2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：流體力學(xué)的計(jì)算和分析

1、流體力學(xué)的計(jì)算和分析收縮噴管 列容器內(nèi)虛線面上和噴管出口的能量方程得質(zhì)量流量 整理得噴管出口氣流達(dá)臨界狀態(tài)Ma=M*=1時(shí) 此時(shí)根據(jù)環(huán)境壓強(qiáng)的變化對(duì)收縮噴管的工況作以下分析解根據(jù)以上兩式可以算得由于出口環(huán)境背壓 ,噴管出口氣流為臨界狀態(tài),所以縮放噴管流量由連續(xù)方程求得整理成解：查表1,水蒸氣的由溫度比和壓強(qiáng)比公式計(jì)算得根據(jù)上式可以算得由于出口環(huán)境背壓 ,故可以采用縮放噴管由狀態(tài)方程得噴管喉部面積有摩擦的一維定常絕熱管流 選取圖中所示的dx 微元管段上的流體作為研究對(duì)象。表面力包括上、下游斷面上的總壓力，管子壁面上的切應(yīng)力的合力和壓強(qiáng)的合力，作為氣體質(zhì)量力可以忽略不計(jì)。運(yùn)動(dòng)微分方程 整理并略去二

2、階以上的無窮小量有單位質(zhì)量流體的損失可以表示為 粘性氣體的絕熱流動(dòng)微分關(guān)系式可表示為 聯(lián)立可導(dǎo)出 對(duì)比在變截面管道中，摩擦的作用就相當(dāng)于沿流動(dòng)方向的截面變化率發(fā)生變化。對(duì)于漸縮噴管，截面的減小率會(huì)更大，故亞聲聲速氣流速度增速加快；對(duì)于漸擴(kuò)噴管，截面的增大率減小，超聲速氣流增速減慢。同時(shí)可以看出，在縮放噴管中臨界截面不在管道的最小截面上，而在 等截面管中壓強(qiáng)降落的變化規(guī)律 將等熵關(guān)系式取對(duì)數(shù)后微分有 聯(lián)立狀態(tài)方程,連續(xù)方程求解 解上式實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)等直管道的流量可以用以下公式作近似計(jì)算由以上分析,等直管道考慮摩擦?xí)r可能出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象,即在一定條件下有一極限管長(zhǎng),對(duì)應(yīng)這一長(zhǎng)度管道出口恰好

3、出現(xiàn)臨界狀態(tài)對(duì)于等截面管道,由于沿管長(zhǎng)截面積不變由馬赫數(shù)定義式 得 將該式微分得用 除上式左端,用 除右端得整理得將上式分離變量 積分得由前述分析可知,取最大管長(zhǎng)時(shí)管道出口應(yīng)達(dá)到臨界狀態(tài),將 代入上式,可得最大管長(zhǎng)由上式可知,在亞聲速范圍最大管長(zhǎng)隨馬赫數(shù)的增大而減小,在超聲速范圍內(nèi),最大管長(zhǎng)隨馬赫數(shù)的減小而減小解分別計(jì)算題中所給的兩個(gè)雷諾數(shù)所對(duì)應(yīng)的最大管長(zhǎng),其差值即為所需的管子長(zhǎng)度當(dāng) 時(shí)同理可算得所需的管子長(zhǎng)度為實(shí)際氣體的等溫管流工程中常常有氣體在長(zhǎng)管道中作低速流動(dòng)的情況,這種情況下氣體和周圍環(huán)境能夠進(jìn)行充分的熱交換,整個(gè)管道的氣體溫度可以當(dāng)作常數(shù)處理,流動(dòng)可看作等溫流動(dòng)由考慮摩擦的運(yùn)動(dòng)微分方程式,按等溫過程 ,仿照絕熱