量化配置框架及其在戰(zhàn)略配置中的應(yīng)用

1、目錄 HYPERLINK l _TOC_250010 構(gòu)建系統(tǒng)化的量化配置框架 3 HYPERLINK l _TOC_250009 配置框架構(gòu)建的兩個層次：戰(zhàn)略配置與戰(zhàn)術(shù)配置 3 HYPERLINK l _TOC_250008 配置標(biāo)的分析的三個變量：收益、波動、相關(guān)性 4 HYPERLINK l _TOC_250007 標(biāo)的變量預(yù)測的三個角度：外生環(huán)境、內(nèi)生結(jié)構(gòu)、趨勢動量 6 HYPERLINK l _TOC_250006 構(gòu)建完整的量化配置框架 7 HYPERLINK l _TOC_250005 量化戰(zhàn)略配置三部曲 8 HYPERLINK l _TOC_250004 組合投資范圍與投資標(biāo)的

2、選擇 8 HYPERLINK l _TOC_250003 組合風(fēng)險中樞控制 HYPERLINK l _TOC_250002 組合相關(guān)性估計誤差的降低 HYPERLINK l _TOC_250001 量化戰(zhàn)略配置實踐：一個全球案例 HYPERLINK l _TOC_250000 總結(jié)與展望 圖表圖表1: 解決配置問題的6 個步驟 4圖表2: 戰(zhàn)略配置與戰(zhàn)術(shù)配置的關(guān)系 4圖表3: 配置模型的輸入包括收益、波動、相關(guān)性三個維度 4圖表4: 各資產(chǎn)長期正收益是全天候有效的基礎(chǔ) 5圖表5: 資產(chǎn)有相近正向夏普是風(fēng)險平價良好應(yīng)用的前提 5圖表6: 精確的波動率預(yù)測使估計有效前沿接近真實有效前沿 5圖表7:

3、 低相關(guān)性提升最優(yōu)投資組合夏普率 6圖表8: 尾部相關(guān)性變化能夠有效警示系統(tǒng)性風(fēng)險 6圖表9: 收益、波動、相關(guān)性分析對戰(zhàn)略配置和戰(zhàn)術(shù)配置的意義 6圖表10: 外生環(huán)境、內(nèi)生結(jié)構(gòu)、趨勢動量三角度進(jìn)行變量預(yù)測 7圖表: 完整的量化配置框架 7圖表12: 投資標(biāo)的選擇方式分為經(jīng)濟周期劃分法和動量選擇法 8圖表13: 全球投資備選資產(chǎn)池 9圖表14: 國內(nèi)投資備選資產(chǎn)池 9圖表15: 投資范圍與投資標(biāo)的選擇流程 圖表16: 全球投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期1年 圖表17: 全球投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期2年 圖表18: 國投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期1月 圖表19: 國內(nèi)投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周

4、期1季度 圖表20: 風(fēng)險資產(chǎn)比例影響組合收益風(fēng)險中樞以及最大回撤 圖表: 風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整有效性：周期1 年 圖表22: 風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整有效性：周期2 年 圖表23: 外生變量影響資產(chǎn)相關(guān)性邏輯示意圖 圖表24: 相關(guān)性處理方式概覽 圖表25: 簡化處理后的相關(guān)性矩陣擁有更小的平均估計誤差 圖表26: 量化戰(zhàn)略配置實際應(yīng)用流程 圖表27: 量化戰(zhàn)略配置實例收益曲線風(fēng)險資產(chǎn)中值7) 圖表28: 量化戰(zhàn)略配置實例統(tǒng)計風(fēng)險資產(chǎn)中值70) 圖表29: 量化戰(zhàn)略配置實例收益曲線風(fēng)險資產(chǎn)中值3) 圖表: 量化戰(zhàn)略配置實例統(tǒng)計風(fēng)險資產(chǎn)中值30) 構(gòu)建系統(tǒng)化的量化配置框架配置的理念滲透在金融投資中的各個方

5、面從確定投資品類的大類資產(chǎn)配置到增厚收益的行業(yè)配置、風(fēng)格配置、因子配置以及近些年來逐漸興起的策略配置，均屬于配置問題的研究范疇。學(xué)界與業(yè)界關(guān)于配置的相關(guān)話題已經(jīng)有了豐富的研究成果，但就實際應(yīng)用而言，關(guān)于整體性強、流程清晰、易于落地的量化配置框架的討論相對較少。作為中金量化配置系列報告的開端，本文從量化的視角構(gòu)建一個系統(tǒng)化的量化配置框架，并首先以戰(zhàn)略資產(chǎn)配置為例，展示其實際應(yīng)用效果。在本章節(jié)，我們針對量化配置框架的構(gòu)建展開討論，重點解決以下三方面問題：量化配置框架的構(gòu)建應(yīng)包括哪幾個層次。在每一個層次中，針對配置標(biāo)的的分析應(yīng)從哪幾個變量展開。對于每一個變量，對其進(jìn)行預(yù)測時應(yīng)包含哪幾個角度。配置框架

6、構(gòu)建的兩個層次：戰(zhàn)略配置與戰(zhàn)術(shù)配置關(guān)于配置問題的解決步驟，A Intitue riculum 給出了一套流程性的解決方案，該方案共分6 步：）設(shè)立投資目標(biāo)；）明確投資目標(biāo)下的收益需求、風(fēng)險偏好、流動性束；）進(jìn)一步劃定投資范圍與投資標(biāo)的；）對投資標(biāo)的下一投資周期內(nèi)的收益與風(fēng)險水平做出預(yù)測；）根據(jù)模型得到各類標(biāo)的的配置權(quán)重；）執(zhí)行配置方案并按規(guī)則再平衡。我們可以將上述配置流程按照問題屬性分為兩類：約束性問題和預(yù)測性問題。其中戰(zhàn)略配置解決約束性為問題，戰(zhàn)術(shù)配置解決預(yù)測性問題。戰(zhàn)略配置錨定組合收益風(fēng)險特征中樞，解決長期約束性問題。約束性問題來源于對投資目標(biāo)的理解，投資者需要根據(jù)投資目標(biāo)來明確組合長期的

7、收益目標(biāo)和風(fēng)險約束，以及換倉頻率、換手率等流動性約束，并基于這些約束進(jìn)一步得到投資范圍約束與標(biāo)的種類約束。戰(zhàn)略配置對以上約束性問題進(jìn)行回答，錨定組合的收益風(fēng)險特征中樞，以之做為配置決策的長期基礎(chǔ)。戰(zhàn)術(shù)配置在戰(zhàn)略配置的基礎(chǔ)上，解決中短期預(yù)測性問題。在市場非完全有效的情況下，標(biāo)的短期的收益與風(fēng)險水平可以根據(jù)外部預(yù)測變量或自身微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷，一方面可以通過中短期擇時實現(xiàn)收益增強，另一方面可以通過實時風(fēng)險監(jiān)測實現(xiàn)回撤控制。值得注意的是，戰(zhàn)術(shù)配置得到的配置權(quán)重不應(yīng)過分偏離戰(zhàn)略配置的風(fēng)險約束和流動性約束。圖表: 解決配置問題的6 個步驟圖表: 戰(zhàn)略配置與戰(zhàn)術(shù)配置的關(guān)系戰(zhàn)略配置錨定組合長期收益戰(zhàn)略配置錨定

8、組合長期收益風(fēng)險特征中樞戰(zhàn)配置增厚中短期收益戰(zhàn)術(shù)配置控制中短期回撤資料ergrtoMeme，中公研部資料源中公研部配置標(biāo)的分析的三個變量：收益、波動、相關(guān)性在確定組合最終配置權(quán)重時，我們往往需要借助配置模型來實現(xiàn)。一般來說，配置模型需要輸入配置標(biāo)的的三方面信息：收益、波動、相關(guān)性。圖表: 配置模型的輸入包括收益、波動、相關(guān)性三個維度理論/模型收益波動相關(guān)性/NOB資料源中公研部標(biāo)的收益是組合增值之源。配置的核心目標(biāo)在于組合的增值，在非做空情況下，組合的增值依賴標(biāo)的長期的正向收益。業(yè)界常見的配置模型中，底層資產(chǎn)擁有正向期望收益是其實踐有效的先決要素。Brdter 在其介紹全天候的論文he all

9、ethr ory中提到，選擇各情景下資產(chǎn)的一個重要條件為這些資產(chǎn)長期以來可以獲得正向收益。類似地，Qin 在介紹風(fēng)險平價模型的論文Rik parity and driition中也指出，假定資產(chǎn)擁有相近的正向夏普率是風(fēng)險平價可以應(yīng)用于資產(chǎn)配置的前提。因此，對于戰(zhàn)略配置而言，選擇長期擁有正向收益的標(biāo)的納入配置模型是組合增值的先決條件，而對于戰(zhàn)術(shù)配置來說，對下一投資周期內(nèi)標(biāo)的收益的有效預(yù)測是組合收益增強的核心內(nèi)容。圖表: 各資產(chǎn)長期正收益是全天候有效的基礎(chǔ)圖表: 資產(chǎn)有相近正向夏普是風(fēng)險平價良好應(yīng)用的前提向收益是全天候策向收益是全天候策得以良好運行的基注：各指數(shù)價格在200年初做歸一化處理6.00

10、5.004.003.002.001.000.00Ja-00 Ja-02 Ja-04 Ja-06 Ja-08 Ja-10 Ja-12 Ja-14 Ja-16 Ja-18 Ja-20 標(biāo)普0 彭博巴克萊美國總債券指數(shù) 標(biāo)普I貴金屬指數(shù)資料源：mer，中公究部資料源：mer，中公究部標(biāo)的波動決定組合風(fēng)險中樞。波動率是度量標(biāo)的歷史收益序列偏離其均值幅度的指標(biāo)，反映了標(biāo)的未來價格變動的劇烈程度。對于戰(zhàn)略配置而言，我們在構(gòu)建配置方案時，會對組合的風(fēng)險水平施加約束，因此在確定投資范圍與標(biāo)的種類的過程中，需要考慮標(biāo)的的波動水平，使入選的資產(chǎn)通過權(quán)重配置，可以達(dá)到預(yù)設(shè)的組合風(fēng)險目標(biāo)。對于戰(zhàn)術(shù)配置來說，對標(biāo)的未來

11、波動的有效預(yù)測是使估計有效前沿接近真實有效前沿的重要措施。圖表: 精確的波動率預(yù)測使估計有效前沿接近真實有效前沿r精確的波動率預(yù)測使估計有效r精確的波動率預(yù)測使估計有效前沿與真實有效前沿偏差較小真實有效前沿錯誤的波動率預(yù)測使估計有效前沿與真實有效前沿偏差較大波動率錯誤預(yù)測波動率精確預(yù)測真實波動率資料源中公研部標(biāo)的相關(guān)性反映組合風(fēng)險緩釋效果標(biāo)的相關(guān)性1 是保證分散化投資和組合投資有效的基礎(chǔ)。對于戰(zhàn)略配置而言，選擇低相關(guān)性標(biāo)的納入配置模型是緩釋組合非系統(tǒng)性風(fēng)險和提升最優(yōu)投資組合夏普率的有效手段，同時，對于相關(guān)關(guān)系不穩(wěn)定的標(biāo)的，簡化相關(guān)性估計可以有效降低估計偏誤對于戰(zhàn)術(shù)配置來說監(jiān)測組合尾部相關(guān)性變化

12、并及時將倉位轉(zhuǎn)移至低相關(guān)性標(biāo)的，是控制組合回撤的關(guān)鍵途徑。1我們將在下一章節(jié)證明這一點。圖表: 低相關(guān)性提升最優(yōu)投資組合夏普率圖表: 尾部相關(guān)性變化能夠有效警示系統(tǒng)性風(fēng)險r=r=時最合夏普最低隨著降投資組夏普率=有效前沿品票金品/券金/票的納 產(chǎn)合資料源：rrl，rew，ev，.Mor，中公究部顯然，經(jīng)濟周期劃分法依賴對各宏觀經(jīng)濟狀態(tài)下資產(chǎn)表現(xiàn)的深刻理解，同時需要對當(dāng)前經(jīng)濟狀態(tài)和未來狀態(tài)變化進(jìn)行準(zhǔn)確識別與判斷適合于備選標(biāo)的數(shù)量較少且定價邏輯強并對宏觀研究有深入研究的投資者。不容忽視的是，在美國市場，美聯(lián)儲持續(xù)寬松的貨幣政策使美林時鐘在金融危機之后的有效性大幅降低；而在中國市場，由于我國改革開放

13、以來經(jīng)濟周期性相對較弱同時利率決定機制受到不僅限于增長和通脹的多方面影響加之市場化程度低使得我國大類資產(chǎn)走勢與宏觀相關(guān)性偏低，美林時鐘在中國市場長期以來不具備顯著的指導(dǎo)意義。作為量化配置方法論，我們更希望給出一個落地性強且外推性好的解決方案因此我們從動量選擇法入手借鑒llr and uning(2016)的做法，構(gòu)建了“時序動量橫截面動量相關(guān)性遞補”的資產(chǎn)選擇流程。具體方式如下：確定備選資產(chǎn)池。我們構(gòu)建全球投資和國內(nèi)投資兩個備選資產(chǎn)池。全球投資備選資產(chǎn)池：選擇全球可投資性較強的資產(chǎn)，包括以下4 個大類：權(quán)益、債券、商品、類投資品。國內(nèi)投資備選資產(chǎn)池：選擇國內(nèi)可投資性較強的資產(chǎn)，包括以下3 個類

14、：權(quán)益、債券、商品。計算時序動量。根據(jù)資產(chǎn)選擇周期，計算以相應(yīng)周期為中樞的5 個時序動量。比每年進(jìn)行一次投資標(biāo)的選擇則計算4 個月36 個月2)2 個月4 個月 6 個月的時序動量時序動量被定義為當(dāng)前價格相對于區(qū)間平均價格的年化漲跌幅。得到5 個時序動量后，等權(quán)相加得到最終時序動量值。計算組內(nèi)橫截面動量。在個資產(chǎn)大類中，選擇時序動量排名前且動量值大于 0 的資產(chǎn)，作為已選資產(chǎn)。根據(jù)相關(guān)性遞補資產(chǎn)。在個資產(chǎn)大類中，將時序動量大于0 但不在已選資產(chǎn)中資產(chǎn)記為遞補資產(chǎn)，按時序動量值對遞補資產(chǎn)排序，依次判斷：遞補 已選資產(chǎn)等權(quán)組合。若成立，則將該遞補資產(chǎn)納入已選資產(chǎn)池。圖表: 全球投資備選資產(chǎn)池股票債

15、券商品另類投資品普CREIT多C時C國CC0CI國DXC時IBC經(jīng)國OICICCICI資料源中公研部圖表: 國投資備選資產(chǎn)池股票債券商品資料源中公研部圖表: 投資范圍與投資標(biāo)的選擇流程依次按公式判斷依次按公式判斷遞補資產(chǎn)是否納入已選資產(chǎn)選擇每組時序動量排名50%大于0的資產(chǎn)計算5個不同周期根據(jù)相關(guān)性遞補資產(chǎn)權(quán)益、債券、商品、另類投資品計算組內(nèi)橫截面動量計算時序動量確定備選資產(chǎn)池資料源中公研部可以看出，以上資產(chǎn)選擇流程的核心邏輯在于：在各大類資產(chǎn)之中選擇相對強勢且處于上漲趨勢的資產(chǎn)；若某資產(chǎn)相對弱勢但仍處于上漲趨勢中，則從相關(guān)性的角度衡量加入該資產(chǎn)能否提升組合的夏普比率。對于全球投資我們分別以1

16、 年和2 年為資產(chǎn)選擇周期測試該資產(chǎn)選擇流程的有效性。在回測時，我們分別給予權(quán)益、債券、商品大類的權(quán)重，給予另類投資品的權(quán)重，每個大類中的資產(chǎn)等權(quán)配置。從回測結(jié)果看，我們的資產(chǎn)選擇流程可以有效選出未來表現(xiàn)相對優(yōu)異的資產(chǎn)。圖表: 全球投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期1年圖表: 全球投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期2年05050550Ja-81 Ja-84 Ja-87 Ja-90 Ja-93 Ja-96 Ja-99 Ja-02 Ja-05 Ja-08 Ja-11 Ja-14 Ja-17 Ja-200Ja-81 Ja-84 Ja-87 Ja-90 Ja-93 Ja-96 Ja-99 Ja-02 Ja-05

17、Ja-08 Ja-11 Ja-14 Ja-17 Ja-20 加入資產(chǎn)選擇 不加資產(chǎn)選擇 加入資產(chǎn)選擇 不加資產(chǎn)選擇資料源：mer，中公究部資料源：mer，中公究部對于國內(nèi)投資，我們分別給予權(quán)益、債券、商品大類 的權(quán)重，每個大類中的資產(chǎn)等權(quán)配置。由于待選資產(chǎn)種類較少且相關(guān)性較強，以年度為資產(chǎn)選擇周期時，前述資產(chǎn)選擇流程的有效性較差。從回測結(jié)果看，當(dāng)以1 月或1 季度為資產(chǎn)選擇周期時，我們的資產(chǎn)選擇流程可以有效選出未來表現(xiàn)相對優(yōu)異的資產(chǎn)。圖表: 國內(nèi)投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期1月圖表: 國內(nèi)投資資產(chǎn)選擇流程有效性：周期1季度加入資產(chǎn)選擇 不加資產(chǎn)選擇年化收益加入資產(chǎn)選擇 不加資產(chǎn)選擇年化收益7.

18、24%5.09%arpe Rto0.664 0.551mar to0.191 0.137加入資產(chǎn)選擇 不加資產(chǎn)選擇年化收益6.08%5.68%harpe Rto0.657 0.614amar Rto0.157 0.156453.5432.53221.5110.50eb04eb06eb08eb10eb12eb14eb16eb18eb200eb04eb06eb08eb10eb12eb14eb16eb18eb20 加入資產(chǎn)選擇 不加資產(chǎn)選擇 加入資產(chǎn)選擇 不加資產(chǎn)選擇資料源：mer，中公究部資料源：mer，中公究部組合風(fēng)險中樞控制在戰(zhàn)略配置階段，投資者需要根據(jù)投資目標(biāo)設(shè)定組合的長期風(fēng)險中樞。風(fēng)險中樞

19、反映產(chǎn)品定位，錨定過高的風(fēng)險中樞違背穩(wěn)健型產(chǎn)品的回撤控制需求，錨定過低的風(fēng)險中樞抑制成長型產(chǎn)品的凈值增長。風(fēng)險中樞控制可以通過兩種途徑實現(xiàn)：一是在組合的角度，限制組合的波動率范圍；二是在資產(chǎn)的角度，規(guī)定風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例。圖表: 風(fēng)險資產(chǎn)比例影響組合收益風(fēng)險中樞以及最大回撤風(fēng)險資產(chǎn)比例高組合收益高、波動大、最大回撤加重風(fēng)險資產(chǎn)比例低組合收益低、風(fēng)險資產(chǎn)比例高組合收益高、波動大、最大回撤加重風(fēng)險資產(chǎn)比例低組合收益低、注：股票使用滬深3，債券使用中債綜合財富指數(shù)2.301.801.300.80Ja-04Ja-06Ja-08Ja-10Ja-12Ja-14Ja-16Ja-18Ja-20股80債股60債

20、資料源萬資，金司部限制組合的波動率范圍的方法常與組合優(yōu)化相結(jié)合，將組合的波動率水平作為優(yōu)化問題的約束條件。舉例來說，我們可以在風(fēng)險平價模型中加入組合波動率約束，使最終的求解權(quán)重在滿足波動率限制的情況下，實現(xiàn)風(fēng)險貢獻(xiàn)偏離的最小化。另一種風(fēng)險中樞控制手段為規(guī)定風(fēng)險資產(chǎn)投資比例llr and uning(017)在其論文中，提出了一種根據(jù)風(fēng)險資產(chǎn)歷史表現(xiàn)和容忍度系數(shù)動態(tài)確定風(fēng)險資產(chǎn)比例的方式。應(yīng)用在我們的量化配置框架中，可以描述為：計算具有正向動量的風(fēng)險資產(chǎn)占比。我們將前述4 個資產(chǎn)大類中的債券資產(chǎn)定義安全資產(chǎn)，其余大類資產(chǎn)定義為風(fēng)險資產(chǎn)。假設(shè)風(fēng)險資產(chǎn)大類中共有N 個資產(chǎn)，中M 個具有正向動量，則正

21、向動量風(fēng)險資產(chǎn)占比P 為M/N。設(shè)定容忍度系數(shù)。容忍度系數(shù)反映對具有負(fù)向動量風(fēng)險資產(chǎn)的容忍程度，取值范圍在0,1之間0 代表容忍程度最低即要求所有風(fēng)險資產(chǎn)均有正向動量1 代表忍度最高，即可以接受所有風(fēng)險資產(chǎn)均有負(fù)向動量。計算風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重為0 + 1 + 2 n/(1 1)其中0代表風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重中值代表調(diào)整幅度舉例來說我們希望風(fēng)險資產(chǎn)在組合中占比在4060之間變化，則0 = 50%， = 10%?？梢钥闯觯?dāng) 1 時，風(fēng)險資產(chǎn)占比達(dá)到上限 ；當(dāng) 1 時，會降低風(fēng)險資產(chǎn)配置比例；當(dāng) = 0時，風(fēng)險資產(chǎn)占比達(dá)到下限。承接第一部分全球投資標(biāo)的選擇的結(jié)果我們設(shè)定風(fēng)險資產(chǎn)中值為調(diào)整幅度為，容忍

22、度系數(shù)為0.以1 年和2 年為資產(chǎn)選擇周期進(jìn)行回測從結(jié)果看動態(tài)確定的風(fēng)險資產(chǎn)比例可以基本控制在 0的中樞水平，同時組合的年化收益得到小幅提高，但以 年為周期時波動率和最大回撤有所上升從而使夏普比率和ar 比率略微下降尤其是8 年金融危機前夕高配風(fēng)險資產(chǎn)使組合出現(xiàn)了更大的回撤因此我們建議在戰(zhàn)略配置環(huán)節(jié)，盡可能不要選取過大的風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整幅度，而在戰(zhàn)術(shù)配置環(huán)節(jié)通過擇時進(jìn)行短期風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重調(diào)整。圖表: 風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整有效性：周期1 年圖表: 風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整有效性：周期2 年收益增加、are收益增加、areRatio和arRatio降低各統(tǒng)計指標(biāo)均小幅上升0050Ja-81 Ja-84 Ja-8

23、7 Ja-90 Ja-93 Ja-96 Ja-99 Ja-02 Ja-05 Ja-08 Ja-11 Ja-14 Ja-17 Ja-200Ja-81 Ja-84 Ja-87 Ja-90 Ja-93 Ja-96 Ja-99 Ja-02 Ja-05 Ja-08 Ja-11 Ja-14 Ja-17 Ja-20 加入風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整 不加風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整 加入風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整 不加風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整資料源：mer，中公究部資料源：mer，中公究部組合相關(guān)性估計誤差的降低與擇時相同，資產(chǎn)之間的相關(guān)性估計是一項重要但較不穩(wěn)定的工作。諸多研究均指出 an,200;Niolai ,201)使用歷史數(shù)據(jù)計算出的資產(chǎn)

24、相關(guān)性對資產(chǎn)未來相關(guān)性的預(yù)測效果并不顯著。分析業(yè)界實踐有效的配置模型中對資產(chǎn)相關(guān)性的處理方式，大致可分為兩種：外生變量映射和相關(guān)性矩陣簡化估計。外生變量映射的核心邏輯為：資產(chǎn)之間的相關(guān)性是各資產(chǎn)與外生變量之間相關(guān)性的數(shù)量化表現(xiàn)，其取值本質(zhì)受外生變量所影響。以橋水全天候模型為例，一方面，股票與普通債券均與通脹預(yù)期加息預(yù)期負(fù)相關(guān)，因此當(dāng)市場通脹預(yù)期上升時，股債價格均會下降即兩者從數(shù)量上表現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系；另一方面，股票與經(jīng)濟增長正相關(guān)，而普通債券與經(jīng)濟增長負(fù)相關(guān)，因此當(dāng)經(jīng)濟上行時，股票漲而債券跌，兩者從數(shù)量上表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系可以看出，這類模型將資產(chǎn)之間相關(guān)性預(yù)測轉(zhuǎn)化為外生變量與資產(chǎn)之間相關(guān)性的分析；

25、外生變量狀態(tài)的判斷。此外，對資產(chǎn)之間相關(guān)性的另一種處理思路是相關(guān)性矩陣的簡化，核心邏輯為通過減少預(yù)測參數(shù)來降低預(yù)測誤差。常見的應(yīng)用實例有單位化處理、稀疏化處理、壓縮估計、噪音過濾等。單位化處理將資產(chǎn)按照資產(chǎn)屬性分組，并認(rèn)為資產(chǎn)的組間相關(guān)性為 ，組內(nèi)相關(guān)按照歷史相關(guān)性進(jìn)行估計，從而達(dá)到“組間單位化”的效果，實現(xiàn)相關(guān)性矩陣的化。稀疏化處理在單位化處理的基礎(chǔ)上，并不要求資產(chǎn)的組間相關(guān)性一定為 ，而是留相關(guān)性較為顯著資產(chǎn)的組間相關(guān)性相關(guān)性不顯著資產(chǎn)的組件相關(guān)性依然設(shè)為組內(nèi)相關(guān)性同樣按照歷史相關(guān)性進(jìn)行估計，從而達(dá)到“矩陣稀疏化”的效果，實現(xiàn)相關(guān)性矩陣的簡化。壓縮估計綜合考慮基于主觀邏輯的先驗相關(guān)性和基于

26、客觀數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)性，將估計誤差較大的樣本相關(guān)性矩陣向估計誤差較小的先驗相關(guān)性矩陣壓縮，以降低壓后矩陣的估計誤差。同時，當(dāng)先驗相關(guān)性矩陣形式較為簡單（如單位矩陣）時，能達(dá)到簡化相關(guān)性矩陣的效果。噪音過濾認(rèn)為實際矩陣特征根與隨機矩陣特征根相重疊的部分為隨機產(chǎn)生的噪音分，非重疊部分是實際矩陣有信息含量的確定部分，通過對噪音部分進(jìn)行過濾來低預(yù)測誤差，同時實現(xiàn)相關(guān)性矩陣的簡化。圖表: 外生變量影響資產(chǎn)相關(guān)性邏輯示意圖外生變量相外生變量相互關(guān)系外生變量外生變量直接(本質(zhì))相關(guān)性標(biāo)的A標(biāo)的B間接(表現(xiàn))相關(guān)性相互關(guān)系資料源：er，金研究部圖表: 相關(guān)性處理方式概覽數(shù)數(shù)參源性質(zhì)提提計噪音過濾矩陣壓縮估計矩陣

27、稀疏化處理矩陣單位化處理外生變量映射:并間本性著差征(定分，均的照 為陣斷歷 勢強好性陷差大且陣型型；計型 BARRA模 (eler,)資料源：rew，MI ，中公研部我們將前文全球投資備選資產(chǎn)池中的資產(chǎn)按照資產(chǎn)類別和資產(chǎn)區(qū)域分為以下6 組：發(fā)國家股票、新興市場股票、發(fā)達(dá)國家債券、新興市場債券、商品、另類投資品。分別計算基于歷史數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)性矩陣、組間單位化處理后的相關(guān)性矩陣、組間稀疏化處理后的相關(guān)性矩陣壓縮處理后的相關(guān)性矩陣噪音過濾后的樣本相關(guān)性矩陣，與未來1 年的實際相關(guān)性矩陣之間的差異。從結(jié)果看，組間單位化處理后的相關(guān)性矩陣相比其它相關(guān)性矩陣，與未來1 年的實際相關(guān)性矩陣之間的平均估計

28、誤差最小。壓縮處理后的相關(guān)性矩陣同向能達(dá)到減少平均估計誤差的效果，而噪音過濾后的相關(guān)性矩陣誤差降低效果不明顯，稀疏化處理后的相關(guān)性矩陣平均估計誤差甚至有所增加。整體來說，對相關(guān)性矩陣進(jìn)行組間單位化處理不僅可以減少估計復(fù)雜度，同時也可以提升估計有效性。圖表: 簡化處理后的相關(guān)性矩陣擁有更小的平均估計誤差7.00%6.00%5.00%4.00%平均估計誤差樣本相關(guān)性矩陣誤差均值組間單位化處理誤差均值組間稀疏化處理誤差均值壓縮處理誤差均值：1.68%噪音過濾誤差均值：1.98%組間單位化處理后的相關(guān)性矩陣誤差更小，大多時間均估誤差低3.00%2.00%1.00%0.00%Ja-79 Ja-82 Ja

29、-85 Ja-88 Ja-91 Ja-94 Ja-97 Ja-00 Ja-03 Ja-06 Ja-09 Ja-12 Ja-15 Ja-18樣本相關(guān)性矩陣組間單位化處理組間稀疏化處理壓縮處理噪音過濾資料源：er，金研究部量化戰(zhàn)略配置實踐：一個全球案例至此本章節(jié)圍繞量化戰(zhàn)略配置中的三個問題如何選擇組合的投資范圍與投資標(biāo)的； 如何錨定組合的風(fēng)險中樞；如何降低組合相關(guān)性的估計誤差，進(jìn)行了研究與探討。最后，我們以全球資產(chǎn)配置為例，展示量化戰(zhàn)略配置的實際應(yīng)用效果，步驟如下：投資范圍與投資標(biāo)的選擇：每年末，按照本章節(jié)第一部分所介紹的選擇流程，選下一年的投資標(biāo)的。風(fēng)險中樞控制：按照本章節(jié)第二部分所介紹的控制流

30、程，確定風(fēng)險資產(chǎn)比例。在本例中我們首先與前文保持一致限定風(fēng)險資產(chǎn)比例中值為調(diào)整幅度為同時回測風(fēng)險資產(chǎn)比例中值為，調(diào)整幅度為時的結(jié)果。相關(guān)性估計簡化：按照本章節(jié)第三部分所介紹的相關(guān)性矩陣組間單位化處理，進(jìn)相關(guān)性估計的簡化。其中資產(chǎn)按照資產(chǎn)類別和資產(chǎn)區(qū)域分為以下6 組：發(fā)達(dá)國家票、新興市場股票、發(fā)達(dá)國家債券、新興市場債券、商品、另類投資品。計算資產(chǎn)權(quán)重：選擇完投資標(biāo)的后，首先在每個資產(chǎn)組中按照風(fēng)險平價模型計算一級權(quán)重，并以一級權(quán)重加權(quán)得到6 個資產(chǎn)組的收益序列；其次，由于相關(guān)性估計化后組間相關(guān)性為因此分別在安全資產(chǎn)發(fā)達(dá)國家債券新興市場債券和風(fēng)險產(chǎn)發(fā)達(dá)國家股票新興市場股票商品另類投資品中將資產(chǎn)組收益

31、序列的波動倒數(shù)作為資產(chǎn)組的二級權(quán)重 最后將風(fēng)險中樞控制一步中確定的風(fēng)險資產(chǎn)和安資產(chǎn)比例作為三級權(quán)重。各資產(chǎn)的最終權(quán)重一級權(quán)重二級權(quán)重三級權(quán)重。圖表: 量化戰(zhàn)略配置實際應(yīng)用流程計計算資產(chǎn)權(quán)重依次計算組內(nèi)一級權(quán)重、組間二級權(quán)重、風(fēng)險資產(chǎn)三級權(quán)重，最權(quán)重=一級權(quán)重二級權(quán)重三級權(quán)重按照資產(chǎn)類按照資產(chǎn)類別和資產(chǎn)區(qū)域?qū)Y產(chǎn)分組，組間相關(guān)性為0，組內(nèi)相性按照歷史相關(guān)性進(jìn)行估計相關(guān)性估計的簡化選選出投資標(biāo)的后，按照“計算具有正向動量的風(fēng)險資產(chǎn)占比設(shè)定容度系計風(fēng)險資重的流程確定風(fēng)資產(chǎn)例風(fēng)險中樞控制每每年末，按照“確定備選資產(chǎn)池計算時序動量計算組內(nèi)橫截投資范圍與投資標(biāo)的選擇面動量根據(jù)相關(guān)性遞補資產(chǎn)”的流程，選出下

32、一年投資標(biāo)的資料源中公研部我們將所有資產(chǎn)組內(nèi)等權(quán)；加入資產(chǎn)選擇后的組內(nèi)等權(quán)圖表6 所示結(jié)果；) 加入資產(chǎn)選擇并動態(tài)調(diào)整風(fēng)險資產(chǎn)比例后的組內(nèi)等權(quán)圖表1 所示結(jié)果作為比較計準(zhǔn)，同時構(gòu)建了“%美股30%美債30%貴金屬10REITS”以及“%美股70%美債10%貴金屬10REI分別作為風(fēng)險資產(chǎn)比例中值和風(fēng)險資產(chǎn)比例中值時的可比組合。從結(jié)果來看，量化戰(zhàn)略配置在實際中有較為顯著的應(yīng)用效果，在不依賴復(fù)雜模型和參數(shù)優(yōu)化的情況下，可以有效提升組合長期的年化收益和夏普比率。圖表: 量化戰(zhàn)略配置實例收益曲線風(fēng)險資產(chǎn)中值7)圖表: 量化戰(zhàn)略配置實例統(tǒng)計風(fēng)險資產(chǎn)中值70)基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)：證明投資圍與資標(biāo)選擇有效性基

33、準(zhǔn)基準(zhǔn)：證明動態(tài)調(diào)整風(fēng)險資產(chǎn)比例的有效性應(yīng)用實例基準(zhǔn)：證明相關(guān)性矩陣簡化和最終權(quán)重確定流程的有效性組合年化收益年化波動率最大回撤Sharpe Ratioalar Ratio量化戰(zhàn)略配置應(yīng)用實例%-%60組內(nèi)等組內(nèi)等(基)%-%75資產(chǎn)選+組內(nèi)等(基%-%00資產(chǎn)選+風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)+組內(nèi)等(基)%-%60美+美+%-%15貴金+REITS0Ja-81 Ja-84 Ja-87 Ja-90 Ja-93 Ja-96 Ja-99 Ja-02 Ja-05 Ja-08 Ja-11 Ja-14 Ja-17 Ja-20量化戰(zhàn)略配置應(yīng)用實例組內(nèi)等權(quán)基準(zhǔn)資產(chǎn)選擇組內(nèi)等權(quán)基準(zhǔn))資產(chǎn)選擇風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整組內(nèi)等權(quán)基準(zhǔn)美股

34、3美債3貴金屬1REIS資料源：mer，中公究部準(zhǔn)資料源mr中金司（測間181010122093）圖表: 量化戰(zhàn)略配置實例收益曲線風(fēng)險資產(chǎn)中值3)圖表: 量化戰(zhàn)略配置實例統(tǒng)計風(fēng)險資產(chǎn)中值30)基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)：證明投資圍與資標(biāo)選擇有效性基準(zhǔn)基準(zhǔn)：證明動態(tài)調(diào)整風(fēng)險資產(chǎn)比例的有效性應(yīng)用實例基準(zhǔn)：證明相關(guān)性矩陣簡化和最終權(quán)重確定流程的有效性組合年化收益年化波動率最大回撤Sharpe Ratioalar Ratio量化戰(zhàn)略配置應(yīng)用實例%-%84組內(nèi)等組內(nèi)等(基)%-%83資產(chǎn)選+組內(nèi)等(基%-%51資產(chǎn)選+風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)+組內(nèi)等(基)%-%00美+美+%-%89貴金+REITS0Ja-81 Ja-84 Ja-87 Ja-90 Ja-93 Ja-96 Ja-99 Ja-02 Ja-05 Ja-08 Ja-11 Ja-14 Ja-17 Ja-20量化戰(zhàn)略配置應(yīng)用實例組內(nèi)等權(quán)基準(zhǔn)資產(chǎn)選擇組內(nèi)等權(quán)基準(zhǔn))資產(chǎn)選擇風(fēng)險資產(chǎn)比例調(diào)整組內(nèi)等權(quán)基準(zhǔn)美股7美債1貴金屬1REIS資料源：mer，中公究部準(zhǔn)資料源mr中金司（測間181010122093）