本章研究導(dǎo)體和電介質(zhì)在靜電場中所發(fā)生的物理現(xiàn)象,同時

1、本章研究導(dǎo)體和電介質(zhì)在靜電場中所發(fā)生的物理現(xiàn)象，同時計(jì)算相應(yīng)物理量，并述及重要應(yīng)用。（課時數(shù)：共2講，4學(xué)時）第十四章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體電介質(zhì)靜電場作用描述特點(diǎn)內(nèi)場為零表面場垂直場強(qiáng)和電荷分布靜電屏蔽和電容器內(nèi)場非零極化面電荷場強(qiáng)、電位移極化強(qiáng)度、電荷密度增加電容感應(yīng)極化1第四講 導(dǎo)體與電容主要內(nèi)容：靜電場中的導(dǎo)體，電容重點(diǎn)要求：有導(dǎo)體時的場強(qiáng)、電勢和電容計(jì)算難點(diǎn)理解：平衡后的電荷和電場分布數(shù)學(xué)方法：高斯定理，場強(qiáng)疊加，電勢積分典型示例：場強(qiáng)計(jì)算，電容器：平行板，柱形，球形課外練習(xí)：思考題14.3， 14.8，習(xí)題14.1，14.4，14.5，14.72-+1.靜電平衡條件一、靜電場中

2、的導(dǎo)體靜電平衡條件電荷不動 導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒有電荷作宏觀定向運(yùn)動的狀態(tài)。靜電平衡 ：3導(dǎo)體靜電平衡時, 導(dǎo)體是個等勢體, 導(dǎo)體表面是等勢面。2. 靜電平衡導(dǎo)體上的電勢分布導(dǎo)體4體內(nèi)各處凈電荷為零 。電荷在導(dǎo)體表面的分布3. 靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布S體內(nèi)取高斯面 S , 則與表面曲率有關(guān), 對于弧立帶電導(dǎo)體, 表面曲率大的地方電荷面密度大。大小更小54. 導(dǎo)體表面附近的電場 E 與 的關(guān)系S取扁柱形為高斯面65. 靜電屏蔽+-導(dǎo)體殼帶電體 接地導(dǎo)體空腔外部電場不受腔內(nèi)電荷影響。 導(dǎo)體空腔內(nèi)部電場不受腔外電荷影響。+B電荷導(dǎo)體殼 屏蔽外電場：如儀器外面加金屬罩。 屏蔽帶電體(接地) ：如高壓設(shè)

3、備加外罩接地。7SS例1：兩塊平行放置的面積為S 的金屬板，各帶電量Q1、 Q2 , 板距與板的線度相比很小。求： 若把第二塊金屬板接地，以上結(jié)果如何？EIEIIEIIIQ1Q26. 有導(dǎo)體存在時靜電場的計(jì)算 靜電平衡時, 金屬板電荷的分布和周圍電場的分布。8EIEIIEIIIQ1Q2解：高斯定理靜電平衡條件電荷守恒P1P2解得：9電場分布：EIEIIEIIIQ1Q2P1P210EIEIIEIIIQ1Q2如果第二塊坂接地，則 4 = 0電荷守恒高斯定理靜電平衡條件解得： P11例2：半徑為R1 的金屬球 A , 帶總電量q 。外面有一同心的金屬球殼，內(nèi)外半徑分別為R2 、R3 , 總電量為Q

4、, 求： 此系統(tǒng)的電荷與電場分布 ；球與殼之間的電勢差。 如果用導(dǎo)線將球與殼連接一下，結(jié)果如何？ 若未連接時使內(nèi)球接地，內(nèi)球電荷如何 ？BAR1R2R3qQ12解3：BR1R2R3q+qq+QA用高斯定理可求出電場分布電荷分布如圖球與殼之間電勢差13 當(dāng)兩導(dǎo)體用線相連，成為一個 等勢體, 電荷只分布在外表面。BR1R2R3q+QABR1R2R3Aq+Qqq內(nèi)球接地14 C 與 q、U 無關(guān), 與導(dǎo)體的幾何形狀和大小有關(guān), 是反映孤立導(dǎo)體性質(zhì)的物理量。單位：+q1. 孤立導(dǎo)體的電容二、電 容 導(dǎo)體帶電 q , 場強(qiáng) E , 電勢U 導(dǎo)體帶電 2q , 場強(qiáng) 2E , 電勢2U15求半徑為 R 的

5、孤立導(dǎo)體球的電容 。 解：設(shè)導(dǎo)體球帶電 q , 其電勢 ( 以無窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn) ) 為qR例4：16B2. 電容器的電容CDAqA+-qA- 用空腔B 將非孤立導(dǎo)體 A 屏蔽, 消除其他導(dǎo)體及帶電體 ( C、D ) 對A 的影響。 A 帶電 qA , B 內(nèi)表面帶電 -qA , 腔內(nèi)場強(qiáng)E , A B間電勢差 UAB = UA UB 。UAB qA C 與 qA 、UA B 及外界情況無關(guān), 僅與A、B 大小、形狀、位置有關(guān)。導(dǎo)體組 A、B 稱為電容器, A、B 稱為電容器的極板, C 稱為電容器的電容。17基本步驟 ：設(shè)電容器兩極板帶電 q ；計(jì)算板間的電場E ；計(jì)算板間電勢差 計(jì)算電容3.

6、電容的計(jì)算18平行板電容器 板間電場： 板間電勢差： 電容：+qqAB+ + + + + d 很小, S 很大 , 設(shè)電容器兩極板 帶電 q ；SdE19球形電容器兩極板間電場板間電勢差R1R2o電 容討論：當(dāng)R2 時，孤立導(dǎo)體球電容。+q- qR2 R1= d , R2 R1 = R平行板電容器電容。20圓柱形電容器設(shè)兩極板帶電 q 板間電場 l( l R2 R1 )板間電勢差圓柱形電容器的電容R1R221串聯(lián)U4. 電容器的串、并聯(lián)+C1C2C3U+C1C2C3并聯(lián)等效電容22 C1，C2 兩電容分別標(biāo)明：200 pF 500 V ；300 pF 900 V 。串聯(lián)后等效電容C？ 把串聯(lián)后

7、的C1 ，C2 加上1000 V 電壓，是否被擊穿？解: 等效電容串聯(lián)后V1 + V2 = 1000 VV1 = 600V , V2 = 400VV1 C1 的額定電壓, C1 被擊穿。V2 C2 的額定電壓, C2 不會擊穿。例5：23第五講 電介質(zhì)的極化主要內(nèi)容：電介質(zhì)的極化，電極化強(qiáng)度，電位移，電場能量重點(diǎn)要求：有介質(zhì)時的場強(qiáng)、電勢和電容計(jì)算難點(diǎn)理解：極化后的電荷和電場分布數(shù)學(xué)方法：高斯定理，場強(qiáng)疊加典型示例：電場計(jì)算，有介質(zhì)的電容器課外練習(xí)：思考題14.10， 14.12，習(xí)題14.8，14.11，14.1324一、電介質(zhì)的極化q+q+分類：無極分子有極分子 在外電場作用下電介質(zhì)表面出

8、現(xiàn)電荷的現(xiàn)象 。介質(zhì)的總電場電介質(zhì)25 無外電場時,電介質(zhì)分子正負(fù)電荷中心重合。 如 H2、N2、O2、CO2、CH4 等 在外電場作用下, 正負(fù)電荷中心錯開, 形成一電偶極子, 分子電偶極矩 ( 感生電矩 ) 沿外場方向。+無極分子的位移極化：電介質(zhì)1. 無極分子26+qqf f + 無外電場時, 電介質(zhì)分子正負(fù)電荷中心不重合, 相當(dāng)于一個電偶極子。 如 H2O、 SO2、 NH3、H2S 等。有極分子的取向極化： 在外電場作用下, 分子電矩方向轉(zhuǎn)向外場方向。+分子電偶極矩2. 有極分子27單位 ( SI ) ： 庫侖/米2二、極化強(qiáng)度矢量定義28 l+S- - - 虛、實(shí)線分別表示正、負(fù)電

9、荷區(qū)域。S1. 極化面電荷29S 取一閉合面S , 則因極化而穿出此面的極化電荷為 由電荷守恒定律, 它應(yīng)等于 S 面內(nèi)剩余的極化電荷 q的負(fù)值S2. 極化體電荷302. 有介質(zhì)時的高斯定理31對于各向同性電介質(zhì)，實(shí)驗(yàn)表明 介電常數(shù)三、電位移矢量32PR 一個帶正電的金屬球 , 半徑為 R , 電量為 q , 浸在一個大油箱中, 油的相對介電常數(shù)為r , 求球外的電場分布及貼近金屬球表面上的極化電荷總量。q+解： 取過p 點(diǎn)的球面為高斯面r例1：33PRq+r自由電荷q 所產(chǎn)生的極化電荷q 所產(chǎn)生的q34 平行板電容器內(nèi)充滿相對介電常數(shù)為r 的電介質(zhì), 板上電荷面密度為 o 。求： 介質(zhì)中 E = ? C介/ C0 = ?S解：rS1S2例2：35S2+ + + + + +1求： 各介質(zhì)內(nèi)的 電容器的電容 。d1 平行板電容器兩極板面積為S ，極板間有兩層電介質(zhì), 介電常數(shù)分別為1 ，2 ，厚為d1 , d2 。電容器極板上自由電荷面密度 。d2解： 由高斯定理SS 例3：36 兩極板間的電勢差S2+ + + + + +1d1d2SS 37SdqCq+q以電容器為例 設(shè)某時刻，極板上所帶電量為q , 板間電壓 u = q / C ，移動 d