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1、轉(zhuǎn)動動能和轉(zhuǎn)動慣量OXY剛體的平動動能: mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC 應(yīng)為剛體各質(zhì)點的動能之和.vc為質(zhì)心的速度 miMC轉(zhuǎn)動動能和轉(zhuǎn)動慣量平動中各質(zhì)點的速度相同一、轉(zhuǎn)動動能M 剛體的動能應(yīng)為各質(zhì)點動能 之和，為此將剛體分割成很 多很小的質(zhì)點任取一質(zhì)點 距轉(zhuǎn)軸 ，則該質(zhì)點的動能：故剛體的動能：剛體繞定軸以角速度 旋轉(zhuǎn)r i對質(zhì)量不連續(xù)分布的質(zhì)點系：對質(zhì)量連續(xù)分布的剛體：Mr i轉(zhuǎn)動慣量的單位：公斤米2 （kg m2）質(zhì)量不連續(xù)分布質(zhì)量連續(xù)分布I剛體的轉(zhuǎn)動慣量線分布 m / l面分布 m / S體分布 m / V

2、m質(zhì)點的質(zhì)量比較二、決定轉(zhuǎn)動慣量的三個因素hO質(zhì)BAX3）剛體轉(zhuǎn)軸的位置。 （如細棒繞其中心或一端轉(zhuǎn)動）1）剛體的質(zhì)量；2）剛體的質(zhì)量分布；（如圓環(huán)與圓盤的不同）；例1) 求質(zhì)量為m, 長為L的均勻細棒對下面三種 轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量：轉(zhuǎn)軸通過棒的中心O并與棒垂直；轉(zhuǎn)軸通過棒的一端B并與棒垂直；轉(zhuǎn)軸通過棒上距質(zhì)心為h的一點A并與棒垂直hO質(zhì)BAX已知：L、m求：IO、IB、IA解：沿棒方向建立坐標(biāo)軸 OX、將棒分割成許多質(zhì)元dm.求 IO ：hO質(zhì)BAXL以 OX 為坐標(biāo)軸，質(zhì)心 O 為坐標(biāo)原點求IB ：以 OX 為坐標(biāo)軸，B 點為坐標(biāo)原點hO質(zhì)BAXL求IA :hO質(zhì)BAXL以O(shè)X為坐標(biāo)軸，A 點為坐標(biāo)原點平行軸定理：剛體對任一軸A的轉(zhuǎn)動慣量IA和通過質(zhì)心并與A軸平行的轉(zhuǎn)動慣量Ic有如下關(guān)系：為剛體的質(zhì)量、為軸A與軸C之間的垂直距離 MCA垂直軸定理：（僅適用于薄板狀剛體） （zx、y，x、y軸在剛體平面內(nèi)）Iz繞垂直其平面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，Ix，Iy在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)兩個正交軸的轉(zhuǎn)動慣量。例2）半徑為 R 的質(zhì)量均勻分布的細圓環(huán)及薄圓盤，質(zhì)量均為m，試分別求

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