系數(shù)為13

5、mm)162、像散像散是由透鏡磁場的非旋轉(zhuǎn)對稱而引起的。形成原因：極靴內(nèi)孔不圓、上下極靴的軸線錯位、制作極靴的材料材質(zhì)不均勻以及極靴孔周圍局部污染17（7-12）在聚焦最好的情況下，能得到一個最小的散焦斑，把最小散焦斑的半徑RA折算到物點P的位子上去，就形成了一個半徑為rA的圓斑，即rA = RA/ M（M為透鏡放大倍數(shù)），用來rA表示像散的大小。 rA可通過下式計算式中fA電磁透鏡出現(xiàn)橢圓度時造成的焦距差183、色差色差是由于入射電子波長（或能量）的非單一性所造成的。19透鏡球差、色差系數(shù)Cs、Cc與激磁電流關(guān)系（7-13）最小的散焦斑半徑RC,把除以透鏡的放大倍數(shù)M，即可把散焦斑的半徑折算

6、到物點P的位置上去，這個半徑大小等于：其值可以通過下式計算式中CS為色差系數(shù)； 為電子束能量變化率20（a）表示兩個點光源O，P經(jīng)過會聚透鏡L，在平面S上形成像O，P的光路； （b）所示，在像面上形成了一個中央亮斑及周圍明暗相間的圓環(huán)所組成的埃利斑（Airy）。二、分辨率1、衍射效應(yīng)對分辨率的影響21當(dāng)障礙物的線度接近光的波長，衍射現(xiàn)象尤其顯著。 （a 0.1m m）光的衍射現(xiàn)象22一、夫瑯禾費圓孔衍射愛里斑84% 能量愛里斑的角半徑對光學(xué)儀器夫瑯禾費圓孔衍射為主，而且只需考慮愛里斑。光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)儀器 孔徑23d 如果將兩個光源O，P靠攏，相應(yīng)得兩個埃利斑也逐漸重疊，當(dāng)斑中心O，P間距等于埃利斑半徑時，剛好能分辨出兩個斑，此時的光點距離稱為分辨本領(lǐng)，可表示為 -光的波長； n -折射系數(shù)； -孔徑半角 242、像差對分辨率的影響A0.40.55 0是考慮球差的理論分辨本領(lǐng)，式中常數(shù)A0.40.55設(shè)計電鏡時應(yīng)盡量減少球差Cs，并提高加速電壓以縮短波長來提高分辨率。 目前，透鏡的最佳分辨率達(dá)0.1nm數(shù)量級。如H9000型為0.18nm25 7-3 電磁透鏡的景深和焦長一、景深 電磁透鏡的另一特點是景深（或場深）大，焦長很長，這是由于小孔徑角成像的結(jié)果。 把透鏡物平面允許的軸向偏差定義為透鏡的景深，用Df表示，它與電磁透鏡分辨本領(lǐng)r0、孔徑半角之間關(guān)系電磁透鏡景深（7