人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 方法技巧專題二 方法技巧7 作垂線構(gòu)造直角三角形相似_第1頁(yè)
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1、人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 方法技巧專題二 方法技巧7 作垂線構(gòu)造直角三角形相似(2022專項(xiàng))如圖,ADBC,BCD=90,DEAB 于點(diǎn) E,若 BC=3,AD=6,求 AEAB 的值(2022專項(xiàng))如圖,在 ABC 中,AB=AC,E,F(xiàn),G 分別是 BC,AB,AC 上一點(diǎn),F(xiàn)EG=2B(1) 求證:BFE=AGE;(2) 若 BECE=12,求 EFEG 的值(2022專項(xiàng))如圖,在 ABC 中,BAC=60,ABC=90,直線 l1l2l3,l1 與 l2 之間距離是 1,l2 與 l3 之間距離是 2,且 l1,l2,l3 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,B,C,求 AC 的長(zhǎng)(2022專項(xiàng))如

2、圖,在四邊形 ABCD 中,ABC=90,AB=3,BC=4,CD=10,DA=55,求 BD 的長(zhǎng)答案1. 【答案】作 BGAD 于點(diǎn) G,ABGADE, AEAB=ADAG=63=18【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等2. 【答案】(1) 2B+A=180, FEG+A=180, BFE=AGE(2) 過(guò) E 作 EMAB 于 M,作 ENAC 于 N, EMFENG, EFEG=EMEN,易證 EBMECN, EMEN=BECE=12, EFEG=12【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等、兩邊成比例且?jiàn)A角相等、等邊對(duì)等角3. 【答案】過(guò)點(diǎn) B 作 MNl2,交 l1 于點(diǎn) N,交 l3 于點(diǎn) M,則 NABMBC, NAMB=ABBC=33, NA=233, BA=NB2+NA2=213, AC=2BA=2321【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等、勾股定理、對(duì)應(yīng)邊成比例4. 【答案】解法一:連接 AC,過(guò)點(diǎn) B 作 BECD 于點(diǎn) E, AC=5,易證 AC2+CD2=AD2, ACD=90,易證 ABCCEB, ABCE=BCEB=ACCB, 3CE=4BE=54, CE=125,EB=165, BD=BE2+DE2=241【解析】解法二:易證 ACD=90,作 DFBC 于點(diǎn) F, DCFCAB, CFAB=DFBC=CDA

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