新教材新高考一輪復(fù)習(xí)人教B版 第十章 第四節(jié)　獨(dú)立性檢驗(yàn) 作業(yè)

1、第十章 第四節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)基礎(chǔ)夯實(shí)練1高二第二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀和及格統(tǒng)計(jì)人數(shù)后，得到如下22列聯(lián)表：優(yōu)秀及格合計(jì)甲班113445乙班83745合計(jì)197190則隨機(jī)變量2的值約為()A0.600B0.828C2.712 D6.004答案：A2通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由2eq f(nadbc2,abcdacbd)算得，2eq f(110403020202,60506050)7.8.附表：P(2k)0.050.010.001k3.8416.63510.828參照

2、附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”解析：選C2eq f(110403020202,60506050)7.822，又因?yàn)?99%1%，而且查表可得P(26.635)0.01，由于7.8226.635，所以我們有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”3(多選題)有兩個(gè)分類變量X，Y，其一組的調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示.Y1Y2X1a20aX215a30a其中a,15a均

3、為大于5的整數(shù)，若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為X，Y有關(guān)，則a的值可以為()A6 B7C8 D9解析：選CD根據(jù)公式，得2eq f(65a30a15a20a2,20451550)eq f(1313a602,204532)3.841.根據(jù)a5且15a5，aR，求得a8,9滿足題意，故選CD.4千百年來(lái)，我國(guó)勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語(yǔ)，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A100天的日落和夜晚天氣，得到如下22列聯(lián)表：

4、夜晚天氣日落云里走下雨未下雨合計(jì)出現(xiàn)25530未出現(xiàn)254570合計(jì)5050100附表：P(2k)0.10.050.010.001k2.7063.8416.63510.828經(jīng)計(jì)算得到219.05，下列對(duì)地區(qū)A天氣的判斷不正確的是()A夜晚下雨的概率約為eq f(1,2)B未出現(xiàn)“日落云里走”時(shí)夜晚下雨的概率約為eq f(5,14)C有99.9%的把握認(rèn)為“日落云里走是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)D出現(xiàn)“日落云里走”，有99.9%的把握認(rèn)為夜晚會(huì)下雨解析：選D用頻率估計(jì)概率可得，夜晚下雨的概率約為eq f(2525,100)eq f(1,2)，故A判斷正確；未出現(xiàn)“日落云里走”時(shí)夜晚下雨的概

5、率約為eq f(25,2545)eq f(5,14)，故B判斷正確；由219.0510.828，可得有99.9%的把握認(rèn)為“日落云里走是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)，故C判斷正確，D判斷不正確故選D.5某學(xué)校食堂對(duì)30名高三學(xué)生偏愛(ài)蔬菜與偏愛(ài)肉類進(jìn)行了一次調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下表格：偏愛(ài)蔬菜偏愛(ài)肉類男生/人48女生/人162則認(rèn)為偏愛(ài)蔬菜與偏愛(ài)肉類與性別有關(guān)的把握至少有()附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，nabcd.P(2k)0.010.0050.001k6.6357.87910.828A.95% B99%C99.5% D99.9%解析：選C由已知，22列聯(lián)表為：偏愛(ài)蔬菜

6、偏愛(ài)肉類合計(jì)男生/人4812女生/人16218合計(jì)201030則2eq f(30421682,12182010)10，又因?yàn)?99.5%0.5%，而且查表可得P(27.879)0.005，由于107.879，故至少有99.5%的把握認(rèn)為偏愛(ài)蔬菜與偏愛(ài)肉類與性別有關(guān)，故選C.6在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量2有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635.當(dāng)23.841時(shí)，至少有95%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)26.635時(shí)，至少有99%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)2b；35歲以下男性比35歲以下女性多，即cd.根據(jù)圖(2)可知，男性中35歲及以上的比35歲以下的多，即ac；女性中35歲及以上的比35歲以下的多，即

7、bd.對(duì)于A，男性人數(shù)為ac，女性人數(shù)為bd，因?yàn)閍b，cd，所以acbd，所以A正確；對(duì)于B,35歲及以上女性人數(shù)為b,35歲以下女性人數(shù)為d，因?yàn)閎d，所以B正確；對(duì)于C,35歲以下男性人數(shù)為c,35歲及以上女性人數(shù)為b，無(wú)法直接判斷b與c的大小關(guān)系，所以C不一定正確；對(duì)于D,35歲及以上的人數(shù)為ab,35歲以下的人數(shù)為cd，因?yàn)閍c，bd，所以abcd，所以D正確故選ABD.11(多選題)(2021廣東梅州高二模擬)針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的eq f(4,5)，女生喜歡抖音的人數(shù)占

8、女生人數(shù)eq f(3,5)，若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有()附表：P(2k)0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828附2eq f(nadbc2,abcdacbd).A25人 B35人C45人 D60人解析：選CD設(shè)男生可能有x人，依題意得女生有x人，可得22列聯(lián)表如下：性別是否喜歡抖音合計(jì)喜歡抖音不喜歡抖音男生eq f(4,5)xeq f(1,5)xx女生eq f(3,5)xeq f(2,5)xx合計(jì)eq f(7,5)xeq f(3,5)x2x若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則23.841

9、，即2eq f(2xblc(rc)(avs4alco1(f(4,5)xf(2,5)xf(3,5)xf(1,5)x)2,f(7,5)xf(3,5)xxx)eq f(2,21)x3.841，解得x40.3305，由題意知x0，且x是5的整數(shù)倍，所以45和60都滿足題意故選CD.12第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)在湖北武漢舉辦，中國(guó)代表團(tuán)共獲得133金64銀42銅，共239枚獎(jiǎng)牌為了調(diào)查各國(guó)參賽人員對(duì)主辦方的滿意程度，研究人員隨機(jī)抽取了500名參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：?jiǎn)挝唬喝四行赃\(yùn)動(dòng)員女性運(yùn)動(dòng)員合計(jì)對(duì)主辦方表示滿意200220420對(duì)主辦方表示不滿意503080合計(jì)250250500現(xiàn)有如下說(shuō)

10、法：在參與調(diào)查的500名運(yùn)動(dòng)員中任取1人，抽到對(duì)主辦方表示滿意的男性運(yùn)動(dòng)員的概率為eq f(1,2)；在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下可以認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”；沒(méi)有99.9%的把握認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”則正確說(shuō)法的為_(kāi)(填序號(hào))附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，解析：任取1人參賽人員，抽到對(duì)主辦方表示滿意的男性運(yùn)動(dòng)員的概率為eq f(200,500)eq f(2,5)，故錯(cuò)誤；2eq f(50020030502202,42080250250)5.952400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，P(2k)0.050.010.001k3.8416.63510.828解：(1)由所給數(shù)據(jù)，得該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1,2,3,4的概率的估計(jì)值如下表：空氣質(zhì)量等級(jí)1234概率的估計(jì)值0.430.270.210.09(2)一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值為eq f(1,100)(100203003550045)3