大學(xué)物理復(fù)習(xí)題(力學(xué)部分)

1、 第一章一、填空題1、一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R=2m，速率為y=5t2+m/s,則任意時(shí)刻其切向加速度TOC o 1-5 h za=,法向加速度an=.tn2、一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，速率為V=3t4+2m/s，則任意時(shí)刻其加速度a=，位置矢量x=3、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=t3i+8t3j，則其速度矢量為V=；加速度矢量a為4、某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=Acosti+Bsinrotj,其中A,B,為常量則質(zhì)點(diǎn)的加速度矢量為a=，軌跡方程為。5、質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k,k為正的常數(shù)，該下落物體的極限速度是。二、選擇題1、下面對(duì)質(zhì)

2、點(diǎn)的描述正確的是質(zhì)點(diǎn)是忽略其大小和形狀，具有空間位置和整個(gè)物體質(zhì)量的點(diǎn)；質(zhì)點(diǎn)可近視認(rèn)為成微觀粒子;大物體可看作是由大量質(zhì)點(diǎn)組成；地球不能當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來處理，只能認(rèn)為是有大量質(zhì)點(diǎn)的組合；在自然界中，可以找到實(shí)際的質(zhì)點(diǎn)。A.；B.；C.；D.。2、某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為X=3tT0t3+6，則該質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向；B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向；C.變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向；D.變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向。3、下面對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述正確的是物體走過的路程越長(zhǎng)，它的位移也越大；B質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t和t+At的速度分別為和v2，則在時(shí)間At內(nèi)的平均速度為+怪)/2；C.

3、若物體的加速度為恒量(即其大小和方向都不變)，則它一定作勻變速直線運(yùn)動(dòng)；D.在質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向和速度的方向總是不一致的。4、下列說法中，哪一個(gè)是正確的物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能在某時(shí)刻的法A.一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度是4m/s，說明它在此后4s內(nèi)一定要經(jīng)過16m的路程；B.斜向上拋的物體，在最高點(diǎn)處的速度最小，加速度最大；C.向加速度為零；D.物體加速度越大，則速度越大.5、下述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述表達(dá)式正確的是.drdrA.廠Bdtdtcdr豐drJ5dtdt運(yùn)動(dòng)方程為y=412-213，D.dv_dvdtdt6、質(zhì)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)返回原點(diǎn)時(shí)的速度和加速度分別為.A.7、8m/s,

4、16m/s2.B.-8m/s,-16m/s2.C.-8m/s,16m/s2.D.8m/s,-16m/s2.若某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是畑(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,則其運(yùn)動(dòng)方式和受力狀況應(yīng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)所受合力為零勻變速直線運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)所受合力是變力勻變速直線運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)所受合力是恒力變速曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)所受合力是變力8、以下四種運(yùn)動(dòng)，加速度矢量保持不變的運(yùn)動(dòng)是.A.單擺的運(yùn)動(dòng)；B.圓周運(yùn)動(dòng)；C.拋體運(yùn)動(dòng)；D.勻速率曲線運(yùn)動(dòng).9、質(zhì)點(diǎn)沿XOY平面作曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為:x=2t,y=19-2t2則質(zhì)點(diǎn)位置矢量與速度矢量恰好垂直的時(shí)刻為A.0秒和3.16秒.B.1.78秒.C.1.7

5、8秒和3秒.D.0秒和3秒.10、一物體做斜拋運(yùn)動(dòng)（略去空氣阻力），在由拋出到落地的過程中，。物體的加速度是不斷變化的物體在最高處的速率為零物體在任一點(diǎn)處的切向加速度均不為零物體在最高點(diǎn)處的法向加速度最大11、如圖所示兩個(gè)質(zhì)量分別為mA,mB的物體疊合在一起,在水平面上沿x軸正向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,A與B之間的靜摩擦因數(shù)為卩,貝IJA作用于B的靜摩擦力大小和方向分別應(yīng)為A.pmBg,沿x軸反向；B.mBg,沿x軸正向；C.mBa,沿x軸正向；D.mBa，沿x軸反向.BAVX12、在下列敘述中那種說法是正確的A.在同一直線上，大小相等，方向相反的一對(duì)力必定是作用力與反作用力；B.一

6、物體受兩個(gè)力的作用，其合力必定比這兩個(gè)力中的任一個(gè)為大；C.如果質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向成某一角度，則質(zhì)點(diǎn)一定作曲線運(yùn)動(dòng)；D.物體的質(zhì)量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。13、一質(zhì)點(diǎn)在光滑水平面上，在外力作用下沿某一曲線運(yùn)動(dòng)，若突然將外力撤消，則該質(zhì)點(diǎn)將。A、作勻速率曲線運(yùn)動(dòng)；B、停止；C、作勻速直線運(yùn)動(dòng)；D、作減速運(yùn)動(dòng)mg1.5k2.5C；2.6B；2.7C；答案：1.110t,25t4/21.212力，3t5/5+2t1.33t2i+24t2j,6ti+48tj1.4-W2r,(x/A)2+(y/B)2=12.1C；2.2D；2.3D；2.4C；2.8C；2.9D；2.10D

7、；2.11C；2.12C三、計(jì)算題1、一艘正在沿直線行駛的汽車，在發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，其加速度方向與速度方向相反，大小與速度平方成正比，即a=-kv，式中k為常量若發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉瞬間汽艇的速度為v0,試求該汽艇又行駛x距離后的速度。TOC o 1-5 h z/、dvdv分析：要求v二v(x)可通過積分變量替換a=v，積分即可求得。atdxdvdvdxdv7 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document a=v=-kvdtdxdtdx解:dv=-kdxvdv=-kJxdxv00v=v-kx02、在地球表面將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體以初速v0沿著水平方向拋出，求該物體任意時(shí)刻

8、的法向與切向加速度。v=v0i-gtjgvv2+g2t2dv=g2tdtv2+g2t2_Ig4t2a=(g2-nv2+g2t2丫03、升降機(jī)以a=2g的加速度從靜止開始上升，機(jī)頂有一螺帽在tQ=2.0s時(shí)因松動(dòng)而落下，設(shè)升降機(jī)高為h=2.0m,試求螺帽下落到底板所需時(shí)間上及相對(duì)地面下落的距離s.分析：選地面為參考系，分別列出螺釘與底板的運(yùn)動(dòng)方程，當(dāng)螺絲落到地板上時(shí)，兩物件的位置坐標(biāo)相同，由此可求解。解：如圖建立坐標(biāo)系，y軸的原點(diǎn)取在釘子開始脫落時(shí)升降機(jī)的底面處,此時(shí)，升降機(jī)、釘子速度為v，釘子脫落后對(duì)地的運(yùn)動(dòng)方程為:o1Y=h+vt-gt1o2升降機(jī)底面對(duì)地的運(yùn)動(dòng)方程為：1Y=vt+x2gt2

9、2o2且釘子落到底板時(shí)，有Y=Y，即t=0.37（s）12t與參考系的選取無關(guān)。Y=h+vtgt2=16.11551o24、已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程x=5t，y=4-8t2。式中時(shí)間以s（秒），距離以m（米）計(jì)。試求任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、切向加速度、法向加速度、總加速度的大小。r=5ti+(48t2)j,v=5i16tj,a=16ja=16,v=、25+256t2,aTdv256t=,ADt.25+256t2N5、一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑為R=3m的圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度為at=8m/S2求：（1）經(jīng)過多少時(shí)間它的總加速度恰好與半徑成刃4角？（2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路程和角位移各為多少？DtA=A

10、=&A=RB=8TnT8-t3=-1=空,J18tdt=J0d03Dt0300=,Jds=JRd0,s=RJd0=226、如圖所示，河岸上有人在力高處通過定滑輪以速度勺收繩拉船靠岸。求船在距岸邊為x處時(shí)的速度和加速度。解：設(shè)人到船之間繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，此時(shí)繩與水面成0角，由圖可知/2=h2+x2 dldx將上式對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得2l礦2x不根據(jù)速度的定義，并注意到l,x是隨t減少的,dldxdxldl=v,vdt0船-dt即dtxdt二一vCOS0lv(h2+x2)1/2v0=0 xx將v船再對(duì)t求導(dǎo)，即得船的加速度dl了dxx一/dtx2一vx+lvv=0船v0 x20dva=船dtTOC o 1

11、-5 h z(12、(x+)v2=x0 x2證明：設(shè)人從。點(diǎn)開始行走，t時(shí)刻人影中足的坐標(biāo)為xi，人影中頭的坐標(biāo)為x2，由幾何關(guān)系可得xh2=1而x=vtxxh10212所以，人影中頭的運(yùn)動(dòng)方程為7、路燈距地面高度為h，身高/的人以速度勺在路上背離路燈勻速行走。求人影中頭頂?shù)囊苿?dòng)速度以及影長(zhǎng)增長(zhǎng)的速率。hxx二2hh12dxh人影中頭的速度v二2二1v2dthh0dAxhV=2Vdth一h012h=l212.hx影長(zhǎng)增加Ax二xx二rx21hh112&雷達(dá)與火箭發(fā)射塔之間的距離為/,觀測(cè)沿豎直方向向上發(fā)射的火箭，觀測(cè)得e的變化規(guī)律為B=kt（k為常數(shù)）。試寫出火箭的運(yùn)動(dòng)方程并求出當(dāng)0=k/6時(shí)

12、火箭的速度和加速度。9、在光滑水平面上，固定放置一板壁，板壁與水平面垂直，它的AB和CD部分是平板，BC部分是半徑為R的半圓柱面。質(zhì)量為M的物體在光滑的水平面上以速率勺由點(diǎn)A沿壁滑動(dòng)，物體與壁面間的摩擦因數(shù)為卩，如圖所示，求物體沿板壁從D點(diǎn)滑出時(shí)的速度大小。解:物體作圓周運(yùn)動(dòng)（BC段），在法線方向:n=mv2R在切線方向由牛頓定律:N=mZf=-uN=-Umv2TOC o 1-5 h zRRdvua=一一v2tdtRdvdsu,dt=-v2dsRdv=-Uvds,v=ve-sR010、質(zhì)量為M的物體，在光滑水平面上，緊靠著一固定于該平面上的半徑為R的圓環(huán)內(nèi)壁作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，物體與環(huán)壁的摩

13、擦因數(shù)為U。假定物體處于某一位置時(shí)其初速率為勺，（1）求任一時(shí)刻物體的速率，（2）求轉(zhuǎn)過0角度物體的速率。（3）當(dāng)物體速率由減小到v0/2時(shí)，物體所經(jīng)歷的時(shí)間與經(jīng)過的路程。解:（1）因?yàn)槲矬w作圓周運(yùn)動(dòng)，在法線方向：N=mv2，在切線方向由牛頓定律:v2dvf=-pN=-pm=mRdtRvv=0R+uvt0Jv空=-嘰v0v2R0（2）求轉(zhuǎn)過0角度物體的速率：因?yàn)樵谇芯€方向f=-UN=dvvdvm=mdtRd0v(3)由弓=J乜=-J0d0v0v=ve-p0即0Rv0R+uvt0s=Jtvdt=In20v011、質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度成正比，比例系數(shù)為k,忽

14、略子彈的重力，求（1）子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）子彈射入沙土的最大深度.dvk HYPERLINK l bookmark44 o Current Document a=v HYPERLINK l bookmark4 o Current Document dtmJv。竺=Mdtvv0m(2)dx占=vemdt0,vkIn=-tvm0Ax=Jxdx=Jve-mtdt=000mv0k上tv=vem012、質(zhì)量為傾角為e的斜塊可以在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)。斜塊上放一小木塊，質(zhì)量為加2。斜塊與小木塊之間有摩擦，摩擦因數(shù)為卩?，F(xiàn)有水平力F作用在斜塊上，如圖(a)所示。欲使小木塊加2與斜塊

15、m以相同的加速度一起運(yùn)動(dòng)，水平力F的大小應(yīng)該滿足什么條件？Fa=,mgm+m212=fsine+Ncos0=N(卩sin9+cos9),N=mg2(卩sin0+cos9)Nsin0一fcos0=N(sin0pcos0)=mg(sin0一卩cos0)2(psin0+cos0)(m+m)g(sin0pcos0)mgc厶(cos0psin0)(psin0+cos0)mg(sin0+pcos0)2(cos0psin0)g=Ncos0fsin0=N(cos0psin0),N=Nsin0+fcos0=N(sin0+pcos0)=F=(mi+m2)g(血0+pcos0).FFF2(cos0psin0)121

16、3、如圖所示,A為輕質(zhì)定滑輪，B為輕質(zhì)動(dòng)滑輪。質(zhì)量分別為m1=0.20kg，m2=0.10kg,m3=0.05kg的三個(gè)物體懸掛于繩端。設(shè)繩與滑輪間的摩擦力忽略不計(jì)，求各物體的加速度及繩中的張力。Tmg114、如圖所示,把一根質(zhì)量為M、長(zhǎng)為厶的均勻棒AC放置在桌面上，棒與桌面的摩擦因數(shù)為卩。若以一大小為F的力推其A端，試分別計(jì)算在FMg和FyMg的條件下做AB段和BC段之間的相互作用力（已知BC=L/3）。TOC o 1-5 h zABCIIxFpMg,a=,FppMg+廳MaMabbc3315、已知一個(gè)傾斜程度可以變化但底邊長(zhǎng)厶保持不變的固定斜面，求石塊從斜面頂端無初速度地滑到底端所需要的時(shí)

17、間與傾斜角Q之間的關(guān)系，斜面與石塊之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為卩；若傾斜角1=k/3和冬=皿4時(shí)石塊下滑時(shí)間相同，計(jì)算滑動(dòng)摩擦因數(shù)。a=mgsincos=gsineugcose，2at2=L/cose，t飛(gsineugcose)cose兀兀兀兀兀兀(smucos)cos=(smucos)cos333444(.3卩)=2(1|i),|i=2*316、一桶內(nèi)盛水，系于不可拉伸輕繩的一端，并繞0點(diǎn)以變化的角速度在鉛直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)水的質(zhì)量為m,桶的質(zhì)量為M,圓周半徑為R,問最高點(diǎn)和最低點(diǎn)處繩的張力至少為多大時(shí)，才能保證水不會(huì)流出桶外？v2mg=mH,TRHT-mg=ml,1LR2H1mv2mv2mv

18、2=2mgR+mv2,l=4mgR+h第二章一、填空題1、一人騎摩托車跳越一條大溝，他能以與水平成30角，其值為30m/s的初速從一邊起跳，剛好到達(dá)另一邊,則可知此溝的寬度為.2、一物體質(zhì)量為5kg,沿半徑R=2m的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，其速率v=8m/s.片時(shí)刻物體處在圖示的A點(diǎn),$時(shí)刻物體處在圖示的D點(diǎn),則在該時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移&二,所受的沖量AI=.3、質(zhì)量為加的子彈，水平射入質(zhì)量為M、置于光滑水平面上的砂箱，子彈在砂箱中前進(jìn)距離l而停止，同時(shí)砂箱前進(jìn)s,此后兩者以共同速度v運(yùn)動(dòng)，忽略子彈的鉛直向位置變化，則子彈受到的平均阻力為,子彈打入砂箱前的速度v0為,打入過程中損失的機(jī)械能為4、最大

19、擺角為&0的單擺在擺動(dòng)進(jìn)程中，張力最大在e二處,最小在e二處，最大張力為TOC o 1-5 h z,最小張力為，任意時(shí)刻(此時(shí)擺角為e,-e0ee0)繩子的張力為5、力F二7xi+7ya(SI)作用于運(yùn)動(dòng)方程為r=7M(SI)的作直線運(yùn)動(dòng)的物體上，貝臨1s內(nèi)力F做的功為A二J6、靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)、質(zhì)量為10kg的物體在合外力F=9.0 x(N)作用下向x軸正向運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)9.0m時(shí)速率v二m/s。7、如圖所示，一半徑R=05m的圓弧軌道，一質(zhì)量為m=2kg的物體從軌道的上端A點(diǎn)下滑，到達(dá)底部B點(diǎn)時(shí)的速度為v=2m/s,則重力做功為,正壓力做功為,摩擦力做功為8、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，自A點(diǎn)無初速度沿

20、圖示軌跡滑行到B點(diǎn)時(shí)剛好停止。圖中斗與H2分別表示A、B兩點(diǎn)離參考平面的高度，則質(zhì)點(diǎn)在滑動(dòng)過程中，摩擦力做的功為,合力做的功為.9、一人從10m深的井中提水，桶剛剛離開水面時(shí)裝水10kg。若每升高lm要漏掉0.2kg的水，則水桶到達(dá)井口過程中人力做功J二、選擇題1、在一定時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒，則在該時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系所受。A、外力矩始終為零；B、外力做功始終為零；C、外力矢量和始終為零D、內(nèi)力矢量和始終為零2、一段路面水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R,汽車輪胎與路面的磨擦系數(shù)為卩，要使汽車不致發(fā)生側(cè)向打滑，汽車在該處的行駛速率應(yīng)不得小于(MgR)i/2；B.不得大于(pgR)i/2；C.必

21、須等于(pgR)i/2；D.應(yīng)由汽車質(zhì)量決定3、三個(gè)質(zhì)量相等的物體A,B,C緊靠在一起，置于光滑水平面上，如圖所示若A,C分別受到水平力F1,F2(F1F2)的作用，則A對(duì)B的作用力大小為F1；B.F1-F2；C.2F1/3+F2/3D.2F/3-F2/3;E.F/3+2F2/3;F.F/3-2F2/34、如圖所示，一根繩子系著一質(zhì)量為m的小球，懸掛在天花板上，小球在水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，則.A.Tcos0=mgB.Tsin0=mgC.mgsin0=TD.mgcos0=T5、以下說法正確的是A.大力的沖量一定比小力的沖量大；B.小力的沖量有可能比大力的沖量大;C.速度大的物體動(dòng)量一定大；D

22、.質(zhì)量大的物體動(dòng)量一定大.6、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周后回到原處，這一周期內(nèi)物體A.動(dòng)量守恒，合外力為零.B.動(dòng)量守恒，合外力不為零.C.動(dòng)量變化為零，合外力不為零，合外力的沖量為零.D.動(dòng)量變化為零，合外力為零.7、如圖所示，質(zhì)量分別為mm2的物體A和B用彈簧連接后置于光滑水平桌面上，且A、B上面上又分別放有質(zhì)量為m3和m4的物體C和D；A與C之間、B與D之間均有摩擦今用外力壓縮A與B,在撤掉外力，A與B被彈開的過程中，若A與C、B與D之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則A、B、C、D及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.動(dòng)量、機(jī)械能都守恒.CkDAwS8

23、、兩個(gè)質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)，下面的結(jié)論哪個(gè)是正確的A.若它們的動(dòng)能相等，貝I它們的動(dòng)量必相等；B.若它們的動(dòng)量相等，則它們的動(dòng)能必不相等；C.若它們的動(dòng)能相等，貝I它們的速度必相等；D.若它們的動(dòng)量相等，則它們的速率必相等。9、如圖所示,1/4圓弧軌道（質(zhì)量為M）與水平面光滑接觸,一物體（質(zhì)量為m）自軌道頂端滑下，M與m間有摩擦，則M與m組成系統(tǒng)的總動(dòng)量及水平方向動(dòng)量都守恒，M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；MM與m組成系統(tǒng)的總動(dòng)量及水平方向動(dòng)量都守恒，M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；M與m組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，水平方向動(dòng)量不守恒，M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；M與m組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，水平方向

24、動(dòng)量守恒，M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒.10、一圓錐擺，如圖所示,擺球在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)則擺球的動(dòng)量，擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒.擺球的動(dòng)量，擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能都不守恒.擺球的動(dòng)量不守恒，擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.擺球的動(dòng)量守恒，擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒.11、質(zhì)量分別為加7、m2的兩物體用一屈強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧相聯(lián)，放在水平光滑桌面上，如圖所示，當(dāng)兩物體相距劉寸，系統(tǒng)由靜止釋放，已知彈簧的自然長(zhǎng)度為勺則當(dāng)物體相距勺時(shí)，的速度大小為。k(x-x)2k(x-x):k(x-x)200-A.B“m2；Cmi+m2；D.I、km(x-x)20m(m+m)ll2叫vVW

25、VW12、把一質(zhì)量為棱長(zhǎng)2a的立方均質(zhì)貨箱，按圖示方式從I翻轉(zhuǎn)到II狀態(tài)，則人力所做的功為.A.0;B.2mga;C.mga;D.約0.414mga。(I)(D答案：1.1.45、312-4j,80i1.3.64.81.4.0，0Q，mg（3-2cosG0）,mgcos%mg（3cose-2cose0）1.5.343J1.6.9、；9m/s1.7.10J，0J，6J1.8.mg（H2-H1），01.9.900J2.1C；2.2B；2.3C；2.4A；2.5B；2.6C；2.7B；2.8D；2.9D；2.10C；2.11D；2.12D三、計(jì)算題1、一物體從固定的光滑圓球（半徑R=1m）頂端從靜止

26、開始下滑，如圖所示。（1）物體在何處脫離圓球沿著切線飛出？（2）飛出時(shí)的速度多大？（3）物體到達(dá)地面時(shí)，離開O點(diǎn)的距離為多少？mgR(1-cos0)=TOC o 1-5 h zmv2mv2,=2mg(1-cos0)Rmgsin0-N=m,N=0,sin0=2(1-cos0)R.00.00n2sincos=sin2,tan=2,0=2arctan22222v=：2gRsin0,v=vcos0,v=vsin0Y=R(1+cos0),vAt+g(AT=y,x=Rsin0+vAty2x=-(Mg+讐)j=AT(v2j-叨3、一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面，如果把繩的上端

27、放開，繩將落在桌面上，試求在繩下落的過程中，任意時(shí)刻作用于桌面的壓力。mL-yDmDym,/,九=,m=九(/-y)=m,=-m=oLoLDtoLDtD(mv)=DtF=X(L-y)g-N-0LL-yDvDtm0(L-y)2、如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊放在光滑水平地面上，一質(zhì)量為m的小球水平向右運(yùn)動(dòng)，以速度S與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起速度為勺。若碰撞時(shí)間為試計(jì)算此過程中滑塊對(duì)地面的平均作用力。Dvxtmv2mg2T4N=o=oL2L4、小球質(zhì)量m=200g，以=8m/s的速度沿與水平地面法線30。方向射向光滑地面，然后沿與地面法線成60的方向彈起，設(shè)碰撞時(shí)間為AtAt=0.1s，求小球給地

28、面的沖力.水平軸向右，鉛直軸向上為正mv=mvsin30i一mvcos30j000mv=mvsin60i一mvcos60jiii水平方向動(dòng)量守恒mvsin30i=mvsin60i01vrAP=(mVicos60一mv0cos30)j=mv0(一爭(zhēng)j=一jF=-AP一邑j3AtAt選一線元dx，則其質(zhì)量為dm=dx。故總功A=A+A12=mg2(La)21+mga2LL(J(L-a)211mg+mga2=mv2LL2(La)2+2a2g*此題機(jī)械能不守恒5、一質(zhì)量均勻的柔性不可拉伸鏈條總長(zhǎng)為厶，質(zhì)量為放在桌面上，并使其下垂，下垂段的長(zhǎng)度為a,設(shè)鏈條與桌面之間的摩擦系數(shù)可以忽略，令鏈條由靜止開始運(yùn)

29、動(dòng)，貝山鏈條離開桌面時(shí)的速率是多少？分析：分段分析，對(duì)0A段取線元積分求功，對(duì)0B段為整體重力在中心求功。解：建立如圖坐標(biāo)軸鐵鏈滑離桌面邊緣過程中，OA的重力作的功為A-fdA二Jg（L一a一x）dm二mg（L空1002L0B的重力的功為.a1A=一mgxa=mga2LL6、靜止容器爆炸后分成三片。其中兩片質(zhì)量相等，以相同速率30m/s沿相互垂直的方向飛離，第三片質(zhì)量為其他各片質(zhì)量的三倍，求其爆炸后飛離速度mvsin0+mvcos0=3mvcosa(1)0_mvcos0-mvsin0=3mvsina(2)法一：J2mv0二3mV，V=3-v0二10法二(1)2+(2)2nv=1042嘆cos0

30、-sin0tana=一sin0+cos07、一質(zhì)量為10kg的物體沿x軸無摩擦的運(yùn)動(dòng)，設(shè)t=0時(shí)，物體位于原點(diǎn)，速度為零(即初始條件:憐=0,v0=0)問：1.物體在力F=2.197429+10t(N)的作用下運(yùn)動(dòng)了3秒鐘(t以秒為單位)它的速度、加速度增為多大？2物體在力F=3.549226+6x(N)的作用下移動(dòng)了3m(x以米為單位)它的速度、加速度增為多大？m=10kg,t=0,x=0,v=0J3FdtF=2.197429+10t,a=F(3)/m=3.22,v=t=5.16m(2)F=3.549226+6x,a=F(3)/m=2.15,v=0=2.74m&裝有一光滑斜面的小車總質(zhì)量為M

31、,置于摩擦可以忽略的地面上，斜面傾斜角為a,原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊沿斜面滑下，滑塊的起始高度為力，無初速度，當(dāng)滑塊到達(dá)底部時(shí)小車的移動(dòng)距離和滑塊的速度各為多少？MV+mv=0 x(MAX+mAx=0IAX-Ax=h/sinamv2=mghA=mh=+m)sinaMV+mv=0v=vcosax9、某彈簧不遵守胡克定律，若施力F,則相應(yīng)伸長(zhǎng)為x,力F與伸長(zhǎng)x的關(guān)系為F=-52.8x-38.4x2(SI)求:將彈簧從定長(zhǎng)x1=0.50m拉伸到定長(zhǎng)x2=1.00m時(shí)，外力所需做的功.(2)將彈簧放在水平光滑的桌面上，一端固定,另一端系一個(gè)質(zhì)量為2.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定長(zhǎng)

32、x2=1.00m,再將物體由靜止釋放，求當(dāng)彈簧回到%1=0.50m時(shí)，物體的速率.(3)此彈簧的彈力是保守力嗎？為什么？*選取自然端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)AW=Jx2Fdx=-Jx2(52.8x+38.4x2)dx=26.4(x2-x2)+12.8(x3-x3)=17.8TOC o 1-5 h z1212x1x1(2)AE=丄mv2一0=JxiFdx=26.4(x2-x2)+12.8(x3-x3)k22121兀2v=4ms(3)是因?yàn)樽龉H與位置相關(guān)，與拉伸過程無關(guān).10、質(zhì)量為m的子彈以水平速度A射入質(zhì)量為M,靜止在光滑水平面上的木塊，然后與木塊一起運(yùn)動(dòng)。求：子彈與木塊共同運(yùn)動(dòng)的速度；碰撞過程中

33、所損耗的機(jī)械能。mV=(m+M)vmVv=m+MAE=2(m+M)(mV)21“-mV2211、在光滑水平桌面上，一質(zhì)量為m原靜止的物體，被一錘所擊，錘的作用力沿水平方向，其大小為F=Fsin(冗t/i),0tT。求：(1)錘力在07時(shí)間內(nèi)對(duì)物體所作的功；(2)物體在任一時(shí)刻t的速度。F=Fsin(兀t/T)00Jt巾2tFTOC o 1-5 h zmv-0=Fdt=00兀12t2F2AW=mv2-0=02mmv-0=JtFdt=0(1-cos)0兀T第三章一、填空題1、在X0Y平面內(nèi)的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分別為=1kg,m2=2kg,和m3=3kg，位置坐標(biāo)(以米為單位)分別為(一3,2)、m2(

34、2,1)和加3(1,2),則這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)組對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/z=.2、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度，它由剛體的、和決定。3、一根長(zhǎng)l=2m、質(zhì)量為5kg的均勻細(xì)棒，繞過一端點(diǎn)且與之垂直的軸以勻角速度ro=20rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，則其繞軸角動(dòng)量L=，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek=，所受合外力矩TOC o 1-5 h zM=。4、一根長(zhǎng)l=4m、質(zhì)量為15kg的均勻細(xì)棒，繞過中點(diǎn)且與之垂直的軸以勻角速度ro=25rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，則其繞軸角動(dòng)量L=，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek=，所受合外力矩M=。5、一半徑R=2m、質(zhì)量為15kg的均勻圓柱體，繞垂心定軸(主軸)以勻角速度ro=5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，則其繞軸角動(dòng)量L

35、=，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能耳=，所受合外力矩M=。6、一半徑R=4m的均勻圓柱體，繞垂心定軸(主軸)以勻角速度ro=5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，其繞軸角動(dòng)量L=80kgm2/s,則其質(zhì)量皿=kg。7、一半徑R=8m的均勻圓柱體，繞垂心定軸(主軸)以勻角速度ro=10rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek=40J,則其質(zhì)量皿=kg。二、選擇題1、質(zhì)量相同的三個(gè)均勻剛體A、B、C(如圖所示)以相同的角速度繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，己知Ra=Rc卩2B.久卩2C.卩廠卩2D.無法確定5、以下說法錯(cuò)誤的是：角速度大的物體，受的合外力矩不一定大；有角加速度的物體,所受合外力矩不可能為零；有角加速度的物體，所受合外力一定不為零；作定軸(軸過質(zhì)心)

36、轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，不論角加速度多大，所受合外力一定為零.6、在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，如果合外力矩的方向與角速度的方向一致，則以下說法正確的是:合力矩增大時(shí)，物體角速度一定增大；合力矩減小時(shí)，物體角速度一定減??；合力矩減小時(shí)，物體角加速度不一定變??；合力矩增大時(shí)，物體角加速度不一定增大.7、有A、B兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán).A環(huán)的質(zhì)量均勻分布,B環(huán)的質(zhì)量不均勻分布，設(shè)它們對(duì)過環(huán)心的中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為九和電,則有A.IAIB.B.IAIB.C.無法確定哪個(gè)大.D.IA=IB.8、芭蕾舞演員可繞過腳尖的鉛直軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)她伸長(zhǎng)兩手時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為10,角速度為,當(dāng)她突然收臂使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小為I0/2時(shí)，其角速度應(yīng)

37、為A.2%；B.4%；C.%/2；C.%/4。9、一圓盤繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。若同時(shí)射來兩顆質(zhì)量相同，速度大小相同，方向如圖的子彈，子彈射入圓盤后均留在盤內(nèi)邊緣處，則子彈射入后圓盤的角速度將A.增大.B.不變.C.減小.D.無法判斷.10、如圖，一均勻細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸0旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛。先有一小球自左方水平打擊細(xì)桿，設(shè)小球與細(xì)桿之間為完全非彈性碰撞，則在碰撞的過程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)A.只有機(jī)械能守恒B.只有動(dòng)量守恒C.只有對(duì)轉(zhuǎn)軸0的角動(dòng)量守恒。D.機(jī)械能，動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒答案：1.1.38kgm21.2總質(zhì)量、質(zhì)量分布、軸位置1.3.400/3,4000/

38、3,01.4.500，6250,01.5.150,375，01.6.21.7.0.0251.8.02.1A；2.2C；2.3A；2.4A；2.5D；2.6A；2.7D；2.8A；2.9C；2.10C；三、計(jì)算題1、如圖所示，有一均勻飛輪,半徑為R=10cm,可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在輪上繞一根很長(zhǎng)的輕繩，若在自由端系一質(zhì)量=20g的物體，此物體勻速下降；若系50g的物體，則此物體在40s內(nèi)由靜止開始加速下降50cm.設(shè)摩擦阻力矩保持不變.求摩擦阻力矩、飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。J=1MR22mg-T=maiiRT-MaR=faR=RT-MT=mg1M=mgR=0.02x10 x0.1=2x10-2Nmfi0.0

39、5x(10-a)x0.1-MfaxR2、如圖所示。質(zhì)量為M的實(shí)心圓柱體，可繞其水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力不計(jì)，一輕繩繞在圓柱上，繩的另一端系一質(zhì)量為m=2M的物體，物體由靜止下落。求：（1）繩中的張力；（2）當(dāng)物體下落高度為h時(shí)，物體的速度。mg-Ta=ma=BRmv2+1J2=mgh2v=RT=2Mg/5,：8ghr3、如圖所示，有一質(zhì)量為m的均勻飛輪,半徑為R,可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在輪上繞一根不可拉伸的輕繩，兩端加掛兩個(gè)物體,m，m2。繩子與輪緣無相對(duì)滑動(dòng)，其它一切摩擦均可忽略。計(jì)算體系的加速度T-mg=1-mi=T-mgm2R(T-T)13Ja=|3Ra+a=012TOC o 1-5 h z(m

40、-m)ga=21-ym+m+m1224、一質(zhì)量為m,半徑為R的均勻圓盤放在粗糙的水平桌面上，圓盤與桌面的摩擦系數(shù)為卩，圓盤可繞過中心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，作用于圓盤上的摩擦力矩df=-mg2兀rdr,dM=rdf=2mgr2dr兀R2R2M=JR空豐廠2dr=2pmgR0R235、如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為廠和2廠的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，大小圓盤邊緣都有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，求盤的角加速度大?。縅TttHTOC o 1-5 h zT-mgT-mg(2rT-rT)a=t,a=2,p=+21m2mJa=

41、2Pr,a=Pr12P=汪rT-)J2mg-J1?=2ma(1)6、一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量均為m,半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩子的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示，繩與滑輪之間無相對(duì)的滑動(dòng)，滑輪軸光滑。求兩滑輪間繩內(nèi)的張力。T-mg=ma(2)(T2-T)r=JP(3)(原答案是T2-T1)(4)(T-T”=JPa=rpJ=2mr2聯(lián)立ifiia=g，T=mg487、如圖所示的裝置中，滑輪和繩之間沒有滑動(dòng)，且繩不可伸長(zhǎng)，但軸與輪間有阻力矩，求滑輪兩邊繩中的的張力。已知m=20Kg,m2=10Kg,滑輪質(zhì)量m3=5Kg滑輪半徑r=0.2m滑輪可視為均勻圓盤，阻力矩的大小為6.6Nmi2

42、=Pr,J=mr2,M23=6.6Nmm(mm)gM=mg12丄i1m+m+m1223m(mm)gMT=mg+22丄221m+m+m1223滑輪的質(zhì)量為M/4，均勻分布在其邊緣上，繩子A端有一質(zhì)8、輕繩繞過一定滑輪，滑輪軸光滑，重為M的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為M/4的重物，如圖。已知滑輪對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=MR24,設(shè)人從靜止開始以相對(duì)繩勻速向上爬時(shí)，繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，求B端重物上升的加速度？/奢/#m=M/4解：選人、滑輪與重物為系統(tǒng)，設(shè)u為人相對(duì)繩的速度，v為重TOC o 1-5 h zMML=vR-M(u-v)R+(一R2)o物上升的速度，系統(tǒng)對(duì)軸的角動(dòng)量443=M

43、vR-MuR2dLdu小33dv3根據(jù)角動(dòng)量定理一=0MgR=斤MRr=77MRadtdt42dt2g所以a=9、如圖所示，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為/=0.01kgm2半徑為7cm；物體的質(zhì)量為5kg，用一細(xì)繩與勁度系數(shù)k=400N/m的彈簧相連，若繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸上的摩擦忽略不計(jì)。求：（1）當(dāng)繩拉直、彈簧無伸長(zhǎng)時(shí)使物體由靜止而下落的最大距離。（2）物體的速度達(dá)最大值時(shí)的位置及最大速率。（1）機(jī)械能守恒。設(shè)下落最大距離為hkh2=mgh2h=竽=0245m(2)1kx2+-mv2+-Jo2=mgx2222mg一kx2若速度達(dá)最大值,dxx=mg=0.1225(m)k2mg-kx2122x5x

44、9.8x0.245-400 x0.2452Ju0.01m+5+_r2_(7x10-2)2v12=2.56m/s10、均質(zhì)圓盤飛輪質(zhì)量為10kg，外緣半徑為0.1m。使之從靜止開始作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在最初2min內(nèi)轉(zhuǎn)了10800轉(zhuǎn)，求飛輪所受的合外力矩。-卩x1202=10800 x2兀2P=3兀13M=MR2卩=_x10 x0.12兀=1.5兀2211、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為l，可繞過端點(diǎn)0的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸摩擦忽略不計(jì)。初始時(shí)刻棒水平靜止。現(xiàn)將其釋放使之自由擺下，求任意擺角處棒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、角加速度。1mglsin01（*轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為I/2）P=,J=-ml2J3Jo2=mg丄co

45、s0223gcosBq3gsin0解得=l2，P=2l12、質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿長(zhǎng)為l，豎直站立,下面有一絞鏈，如圖所示，開始時(shí)桿靜止,因處于不穩(wěn)平衡，它便倒下,求當(dāng)它與鉛直線成冗/3角時(shí)的角加速度和角速度.兀1mgl（1一cos）=ml2卩339dd0d HYPERLINK l bookmark56 o Current Document p=4ld0dtd04l=2l13、如圖所示，一均勻細(xì)桿長(zhǎng)為1，質(zhì)量為平放在摩擦系數(shù)為卩的水平桌面上，設(shè)開始時(shí)桿以角速度0繞過中心。且垂直與桌面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，試求：（1）作用于桿的摩擦力矩；（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間桿才會(huì)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。df=pdmg=MgdxdM=說gxdx

46、考慮對(duì)稱TOC o 1-5 h zM=2J2Mgxdx=pmglo4d根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=JB=%fMdt=J0Jd0w一丄umglt=ml2412ol所以t=03曲14、如圖所示，物體A放在粗糙的水平面上，與水平桌面之間的摩擦系數(shù)為卩，細(xì)繩的一端系住物體A，另一端纏繞在半徑為R的圓柱形轉(zhuǎn)輪B上，物體與轉(zhuǎn)輪的質(zhì)量相同。開始時(shí)，物體與轉(zhuǎn)輪皆靜止，細(xì)繩松弛，若轉(zhuǎn)輪以0繞其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。試問：細(xì)繩剛繃緊的瞬時(shí)，物體A的速度多大？物體A運(yùn)動(dòng)后，細(xì)繩的張力多大？解：細(xì)繩剛繃緊時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒2Jo=2j2+2mv2v=rv=3roT卩mg=ma-TR=J0（*負(fù)號(hào)是否必要）a=Rp15、一質(zhì)量為M=40kg、半徑為R=0.2m的自行車輪，假定質(zhì)量均勻分布在輪緣上，可繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)另一質(zhì)量為m=4g的子彈以速度2400m/s射入輪緣（如圖所示）開始時(shí)輪是靜止的，在質(zhì)點(diǎn)打入后的其角速度為何值？解：（1）射入的過程對(duì)O軸的角動(dòng)量守恒Rsin0mv=(m+m)R2000mvsin0e=(M+m)Rmom=40kgvo=2400mS16、一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為M,半徑為R,放在一粗糙水平面上（圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為卩），圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，圓盤靜止，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度卩垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊