大學(xué)物理復(fù)習(xí)題(力學(xué)部分)

1、 第一章一、填空題1、一質(zhì)點做圓周運動，軌道半徑為R=2m，速率為y=5t2+m/s,則任意時刻其切向加速度TOC o 1-5 h za=,法向加速度an=.tn2、一質(zhì)點做直線運動，速率為V=3t4+2m/s，則任意時刻其加速度a=，位置矢量x=3、一個質(zhì)點的運動方程為r=t3i+8t3j，則其速度矢量為V=；加速度矢量a為4、某質(zhì)點的運動方程為r=Acosti+Bsinrotj,其中A,B,為常量則質(zhì)點的加速度矢量為a=，軌跡方程為。5、質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k,k為正的常數(shù)，該下落物體的極限速度是。二、選擇題1、下面對質(zhì)

2、點的描述正確的是質(zhì)點是忽略其大小和形狀，具有空間位置和整個物體質(zhì)量的點；質(zhì)點可近視認為成微觀粒子;大物體可看作是由大量質(zhì)點組成；地球不能當(dāng)作一個質(zhì)點來處理，只能認為是有大量質(zhì)點的組合；在自然界中，可以找到實際的質(zhì)點。A.；B.；C.；D.。2、某質(zhì)點的運動方程為X=3tT0t3+6，則該質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度沿x軸正方向；B.勻加速直線運動，加速度沿x軸負方向；C.變加速直線運動，加速度沿x軸正方向；D.變加速直線運動，加速度沿x軸負方向。3、下面對運動的描述正確的是物體走過的路程越長，它的位移也越大；B質(zhì)點在時刻t和t+At的速度分別為和v2，則在時間At內(nèi)的平均速度為+怪)/2；C.

3、若物體的加速度為恒量(即其大小和方向都不變)，則它一定作勻變速直線運動；D.在質(zhì)點的曲線運動中，加速度的方向和速度的方向總是不一致的。4、下列說法中，哪一個是正確的物體作曲線運動時，有可能在某時刻的法A.一質(zhì)點在某時刻的瞬時速度是4m/s，說明它在此后4s內(nèi)一定要經(jīng)過16m的路程；B.斜向上拋的物體，在最高點處的速度最小，加速度最大；C.向加速度為零；D.物體加速度越大，則速度越大.5、下述質(zhì)點運動描述表達式正確的是.drdrA.廠Bdtdtcdr豐drJ5dtdt運動方程為y=412-213，D.dv_dvdtdt6、質(zhì)點在y軸上運動,則質(zhì)點返回原點時的速度和加速度分別為.A.7、8m/s,

4、16m/s2.B.-8m/s,-16m/s2.C.-8m/s,16m/s2.D.8m/s,-16m/s2.若某質(zhì)點的運動方程是畑(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,則其運動方式和受力狀況應(yīng)為勻速直線運動，質(zhì)點所受合力為零勻變速直線運動,質(zhì)點所受合力是變力勻變速直線運動,質(zhì)點所受合力是恒力變速曲線運動，質(zhì)點所受合力是變力8、以下四種運動，加速度矢量保持不變的運動是.A.單擺的運動；B.圓周運動；C.拋體運動；D.勻速率曲線運動.9、質(zhì)點沿XOY平面作曲線運動，其運動方程為:x=2t,y=19-2t2則質(zhì)點位置矢量與速度矢量恰好垂直的時刻為A.0秒和3.16秒.B.1.78秒.C.1.7

5、8秒和3秒.D.0秒和3秒.10、一物體做斜拋運動（略去空氣阻力），在由拋出到落地的過程中，。物體的加速度是不斷變化的物體在最高處的速率為零物體在任一點處的切向加速度均不為零物體在最高點處的法向加速度最大11、如圖所示兩個質(zhì)量分別為mA,mB的物體疊合在一起,在水平面上沿x軸正向做勻減速直線運動,加速度大小為a,A與B之間的靜摩擦因數(shù)為卩,貝IJA作用于B的靜摩擦力大小和方向分別應(yīng)為A.pmBg,沿x軸反向；B.mBg,沿x軸正向；C.mBa,沿x軸正向；D.mBa，沿x軸反向.BAVX12、在下列敘述中那種說法是正確的A.在同一直線上，大小相等，方向相反的一對力必定是作用力與反作用力；B.一

6、物體受兩個力的作用，其合力必定比這兩個力中的任一個為大；C.如果質(zhì)點所受合外力的方向與質(zhì)點運動方向成某一角度，則質(zhì)點一定作曲線運動；D.物體的質(zhì)量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。13、一質(zhì)點在光滑水平面上，在外力作用下沿某一曲線運動，若突然將外力撤消，則該質(zhì)點將。A、作勻速率曲線運動；B、停止；C、作勻速直線運動；D、作減速運動mg1.5k2.5C；2.6B；2.7C；答案：1.110t,25t4/21.212力，3t5/5+2t1.33t2i+24t2j,6ti+48tj1.4-W2r,(x/A)2+(y/B)2=12.1C；2.2D；2.3D；2.4C；2.8C；2.9D；2.10D

7、；2.11C；2.12C三、計算題1、一艘正在沿直線行駛的汽車，在發(fā)動機關(guān)閉后，其加速度方向與速度方向相反，大小與速度平方成正比，即a=-kv，式中k為常量若發(fā)動機關(guān)閉瞬間汽艇的速度為v0,試求該汽艇又行駛x距離后的速度。TOC o 1-5 h z/、dvdv分析：要求v二v(x)可通過積分變量替換a=v，積分即可求得。atdxdvdvdxdv7 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document a=v=-kvdtdxdtdx解:dv=-kdxvdv=-kJxdxv00v=v-kx02、在地球表面將一可視為質(zhì)點的物體以初速v0沿著水平方向拋出，求該物體任意時刻

8、的法向與切向加速度。v=v0i-gtjgvv2+g2t2dv=g2tdtv2+g2t2_Ig4t2a=(g2-nv2+g2t2丫03、升降機以a=2g的加速度從靜止開始上升，機頂有一螺帽在tQ=2.0s時因松動而落下，設(shè)升降機高為h=2.0m,試求螺帽下落到底板所需時間上及相對地面下落的距離s.分析：選地面為參考系，分別列出螺釘與底板的運動方程，當(dāng)螺絲落到地板上時，兩物件的位置坐標(biāo)相同，由此可求解。解：如圖建立坐標(biāo)系，y軸的原點取在釘子開始脫落時升降機的底面處,此時，升降機、釘子速度為v，釘子脫落后對地的運動方程為:o1Y=h+vt-gt1o2升降機底面對地的運動方程為：1Y=vt+x2gt2

9、2o2且釘子落到底板時，有Y=Y，即t=0.37（s）12t與參考系的選取無關(guān)。Y=h+vtgt2=16.11551o24、已知質(zhì)點的運動方程x=5t，y=4-8t2。式中時間以s（秒），距離以m（米）計。試求任一時刻質(zhì)點的速度、切向加速度、法向加速度、總加速度的大小。r=5ti+(48t2)j,v=5i16tj,a=16ja=16,v=、25+256t2,aTdv256t=,ADt.25+256t2N5、一質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑為R=3m的圓周運動，切向加速度為at=8m/S2求：（1）經(jīng)過多少時間它的總加速度恰好與半徑成刃4角？（2）在上述時間內(nèi)，質(zhì)點所經(jīng)過的路程和角位移各為多少？DtA=A

10、=&A=RB=8TnT8-t3=-1=空,J18tdt=J0d03Dt0300=,Jds=JRd0,s=RJd0=226、如圖所示，河岸上有人在力高處通過定滑輪以速度勺收繩拉船靠岸。求船在距岸邊為x處時的速度和加速度。解：設(shè)人到船之間繩的長度為L，此時繩與水面成0角，由圖可知/2=h2+x2 dldx將上式對時間t求導(dǎo)，得2l礦2x不根據(jù)速度的定義，并注意到l,x是隨t減少的,dldxdxldl=v,vdt0船-dt即dtxdt二一vCOS0lv(h2+x2)1/2v0=0 xx將v船再對t求導(dǎo)，即得船的加速度dl了dxx一/dtx2一vx+lvv=0船v0 x20dva=船dtTOC o 1

11、-5 h z(12、(x+)v2=x0 x2證明：設(shè)人從。點開始行走，t時刻人影中足的坐標(biāo)為xi，人影中頭的坐標(biāo)為x2，由幾何關(guān)系可得xh2=1而x=vtxxh10212所以，人影中頭的運動方程為7、路燈距地面高度為h，身高/的人以速度勺在路上背離路燈勻速行走。求人影中頭頂?shù)囊苿铀俣纫约坝伴L增長的速率。hxx二2hh12dxh人影中頭的速度v二2二1v2dthh0dAxhV=2Vdth一h012h=l212.hx影長增加Ax二xx二rx21hh112&雷達與火箭發(fā)射塔之間的距離為/,觀測沿豎直方向向上發(fā)射的火箭，觀測得e的變化規(guī)律為B=kt（k為常數(shù)）。試寫出火箭的運動方程并求出當(dāng)0=k/6時

12、火箭的速度和加速度。9、在光滑水平面上，固定放置一板壁，板壁與水平面垂直，它的AB和CD部分是平板，BC部分是半徑為R的半圓柱面。質(zhì)量為M的物體在光滑的水平面上以速率勺由點A沿壁滑動，物體與壁面間的摩擦因數(shù)為卩，如圖所示，求物體沿板壁從D點滑出時的速度大小。解:物體作圓周運動（BC段），在法線方向:n=mv2R在切線方向由牛頓定律:N=mZf=-uN=-Umv2TOC o 1-5 h zRRdvua=一一v2tdtRdvdsu,dt=-v2dsRdv=-Uvds,v=ve-sR010、質(zhì)量為M的物體，在光滑水平面上，緊靠著一固定于該平面上的半徑為R的圓環(huán)內(nèi)壁作圓周運動，如圖所示，物體與環(huán)壁的摩

13、擦因數(shù)為U。假定物體處于某一位置時其初速率為勺，（1）求任一時刻物體的速率，（2）求轉(zhuǎn)過0角度物體的速率。（3）當(dāng)物體速率由減小到v0/2時，物體所經(jīng)歷的時間與經(jīng)過的路程。解:（1）因為物體作圓周運動，在法線方向：N=mv2，在切線方向由牛頓定律:v2dvf=-pN=-pm=mRdtRvv=0R+uvt0Jv空=-嘰v0v2R0（2）求轉(zhuǎn)過0角度物體的速率：因為在切線方向f=-UN=dvvdvm=mdtRd0v(3)由弓=J乜=-J0d0v0v=ve-p0即0Rv0R+uvt0s=Jtvdt=In20v011、質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度成正比，比例系數(shù)為k,忽

14、略子彈的重力，求（1）子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）子彈射入沙土的最大深度.dvk HYPERLINK l bookmark44 o Current Document a=v HYPERLINK l bookmark4 o Current Document dtmJv。竺=Mdtvv0m(2)dx占=vemdt0,vkIn=-tvm0Ax=Jxdx=Jve-mtdt=000mv0k上tv=vem012、質(zhì)量為傾角為e的斜塊可以在光滑水平面上運動。斜塊上放一小木塊，質(zhì)量為加2。斜塊與小木塊之間有摩擦，摩擦因數(shù)為卩?，F(xiàn)有水平力F作用在斜塊上，如圖(a)所示。欲使小木塊加2與斜塊

15、m以相同的加速度一起運動，水平力F的大小應(yīng)該滿足什么條件？Fa=,mgm+m212=fsine+Ncos0=N(卩sin9+cos9),N=mg2(卩sin0+cos9)Nsin0一fcos0=N(sin0pcos0)=mg(sin0一卩cos0)2(psin0+cos0)(m+m)g(sin0pcos0)mgc厶(cos0psin0)(psin0+cos0)mg(sin0+pcos0)2(cos0psin0)g=Ncos0fsin0=N(cos0psin0),N=Nsin0+fcos0=N(sin0+pcos0)=F=(mi+m2)g(血0+pcos0).FFF2(cos0psin0)121

16、3、如圖所示,A為輕質(zhì)定滑輪，B為輕質(zhì)動滑輪。質(zhì)量分別為m1=0.20kg，m2=0.10kg,m3=0.05kg的三個物體懸掛于繩端。設(shè)繩與滑輪間的摩擦力忽略不計，求各物體的加速度及繩中的張力。Tmg114、如圖所示,把一根質(zhì)量為M、長為厶的均勻棒AC放置在桌面上，棒與桌面的摩擦因數(shù)為卩。若以一大小為F的力推其A端，試分別計算在FMg和FyMg的條件下做AB段和BC段之間的相互作用力（已知BC=L/3）。TOC o 1-5 h zABCIIxFpMg,a=,FppMg+廳MaMabbc3315、已知一個傾斜程度可以變化但底邊長厶保持不變的固定斜面，求石塊從斜面頂端無初速度地滑到底端所需要的時

17、間與傾斜角Q之間的關(guān)系，斜面與石塊之間的滑動摩擦因數(shù)為卩；若傾斜角1=k/3和冬=皿4時石塊下滑時間相同，計算滑動摩擦因數(shù)。a=mgsincos=gsineugcose，2at2=L/cose，t飛(gsineugcose)cose兀兀兀兀兀兀(smucos)cos=(smucos)cos333444(.3卩)=2(1|i),|i=2*316、一桶內(nèi)盛水，系于不可拉伸輕繩的一端，并繞0點以變化的角速度在鉛直面內(nèi)做圓周運動。設(shè)水的質(zhì)量為m,桶的質(zhì)量為M,圓周半徑為R,問最高點和最低點處繩的張力至少為多大時，才能保證水不會流出桶外？v2mg=mH,TRHT-mg=ml,1LR2H1mv2mv2mv

18、2=2mgR+mv2,l=4mgR+h第二章一、填空題1、一人騎摩托車跳越一條大溝，他能以與水平成30角，其值為30m/s的初速從一邊起跳，剛好到達另一邊,則可知此溝的寬度為.2、一物體質(zhì)量為5kg,沿半徑R=2m的圓周作勻速率運動，其速率v=8m/s.片時刻物體處在圖示的A點,$時刻物體處在圖示的D點,則在該時間間隔內(nèi)物體的位移&二,所受的沖量AI=.3、質(zhì)量為加的子彈，水平射入質(zhì)量為M、置于光滑水平面上的砂箱，子彈在砂箱中前進距離l而停止，同時砂箱前進s,此后兩者以共同速度v運動，忽略子彈的鉛直向位置變化，則子彈受到的平均阻力為,子彈打入砂箱前的速度v0為,打入過程中損失的機械能為4、最大

19、擺角為&0的單擺在擺動進程中，張力最大在e二處,最小在e二處，最大張力為TOC o 1-5 h z,最小張力為，任意時刻(此時擺角為e,-e0ee0)繩子的張力為5、力F二7xi+7ya(SI)作用于運動方程為r=7M(SI)的作直線運動的物體上，貝臨1s內(nèi)力F做的功為A二J6、靜止于坐標(biāo)原點、質(zhì)量為10kg的物體在合外力F=9.0 x(N)作用下向x軸正向運動，物體運動9.0m時速率v二m/s。7、如圖所示，一半徑R=05m的圓弧軌道，一質(zhì)量為m=2kg的物體從軌道的上端A點下滑，到達底部B點時的速度為v=2m/s,則重力做功為,正壓力做功為,摩擦力做功為8、質(zhì)量為m的質(zhì)點，自A點無初速度沿

20、圖示軌跡滑行到B點時剛好停止。圖中斗與H2分別表示A、B兩點離參考平面的高度，則質(zhì)點在滑動過程中，摩擦力做的功為,合力做的功為.9、一人從10m深的井中提水，桶剛剛離開水面時裝水10kg。若每升高lm要漏掉0.2kg的水，則水桶到達井口過程中人力做功J二、選擇題1、在一定時間間隔內(nèi)質(zhì)點系的動量守恒，則在該時間間隔內(nèi)，質(zhì)點系所受。A、外力矩始終為零；B、外力做功始終為零；C、外力矢量和始終為零D、內(nèi)力矢量和始終為零2、一段路面水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R,汽車輪胎與路面的磨擦系數(shù)為卩，要使汽車不致發(fā)生側(cè)向打滑，汽車在該處的行駛速率應(yīng)不得小于(MgR)i/2；B.不得大于(pgR)i/2；C.必

21、須等于(pgR)i/2；D.應(yīng)由汽車質(zhì)量決定3、三個質(zhì)量相等的物體A,B,C緊靠在一起，置于光滑水平面上，如圖所示若A,C分別受到水平力F1,F2(F1F2)的作用，則A對B的作用力大小為F1；B.F1-F2；C.2F1/3+F2/3D.2F/3-F2/3;E.F/3+2F2/3;F.F/3-2F2/34、如圖所示，一根繩子系著一質(zhì)量為m的小球，懸掛在天花板上，小球在水平面內(nèi)作勻速率圓周運動，則.A.Tcos0=mgB.Tsin0=mgC.mgsin0=TD.mgcos0=T5、以下說法正確的是A.大力的沖量一定比小力的沖量大；B.小力的沖量有可能比大力的沖量大;C.速度大的物體動量一定大；D

22、.質(zhì)量大的物體動量一定大.6、作勻速圓周運動的物體運動一周后回到原處，這一周期內(nèi)物體A.動量守恒，合外力為零.B.動量守恒，合外力不為零.C.動量變化為零，合外力不為零，合外力的沖量為零.D.動量變化為零，合外力為零.7、如圖所示，質(zhì)量分別為mm2的物體A和B用彈簧連接后置于光滑水平桌面上，且A、B上面上又分別放有質(zhì)量為m3和m4的物體C和D；A與C之間、B與D之間均有摩擦今用外力壓縮A與B,在撤掉外力，A與B被彈開的過程中，若A與C、B與D之間發(fā)生相對運動，則A、B、C、D及彈簧組成的系統(tǒng)動量、機械能都不守恒.動量守恒，機械能不守恒.動量不守恒，機械能守恒.動量、機械能都守恒.CkDAwS8

23、、兩個質(zhì)量相同的質(zhì)點，下面的結(jié)論哪個是正確的A.若它們的動能相等，貝I它們的動量必相等；B.若它們的動量相等，則它們的動能必不相等；C.若它們的動能相等，貝I它們的速度必相等；D.若它們的動量相等，則它們的速率必相等。9、如圖所示,1/4圓弧軌道（質(zhì)量為M）與水平面光滑接觸,一物體（質(zhì)量為m）自軌道頂端滑下，M與m間有摩擦，則M與m組成系統(tǒng)的總動量及水平方向動量都守恒，M、m與地組成的系統(tǒng)機械能守恒；MM與m組成系統(tǒng)的總動量及水平方向動量都守恒，M、m與地組成的系統(tǒng)機械能不守恒；M與m組成的系統(tǒng)動量不守恒，水平方向動量不守恒，M、m與地組成的系統(tǒng)機械能守恒；M與m組成的系統(tǒng)動量不守恒，水平方向

24、動量守恒，M、m與地組成的系統(tǒng)機械能不守恒.10、一圓錐擺，如圖所示,擺球在水平面內(nèi)作圓周運動則擺球的動量，擺球與地球組成系統(tǒng)的機械能都守恒.擺球的動量，擺球與地球組成系統(tǒng)的機械能都不守恒.擺球的動量不守恒，擺球與地球組成系統(tǒng)的機械能守恒.擺球的動量守恒，擺球與地球組成系統(tǒng)的機械能不守恒.11、質(zhì)量分別為加7、m2的兩物體用一屈強系數(shù)為k的輕彈簧相聯(lián)，放在水平光滑桌面上，如圖所示，當(dāng)兩物體相距劉寸，系統(tǒng)由靜止釋放，已知彈簧的自然長度為勺則當(dāng)物體相距勺時，的速度大小為。k(x-x)2k(x-x):k(x-x)200-A.B“m2；Cmi+m2；D.I、km(x-x)20m(m+m)ll2叫vVW

25、VW12、把一質(zhì)量為棱長2a的立方均質(zhì)貨箱，按圖示方式從I翻轉(zhuǎn)到II狀態(tài)，則人力所做的功為.A.0;B.2mga;C.mga;D.約0.414mga。(I)(D答案：1.1.45、312-4j,80i1.3.64.81.4.0，0Q，mg（3-2cosG0）,mgcos%mg（3cose-2cose0）1.5.343J1.6.9、；9m/s1.7.10J，0J，6J1.8.mg（H2-H1），01.9.900J2.1C；2.2B；2.3C；2.4A；2.5B；2.6C；2.7B；2.8D；2.9D；2.10C；2.11D；2.12D三、計算題1、一物體從固定的光滑圓球（半徑R=1m）頂端從靜止

26、開始下滑，如圖所示。（1）物體在何處脫離圓球沿著切線飛出？（2）飛出時的速度多大？（3）物體到達地面時，離開O點的距離為多少？mgR(1-cos0)=TOC o 1-5 h zmv2mv2,=2mg(1-cos0)Rmgsin0-N=m,N=0,sin0=2(1-cos0)R.00.00n2sincos=sin2,tan=2,0=2arctan22222v=：2gRsin0,v=vcos0,v=vsin0Y=R(1+cos0),vAt+g(AT=y,x=Rsin0+vAty2x=-(Mg+讐)j=AT(v2j-叨3、一質(zhì)量均勻分布的柔軟細繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面，如果把繩的上端

27、放開，繩將落在桌面上，試求在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力。mL-yDmDym,/,九=,m=九(/-y)=m,=-m=oLoLDtoLDtD(mv)=DtF=X(L-y)g-N-0LL-yDvDtm0(L-y)2、如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊放在光滑水平地面上，一質(zhì)量為m的小球水平向右運動，以速度S與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起速度為勺。若碰撞時間為試計算此過程中滑塊對地面的平均作用力。Dvxtmv2mg2T4N=o=oL2L4、小球質(zhì)量m=200g，以=8m/s的速度沿與水平地面法線30。方向射向光滑地面，然后沿與地面法線成60的方向彈起，設(shè)碰撞時間為AtAt=0.1s，求小球給地

28、面的沖力.水平軸向右，鉛直軸向上為正mv=mvsin30i一mvcos30j000mv=mvsin60i一mvcos60jiii水平方向動量守恒mvsin30i=mvsin60i01vrAP=(mVicos60一mv0cos30)j=mv0(一爭j=一jF=-AP一邑j3AtAt選一線元dx，則其質(zhì)量為dm=dx。故總功A=A+A12=mg2(La)21+mga2LL(J(L-a)211mg+mga2=mv2LL2(La)2+2a2g*此題機械能不守恒5、一質(zhì)量均勻的柔性不可拉伸鏈條總長為厶，質(zhì)量為放在桌面上，并使其下垂，下垂段的長度為a,設(shè)鏈條與桌面之間的摩擦系數(shù)可以忽略，令鏈條由靜止開始運

29、動，貝山鏈條離開桌面時的速率是多少？分析：分段分析，對0A段取線元積分求功，對0B段為整體重力在中心求功。解：建立如圖坐標(biāo)軸鐵鏈滑離桌面邊緣過程中，OA的重力作的功為A-fdA二Jg（L一a一x）dm二mg（L空1002L0B的重力的功為.a1A=一mgxa=mga2LL6、靜止容器爆炸后分成三片。其中兩片質(zhì)量相等，以相同速率30m/s沿相互垂直的方向飛離，第三片質(zhì)量為其他各片質(zhì)量的三倍，求其爆炸后飛離速度mvsin0+mvcos0=3mvcosa(1)0_mvcos0-mvsin0=3mvsina(2)法一：J2mv0二3mV，V=3-v0二10法二(1)2+(2)2nv=1042嘆cos0

30、-sin0tana=一sin0+cos07、一質(zhì)量為10kg的物體沿x軸無摩擦的運動，設(shè)t=0時，物體位于原點，速度為零(即初始條件:憐=0,v0=0)問：1.物體在力F=2.197429+10t(N)的作用下運動了3秒鐘(t以秒為單位)它的速度、加速度增為多大？2物體在力F=3.549226+6x(N)的作用下移動了3m(x以米為單位)它的速度、加速度增為多大？m=10kg,t=0,x=0,v=0J3FdtF=2.197429+10t,a=F(3)/m=3.22,v=t=5.16m(2)F=3.549226+6x,a=F(3)/m=2.15,v=0=2.74m&裝有一光滑斜面的小車總質(zhì)量為M

31、,置于摩擦可以忽略的地面上，斜面傾斜角為a,原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊沿斜面滑下，滑塊的起始高度為力，無初速度，當(dāng)滑塊到達底部時小車的移動距離和滑塊的速度各為多少？MV+mv=0 x(MAX+mAx=0IAX-Ax=h/sinamv2=mghA=mh=+m)sinaMV+mv=0v=vcosax9、某彈簧不遵守胡克定律，若施力F,則相應(yīng)伸長為x,力F與伸長x的關(guān)系為F=-52.8x-38.4x2(SI)求:將彈簧從定長x1=0.50m拉伸到定長x2=1.00m時，外力所需做的功.(2)將彈簧放在水平光滑的桌面上，一端固定,另一端系一個質(zhì)量為2.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定長

32、x2=1.00m,再將物體由靜止釋放，求當(dāng)彈簧回到%1=0.50m時，物體的速率.(3)此彈簧的彈力是保守力嗎？為什么？*選取自然端點為坐標(biāo)原點(1)AW=Jx2Fdx=-Jx2(52.8x+38.4x2)dx=26.4(x2-x2)+12.8(x3-x3)=17.8TOC o 1-5 h z1212x1x1(2)AE=丄mv2一0=JxiFdx=26.4(x2-x2)+12.8(x3-x3)k22121兀2v=4ms(3)是因為做功僅與位置相關(guān)，與拉伸過程無關(guān).10、質(zhì)量為m的子彈以水平速度A射入質(zhì)量為M,靜止在光滑水平面上的木塊，然后與木塊一起運動。求：子彈與木塊共同運動的速度；碰撞過程中

33、所損耗的機械能。mV=(m+M)vmVv=m+MAE=2(m+M)(mV)21“-mV2211、在光滑水平桌面上，一質(zhì)量為m原靜止的物體，被一錘所擊，錘的作用力沿水平方向，其大小為F=Fsin(冗t/i),0tT。求：(1)錘力在07時間內(nèi)對物體所作的功；(2)物體在任一時刻t的速度。F=Fsin(兀t/T)00Jt巾2tFTOC o 1-5 h zmv-0=Fdt=00兀12t2F2AW=mv2-0=02mmv-0=JtFdt=0(1-cos)0兀T第三章一、填空題1、在X0Y平面內(nèi)的三個質(zhì)點，質(zhì)量分別為=1kg,m2=2kg,和m3=3kg，位置坐標(biāo)(以米為單位)分別為(一3,2)、m2(

34、2,1)和加3(1,2),則這三個質(zhì)點構(gòu)成的質(zhì)點組對Z軸的轉(zhuǎn)動慣量/z=.2、剛體的定軸轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度，它由剛體的、和決定。3、一根長l=2m、質(zhì)量為5kg的均勻細棒，繞過一端點且與之垂直的軸以勻角速度ro=20rad/s轉(zhuǎn)動，則其繞軸角動量L=，轉(zhuǎn)動動能Ek=，所受合外力矩TOC o 1-5 h zM=。4、一根長l=4m、質(zhì)量為15kg的均勻細棒，繞過中點且與之垂直的軸以勻角速度ro=25rad/s轉(zhuǎn)動，則其繞軸角動量L=，轉(zhuǎn)動動能Ek=，所受合外力矩M=。5、一半徑R=2m、質(zhì)量為15kg的均勻圓柱體，繞垂心定軸(主軸)以勻角速度ro=5rad/s轉(zhuǎn)動，則其繞軸角動量L

35、=，轉(zhuǎn)動動能耳=，所受合外力矩M=。6、一半徑R=4m的均勻圓柱體，繞垂心定軸(主軸)以勻角速度ro=5rad/s轉(zhuǎn)動，其繞軸角動量L=80kgm2/s,則其質(zhì)量皿=kg。7、一半徑R=8m的均勻圓柱體，繞垂心定軸(主軸)以勻角速度ro=10rad/s轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動動能Ek=40J,則其質(zhì)量皿=kg。二、選擇題1、質(zhì)量相同的三個均勻剛體A、B、C(如圖所示)以相同的角速度繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)，己知Ra=Rc卩2B.久卩2C.卩廠卩2D.無法確定5、以下說法錯誤的是：角速度大的物體，受的合外力矩不一定大；有角加速度的物體,所受合外力矩不可能為零；有角加速度的物體，所受合外力一定不為零；作定軸(軸過質(zhì)心)

36、轉(zhuǎn)動的物體，不論角加速度多大，所受合外力一定為零.6、在定軸轉(zhuǎn)動中，如果合外力矩的方向與角速度的方向一致，則以下說法正確的是:合力矩增大時，物體角速度一定增大；合力矩減小時，物體角速度一定減?。缓狭販p小時，物體角加速度不一定變??；合力矩增大時，物體角加速度不一定增大.7、有A、B兩個半徑相同，質(zhì)量相同的細圓環(huán).A環(huán)的質(zhì)量均勻分布,B環(huán)的質(zhì)量不均勻分布，設(shè)它們對過環(huán)心的中心軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為九和電,則有A.IAIB.B.IAIB.C.無法確定哪個大.D.IA=IB.8、芭蕾舞演員可繞過腳尖的鉛直軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)她伸長兩手時的轉(zhuǎn)動慣量為10,角速度為,當(dāng)她突然收臂使轉(zhuǎn)動慣量減小為I0/2時，其角速度應(yīng)

37、為A.2%；B.4%；C.%/2；C.%/4。9、一圓盤繞0軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。若同時射來兩顆質(zhì)量相同，速度大小相同，方向如圖的子彈，子彈射入圓盤后均留在盤內(nèi)邊緣處，則子彈射入后圓盤的角速度將A.增大.B.不變.C.減小.D.無法判斷.10、如圖，一均勻細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸0旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛。先有一小球自左方水平打擊細桿，設(shè)小球與細桿之間為完全非彈性碰撞，則在碰撞的過程中對細桿與小球這一系統(tǒng)A.只有機械能守恒B.只有動量守恒C.只有對轉(zhuǎn)軸0的角動量守恒。D.機械能，動量和角動量均守恒答案：1.1.38kgm21.2總質(zhì)量、質(zhì)量分布、軸位置1.3.400/3,4000/

38、3,01.4.500，6250,01.5.150,375，01.6.21.7.0.0251.8.02.1A；2.2C；2.3A；2.4A；2.5D；2.6A；2.7D；2.8A；2.9C；2.10C；三、計算題1、如圖所示，有一均勻飛輪,半徑為R=10cm,可繞水平軸轉(zhuǎn)動，在輪上繞一根很長的輕繩，若在自由端系一質(zhì)量=20g的物體，此物體勻速下降；若系50g的物體，則此物體在40s內(nèi)由靜止開始加速下降50cm.設(shè)摩擦阻力矩保持不變.求摩擦阻力矩、飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。J=1MR22mg-T=maiiRT-MaR=faR=RT-MT=mg1M=mgR=0.02x10 x0.1=2x10-2Nmfi0.0

39、5x(10-a)x0.1-MfaxR2、如圖所示。質(zhì)量為M的實心圓柱體，可繞其水平軸轉(zhuǎn)動，阻力不計，一輕繩繞在圓柱上，繩的另一端系一質(zhì)量為m=2M的物體，物體由靜止下落。求：（1）繩中的張力；（2）當(dāng)物體下落高度為h時，物體的速度。mg-Ta=ma=BRmv2+1J2=mgh2v=RT=2Mg/5,：8ghr3、如圖所示，有一質(zhì)量為m的均勻飛輪,半徑為R,可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在輪上繞一根不可拉伸的輕繩，兩端加掛兩個物體,m，m2。繩子與輪緣無相對滑動，其它一切摩擦均可忽略。計算體系的加速度T-mg=1-mi=T-mgm2R(T-T)13Ja=|3Ra+a=012TOC o 1-5 h z(m

40、-m)ga=21-ym+m+m1224、一質(zhì)量為m,半徑為R的均勻圓盤放在粗糙的水平桌面上，圓盤與桌面的摩擦系數(shù)為卩，圓盤可繞過中心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動,求轉(zhuǎn)動過程中，作用于圓盤上的摩擦力矩df=-mg2兀rdr,dM=rdf=2mgr2dr兀R2R2M=JR空豐廠2dr=2pmgR0R235、如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為廠和2廠的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，大小圓盤邊緣都有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，求盤的角加速度大??？JTttHTOC o 1-5 h zT-mgT-mg(2rT-rT)a=t,a=2,p=+21m2mJa=

41、2Pr,a=Pr12P=汪rT-)J2mg-J1?=2ma(1)6、一輕繩跨過兩個質(zhì)量均為m,半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩子的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示，繩與滑輪之間無相對的滑動，滑輪軸光滑。求兩滑輪間繩內(nèi)的張力。T-mg=ma(2)(T2-T)r=JP(3)(原答案是T2-T1)(4)(T-T”=JPa=rpJ=2mr2聯(lián)立ifiia=g，T=mg487、如圖所示的裝置中，滑輪和繩之間沒有滑動，且繩不可伸長，但軸與輪間有阻力矩，求滑輪兩邊繩中的的張力。已知m=20Kg,m2=10Kg,滑輪質(zhì)量m3=5Kg滑輪半徑r=0.2m滑輪可視為均勻圓盤，阻力矩的大小為6.6Nmi2

42、=Pr,J=mr2,M23=6.6Nmm(mm)gM=mg12丄i1m+m+m1223m(mm)gMT=mg+22丄221m+m+m1223滑輪的質(zhì)量為M/4，均勻分布在其邊緣上，繩子A端有一質(zhì)8、輕繩繞過一定滑輪，滑輪軸光滑，重為M的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為M/4的重物，如圖。已知滑輪對O軸的轉(zhuǎn)動慣量J=MR24,設(shè)人從靜止開始以相對繩勻速向上爬時，繩與滑輪間無相對滑動，求B端重物上升的加速度？/奢/#m=M/4解：選人、滑輪與重物為系統(tǒng)，設(shè)u為人相對繩的速度，v為重TOC o 1-5 h zMML=vR-M(u-v)R+(一R2)o物上升的速度，系統(tǒng)對軸的角動量443=M

43、vR-MuR2dLdu小33dv3根據(jù)角動量定理一=0MgR=斤MRr=77MRadtdt42dt2g所以a=9、如圖所示，滑輪轉(zhuǎn)動慣量為/=0.01kgm2半徑為7cm；物體的質(zhì)量為5kg，用一細繩與勁度系數(shù)k=400N/m的彈簧相連，若繩與滑輪間無相對滑動，滑輪軸上的摩擦忽略不計。求：（1）當(dāng)繩拉直、彈簧無伸長時使物體由靜止而下落的最大距離。（2）物體的速度達最大值時的位置及最大速率。（1）機械能守恒。設(shè)下落最大距離為hkh2=mgh2h=竽=0245m(2)1kx2+-mv2+-Jo2=mgx2222mg一kx2若速度達最大值,dxx=mg=0.1225(m)k2mg-kx2122x5x

44、9.8x0.245-400 x0.2452Ju0.01m+5+_r2_(7x10-2)2v12=2.56m/s10、均質(zhì)圓盤飛輪質(zhì)量為10kg，外緣半徑為0.1m。使之從靜止開始作勻加速轉(zhuǎn)動，在最初2min內(nèi)轉(zhuǎn)了10800轉(zhuǎn)，求飛輪所受的合外力矩。-卩x1202=10800 x2兀2P=3兀13M=MR2卩=_x10 x0.12兀=1.5兀2211、質(zhì)量為m的均勻細棒，長為l，可繞過端點0的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)軸摩擦忽略不計。初始時刻棒水平靜止。現(xiàn)將其釋放使之自由擺下，求任意擺角處棒的轉(zhuǎn)動角速度、角加速度。1mglsin01（*轉(zhuǎn)動半徑為I/2）P=,J=-ml2J3Jo2=mg丄co

45、s0223gcosBq3gsin0解得=l2，P=2l12、質(zhì)量為m的均勻細桿長為l，豎直站立,下面有一絞鏈，如圖所示，開始時桿靜止,因處于不穩(wěn)平衡，它便倒下,求當(dāng)它與鉛直線成冗/3角時的角加速度和角速度.兀1mgl（1一cos）=ml2卩339dd0d HYPERLINK l bookmark56 o Current Document p=4ld0dtd04l=2l13、如圖所示，一均勻細桿長為1，質(zhì)量為平放在摩擦系數(shù)為卩的水平桌面上，設(shè)開始時桿以角速度0繞過中心。且垂直與桌面的軸轉(zhuǎn)動，試求：（1）作用于桿的摩擦力矩；（2）經(jīng)過多長時間桿才會停止轉(zhuǎn)動。df=pdmg=MgdxdM=說gxdx

46、考慮對稱TOC o 1-5 h zM=2J2Mgxdx=pmglo4d根據(jù)轉(zhuǎn)動定律M=JB=%fMdt=J0Jd0w一丄umglt=ml2412ol所以t=03曲14、如圖所示，物體A放在粗糙的水平面上，與水平桌面之間的摩擦系數(shù)為卩，細繩的一端系住物體A，另一端纏繞在半徑為R的圓柱形轉(zhuǎn)輪B上，物體與轉(zhuǎn)輪的質(zhì)量相同。開始時，物體與轉(zhuǎn)輪皆靜止，細繩松弛，若轉(zhuǎn)輪以0繞其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。試問：細繩剛繃緊的瞬時，物體A的速度多大？物體A運動后，細繩的張力多大？解：細繩剛繃緊時系統(tǒng)機械能守恒2Jo=2j2+2mv2v=rv=3roT卩mg=ma-TR=J0（*負號是否必要）a=Rp15、一質(zhì)量為M=40kg、半徑為R=0.2m的自行車輪，假定質(zhì)量均勻分布在輪緣上，可繞軸自由轉(zhuǎn)動另一質(zhì)量為m=4g的子彈以速度2400m/s射入輪緣（如圖所示）開始時輪是靜止的，在質(zhì)點打入后的其角速度為何值？解：（1）射入的過程對O軸的角動量守恒Rsin0mv=(m+m)R2000mvsin0e=(M+m)Rmom=40kgvo=2400mS16、一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為M,半徑為R,放在一粗糙水平面上（圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為卩），圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動。開始時，圓盤靜止，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度卩垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊