材料的力學性能08

1、第八章 金屬的疲勞 金屬在循環(huán)載荷作用下，即使所受的應力低于屈服強度，也會發(fā)生斷裂，這種現(xiàn)象稱為疲勞。 疲勞斷裂，一般不發(fā)生明顯的塑性變形，難以檢測和預防，因而機件的疲勞斷裂會造成很大的經(jīng)濟以至生命的損失。 疲勞研究的主要目的：為防止機械和結(jié)構(gòu)的疲勞失效。8.1 緒言疲勞失效的過程和機制。介紹估算裂紋形成壽命的方法，以及延壽技術(shù)。介紹一些疲勞研究的新成果。金屬疲勞的基本概念和一般規(guī)律。 本章主要介紹具體目的： 精確地估算機械結(jié)構(gòu)的零構(gòu)件的疲勞壽命，簡稱定壽，保證在服役期內(nèi)零構(gòu)件不會發(fā)生疲勞失效； 采用經(jīng)濟而有效的技術(shù)和管理措施以延長疲勞壽命，簡稱延壽，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量。8.2 金屬在對稱循環(huán)應

2、力下的疲勞循環(huán)應力是指應力隨時間呈周期性的變化，變化波形通常是正弦波，如圖8-1所示。圖8-1 各種循環(huán)加載方式的應力-時間圖。 8.2.1 循環(huán)加載的特征參數(shù) 加載頻率f，單位為Hz。還有加載波形，如正弦波，三角波以及其它波形 平均應力m或應力比R m(max+min)2 R=min /max 應力幅a或應力范圍 a=/2=(max-min)/2, max和min分別為循環(huán)最大應力和循環(huán)最小應力；循環(huán)應力的特征參數(shù)：循環(huán)應力分為下列幾種典型情況：(1)交變對稱循環(huán)，m=0，R-1，如圖8-1(a)所示。大多數(shù)軸類零件，通常受到交變對稱循環(huán)應力的作用；這種應力可能是彎曲應力、扭轉(zhuǎn)應力、或者是兩

3、者的復合。 (2)交變不對稱循環(huán)，0ma，-1R0，如圖8-1(b)所示。結(jié)構(gòu)中某些支撐件受到這種循環(huán)應力-大拉小壓的作用。(3)脈動循環(huán)，m=a，R0，如圖8-1(c)所示。齒輪的齒根和某些壓力容器受到這種脈動循環(huán)應力的作用。 (4)波動循環(huán)，ma，0R1，如圖8-1(d)所示。飛機機翼下翼面、鋼梁的下翼緣以及預緊螺栓等，均承受這種循環(huán)應力的作用。(5)脈動壓縮循環(huán)、大壓小拉循環(huán)等等。滾珠軸承受到脈動壓縮循環(huán)應力，內(nèi)燃機連稈受到大壓小拉循環(huán)應力的作用。圖8-3 典型的疲勞壽命曲線 疲勞壽命曲線又稱為Wohler曲線；習慣上也稱作S-N曲線。從加載開始到試件斷裂所經(jīng)歷的應力循環(huán)數(shù)，定義為該試件

4、的疲勞壽命Nf 。8.2.2 疲勞壽命曲線疲勞壽命曲線可以分為三個區(qū)：(1)低循環(huán)疲勞(Low Cycle Fatigue)區(qū) 在很高的應力下，在很少的循環(huán)次數(shù)后，試件即發(fā)生斷裂，并有較明顯的塑性變形。一般認為，低循環(huán)疲勞發(fā)生在循環(huán)應力超出彈性極限，疲勞壽命在0.25到104或105 次之間。因此，低循環(huán)疲勞又可稱為短壽命疲勞。 (2)高循環(huán)疲勞(High Cycle Fatigue)區(qū) 在高循環(huán)疲勞區(qū)，循環(huán)應力低于彈性極限，疲勞壽命長，Nf105 次循環(huán)，且隨循環(huán)應力降低而大大地延長。試件在最終斷裂前，整體上無可測的塑性變形，因而在宏觀上表現(xiàn)為脆性斷裂。在此區(qū)內(nèi)，試件的疲勞壽命長，故可將高循

5、環(huán)疲勞稱為長壽命疲勞。(3)無限壽命區(qū)或安全區(qū) 試件在低于某一臨界應力幅ac的應力下，可以經(jīng)受無數(shù)次應力循環(huán)而不斷裂，疲勞壽命趨于無限；即aac，Nf 。故可將ac稱為材料的理論疲勞極限或耐久限。在絕大多數(shù)情況下，S-N曲線存在一條水平漸近線，其高度即為ac.（見圖8-3）。 疲勞極限：在指定的疲勞壽命下，試件所能承受的上限應力幅值。指定壽命通常取Nf=107 cycles。在應力比R=-1時測定的疲勞極限記為-1。測定疲勞極限最簡單的方法是所謂的單點試驗法。 常采用升降法測定疲勞極限。工程上的定義8.2.3 疲勞極限及其實驗測定疲勞極限：試件可經(jīng)受無限的應力循環(huán)而不發(fā)生斷裂，所能承受的上限循

6、環(huán)應力幅值。8.3 非對稱循環(huán)應力下的疲勞 大多數(shù)機械和工程結(jié)構(gòu)的零件，是在非對稱循環(huán)應力下 服役的。 實質(zhì)是研究平均應力或應力比對疲勞壽命的影響。 8.2.4 疲勞壽命曲線的數(shù)學表達式在高循環(huán)疲勞區(qū)，當R-1時，疲勞壽命與應力幅間的關系可表示為：式中A是與材料拉伸性能有關的常數(shù)。 當aac，Nf，從而表明了疲勞極限的存在。Nf=A(a-ac)-2 (8-2)光滑試件的疲勞極限-1 切口試件的疲勞極限-1n 疲勞強度縮減系數(shù)Kf Kf=-1/-1n 疲勞切口敏感度q q =(Kf -1)/(Kt -1) (8-8) q =0，Kf =1，疲勞極限不因切口存在而降低，即對切口不敏感。 q =1，

7、Kf = Kt ，即表示對切口敏感。圖8-7 應力集中對高強度鋁合金LC9疲勞壽命的影響 實驗表明， q 之值隨材料強度的升高而增大，這說明高強度材料的疲勞切口敏感度較高。8.4 疲勞切口敏感度 疲勞載荷譜：按某種規(guī)律隨時間而變化的載荷曲線。圖8-9 疲勞載荷譜示意圖 8.5 累積疲勞損傷變幅載荷 圖8-9 示意地表示零件所受的變幅應力。圖8-10 疲勞壽命曲線與累積損傷計算示意圖 如何根據(jù)等幅載荷下測定的S-N曲線，估算變幅載荷下的疲勞壽命。常用的是Miner線性累積傷定則。若循環(huán)n1次, 則造成的損傷度為n1D1；若在應力幅2下循環(huán)n2次, 則造成的損傷度為n2D2=n2/Nf2。 在理論

8、疲勞極限以下，由于 Nf ，所以損傷度為零，即不造成損傷。簡述如下： 設試件在循環(huán)應力1下的疲勞壽命為Nf1，若在該應力幅下循環(huán)1次，則勞壽命縮減的分數(shù)為1Nf1 ，即造成的損傷度為D1，D1=1/Nf1; 當總損傷度達到臨界值時，發(fā)生疲勞失效。顯然，在恒幅載荷下，損傷度的臨界值為1.0。 若零件所受的變幅載荷有m級，則在不同級的循環(huán)應力下所造成的總損傷度為 若將恒幅加載看成變幅載荷的特例，則變幅載荷下?lián)p傷度的臨界值也應為1.0。故有 即在變幅載荷下，疲勞總損傷度達到1.0時，發(fā)生疲勞失效。此即Miner線性累積損傷定則。 （8-9） 8.6 疲勞失效過程和機制8.6.1 疲勞裂紋形成過程和機

9、制 疲勞失效過程可以分為三個主要階段：疲勞裂紋形成，疲勞裂紋擴展，當裂紋擴展達到臨界尺寸時，發(fā)生最終的斷裂。疲勞微裂紋的形成可能有三種方式： 在環(huán)載荷作用下,即使循環(huán)應力不超過屈服強度，也會在試件表面形成滑移帶, 稱為循環(huán)滑移帶。表面滑移帶開裂、夾雜物與基體相界面分離或夾雜物本身斷裂，以及晶界或亞晶界開裂。拉伸時形成的滑移帶分布較均勻，而循環(huán)滑移帶則集中于某些局部區(qū)域。而且在循環(huán)滑移帶中會出現(xiàn)擠出與擠入，從而在試件表面形成微觀切口。疲勞的初期，出現(xiàn)滑移帶。隨著循環(huán)數(shù)的增加，滑移帶增加。除去滑移帶，重新循環(huán)加載，滑移帶又在原處再現(xiàn)。這種滑移帶稱為持久滑移帶(Persist Slip Band)。

10、在持久滑移帶中出現(xiàn)疲勞裂紋。 已形成的微裂紋在循環(huán)加載時將繼續(xù)長大。當微裂紋頂端接近晶界時，其長大速率減小甚至停止長大。這必然是因為相鄰晶粒內(nèi)滑移系的取向不同。循環(huán)滑移帶的持久性微裂紋只有穿過晶界，才能與相鄰晶粒內(nèi)的微裂紋聯(lián)接，或向相鄰晶粒內(nèi)擴展，以形成宏觀尺度的疲勞裂紋。因為晶界有阻礙微裂紋長大和聯(lián)接的作用，因而有利于延長疲勞裂紋形成壽命和疲勞壽命。較大的夾雜物或第二相，會由于夾雜物與基體界面開裂而形成微裂紋。第二相在循環(huán)加載，會形成沿晶裂紋。 第I階段，裂紋沿著與拉應力成45o 的方向，即在切應力最大的滑移面內(nèi)擴展。第I階段裂紋擴展的距離一般都很小，約為23個晶粒。 第II階段，裂紋擴展方

11、向與拉應力垂直。在電子顯微鏡下可顯示出疲勞條帶。 疲勞帶是每次循環(huán)加載形成的。 8.6.2 疲勞裂紋擴展過程和機制 疲勞裂紋擴可分為兩個階段。在每一循環(huán)開始時，應力為零，裂紋處于閉合狀態(tài)(見圖8-17(a)。當拉應力增大，裂紋張開，并在裂紋尖端沿最大切應力方向產(chǎn)生滑移(見圖8-17(b)。拉應力增長到最大值、裂紋進一步張開，塑性變形也隨之增大，使得裂紋尖端鈍化(圖8-17(c)，因而應力集中減小，裂紋停止擴展。卸載時，拉應力減小，裂紋逐漸閉合，裂紋尖端滑移方向改變(圖8-17(d)。當應力變?yōu)閴簯r裂紋閉合，裂紋尖端銳化，又回復到原先的狀態(tài)(圖8-17(e)。疲勞條帶的形成的鈍化模型 由此可

12、見，每加載一次，裂紋向前擴展一段距離，這就是裂紋擴展速率dadN，同時在斷口上留下一疲勞條帶，而且裂紋擴展是在拉伸加載時進行的。裂紋擴展的塑性鈍化模型與實驗觀測結(jié)果相符。圖8-17 裂紋擴展的塑性鈍化模型 上一頁 應當指出，疲勞條帶只是在塑性好的材料，尤其是具有面心立方晶格的鋁合金、奧氏體不銹鋼等的疲勞斷口上清晰地觀察到。 在一些低塑性材料中，如粗片狀珠光體鋼，疲勞裂紋以微區(qū)解理( Microcleavage )或沿晶分離的方式擴展，因而在這類材料的疲勞斷口上不能觀察到疲勞條帶。 注意，不可將疲勞條帶與宏觀疲勞斷口上的貝殼狀條紋相混淆。宏觀疲勞斷口上的貝殼狀條紋是由于循環(huán)加載條件的變化而形成的

13、。若在電子顯微鏡下觀察貝殼狀條紋，可以看出它是由很多疲勞條帶組成的。該模型的缺點：屈服強度高的材料與實驗觀測結(jié)果不符。8.7 應變疲勞疲勞壽命 -疲勞裂紋形成壽命 Ni ( Fatigue Crack Initiation Life) -裂紋擴展壽命 Np（Crack Propagation Life）8.7.1 關于應變疲勞的基本假設 應力集中-切口根部形成塑性區(qū),故疲勞裂紋總是在切口根部形成。 塑性區(qū)內(nèi)的材料取出做成疲勞試件，按塑性區(qū)內(nèi)材料所受的應變譜進行疲勞試驗。8.7.2 循環(huán)應力-應變曲線 當加載超出彈性范圍，應變的變化落后于應力，形成應力-應變回線，在循環(huán)加載的初期，應力-應變回線

14、并不封閉，它的形狀隨循環(huán)數(shù)而改變。 因此，要保持循環(huán)應變范圍或其塑性分量p為常數(shù)，則加于試件上的循環(huán)應力幅必須不斷地進行調(diào)整。 在彈性范圍內(nèi)加載和卸載，其變形在宏觀上是可逆的。圖8-20 應力 應變回線隨循環(huán)次數(shù)變化示意圖, (a) 退火銅；(b)加工硬化銅 對于某些合金，要使其或p 保持恒定，則必須隨加載循環(huán)數(shù)的增加提高應力幅,這種現(xiàn)象稱為循環(huán)硬化；反之，則為循環(huán)軟化。 當p =C時，應力幅隨循環(huán)加載次數(shù)變化示意圖。循環(huán)硬化或軟化可分為三個階段： 加載開始時的快速硬化或軟化階段，循環(huán)硬化或軟化速率逐小的過渡階段，以及循環(huán)硬化或軟化的飽和階段。 圖8-21循環(huán)硬化(1)和循環(huán)軟化（2）變化情況

15、示意圖 8.7.3 應變疲勞曲線和表達式 總應變范圍是彈性應變范圍e與塑性應變范圍p之和： =e+p 應變疲勞試驗時試件所受的循環(huán)應變幅超出彈性極限，故試件的疲勞壽命短，故又將應變疲勞稱為低循環(huán)疲勞或低周疲勞。圖8-23 應變疲勞壽命曲線 應變疲勞試驗時，控制總應變范圍或者控制塑性應變范圍。在給定的或p下，測定疲勞壽命Nf，將應變疲勞實驗數(shù)據(jù)在logNf-log雙對數(shù)坐標紙上作圖，即得應變疲勞壽命曲線。 對a-N曲線求導，即得裂紋擴展速率dadN，也就是每循環(huán)一次裂紋擴展的距離，單位為 mcycle。8.8 疲勞裂紋形成壽命的估算 (略)8.9 疲勞裂紋擴展速率及門檻值 8.9.1 疲勞裂紋擴

16、展速率的測定在固定的載荷P和應力比R下進行。實驗時每隔一定的加載循環(huán)數(shù)，測定裂紋長度a，作出a-N關系曲線。圖8-27 裂紋長度與加載循環(huán)數(shù)關系曲線再將相應的裂紋長度，代入應力強度因子表達式計算出K。最后繪制出dadN-K關系曲線，即疲勞裂紋擴展速率曲線。圖8-28 典型的疲勞裂紋擴展速率曲線 疲勞裂紋擴展速率曲線可以分為三個區(qū)：I區(qū)為近門檻區(qū)，裂紋擴展速率隨著K的降低而迅速降低，以至dadN0。與此相對應K值稱為疲勞裂紋擴展門檻值，記為Kth。當KKth 時，dadN0。這是裂紋擴展門檻值的物理定義或理論定義。實驗測定的裂紋擴展門檻值常定義為：dadN1-310-10 mcycle時的K值。

17、I區(qū)接近于Kth ，故又將I區(qū)稱為近門檻區(qū)。II區(qū)為中部區(qū)或穩(wěn)態(tài)擴展區(qū)，對應于dadN10-8-10-6 mcycle。在II區(qū)；裂紋擴展速率在logda/dN - logK 雙對數(shù)坐標上呈一直線。III區(qū)為裂紋快速擴展區(qū)，dadN 10-6 - 10-5 mcycle, 并隨著K的增大而迅速升高。當KmaxK(1-R)=KIC 時，試件或零件斷裂。 為了精確地估算零件的裂紋擴展壽命 最著名Paris裂紋擴展速率公式 提高Kth之值，使裂紋擴展速率大大降低。 顯微組織變化引起了裂紋在區(qū)擴展機制的改變,裂紋在區(qū)若裂紋以非條帶機制擴展，則提高材料的強度和塑性可降低裂紋擴展速率。 8.9.3 降低疲

18、勞裂紋擴展速率的途徑8.9.2 疲勞裂紋擴展速率表達式dadNCKm (8-18)式中 C，m為實驗測定的常數(shù)。Paris公式僅適用于II區(qū)。 (經(jīng)驗公式) 按(8-23)式計算裂紋擴展壽命，要選擇合適的裂紋擴展速率公式，確定初始裂紋尺寸ai和臨界裂紋尺寸 ac，即積分的上、下限。 修正后的Paris公式，計算裂紋擴展壽命，即用Paris公式計算裂紋擴展壽命將會給出保守的結(jié)果。 8.9.4 疲勞裂紋擴展壽命估算（8-24）（8-23）零件的裂紋擴展壽命Np，可按下式估算8.10 延壽技術(shù)1細化晶粒 隨著晶粒尺寸的減小，合金的裂紋形成壽命和疲勞總壽命延長。2減少和細化合金中的夾雜物 細化合金中的夾雜物顆粒，可以延長疲勞壽命。3微量合金化 向低碳鋼中加鈮，大幅度地提高鋼的強度和裂