2022屆陜西省西安市東儀中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，反比例函數(shù)y4x的圖象與直線y13x的交點(diǎn)為A、B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作的x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則ABC的面積為( )A8 B6 C4 D22將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（）Ay=（x+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=

2、（x2）25 Dy=（x2）2+53已知點(diǎn)M (2，3 )在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（ ）A(3，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，2)4在圓錐、圓柱、球、正方體這四個(gè)幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）A圓錐B圓柱C球D正方體5如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，CD切O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA6，則PCD的周長(zhǎng)為（）A8B6C12D106如圖,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分線,DEAB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC= ()AB2C3D+27若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD

3、點(diǎn)H8某市公園的東、西、南、北方向上各有一個(gè)入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率是（ ）ABCD9小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（ ）種A1B2C3D410如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個(gè)三角形是_三角形12如圖，在ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)

4、線于點(diǎn)D，連結(jié)BD，若A=32，則CDB的大小為_度13在數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，且在原點(diǎn)的兩側(cè)，若=2016，AO=2BO，則a+b=_14如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得矩形AEFG，連接CG、EG，則CGE=_15如圖，直線交于點(diǎn)，與軸負(fù)半軸，軸正半軸分別交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，則的值是_16一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）楊輝算法中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問它的長(zhǎng)比寬多了多少

5、步？18（8分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC10，CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DEEB；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在ABC外部時(shí)，EHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GEAB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG5CG，BH1求CG的長(zhǎng)19（8分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購(gòu)買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A

6、型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共_只20（8分）某超市對(duì)今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：該超市“元旦”期間共銷售 個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種

7、品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？21（8分）已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）畫出ABC向下平移4個(gè)單位得到的A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2BC2，使A2BC2與ABC位似，且位似比為21，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及A2BC2的面積22（10分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，G（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長(zhǎng)；（2）判

8、斷線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系，并說(shuō)明理由23（12分）計(jì)算：|1|+（1）2018tan6024如圖，在等腰直角ABC中，C是直角，點(diǎn)A在直線MN上，過點(diǎn)C作CEMN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFMN于點(diǎn)F（1）如圖1，當(dāng)C，B兩點(diǎn)均在直線MN的上方時(shí)，直接寫出線段AE，BF與CE的數(shù)量關(guān)系猜測(cè)線段AF，BF與CE的數(shù)量關(guān)系，不必寫出證明過程（2）將等腰直角ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，線段AF，BF與CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，并寫出證明過程（3）將等腰直角ABC繞著點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，BF與AC交于點(diǎn)G，若AF=3，BF=7，直接寫出FG的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題（共10小題，

9、每小題3分，共30分）1、A【解析】試題解析：由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ABC的面積=2|k|=24=1故選A考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義2、A【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先向左平移2個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵3、A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）3=-6，四個(gè)答案中只有A符合條件故選A4、C【解析】【分

10、析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行討論即可作出判斷.【詳解】A. 圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B. 圓柱的主視圖可能是長(zhǎng)方形也可能是圓，故不符合題意；C. 球的主視圖只能是圓，故符合題意；D. 正方體的主視圖是正方形或長(zhǎng)方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.5、C【解析】由切線長(zhǎng)定理可求得PAPB，ACCE，BDED，則可求得答案【詳解】PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，CD切O于點(diǎn)E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDP

11、A+PB6+612，即PCD的周長(zhǎng)為12，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線長(zhǎng)定理求得PAPB、ACCE和BDED是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)RtADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)7、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵8、B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求

12、得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的有4種等可能結(jié)果，所以佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)可求得x，y的值詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有

13、y張，由題意，2x+5y=27x=（27-5y）x，y是非負(fù)整數(shù)，或或，付款的方式共有3種故選C.點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求解10、B【解析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、直角三角形【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，用垂直平分線的性質(zhì)解答【詳解】

14、點(diǎn)O落在AB邊上，連接CO，OD是AC的垂直平分線，OC=OA，同理OC=OB，OA=OB=OC，A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，C是直角這個(gè)三角形是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出圖形，進(jìn)行推理證明.12、1【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在ABC中可求得ACB=ABC=74，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在BCD中可求得CDB=CBD=ACB=1【詳解】AB=AC，A=32，ABC=ACB=74，又BC=DC，CDB=CBD=ACB=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)

15、等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用13、-672或672【解析】 ，a-b=2016, AO=2BO，A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)a=-2b. 當(dāng)a-b=2016時(shí)，-2b-b=2016,解得：b=-672.a=2(-672)=1342,a+b=1344+(-672)=672.同理可得當(dāng)a-b=-2016時(shí)，a+b=-672, a+b=672,故答案為：672或672.14、45【解析】試題解析：如圖，連接CE，AB=2，BC=1，DE=EF=1，CD=GF=2，在CDE和GFE中CDEGFE(SAS)，CE=GE，CED=GEF，故答案為15、【解析】連接，根據(jù)可得，并且根據(jù)圓的半徑相

16、等可得OAD、OBE都是等腰三角形，由三角形的內(nèi)角和，可得C=45，則有是等腰直角三角形，可得 即可求求解【詳解】解：如圖示，連接，是直徑，是等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)圓性質(zhì)得出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵16、【解析】不等式kx+b-（x+a）0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答【詳解】解：不等式的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=k

17、x+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、解答題（共8題，共72分）17、12【解析】設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60 x）步，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60 x）步，依題意得：x（60 x）864，整理得：x260 x+8640，解得：x36或x24（不合題意，舍去），60 x603624（步），362412（步），則該矩形的長(zhǎng)比寬多12步【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵18、（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（1）CG=2【解析】(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出CED=

18、60，從而得出EDB=10，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，根據(jù)ACO和CDE為等邊三角形，從而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案【詳解】(1)CDE是等邊三角形， CED=60， EDB=60B=10，EDB=B， DE=EB；(2) ED=EB， 理由如下：取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，ACB=90，ABC=10， A=60，OC=OA， ACO為

19、等邊三角形， CA=CO，CDE是等邊三角形， ACD=OCE，ACDOCE， COE=A=60，BOE=60， COEBOE， EC=EB， ED=EB；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB， 由（2）得ACDOCE，COE=A=60，BOE=60，COEBOE，EC=EB，ED=EB， EHAB，DH=BH=1，GEAB， G=180A=120， CEGDCO， CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，AC=OC=4a，OC=OB， 4a=a+1+1， 解得，a=2，即CG=219、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只；（3）

20、47或1【解析】表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進(jìn)而得出總金額即可得出答案；設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，利用A型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，進(jìn)而得出方程組求出符合題意的答案【詳解】解：設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得 解得答：最多可以做25只豎式箱子設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得：答：能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，由題意得：，整理得，豎式箱子不少于20只，或22，這時(shí)，或，則能制作兩種箱子共：或故答案為47或1【點(diǎn)睛】本

21、題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出等式20、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200個(gè)占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360即可；（2）計(jì)算出B品牌的數(shù)量；（3）用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：120050%=2400個(gè)，A品牌所占的圓心角：360=60；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：24004001200=800個(gè)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：1500=500個(gè)21、解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，

22、C1（2，2）（2）如圖，A2BC2即為所求，C2（1，0），A2BC2的面積：10【解析】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、 的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）延長(zhǎng)BA到使A=AB，延長(zhǎng)BC到，使C=BC，然后連接A2C2即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用B所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解本題解析：（1）如圖，A1B1C1即為所求，C1(2，2)(2)如圖,B為所求, (1,0)，B 的面積：64262424=24644=2414=10，22、（1）6；（2）GB=DF，理由詳見解析.

23、【解析】（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=nr180 計(jì)算即可；（2）通過證明給出的條件證明FDCGBC即可得到線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系【詳解】解：（1）AD=2，DAE=90，弧DE的長(zhǎng) l1=902180 =，同理弧EF的長(zhǎng) l2=904180 =2，弧FG的長(zhǎng) l3=906180 =3，所以，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長(zhǎng)l=l1+l2+l3=6（2）GB=DF理由如下：延長(zhǎng)GB交DF于HCD=CB，DCF=BCG，CF=CG，F(xiàn)DCGBCGB=DF【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵掌握是弧長(zhǎng)公式23、1【解析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值【詳解】|1|+（1）2118tan61=1+1=1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對(duì)值化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24、（1）AE+BF =EC；AF+BF=2CE；（2）AFBF=2CE，證明見解析；（3）