2022屆陜西省榆林高新區(qū)中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是ABCD2如圖，ABC中，BC4，P與ABC的邊或邊的延長線相切若P半徑為2，ABC的面積為5，則ABC的周長為( )A8B10C13D143二元一次方程組的解是()ABCD4根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的“五一”假日旅游指南，今

2、年“五一”期間居民出游意愿達36.6%，預計“五一”期間全固有望接待國內游客1.49億人次，實現(xiàn)國內旅游收入880億元將880億用科學記數(shù)法表示應為（）A8107B880108C8.8109D8.810105如果，那么（ ）AB CD6如圖的幾何體中，主視圖是中心對稱圖形的是（）ABCD7如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D548在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，

3、當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C的坐標為（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）9有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是ABCD102016的相反數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_12關于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是_.13點A（a，3）與點B（4，b）關于原點對稱，則a+b（）A1B4C4D114函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_，若x4

4、，則函數(shù)值y_15某商品原售價為100元，經(jīng)連續(xù)兩次漲價后售價為121元，設平均每次漲價的百分率為x，則依題意所列的方程是_16一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當kx+b0 時，x 的取值范圍為_.17如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是0的切線，切點為BAC經(jīng)過圓心0并與圓相交于點D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E,(1)求證：CB平分ACE；(2)若BE=3，C

5、E=4，求O的半徑.19（5分）已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根20（8分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點與點之間的距離為12米，求燈柱的高.（結果保留根號）21（10分）計算：(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos30.22（10分）近日，深圳市人民

6、政府發(fā)布了深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標，某初中學校了解學生的創(chuàng)新意識，組織了全校學生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學生成績，分為5組：A組5060；B組6070；C組7080；D組8090；E組90100，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖抽取學生的總人數(shù)是 人，扇形C的圓心角是 ；補全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生創(chuàng)新意識不強，有待進一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強的學生約有多少人？23（12分）如圖，O直徑AB和弦CD相交于點E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD長24（14

7、分）如圖，在RtABC中，C=90，翻折C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）若CEF與ABC相似當AC=BC=2時，AD的長為 ；當AC=3，BC=4時，AD的長為 ；當點D是AB的中點時，CEF與ABC相似嗎？請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視

8、圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題重點考查三視圖的定義以及考查學生的空間想象能力2、C【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及切線長定理即可求出答案【詳解】連接PE、PF、PG，AP，由題意可知：PECPFAPGA90，SPBCBCPE424，由切線長定理可知：SPFC+SPBGSPBC4，S四邊形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413，由切線長定理可知：SAPGS四邊形AFPG，AGPG，AG，由切線長定

9、理可知：CECF，BEBG，ABC的周長為AC+AB+CE+BEAC+AB+CF+BGAF+AG2AG13，故選C【點睛】本題考查切線長定理，解題的關鍵是畫出輔助線，熟練運用切線長定理，本題屬于中等題型3、B【解析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【詳解】解：得到y(tǒng)2，把y2代入得到x4，故選：B【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法4、D【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；

10、當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】880億=880 0000 0000=8.81010，故選D【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質，由此可知2-a0，解得a2.故選B點睛：此題主要考查了二次根式的性質，解題關鍵是明確被開方數(shù)的符號，然后根據(jù)性質可求解.6、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對稱圖形，故選C7、C【解析】由切線的性質可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點A，O

11、ABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點：切線的性質8、C【解析】過點B作BDx軸于點D，易證ACOBCD（AAS），從而可求出B的坐標，進而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標即可得知平移的單位長度，從而求出C的對應點【詳解】解：過點B作BDx軸于點D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO與BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），設反比例函數(shù)的解析式為y，將B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，當頂點A恰好落在該雙曲線上時，此時點A移動了個單位

12、長度，C也移動了個單位長度，此時點C的對應點C的坐標為（，0）故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質等知識，綜合程度較高，屬于中等題型9、C【解析】根據(jù)主視圖的定義判斷即可【詳解】解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確故選：【點睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關鍵10、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知：2016的相反數(shù)是-2016.故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、或10 【解析】試題分析：根據(jù)題意，可分為E點在DC上和E在D

13、C的延長線上，兩種情況求解即可：如圖，當點E在DC上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設FE=x，則FE=x，QE=4-x，在RtEQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=（2）如圖，當，所以FQ=點E在DG的延長線上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設DE=x，則FE=x，QE=x-4，在RtEQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.12、【解析】分析：依據(jù)等式的基本性質依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得出答案詳解：移項，得：axx=1，合并同類項，得：（a1

14、）x=1a1，a10，方程兩邊都除以a1，得：x=故答案為x=點睛：本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握等式的基本性質及解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵13、1【解析】據(jù)兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得a、b的值，然后再計算a+b即可【詳解】點A（a，3）與點B（4，b）關于原點對稱，a=4，b=3，a+b=1，故選D【點睛】考查關于原點對稱的點的坐標特征，橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù).14、x3y1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可即被開方數(shù)是非負數(shù)，結果是x3，y1.15、100（1+x）2=121【解析】根據(jù)題意給出的等量關系即可求出答案【詳解】由題意可知：10

15、0（1+x）2=121故答案為：100（1+x）2=121【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是正確找出等量關系，本題屬于基礎題型16、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，主要考查學生的觀察視圖能力.17、（4，）【解析】由于函數(shù)y=（x0常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式

16、得到關于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標，最后就求出了點B的坐標【詳解】函數(shù)y=（x0、常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），把（1，1）代入解析式得到1=，k=1，設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），AC=1根據(jù)三角形的面積公式得到1（m-1）=3，m=4，把m=4代入y=，B的縱坐標是，點B的坐標是（4，）故答案為（4，）【點睛】解答本題的關鍵是根據(jù)已知坐標系中點的坐標，可以表示圖形中線段的長度根據(jù)三角形的面積公式即可解答三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）. 【解析】試題分析：（1）證明：如圖1，連接OB，由AB是0的切線

17、，得到OBAB，由于CE丄AB，的OBCE，于是得到1=3，根據(jù)等腰三角形的性質得到1=2，通過等量代換得到結果（2）如圖2，連接BD通過DBCCBE，得到比例式，列方程可得結果（1）證明：如圖1，連接OB，AB是0的切線，OBAB，CE丄AB，OBCE，1=3，OB=OC，1=2，2=3，CB平分ACE；（2）如圖2，連接BD，CE丄AB，E=90，BC=5，CD是O的直徑，DBC=90，E=DBC，DBCCBE，BC2=CDCE，CD=，OC=，O的半徑=考點：切線的性質19、 (1) ABC是等腰三角形；(2)ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=1【解析】試題分析：（1）直接將x

18、=1代入得出關于a，b的等式，進而得出a=b，即可判斷ABC的形狀；（2）利用根的判別式進而得出關于a，b，c的等式，進而判斷ABC的形狀；（3）利用ABC是等邊三角形，則a=b=c，進而代入方程求出即可試題解析：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（3）當ABC是等邊三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理為：2ax2+2ax=0，x2+x=

19、0，解得：x1=0，x2=1考點：一元二次方程的應用20、【解析】設燈柱BC的長為h米，過點A作AHCD于點H，過點B作BEAH于點E，構造出矩形BCHE，RtAEB，然后解直角三角形求解【詳解】解：設燈柱的長為米，過點作于點過點做于點四邊形為矩形，又在中，又在中，解得，（米）燈柱的高為米.21、1【解析】根據(jù)實數(shù)的混合計算，先把各數(shù)化簡再進行合并.【詳解】原式=1+3-2-3+2=1【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關鍵是將它們化成最簡形式再進行計算.22、（1）300、144；（2）補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）該校創(chuàng)新意識不強的學生約有528人【解析】（1）由D組頻數(shù)及其所占比例可

20、得總人數(shù)，用360乘以C組人數(shù)所占比例可得；（2）用總人數(shù)分別乘以A、B組的百分比求得其人數(shù)，再用總人數(shù)減去A、B、C、D的人數(shù)求得E組的人數(shù)可得；（3）用總人數(shù)乘以樣本中A、B組的百分比之和可得【詳解】解：（1）抽取學生的總人數(shù)為7826%=300人，扇形C的圓心角是360=144，故答案為300、144；（2）A組人數(shù)為3007%=21人，B組人數(shù)為30017%=51人，則E組人數(shù)為300（21+51+120+78）=30人，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）該校創(chuàng)新意識不強的學生約有2200（7%+17%）=528人【點睛】考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲

21、取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了用樣本估計總體23、215【解析】試題分析：過O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點，由AE+EB求出直徑AB的長，進而確定出半徑OA與OD的長，由OAAE求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用30所對的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD=2DF即可求出CD的長試題解析：過O作OFCD，交CD于點F，連接OD，F(xiàn)為CD的中點，即CF=DF，AE=2，EB=6，AB=AE+EB=2+6=8，OA=4，OE=OAAE=42=2，在RtOEF中，DEB=30，OF=12OE=1，在RtODF中，OF=1，OD=4，根據(jù)勾股定理得：DF=OD