湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試標準2017版-數(shù)學(xué)-真題

1、湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試標準（2017 年版）數(shù)學(xué)一、考試指導(dǎo)思想初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試是依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011 年版） （以下簡稱數(shù)學(xué)課程標準）進行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試要有利于全面貫徹國家教育方針，推進素質(zhì)教育，落實立德樹人的根本任務(wù)；有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高教育質(zhì)量；有利于數(shù)學(xué)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力；有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔，促進學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試命題應(yīng)當根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗編制試題， 面向全體學(xué)生，使具有不同認知特點、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自

2、己的學(xué)習(xí)狀況。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試要求公正、客觀、全面、準確地評價學(xué)生通過初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展狀況。對學(xué)生在“知識技能”、 “數(shù)學(xué)思考”、 “問題解決”和“情感態(tài)度”等方面的數(shù)學(xué)發(fā)展水平的考查，主要通過學(xué)生的初中學(xué)段所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗來實現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試要重視對學(xué)生初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果與過程的評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認知水平的評價；初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題、開放性問題、應(yīng)用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能，設(shè)計試題應(yīng)該關(guān)注數(shù)感

3、、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，主要考查學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法分析問題和解決問題的能力、學(xué)生養(yǎng)成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗與方法、學(xué)生對數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系的認知水平；試題設(shè)計必須與其評價的目標相一致，增強與學(xué)生生活、社會實際的聯(lián)系，注重理解能力和解決實際問題的能力的考查，加強對學(xué)生思維水平與思維特征的考查，使試題的解答過程體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標準所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等。二、考試內(nèi)容和要求（一）考試內(nèi)容初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試應(yīng)以數(shù)學(xué)課程標準所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實

4、踐的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考和問題解決三個方面的發(fā)展狀況。.知識技能體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標系，能確定位置。體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機現(xiàn)象，能計算一些簡單事件的概率

5、。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。.數(shù)學(xué)思考通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象的特點。體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。能獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。.問題解決初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法

6、等解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。（二）考試要求1.數(shù)學(xué)課程標準規(guī)定了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求（ 1）使學(xué)生獲得適用未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識、必要的應(yīng)用技能以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本活動經(jīng)驗；(2)初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí) 中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；(3)體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué) 好數(shù)學(xué)的信心；(4)具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方

7、面都能得到充分發(fā)展。2.數(shù)學(xué)課程標準闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個層次知識技能要求：(1) 了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情 境中辨認或者舉例說明對象。(2)理解：描述對象特征和由來，闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。(3)掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。(4)運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。過程性要求：(5)經(jīng)歷:在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認識。(6)體驗：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。(7)探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的 思路，發(fā)現(xiàn)對象

8、的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識。這些要求從不同角度表明了初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試要求的層次性。(三)具體內(nèi)容與考試要求細目列表(表中“考試要求”欄中的序號和“(二)2.”中的“教學(xué)要求”規(guī)定一致)具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求(2)(3)(4)(5)(6)數(shù)與式有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)V相反數(shù)、絕對值的意義V求相反數(shù)、絕對值，有理數(shù)的大小比較V乘方的意義V有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算 (三步以內(nèi)為主)，運用運算律進行簡化運算V運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題V平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及其表示V用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)

9、(對應(yīng)的負整數(shù))的立方 根，用計算器求平方根與立方根V無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)V實數(shù)的相反數(shù)和絕對值VJ1L 休 肉 容知識技能要求過程性要求/、Y1 J11(2)(4)(5)(6)(7)用有理數(shù)估一個無理數(shù)的大致范圍V近似數(shù)的概念V在解決實際問題中，用計算器進行近似計 算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值V二次根式、最簡二次根式的概念V二次根式（根號下僅限于數(shù)字）的加、減、 乘、除簡單運算V實數(shù)的簡單四則運算（不要求分母有理化）V用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡單問題的數(shù) 里夫系V代數(shù)式的實際意義與幾何背景V求代數(shù)式的值V整數(shù)指數(shù)哥及其性質(zhì)V用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（含計算器）V整式的

10、概念（整式、單項式、多項式）V合并向類項和去括號的法則V整式的加、減、乘（其中的多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）運算V乘法公式的推導(dǎo)及簡單計算V乘法公式的幾何背景V因式分解的概念V用提公因式法、公式法（直接用公式不超過 二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）V分式和最簡分式的概念V約分、通分V簡單分式的運算（加、減、乘、除）V方 程 與 不 等 式倩計方程的解V等式的基本性質(zhì)V-tit-次方程及解法V二TIT-次方程組及解法V可化為兀次方程的分式方程（方程中分 式不超過2個）及解法V一兀二次方程（數(shù)字系數(shù)）的解法（配方法、 公式法、因式分解法）V一兀二次方程根的判別式判別方程是否有

11、 實根和兩個實根是否相等V一兀二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng) 用這個關(guān)系解決其他問題）V根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列方程（組）并 解決實際問題VV根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程（組） 的解是否合理V根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一A次不 等式并解決簡單實際問題V且 休 大 容知識技能要求過程性要求/、V 11 J1J(2)(4)(5)(6)(7)不等式的基本性質(zhì)VV解一TIT-次不等式V解由兩個一k次不等式（組）組成的不等 式組V用數(shù)軸表示一兀一次不等式（組）的解集V7 函數(shù)簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系的分析V具體問題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律V常量、變量的意義V函數(shù)的概念及三種表示法V簡單函數(shù)及簡單

12、實際問題中的函數(shù)的自變 量取值范圍，函數(shù)值V使用適當?shù)暮瘮?shù)表示法，刻畫實際問題中變 量之間的關(guān)系V結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析， 對變量的變化情況 進行初步討論V一次函數(shù)的意義及表達式VV一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)VV正比例函數(shù)V用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式V一次函數(shù)與二k次方程的關(guān)系V用一次函數(shù)解決實際問題V反比例函數(shù)的意義及表達式VV反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)VV用反比例函數(shù)解決簡單實際問題V二次函數(shù)的意義及表達式VV二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)V確定二次函數(shù)圖象的頂點坐標、開口方向及其對稱軸V用二次函數(shù)解決簡單實際問題V用二次函數(shù)圖象求一兀二次方程的近似解V圖 形 的 認 識點、線、面V比較線段的長短、線段的

13、和、差以及線段中 點的意義V“兩點確定一條直線”，“兩點之間線段最 短”V兩點間距離的意義，度量兩點間的距離V角的概念V角的大小比較，角的和與差的計算V角的單位換算V角平分線及其性質(zhì)VV補角、余角、對頂角的概念V且 休 大 容知識技能要求過程性要求/、V 11 J1J(2)(4)(5)(6)(7)對頂角相等、向角或等角的余角（補角）相 等VV垂線、垂線段的概念、畫法及性質(zhì)，點到直 線的距離VV“過一點有且只有一條直線與已知直線垂 直”V線段垂直平分線及性質(zhì)VV同位角、內(nèi)錯角、向旁內(nèi)角V平行線的概念V“過直線外一點有且只價-條直線與這條 直線平行”V平行線的性質(zhì)和判定VV平行線間的距離VV回平行

14、線V三角形的有美概念V三角形的內(nèi)角和定理及其推論VV三角形的任意兩邊之和大于第三邊V畫任意三角形的角平分線、中線、高V三角形的穩(wěn)定性V三角形中位線的性質(zhì)VV全等三角形的概念V全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角V兩個三角形全等的性質(zhì)和判定VV等腰三角形的有美概念V等腰三角形的性質(zhì)及判定VV等邊三角形的性質(zhì)及判定VV直角三角形的概念V直角三角形的性質(zhì)及判定VV勾股定理及其逆定理的運用VV三角形重心的概念V多邊形的有美概念V多邊形的內(nèi)角和與外角和公式VV正多邊形的概念V平行四邊形、矩形、菱形、止方形的概念及 它們之間的關(guān)系V平行四邊形的性質(zhì)及判定VV矩形、菱形、止方形的性質(zhì)及判定VV圓及具有美概念V垂徑定

15、理VV弧、弦、圓心角的關(guān)系V點與圓、直線與圓的位置關(guān)系VV且 休 大 容知識技能要求過程性要求/、V 11 J1J(2)(4)(5)(6)(7)圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所 對圓周角的特征VV圓內(nèi)接四邊形的對角互補V三角形的內(nèi)心與外心V切線的概念V切線的性質(zhì)與判定VV弧長公式，扇形面積公式V正多邊形與圓的關(guān)系V圓錐的側(cè)面積和全面積V利用尺規(guī)基本作圖V利用基本作圖作三角形V過平囿上的點作圓VV尺規(guī)作圖的步驟（已知、求作）V圖 形 的 變 化基本幾何體的三視圖V基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系V直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，根據(jù)展開圖想 象和制作實物模型VV中心投影和平行投影V軸對稱的

16、概念V軸對稱的基本性質(zhì)VV利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關(guān)系VV基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)VV軸對稱圖形的欣賞V平移的概念，平移的基本性質(zhì)VV旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)VV平行四邊形、圓的中心對稱性V中心對稱、中心對稱圖形的概念和基本性質(zhì)VV軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用VV用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計V比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段， 更奎分割V圖形的相似V相似圖形的性質(zhì)VV兩個三角形相似的性質(zhì)及判定，直角三角形相似的判定VV位似及應(yīng)用V相似的應(yīng)用V銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）V特殊角（30、45、60 ）的三角函數(shù)值V且 體 內(nèi) 容知識技能要求過程性要求(2)(

17、4)(5)(6)(7)使用計算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角V銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用V圖 形 與 坐 標平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中， 根據(jù)坐標描出點的位置、 由點的位置寫出它 的坐標V建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置V圖形的變換與坐標的變化VV在平囿上用方位角和距離刻回兩個物體的 相對位直V用不同的方式描述圖形的運動或者坐標的 規(guī)律、確7E物體的位直V圖 形 與 證 明證明的必要性V定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念V反例的作用及反例的應(yīng)用V反證法的含義V證明的格式及依據(jù)V全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理V平行線的性質(zhì)定理和判定定理V三角形的內(nèi)角和定理及

18、推論V直角三角形全等的判定定理V角平分線性質(zhì)定理及逆定理V垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理V三角形中位線定理V等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性 質(zhì)和判定定理V平行四邊形、矩形、菱形、止方形的性質(zhì)和 判定定理V統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，用計算器 處理較復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)VV抽樣的必要性，簡單隨機抽樣V總體、個體、樣本的概念VV制作扇形統(tǒng)計圖，用統(tǒng)計圖直觀、有效地描 述數(shù)據(jù)V平均數(shù)的意義，中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù) 的計算，一組數(shù)據(jù)集中趨勢的描述V一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，方差的計算VV頻數(shù)、頻率的概念V畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并解決簡單實際問題V知識技能要求過程性要求/、Y1 J1I(1

19、)(2)(3)(4)(5)(6)(7)頻數(shù)分布的意義和作用V用樣本估計總體的思想，用樣本的平均數(shù)、 方差情計總體的平均數(shù)和方差VV根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，統(tǒng)計對決策的作用VV應(yīng)用統(tǒng)計知識與技能，解決簡單的實際問題概 率概率的意義V用列舉法求簡單事件的概率V通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率來估計概率V綜 合 與 實 踐結(jié)合實際情境，經(jīng)歷設(shè)計解決具體問題的方 案，并加以實施的過程，體驗建立數(shù)學(xué)模型、 解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn) 和提出問題。V會反思參與活動的全過程，將研究的課程和結(jié)果形成報告或小論文，并能進行交流，進 一步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。V通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)知識（包

20、 括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，進一步理解 有美知識，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。V三、試卷結(jié)構(gòu)（一）考試內(nèi)容比例.各能力層級試題比例：了解約占10%,理解約占20%,掌握約占60%,靈活運用約占10%.各知識板塊試題比例：數(shù)與代數(shù)約占50%,空間與圖形約占35%,統(tǒng)計與概率約占15%。 （二）考試基本題型.選擇題：10個小題左右，占分比例約為25%;.填空題：8個小題左右，占分比例約為20%;.解答題：8個小題左右，占分比例約為55%,解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用性問題、 實踐操作題、拓展探究題等不同形式。命題時應(yīng)設(shè)計結(jié)合現(xiàn)實情境的開放性、探索性問題，杜 絕人為編造的繁難計算題和證明題。（三）主客觀

21、試題比例客觀試題占分比例約為25%;主觀試題占分比例約為75%。（四）整卷試題難度試卷整體難度系數(shù)控制在 0.75左右，容易題約占70%,稍難題約占15%,較難題約占15%。（五）考試內(nèi)容覆蓋面考試內(nèi)容覆蓋面要求達到數(shù)學(xué)課程標準所規(guī)定考查內(nèi)容的80%。（六）考試形式初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試采用閉卷筆試形式； 各地應(yīng)重視現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)考試形式改革中的作用，利用現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)計考試形式；有條件的地市要允許攜帶符合要求的科學(xué)計算器進入考場。四、題型示例（一）選擇題T 1例1若分式的侑為0,則K 二 ，+1A.-1B. 1【說明】本題屬于“豹與代數(shù)”板塊內(nèi)容，食物要求為“拿握層被j懂估難度為0.8L0

22、與0為容易題3例工如圖，以直角三角形口、釀仁為邊，向外分別作等邊三房形,半圓、等腰直角三角形和正方形j上述四種情況的面積關(guān)系滿足十用=反的圖形個教育（A1個E 2個C3個本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為【說明】0.700.80,為稍難題.8名男運動員的例3小軍為了了解本校運動員百米短跑所用步數(shù)的情況，對校運會中百米短跑決賽的步數(shù)進行了統(tǒng)計，記錄的數(shù)據(jù)如下：66、68、67、68、67、69、68、71,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A.67、68B.67、67C.68、 68D.68、67【答案】C.0.800.90,為容A.1個B.2個C.3個D.4個【說明】

23、本題屬于“統(tǒng)計與概率”板塊內(nèi)容，能力要求為“理解”層級，預(yù)估難度為 易題.例4已知拋物線 乩1中立；取與 軸最多有一個交點.現(xiàn)有以下四個結(jié)論:2該拋物線的對稱軸在 軸左側(cè); 關(guān)于X的萬程ax bx c+2=0無實數(shù)根;a b c的最小值為3.b a其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（【答案】D.【說明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容綜合題，能力要求為“靈活運用”層級，預(yù)估難度為0.500.60,為較難題.（二）填空題例5使代數(shù)式V2x6有意義的x的取值范圍是 【答案】x 3.【說明】 本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層 級，預(yù)估難度為 0.800.90，為容易題.例6如圖，將矩形 ABCD沿

24、GH對折，點C落在點Q處，點D 落在 AB邊上的點 E處，EQ與BC相交于點 F,若 AD=8cm , AB=6cm, AE=4cm.則4EBF的周長是 cm.【答案】8.【說明】 本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為 0.700.80，為稍難題.例7 一個不透明的袋子，裝了除顏色不同，其它沒有任何區(qū)別的紅色球3個，綠色球4個，黑色球7個，黃色球2個，從袋子中隨機摸出一個球，摸到黑色球的概率是【答案】.0.800.90,為容易16【說明】本題屬于“統(tǒng)計與概率”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為題.（三）解答題例 8 計算：（2）2 2cos60o （J1

25、0.1【答案】原式=4 2 14. 2【說明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為0.800.90，為容易題.例9如圖，水平放著的圓柱排水管的截面半徑是0.6m,其中水面高是0.3m.求截面上有水的弓形的面積（精確到0.01m2）.【答案】AD = 0.3g , AB=0.6產(chǎn) .SwoAcB=ir x0.62=0.12 支,1Saoab= _ AB - OD2 x 0.6# x 0.3 = 0.09*S弓形ACB = S扇形OACB -Saoab= 0.12 n-0.091/3 .由計算器計算得，S弓形acb=0.221106545 = 0.22 (m2).【說明

26、】 本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容在求解實際問題中的應(yīng)用，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為0.700.80，為稍難題.例10已知正方形 ABCD中，BC=3,點E、F分別是CB、CD延長線上的點,DF=BE, 連接 AE、AF,過點A作AHLED于H點.(1)求證：A ADFA ABE;(2)若 BE=1,求 tan/AED 的值.【答案】（1）證明：二正方形 ABCDAD=AB, ZABE=Z ADF=90又 BE=DFA ADF 且 A ABE(SAS)(2)解：二,在正方形 ABCD 中，BE=1,BC=3 BC=CD=AB=AD=3, EC=4在 RtAEDC 中，EC=4, DC=3

27、,，DE=5 又 AD / ECZ ADH =Z DEC. AH LED, AHD = ZC=90 A AHDsa DCEAD AH DHDE CD EC即 3 AH DH534因此 AH 9,DH 55 EH EDDH135.在 Rt AEHtan AEDAHEH9513-59130.700.80,為稍難【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為題.例11 二孩政策的落實引起了全社會的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對父母生育孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對父母生育二孩所持的態(tài)度進行了問卷調(diào)查，調(diào)查分為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態(tài)度統(tǒng)計結(jié)果

28、制成了如下兩幅統(tǒng)合這兩幅統(tǒng)計圖，回答下列現(xiàn)將調(diào)查計圖，請結(jié)(1)在這次問卷調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生，a%;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 (4)若該校有3000名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.【答案】(1) 50;30(2)如圖363000 (40% 20%) 1800【說明】本題屬于“統(tǒng)計與概率”與“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容綜合題，能力要求為“掌握”層級，預(yù)估難度為0.750.85,為容易題.2例12右拋物線L： y ax bx c (a,b,c是常數(shù)，abc 0)與直線l都經(jīng)過y軸上的一點P,且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系.此時，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”2(1