重慶市梁平區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、重慶市梁平區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1的相反數(shù)是()A7B-7CD2下列運(yùn)算正確的是（）ABCD3下列說法正確的是（）A的系數(shù)是3B是6次單項(xiàng)式C多項(xiàng)式的項(xiàng)分別為、和5D多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是14下列運(yùn)算正確的是（）ABCD5下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）Aa3和23B-ab和3abcC6x2y和4yx2D3m3n2和8m2n36在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A3B或3CD7若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m的值為（）A4B2或2C2D28減去

2、等于的式子是()ABCD9下列說法正確的是（）A單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2B單項(xiàng)式的系數(shù)是0，次數(shù)是1C多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式D多項(xiàng)式的一次項(xiàng)是10如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的程序輸入一個(gè)數(shù)，若輸入的數(shù)，則輸出結(jié)果為（）A0B2C4D11我們用若干個(gè)大小相同的三角形按照一定的規(guī)律擺放得到了以下各圖形，其中第個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第個(gè)圖形中有11個(gè)三角形，第個(gè)圖形中有19個(gè)三角形，第個(gè)圖形有29個(gè)三角形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為（）A78B89C95D109122018年電影我不是藥神反映了用藥貴的事實(shí)，從而引起了社會的廣泛關(guān)注國家針對部分藥品進(jìn)行了改革，看病貴將成為歷史據(jù)調(diào)查，某種原價(jià)為34

3、5元的藥品進(jìn)行了兩次降價(jià)，第一次降價(jià)15%，第二次降價(jià)的百分率為x，則該藥品兩次降價(jià)后的價(jià)格變?yōu)槎嗌僭?？（）ABCD評卷人得分二、填空題13我們經(jīng)過大半年的努力，終于有效控制了新冠疫情，今年“十一”期間，恰逢國慶中秋雙節(jié)同慶，迎來了全國人民國內(nèi)旅游的高峰據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國各地共接待游客約618000000次人次，數(shù)據(jù)618000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14比較大小：_（填“”、“”或“”符號）15對有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則_16已知多項(xiàng)式的值是16，則多項(xiàng)式的值為_17若關(guān)于、的兩個(gè)多項(xiàng)式與的差中不含二次項(xiàng)，則_18如果，且，那么的值為_評卷人得分三、解答題19計(jì)算： （1）（2）（2）（

4、4）20整式的化簡求值：先化簡，再求值：，其中、滿足21今年國慶，重慶再次成為了人氣爆棚旅游目的地，其中作為“網(wǎng)紅打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量達(dá)到40萬人次，我市文旅部持續(xù)記錄了10月2日7日解放碑商圈的人流量變化情況：（用正數(shù)表示比前一天上升數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天下降數(shù)）日期234567人流量變化（萬人次）+5.4+4.72.6+4.83.512.9（1）“十一”期間解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)解放碑商圈“十一”期間人均每日消費(fèi)72元，請問“十一”期間（10月1日7日）解放碑商圈總收入為多少萬元？22有理數(shù)a、b、c滿足abc0，且x=+ +

5、 ，試求代數(shù)式x399x+200的值23據(jù)新聞報(bào)道，渝萬高鐵于即將通車，為了保證安全，某動(dòng)車檢修小組沿鐵路檢修，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自甲地出發(fā)到收工時(shí)所走路線（單位：km）為+10，-3，+4，-2，-9，+13，-2，+12，+8，+5；問：(1)檢修小組第幾次回到甲地？(2)收工時(shí)距甲地多遠(yuǎn)？(3)若每千米耗電25度，則從甲地出發(fā)到收工共耗電多少度24解答發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)a0.6，b0.4時(shí)，分別求代數(shù)式和的值，并觀察這兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系？(2)當(dāng)a1，b2時(shí)，上述結(jié)論是否仍成立？(3)再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(4)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算a1.325，b

6、0.675時(shí)，的值？25認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題材料：在學(xué)習(xí)絕對值時(shí)，我們學(xué)習(xí)了絕對值的幾何含義，如|53|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|=|50|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|ab|(1)點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、2、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 （用含絕對值的式子表示）(2)利用數(shù)軸探究：找出滿足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是 ，設(shè)|x3|+|x+1|=p，當(dāng)

7、x的值取在不小于1且不大于3的范圍時(shí)，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個(gè)最小值是 ；當(dāng)x的值取在 的范圍時(shí)，|x|+|x2|的最小值是 (3)求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值以及此時(shí)x的值答案：1C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0【詳解】解：的相反數(shù)是故選：C本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義計(jì)算即可.【詳解】()2.故選：B.本題考查了有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵.3D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義、次數(shù)的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)

8、的定義和一次項(xiàng)系數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】解：A的系數(shù)是-3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是31=4次單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C多項(xiàng)式的項(xiàng)分別為、和5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確故選D此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義、次數(shù)的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義和一次項(xiàng)系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵4A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求解判斷【詳解】A.，故正確；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選A此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則5C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)，對各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】A、a3和23，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選

9、項(xiàng)不合題意；B、-ab和3abc，所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；C、6x2y和4yx2，所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、3m3n2和8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C本題考查了同類項(xiàng)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的性質(zhì)，從而完成求解6B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的位置分類討論，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)該點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，則在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)所表示的數(shù)是-25=-7；當(dāng)該點(diǎn)在表示的點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)所表示的數(shù)是-25=

10、3；綜上：在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)所表示的數(shù)是或3故選B此題考查的是根據(jù)數(shù)軸上一點(diǎn)表示的數(shù)和兩點(diǎn)之間的距離，求另一點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握兩點(diǎn)之間的距離公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵7D【分析】可根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)）可列方程：m2=4，-2m+1=m+7，即可求得m的值【詳解】a4b-2m+1與是同類項(xiàng)，m2=4，解得m=2且-2m+1=m+7，解得m=-2，故m=-2本題是對同類項(xiàng)定義的考查，同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可8C【分析

11、】根據(jù)題意計(jì)算即可求解【詳解】解：，減去等于的式子是故選C本題考查了整式加減運(yùn)算，根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵9C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式-a的系數(shù)是-1，次數(shù)是1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)C正確；D、多項(xiàng)式的一次項(xiàng)是，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：C本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解決本題的關(guān)

12、鍵10C【分析】把x2代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可求出所求【詳解】解：把x2代入得：2(2)40，把x0代入得：0(2)440，把x4代入得：4(2)440，故選：C此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11B【分析】根據(jù)已知圖形的特點(diǎn)即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解【詳解】由圖可得第個(gè)圖形中有23-1=5個(gè)三角形，第個(gè)圖形中有34-1=11個(gè)三角形，第個(gè)圖形中有45-1=19個(gè)三角形，第個(gè)圖形有56-1=29個(gè)三角形，第n個(gè)圖形有（n+1）(n+2)-1個(gè)三角形，第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為910-1=89個(gè)三角形故選B此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形的變化找到規(guī)律求解12A【

13、分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出該藥品兩次降價(jià)后的價(jià)格，本題得以解決【詳解】解：由題意可得， 該藥品兩次降價(jià)后的價(jià)格變?yōu)椋?45（1-15%）（1-x）， 故選A本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式13【分析】將一個(gè)絕對值大于1的數(shù)表示成為正整數(shù)的形式是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此解題【詳解】618000000用科學(xué)記數(shù)法表示為故本題考查科學(xué)記數(shù)法，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵14【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法即可求解【詳解】2514故此題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的性質(zhì)1512【分析】由于定義一種新運(yùn)算：，那么按照法則代入數(shù)字計(jì)算即可求解【

14、詳解】解：定義一種新運(yùn)算：，632（6+3）182（3）18+612故12此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解定義新運(yùn)算的法則，然后利用法則計(jì)算即可解決問題1629【分析】根據(jù)題意可得，把當(dāng)作整體代入即可求解【詳解】=16=4（）-7=49-7=29故29此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把當(dāng)作整體進(jìn)行求解179【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則得出m，n的值，進(jìn)而得出答案【詳解】關(guān)于、的兩個(gè)多項(xiàng)式與的差中不含二次項(xiàng)，（），則3m-90,2-n=0，解得：m3，n=29故9此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵185或15【分析】先求出m、n的值，

15、再將其代入計(jì)算m+n的值【詳解】解：|m|5，|n|10，m5，n10|mn|nm，nm，m5，n10m+n5或15，故5或15本題主要考查了絕對值的定義以及有理數(shù)的加法，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵19（1）；（2）1；（3）；（4）【分析】（1）先利用乘法分配律，再利用有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算除法，再算括號內(nèi)的，最后算加法即可；（3）利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（4）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法

16、則是解決本題的關(guān)鍵20，6【分析】先將代數(shù)式化簡，然后再根據(jù)絕對值和偶次冪的非負(fù)性求出x、y的值，進(jìn)而代入代數(shù)式中計(jì)算即可得出代數(shù)式的值【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式主要考查了整式的化簡求值以及絕對值和偶次冪的非負(fù)性，代數(shù)式的求值方法：先化簡代數(shù)式，再把給定字母的值代入計(jì)算得出代數(shù)式的值，熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵21（1）10月5日人流量最大，人流量是52.3萬人次；（2）23040萬元.【分析】（1）由表格依次計(jì)算每天的人流量，即可得出結(jié)論；（2）先求7天的人流總量，再求總收入.【詳解】（1）依次計(jì)算出每天人流量：10月2日：40+5.4=45.4(萬人次)10月3日

17、：45.4+4.7=50.1(萬人次)10月4日：50.12.6=47.5(萬人次)10月5日：47.5+4.8=52.3(萬人次)10月6日：52.33.5=48.8(萬人次)10月7日：48.812.9=35.9(萬人次)答：10月5日人流量最大，人流量是52.3萬人次；（2）72(40+45.4+50.1+47.5+52.3+48.8+35.9)=72320=23040(萬元).答：“十一”期間(10月1日7日)解放碑商圈總收入為23040萬元.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的意義是解題的關(guān)鍵.22或【分析】根據(jù)題意可知a、b、c中有1個(gè)負(fù)數(shù)或者3個(gè)都

18、是負(fù)數(shù)，分類討論求得的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值【詳解】解：有理數(shù)a、b、c滿足abc0，則a、b、c中有1個(gè)負(fù)數(shù)或者3個(gè)都是負(fù)數(shù)，當(dāng)a、b、c中有1個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)，則x=+ + ，；當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)，則，則x=+ + 本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的意義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，代數(shù)式求值，分類討論是解題的關(guān)鍵23(1)第五次回到了甲地(2)距離甲地36km(3)從甲地出發(fā)到收工共耗電1700度【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)和為0時(shí)，表示回到甲地，據(jù)此即可求解；（2）計(jì)算所有路線的和，即可求解（3）計(jì)算所有路線的絕對值的和，再乘以25，即可求解（1）解：第一次所走路線為+10，第二次所走

19、路線為+10-3=+7，第三次所走路線為+7+4=+11，第四次所走路線為+11-2=+9，第五次所走路線為+9-9=0，回到甲地，第六次所走路線為0+13=13，第七次所走路線為13-2=11，第八次所走路線為11+12=23，第九次所走路線為23+8=31，第十次所走路線為31+5=36，答：第五次回到了甲地（2）根據(jù)（1）可得，第10次所走的路線為36，即距離甲地36km（3）km度答：從甲地出發(fā)到收工共耗電1700度本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正負(fù)數(shù)的意義，絕對值的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵24(1)1,1，這個(gè)兩個(gè)代數(shù)式的值相等；(2)結(jié)論仍然成立(3)發(fā)現(xiàn)規(guī)律；(4)【分析

20、】（1）將a0.6，b0.4分別代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)代數(shù)式的值相等；（2）將a1，b2分別代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)代數(shù)式的值相等；（3）將分別代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（4）將a1.325，b0.675代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解（1）解：當(dāng)a0.6，b0.4時(shí)，觀察發(fā)現(xiàn)這個(gè)兩個(gè)代數(shù)式的值相等；（2）解：當(dāng)a1，b2時(shí)，（1）中結(jié)論仍然成立，（3）解：當(dāng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：不論取何值，都有，（4）解：；當(dāng)a1.325，b0.675時(shí)，本題考查了代數(shù)式求值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵25(1)(2)-2，4；4，不小于0且不大于2，2(3)最小值為4， x=2【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出A到B的距離與A到C