三年中考真題九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.2點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系新版新人教版

1、24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系一.選擇題（共20小題）（2018?哈爾濱）如圖，點(diǎn) P為。外一點(diǎn)，PA為。的切線，A為切點(diǎn)，PO交。于點(diǎn)B, ZP=30 ,OB=3則線段BP的長(zhǎng)為（）A. 3B. 373| C. 6D. 9（2018?眉山）如圖所示，AB是。的直徑，PA切。于點(diǎn)A,線段PO交。于點(diǎn)C,連結(jié)BC,若/ P=36 , 則/ B等于（）A. 27 B, 32 C, 36 D, 54（2018泊賓）在 ABC中，若。為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO+2BO成立.依據(jù)以上結(jié)論，解決 如下問(wèn)題：如圖，在矩形 DEF陰，已知DE=4 EF=3,點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)

2、動(dòng)，則 PF2+PG2的最小A E3 B- V C- 34D. 104. （2018理慶）如圖，已知 AB是。的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PD與。相切于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) C,若。的半徑為4, BC=6,則PA的長(zhǎng)為（A. 4 B. 2因 C. 3D. 2.5 5. （2018劑北）如圖，點(diǎn) I為 ABC的內(nèi)心，AB=4, AC=3, BC=2,將/ ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（)BC與。相切于點(diǎn) B, AC交。于點(diǎn)D,若/ACB=50 ,則/ BODA. 40 B. 50 C. 60 D, 80（2018惴州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)。為

3、圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y忍莖互迎囪上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為 A,則PA的最小值為（）A. 3 B. 2C.二 D（2018理慶）如圖， ABC中，/A=30 ,點(diǎn)。是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn) 。為圓心，以 OB為半徑作圓，OO恰好與AC相切于點(diǎn)D,連接BD若BD平分/ ABC AD=匹，則線段CD的長(zhǎng)是（A 2 B.二D.二二（2018?自貢）如圖，若ABC內(nèi)接于半徑為R的。O,且ZA=60,連接OBOQ則邊BC的長(zhǎng)為（）A. ITRB-槨4c手中迤（2018?泰安）如圖，O M的半徑為2,圓心M的坐標(biāo)為（3, 4）,點(diǎn)P是。M上的任意一點(diǎn)，PAIPB,且PA PB與x軸分別交

4、于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為（） TOC o 1-5 h z A. 3 B. 4C. 6D. 8（2018?內(nèi)江）已知。的半徑為3cm, 0Q的半徑為2cm,圓心距 OQ=4cm,則。O與。02的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切（2018搐州）如圖， AB是。的直徑，MN是。的切線，切點(diǎn)為 N,如果/ MNB=52 ,則/ NOA的度數(shù)為（）A. 76 B. 56 C. 54 D, 52（2018林圳）如圖，一把直尺，60的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60角與直尺交點(diǎn)，AB=3,則光盤的直徑是（）| 月E |A. 3B. |3V3|C. 6D. &

5、J3（2017?臺(tái)灣）平面上有 A、R C三點(diǎn)，其中AB=3, BC=4 AC=5,若分別以A、B C為圓心，半徑長(zhǎng)為2畫(huà)圓，畫(huà)出圓 A,圓B,圓C,則下列敘述何者正確（）A.圓A與圓C外切，圓B與圓C外切B.圓A與圓C外切，圓B與圓C外離C.圓A與圓C外離，圓B與圓C外切D.圓A與圓C外離，圓B與圓C外離（2017?萊蕪）如圖，AB是。的直徑，直線DA與。相切于點(diǎn) A, DO交。于點(diǎn)C,連接BC,若/ ABC=21 ,則/ ADC的度數(shù)為（）D. 49（2017?陜西）如圖， ABC是。的內(nèi)接三角形，/ C=30 , O。的半徑為5,若點(diǎn)P是。上的一點(diǎn), TOC o 1-5 h z 在4AB

6、P中，PB=AB則PA的長(zhǎng)為（）A. 5B.mC.也D-5西（2017?齊南）把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，/ CAB=60 ,若量出 AD=6cm則 圓形螺母的外直徑是（）A. 12cm B. 24cm C. 6J31cm D. 12y3cm（ 2016?邵陽(yáng)）如圖所示，AB是。的直徑，點(diǎn) C為。外一點(diǎn)，CA, CD是。的切線，A D為切點(diǎn),（2016%衢州）如圖， AB是。的直徑，C是。上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作。的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, 若/A=30 ,則 sin /E的值為（）A.B.C V3 C.D.20. （2016?襄陽(yáng)）如圖，I是 ABC的內(nèi)心,AI的延長(zhǎng)線和

7、ABC的外接圓相交于點(diǎn) D,連接BI、BQ DC下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 DI重合C. / CADg點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與/ DAB重合D.線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段舊重合.填空題（共8小題）21. （2018?安徽）如圖，菱形 ABOC勺邊AB, AC分別與。相切于點(diǎn) D, E.若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則/DOE=22. （2018?臨沂）如圖.在4ABC中，ZA=60 , BC=5cm能夠?qū)?ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 cmi23. （2018摘江）如圖， AD為4ABC的外接圓。的直

8、徑，若/ BAD=50 ,貝U/ ACB=24. （2017?泰州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B P的坐標(biāo)分別為（1,0）, （2, 5） , （4,2).若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是 ABC的外心，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為(2017加州)如圖，AB與。相切于點(diǎn)B,線段OA與弦BC垂直，垂足為D, AB=BC=2則/ AOB二(2017?上海)如圖，已知 RtABC / C=90 , AC=3 BC=4分別以點(diǎn) A B為圓心畫(huà)圓.如果點(diǎn) C在OA內(nèi)，點(diǎn)B在OA外，且。B與。A內(nèi)切，那么。B的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是 .(2016惴州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A

9、(1, 0) , B (1-a, 0) , C (1+a, 0) (a0), 點(diǎn)P在以D (4, 4)為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足/ BPC=90 ,則 a的最大值是.(2016源州)如圖，O 。是 ABC的內(nèi)切圓，若/ ABC=70 , / ACB=40 ,貝U/ BOC三三.解答題(共8小題)(2018演岡)如圖， AD是。的直徑，AB為。的弦，OPL AD, OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) 巳 過(guò)B點(diǎn) 的切線交。葉點(diǎn)C.(1)求證：/ CBP=/ ADB(2)若OA=2 AB=1,求線段BP的長(zhǎng).（2018W匕京）如圖， AB是。的直徑，過(guò)。O外一點(diǎn)P作。的兩條切線PC, PDD切點(diǎn)

10、分別為 C, D,連接。只CD（1）求證：OPL CDOA=Z求OP的長(zhǎng).(2)連接 AD, BC,若 / DAB=50 , / CBA=70 ,（2018?昆明）如圖，AB是。的直徑，ED切O。于點(diǎn)C,AD交O。于點(diǎn)F,AC平分/ BAD連接BE(1)求證：AD ER（2017根陽(yáng)）如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，過(guò)點(diǎn)C作直線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.若/ ACD=60 ,/ E=30(1)求證：直線DE與半圓相切;若BE=3,求CE的長(zhǎng).33. (2017?南充)如圖，在RtMCB中，/ACB=90 ,以 AC為直徑作。交AB于點(diǎn)D, E為BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

11、.(1)求證：DE是。的切線；(2)若CF=2 DF=4,求O。直徑的長(zhǎng).(2017?白銀)如圖， AN是。M的直徑，NB/ x軸，AB交。M于點(diǎn)C.(1)若點(diǎn) A (0, 6) , N (0, 2) , Z ABN=30 ,求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2)若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線 CD是。M的切線.(2016演石)如圖，O。的直徑為AB,點(diǎn)C在圓周上(異于 AB),ADL CD.(1)若 BC=3 AB=5,求 AC的值；(2)若AC是/ DAB的平分線，求證：直線 CD是。的切線.(2016?涼山州)閱讀下列材料并回答問(wèn)題:材料1 :如果一個(gè)角形的邊長(zhǎng)分別為a, b , c ,記角形的面積

12、為|SRp(p-x) (p-b) (p-c)古希臘幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年)，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名.他在度量書(shū)中，給出了公式和它的證明,這一公式稱海倫公式.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202 -約1261),曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式:7%相 222下面我們對(duì)公式進(jìn)行變形：a+b -c T2ab+ a2-l-b2-c2 2ab-a2-b2-Fc2c(a-b) ”這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱為海倫-秦九韶公式.問(wèn)題：如圖，在 ABC中，AB=13,BC=12,AC=7,。內(nèi)切于ABG切點(diǎn)分別是D、E、F.(1)求 ABC的面積;

13、參考答案一.選擇題（共20小題）. A. 2, A 3. D. 4. A. 5. B. 6. D. 7. D. 8. B. 9. D. 10. C. C. 12. A. 13. D. 14. C. 15. C. 16. D. 17. D. 18. D. 19. A. 20. D.二.填空題（共8小題）21. 60.40.（7, 4）或（6, 5）或（1, 4）60.8r10.6.125.三.解答題（共8小題）（1）證明：連接OB如圖，AD是。O的直徑，/ABD=90 ,.A+/ ADB=90 ,BC為切線,OBL BC,/ OBC=90 , / OBA吆 CBP=90 ,而 OA=OB/ A=

14、Z OBA/ CBP4 ADR（2）解：: OPLAQ/ POA=90 ,./ P+Z A=90 ,/ P=/ D, . AO匹 ABR解：（1）連接OQ ODOC=OD.PD, PC是。的切線， / ODPh OCP=90 ,乎e A iroE=oc|在 RtAODPFn RtAOCP, R , RtAODP RtAOCP / DOPh COP OD=OCOPL CR（2）如圖，連接OD OCOA=OD=OC=OR=2./ ADOh DAO=50 , / BCOh CBO=70 ,/ AOD=80 , / BOC=40 ,/ COD=60 ,OD=OC. COD等邊三角形，由（1）知，/ D

15、OPW COP=30 ,在Rt OD叩，OP= 黑卜因| .(1)證明：連接OC如圖，. AC平分/ BAD= /2,OA=OC= Z 3, / 2=Z 3,OC/ AD,ED切。O于點(diǎn)C, OCL DE,AD ED;(2)解：OC BF于H,如圖，,AB為直徑，/AFB=90 ,易得四邊形CDFHM巨形，F(xiàn)H=CD=4 / CHF=90 , OHL BF,BH=FH=4BF=8,在RtMBF中，AB#”2 +BF串五年十科23, O的半徑為1717.證明：(1)連接OC/ ACD=60 , / E=30 ,.ZA=30 ,OA=OC/OCAhA=30 ,./ OCD= OCA吆 ACD=90

16、 ,直線DE與半圓相切；(2)在 RtOCE中，/ E=30 ,OE=2OC=OB+B E OC=OBOB=BEOE=2BE=6 CE=OE?cosE= X 邛二班.解：(1)如圖，連接od cq.AC為。O的直徑，. BCD直角三角形，.E為BC的中點(diǎn)，BE=CE=D E / CDEh DCEOD=OC / ODCW OCD. /ACB=90 , / OCD廿 DCE=90 , / ODC廿 CDE=90 ,即 ODL DE,DE是。O的切線；(2)設(shè)。O的半徑為r,. / ODF=90 , . OD+DF=O段 即 r2+42= (r+2)解得：r=3 ,.。0的直徑為6.34.解：(1) .A 的坐標(biāo)為(0, 6) , N (0, 2),AN=4, / ABN=30 , / ANB=90 ,AB=2AN=8由勾股定理可知：nb=Jab世盟，b (囤同，2).(2)連接 MC NC.AN是。M的直徑，/ ACN=90 ,/ NCB=90 ,在RtNCB中，D為NB的中點(diǎn),CD工 NB=ND./ CNDh NCD MC=M N./ MCN=MNC. / MNC+ CND=90 , / MCN+ NCD=90 ,即 MCL CD35.(1)解：AB是。O直徑，C在O O,，/ACB=90 ,又BC=3