八年級數(shù)學(xué)1412-函數(shù)

1、14.1.2 函數(shù)田中 謝石斌1.什么叫變量？2.什么叫常量？復(fù)習(xí)回顧14.1.2 函 數(shù)問題1 ：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系式為：S=60t。當(dāng) 確定一個值時， 就隨之確定一個值。時間t路程St(秒)1234s(米) 1每個問題中各有幾個變量？ 2同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180發(fā)現(xiàn)：思考：請?zhí)顚懴卤恚簡栴}2 票房收入y元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式： y=10 x X=150時 y=1500; X=205時 y=2050； 當(dāng)_確定一個值時，_就隨之確定一個值。售票數(shù)量x票房收入y發(fā)現(xiàn)：L=10+0.5m問題3重物質(zhì)量 m(Kg)12345彈簧長度 L(

2、cm)10.51111.51212.5用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)為：當(dāng) 確定一個值時， 就隨之確定一個值。重物質(zhì)量m 彈簧長度L發(fā)現(xiàn)：歸納2 兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個 變量確定一個值時，另一個變量也（ ）。1 每個變化的過程中都存在著（ ）變量.兩個隨之確定一個值函數(shù)的概念： 如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數(shù)。函數(shù)概念理解（1）在一個變化過程中（2）有兩個變量x與y（3）對于x的每一個確定的值，

3、y都有唯 一確定的值與其對應(yīng)思考： 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. L=10+0.5m上面三個問題中哪些是自變量,哪些是自變 量的函數(shù)？下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？oxy思考身高： 1.88 米體重： 74 公斤年齡： 21 歲 項目： 110 米欄年度最好成績12秒9113秒0512秒8813秒01數(shù)量劉 翔量年份2004年2005年2006年2007年奪冠成績： 12秒91平均速度：8.521米/秒平均速度（米/秒）8.5218.4298.5

4、408.4552008年！ 一. 像 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. L=10+0.5m 函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子給出的 (叫解析法) 二. 前面像體檢心電圖函數(shù)關(guān)系是用圖 象 給 出的 （叫圖象法） 三 .前面劉翔的競賽成績函數(shù)關(guān)系是用表格給出的 （叫列表法） 函數(shù)的三種表示法探究與討論（1）在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入x（任意一個數(shù)）按鍵2 + 5=顯示y（計算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207問題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？為什么?y是x的函數(shù)，因為x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)。我會應(yīng)用例1：下列式子是函數(shù)嗎，如果是自變量是什么，誰是誰

5、的函數(shù)？自變量X的取值范圍是什么？（1） y = 5x +1 （2）a.當(dāng)關(guān)系式為整式時-x取值為一切實數(shù)（3）b.當(dāng)關(guān)系式是分式時-分母不為零，解不等式或不等式組我會應(yīng)用（4）（5）（6）d.當(dāng)指數(shù)為零時-底數(shù)0對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。 1.下列各式中，X是自變量，請判斷Y是不是X的函數(shù)？若是，求出自變量X的取值范圍。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y 解:1 y是x的函數(shù)。 2、y是x的函數(shù)。 X-3 0 x 3. 3、y不是x的函數(shù)。 4、y是x的函數(shù). x0. 課堂跟蹤反饋X為全體實數(shù)。要考慮實際意義哦！例1 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如

6、果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x(2) 由x0及0.1x 50得0 x 500自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)把x = 200代入 y =50 0.1x得 :因此,當(dāng)汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L。 這樣的式子叫做函數(shù)解析式。y=50-0.1200=30 注意： 確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實