三角形綜合題2022年溫州數(shù)學(xué)中考一模匯編

1、三角形綜合題2022年溫州數(shù)學(xué)中考一模匯編如圖，在 ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D 在 BC 邊上，點(diǎn) E 在 AC 邊上，連接 AD，DE已知 1=2，AD=DE(1) 求證：ABDDCE；(2) 若 BD=2，CD=5，求 AE 的長如圖，在 ABE 中，C 為邊 AB 延長線上一點(diǎn)，BC=AE，點(diǎn) D 在 EBC 內(nèi)部，且 EBD=A=DCB(1) 求證：ABECDB；(2) 連接 DE，若 CDB=60，AEB=50，求 BDE 的度數(shù)如圖，ABC 為直角三角形，B=90，AC 邊上取一點(diǎn) D，使 CD=AB，分別過點(diǎn) C 作 CEBC，過 D 作 DEAC，CE，DE 相交于 E連接

2、 AE(1) 求證：ABCCDE；(2) 若 AED=20，ACE 的度數(shù)如圖，在 ABC 和 DCB 中，BAC=CDB=90，AB=DC，AC 與 BD 交于點(diǎn) O(1) 求證：ABCDCB；(2) 當(dāng) DBC=30，BC=6 時，求 BO 的長如圖，AD，BC 相交于點(diǎn) O，AD=BC，C=D=90(1) 求證：ACBBDA(2) 若 ABC=35，求 CAO 的度數(shù)在梯形 ABCD 中，ADBC，連接 AC，且 AC=BC，在對角線 AC 上取點(diǎn) E，使 CE=AD，連接 BE(1) 求證：DACECB；(2) 若 CA 平分 BCD，且 AD=3，求 BE 的長如圖，線段 ABBC

3、于點(diǎn) B，CDBC 于點(diǎn) C，連接 AD，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，連接 BE 并延長交 CD 于 F 點(diǎn)(1) 請說明 ABEDFE 的理由；(2) 連接 CE，若 CEAD，DE=2CE，CD=5，求 BF 的長答案1. 【答案】(1) AB=AC， B=C又 1=2，AD=DE， ABDDCEAAS(2) ABDDCE， AB=DC=5，CE=BD=2 AC=AB， AC=5 AE=AB-EC=5-2=32. 【答案】(1) ABE+EBD+DBC=180，A+AEB+EBA=180， EBD=A=DCB， EBA=DBC，在 ABE 與 CDB 中， EBA=DBC,A=DCB,BC=

4、AE, ABECDBAAS(2) ABECDB， BE=DB，AEB=DBC， CDB=60，AEB=50， DBC=50， C=180-60-50=70， EBD=DCB=70， BDE=12180-70=553. 【答案】(1) B=90， BAC+ACB=90， CEBC， DCE+ACB=90， BAC=DCE， DEAC， CDE=90， B=CDE，在 ABC 和 CDE 中， BAC=DCE,CD=AB,B=CDE, ABCCDEASA(2) DEAC， ADE=90， DAE=90-AED=90-20=70， ABCCDE， AC=CE， ACE=180-2CAE=180-70

5、2=404. 【答案】(1) BAC=CDB=90， ABC 和 DCB 為 Rt， AB=DC，BC=CB， RtABCRtDCB(2) 由（1）得 ABCDCB， ACB=DBC=30， ABC=60， AB=BCsinACB=3， ABO=30， BO=ABcosABO=332=235. 【答案】(1) C=D=90， ACB 和 BDA 是直角三角形，在 RtACB 和 RtBDA 中， AB=BA,BC=AD, RtACBRtBDAHL(2) ACBBDA， BAD=ABC=35， BAC=90-ABC=55， CAO=BAC-BAD=206. 【答案】(1) ADBC， DAC=ECB，在 DAC 和 ECB 中， AD=CE,DAC=ECB,AC=BC, DACECBSAS(2) CA 平分 BCD， ECB=DCA，且由（1）可知 DAC=ECB， DAC=DCA， CD=DA=3，又 由（1）得 DACECB， BE=CD=37. 【答案】(1) ABBC，CDBC， ABCD， A=D，ABE=DFE， 點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)， AE=DE，在 ABE 和 DFE 中， A=D,ABE=DFE,AE=DE, ABEDFEAAS(2) 設(shè) CE=x， DE=2CE， DE=2x， CEA