2022年中學(xué)九年級上數(shù)學(xué)教案圖形的旋轉(zhuǎn)

1、課 題 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（ 1）主備人基礎(chǔ)學(xué)問和 明白旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念,明白旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)的概念及基本技能 其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題教通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì),從生活中的數(shù)學(xué)開頭,學(xué) 過程和方法經(jīng)受觀看,產(chǎn)生概念,應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題目讓同學(xué)經(jīng)受觀看、操作等過程,明白圖形旋轉(zhuǎn)的概念,從事圖形旋標(biāo) 情感、 態(tài)度和轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探究活動(dòng),進(jìn)一步進(jìn)展空間觀看,培育運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn),價(jià)值觀增強(qiáng)審美意識(shí)教學(xué)重點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn) 從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念教學(xué)方法 講授法、啟示式教學(xué)時(shí)數(shù) 1 教具預(yù)備 小黑板、三角尺個(gè)性化通 用 教 案修改1什么叫旋轉(zhuǎn)？旋

2、轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角？出示目標(biāo)2什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)？一、復(fù)習(xí)引入（同學(xué)活動(dòng)）請同學(xué)們完成下面各題1將如下列圖的四邊形ABCD平移,使點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,作出平移后的圖形（2）（ 1）2如圖,已知ABC和直線 L,請你畫出ABC關(guān)于 L 的對稱圖形 ABC 3圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你仍能指出其它的嗎？（口述）老師點(diǎn)評并總結(jié)：先學(xué)后教（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì)（2）如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線（對稱軸）它既有的一些性質(zhì)（3）什么叫軸對稱圖形？二、探究新知.的對稱圖形并口述我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容,生活中是否仍有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是確定的,下面我們就來爭論 1請同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘,有

3、什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋繞什么點(diǎn)呢？ .從現(xiàn)在到下課時(shí)鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？（口答）老師點(diǎn)評：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng),它們都繞時(shí)針的中心 .假如從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了 度,秒針轉(zhuǎn)了 _度_度,分針轉(zhuǎn)了 _ 2再看我自制的似乎風(fēng)車風(fēng)輪的玩具,它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng)如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點(diǎn)評略） 3第 1、2 兩題有什么共同特點(diǎn)呢？那么這些圖共同特點(diǎn)是假如我們把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形,形都可以圍著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)肯定的角度像這樣,把一個(gè)圖形圍著某一點(diǎn) O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做 旋轉(zhuǎn),點(diǎn) O叫做 旋轉(zhuǎn)中心 ,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 旋轉(zhuǎn)角 假如圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P ,那

4、么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè) 旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn) 下面我們來運(yùn)用這些概念來解決一些問題例 1如圖, 假如把鐘表的指針看做三角形 OAB,它繞 O 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn) 解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是A、B 分別移動(dòng)到什么位置？O, AOE、 BOF等都是旋轉(zhuǎn)角（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A 和點(diǎn) B 分別移動(dòng)到點(diǎn)E 和點(diǎn) F 的位置一、挑選題1在 26 個(gè)英文大寫字母中,通過旋轉(zhuǎn)180 后能與原字母重合的有（）A 6 個(gè) B7 個(gè) C8 個(gè) D9 個(gè)2從 5 點(diǎn) 15 分到 5 點(diǎn) 20 分,分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（） A20 B26 C 30 D363

5、如圖 1,在 Rt ABC中, ACB=90 , A=40 ,以直角頂點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心, .將 ABC旋轉(zhuǎn)到ABC 的位置,其中 A 、 B 分別是 A、B 的對應(yīng)點(diǎn),且點(diǎn) B 在斜邊 AB 上,直角邊 CA 交 AB于 D,就旋轉(zhuǎn)角等于（）A70 B80 C60 D50當(dāng)堂訓(xùn)練 1 2 3 二、填空題1在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為_,這個(gè)定點(diǎn)稱為_,轉(zhuǎn)動(dòng)的角為_ 2如圖 2, ABC與 ADE都是等腰直角三角形,C 和 AED都是直角, .點(diǎn) E.在 AB上,假如ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合,那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) _；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是 _3如圖 3,

6、ABC為等邊三角形,D 為 ABC.內(nèi)一點(diǎn), . ABD.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACP的位置,就, （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是 _；（2）.旋轉(zhuǎn)角度是 _；.（.3）. ADP.是_三角形五、歸納小結(jié)（同學(xué)總結(jié),老師點(diǎn)評）本節(jié)課要把握：1旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念自 2旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)及其它們的應(yīng)用）六、布置作業(yè)1教材 P66 復(fù)習(xí)鞏固 1、2、3以下幾個(gè)方面的設(shè)計(jì)你做到了沒？假如做到,請?jiān)谙鄳?yīng)的括號內(nèi)畫“ ”我1、復(fù)習(xí)檢查（） 2、情境創(chuàng)設(shè)（） 3、自主合作探究的學(xué)習(xí)過程（）對4、學(xué)法指導(dǎo)（） 5、拓展延長（） 6、歸納小結(jié)（） 7、作業(yè)設(shè)計(jì)（照8、預(yù)習(xí)支配及指導(dǎo)（）9、板書設(shè)計(jì)（）教 學(xué) 反 思課題23.

7、1 圖形的旋轉(zhuǎn)（ 2）主備人基礎(chǔ)學(xué)問和懂得對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；懂得對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；教 基本技能 懂得旋轉(zhuǎn)前、 后的圖形全等 把握以上三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)學(xué) 的運(yùn)用目 先復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)概念,接著用操過程和方法標(biāo) 作幾何、試驗(yàn)探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)情感、 態(tài)度和進(jìn)一步進(jìn)展空間觀看,培育運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn),增強(qiáng)審美意識(shí)價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用操作試驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)教學(xué)方法 講授法、啟示式教學(xué)時(shí)數(shù) 1 教具預(yù)備 小黑板、三角尺個(gè)性化通 用 教 案修改1對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等出示目標(biāo)

8、2對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等及其它們的運(yùn)用一、復(fù)習(xí)引入（同學(xué)活動(dòng)）老師口問,同學(xué)口答 1什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？ 2什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)？ 3請獨(dú)立完成下面的題目如圖, O 是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn),正六邊形先學(xué)后教ABCDEF能否看做是某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如干次所形成的圖形？（老師點(diǎn)評）分析：能看做是一條邊（如線段AB）繞 O 點(diǎn),按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn) 60 、 120 、 180 、 240 、 300 形成的二、探究新知 上面的解題過程中,能否得出什么結(jié)論,請回答下面的問題： 1A、 B、C、D、E、F 到 O點(diǎn)的距離是否相等？ 2對應(yīng)點(diǎn)與

9、旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形OAB、 OBC、 OCD、 ODE、 OEF、 OFA全等嗎？老師點(diǎn)評：（1）距離相等,（2）夾角相等,（3）前后圖形全等,那么這個(gè)是否有一般性？下面請看這個(gè)試驗(yàn)請看我手里拿著的硬紙板,我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞,.再挖一個(gè)點(diǎn) O作為旋轉(zhuǎn)中心, 把挖好的硬紙板放在黑板上,先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（ ABC）,然后環(huán)繞旋轉(zhuǎn)中心 O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,.在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形（ABC ）,移去硬紙板（分組爭論）依據(jù)圖回答下面問題（一組舉薦一人上臺(tái)說明） 1線段 OA與 OA , O

10、B與 OB , OC與 OC有什么關(guān)系？ 2AOA , BOB , COC 有什么關(guān)系？ 3 ABC與 ABC 外形和大小有什么關(guān)系？老師點(diǎn)評： 1 OA=OA , OB=OB , OC=OC ,也就是對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心相等 2AOA=BOB=COC ,我們把這三個(gè)相等的角, .即對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角 3 ABC和 ABC 外形相同和大小相等,即全等綜合以上的試驗(yàn)操作和剛才作的（3）,得出（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等例 1如圖,ABC繞 C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D,試確定頂點(diǎn) B.對應(yīng)

11、點(diǎn)的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形分析：繞 C點(diǎn)旋轉(zhuǎn), A 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是 D點(diǎn),那么旋轉(zhuǎn)角就是 ACD,依據(jù)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,即BCB=ACD,.又由對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,即 CB=CB ,就可確定 B 的位置,如下列圖解：（1）連結(jié) CD （2）以 CB為一邊作 BCE,使得 BCE=ACD （3）在射線 CE上截取 CB=CB 就 B 即為所求的 B 的對應(yīng)點(diǎn)（4）連結(jié) DB就 DBC就是 ABC繞 C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形例 2如圖,四邊形 ABCD是邊長為 1 的正方形,且 DE=1, ABF是 ADE的旋轉(zhuǎn)圖形4（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的

12、長度是多少？（4）假如連結(jié) EF,那么AEF是怎樣的三角形？分析：由ABF是 ADE的旋轉(zhuǎn)圖形,可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,要求 AF.的長度,依據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等,只要求 AE 的長度,由勾股定理很簡單得到直角三角形. ABF與 ADE是完全重合的,所以它是解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是 A 點(diǎn)（2） ABF是由 ADE旋轉(zhuǎn)而成的B 是 D的對應(yīng)點(diǎn) DAB=90 就是旋轉(zhuǎn)角（3） AD=1, DE=14 AE=1 21 2=17F 是 E的對應(yīng)點(diǎn)44對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且 AF=174（4） EAF=90 （與旋轉(zhuǎn)角相等）且 AF=AE EAF是等腰直角三角形三、鞏固練習(xí)教材 P64 練習(xí)

13、 1、2一、挑選題1 ABC 圍著 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到ABC ,如 BAC=130 ,BAC=80 , .就旋轉(zhuǎn)角等于（） A50 B210 C50 或 210 D1302在圖形旋轉(zhuǎn)中,以下說法錯(cuò)誤選項(xiàng)（） A在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同 C圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn) D圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等3如圖,下面的四個(gè)圖案中,既包含圖形的旋轉(zhuǎn),又包含圖形的軸對當(dāng)堂訓(xùn)練稱的是（）二、填空題1 在 作 旋 轉(zhuǎn) 圖 形 中 , 各 對 應(yīng) 點(diǎn) 與 旋 轉(zhuǎn) 中 心 的 距 離_2如圖,ABC和 ADE均是頂角為42 的等腰三角形,BC、 DE分別是底邊,

14、圖中的ABD繞 A旋轉(zhuǎn) 42 后得到的圖形是 _,它們之間的關(guān)系是_,.其中 BD=_3如圖,自正方形 ABCD的頂點(diǎn) A 引兩條射線分別交 BC、CD于 E、F,.EAF=45 ,在保持 EAF=45 的 前提下,當(dāng)點(diǎn) E、F 分別在邊 BC、CD上移動(dòng)時(shí),BE+.DF. 與 EF 的關(guān)系是 _五、歸納小結(jié)（同學(xué)總結(jié),老師點(diǎn)評）本節(jié)課應(yīng)把握： 1對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用六、布置作業(yè)：1教材 P66 復(fù)習(xí)鞏固 4 綜合運(yùn)用 5、 6；自以下幾個(gè)方面的設(shè)計(jì)你做到了沒？假如做到,請?jiān)谙鄳?yīng)的括號內(nèi)畫“ ”）我1、

15、復(fù)習(xí)檢查（） 2、情境創(chuàng)設(shè)（） 3、自主合作探究的學(xué)習(xí)過程（）對4、學(xué)法指導(dǎo)（） 5、拓展延長（） 6、歸納小結(jié)（） 7、作業(yè)設(shè)計(jì)（照8、預(yù)習(xí)支配及指導(dǎo)（）9、板書設(shè)計(jì)（）教學(xué)反思課題23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（ 3）主備人基礎(chǔ)學(xué)問和 懂得挑選不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度,會(huì)顯現(xiàn)不同的成效,教 基本技能 把握依據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的學(xué)問設(shè)計(jì)出漂亮的圖案學(xué) 復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已過程和方法目 學(xué)的學(xué)問作圖,設(shè)計(jì)出漂亮的圖案標(biāo) 情感、 態(tài)度和 讓同學(xué)通過獨(dú)立摸索,自主探究和合作溝通進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)價(jià)值觀 內(nèi)涵,獲得學(xué)問,體驗(yàn)勝利,享受學(xué)習(xí)樂趣教學(xué)重點(diǎn) 用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)學(xué)問畫

16、圖教學(xué)難點(diǎn) 依據(jù)需要設(shè)計(jì)漂亮圖案教學(xué)方法 講授法、啟示式教學(xué)時(shí)數(shù) 教具預(yù)備 小黑板、三角尺個(gè)性化通 用 教 案 修改出示目標(biāo) 挑選不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角,設(shè)計(jì)出不同的漂亮的圖案；一、復(fù)習(xí)引入先學(xué)后教 1（同學(xué)活動(dòng)）老師口問,同學(xué)口答（1）各對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？（2）各對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？（3）兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形,它們?nèi)葐幔?2請同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題如圖,AOB繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后, G 點(diǎn)是 B 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形（老師點(diǎn)評）分析：要作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形,應(yīng)找出三方面：第一,旋轉(zhuǎn)中心：O；其次,旋轉(zhuǎn)角：的對應(yīng)點(diǎn)： A

17、二、探究新知BOG；第三, A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后從上面的作圖題中,我們知道,作圖應(yīng)滿意三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋 轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點(diǎn),而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來,對應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來因此,下面就挑選不同的旋轉(zhuǎn)中心、 1旋轉(zhuǎn)中心不變,轉(zhuǎn)變旋轉(zhuǎn)角不同的旋轉(zhuǎn)角來進(jìn)行爭論畫出以下圖所示的四邊形ABCD以 O點(diǎn)為中心,旋轉(zhuǎn)角分別為30 、60 的旋轉(zhuǎn)圖形 2旋轉(zhuǎn)角不變,轉(zhuǎn)變旋轉(zhuǎn)中心畫出以下圖,四邊形ABCD分別為 O、O為中心,旋轉(zhuǎn)角都為30.的旋轉(zhuǎn)圖形因此,從以上的畫圖中,我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變,轉(zhuǎn)變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變,轉(zhuǎn)變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的成效,所以,我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出漂亮的圖案三、鞏固練習(xí) 教材 P65

18、練習(xí)一、挑選題1如圖,擺放有五朵梅花,以下說法錯(cuò)誤選項(xiàng)（以中心梅花為初始位置）（ . ）當(dāng)堂訓(xùn)練 A左上角的梅花只需沿對角線平移即可 B右上角的梅花需先沿對角線平移后,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 C右下角的梅花需先沿對角線平移后,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 D左下角的梅花需先沿對角線平移后,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90120 后,能與原先的位置重合2下面的圖形23-34 ,圍著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的是（）A（1）,（4） B（1）,（3） C（1）,（2） D（3）,（4）二、填空題1如圖 1,五角星也可以看作是一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn) _次得到的,每次旋轉(zhuǎn)的角度是 _（1）（2）2圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_、軸對稱以及它們的組合變換3如圖 2,過圓心 O和圖上一點(diǎn)A連一條曲線,將OA繞 O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋