人教版（新）七上-4.3.3 余角和補角 第一課時【優(yōu)質(zhì)課件】

1、4.3.3 余角和補角第1課時一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導入情景導入如圖AOD- AOC等于_， AOB+ BOC等于_.DOCAOC班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費

2、！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)新課精講探索新知1知識點余角和補角 如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角. 如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角. 探索新知探究1（1）在一副三角板中，每塊都有一個角是90，那么其余兩 個角的和是多少？ （2）已知1=36，2=54，那么1+2=？探究2（1）觀察如圖所示的兩個角，你能猜想1+2等于多少度？ （2）如果1=144，2=36，那么1+2=？探索新知分類名稱圖形數(shù)學語言性質(zhì)互余若1290，就說1是2的余角，或1與2互為余角

3、同角(等角)的余角相等互補若34180，則說3是4的補角，或3與4互為補角同角(等角)的補角相等探索新知要點精析：(1)互余，互補必須是兩個角之間的關系(2)當互補的兩個角有公共頂點和公共邊時，又稱這兩個角互為鄰補角(簡稱鄰補角)如圖所示，AOC和BOC互為鄰補角(3)互補的角不一定互為鄰補角，但互為鄰補角的角一定互為補角(4)互余或互補的角只與數(shù)量有關，與位置無關 探索新知例1 下列說法正確的有 () 銳角的余角是銳角，銳角的補角是銳角； 直角沒有補角； 鈍角沒有余角，鈍角的補角是銳角； 直角的補角還是直角； 一個角的補角與它的余角的差為90； 兩個角相等，它們的補角也相等 A3個B4個C5

4、個D6個導引：主要緊扣銳角、鈍角、余角、補角的特征進行判斷，除不正 確外，其他說法都正確B探索新知總 結(jié) 由于互余的兩個角之和為90，所以這兩個角都為銳角；互補的兩個角之和為180，所以這兩個角為一個銳角一個鈍角或兩個角都為直角探索新知例2 如圖，點A，O， B在同一條直線 上，射線OD和 射線OE分別平分AOC和BOC， 圖中哪些角互 為余角？解：因為點A，O， B在同一條直線上，所以 AOC和BOC互為補角. 又因為射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC， 所以COD+COE= AOC+ BOC= (AOC+BOC)= 90. 所以，COD和COE互為余角， 同理，AOD和BOE，AOD

5、和COE，COD 和BOE也互為余角.典題精講1.已知35，那么的余角等于() A35 B55 C65 D1452.已知35，那么的補角的度數(shù)是() A55 B65 C145 D165BC典題精講3.下列說法正確的是() A兩個銳角一定互余 B銳角和鈍角一定互補 C互余且相等的兩角一定是45 D同一角的余角與它的補角一定相等C探索新知2知識點余角和補角的有關計算例3 如圖，AOB與AOD分別是AOC的余角和補角，且OC是BOD的平分線，求AOC和BOD.導引：此題中角的關系錯綜復雜， 適宜用方程去解決探索新知解：設AOCx. 則AOB(90 x)，AOD(180 x).因為BOCAOCAOB，

6、所以BOCx(90 x)(2x90).因為CODAODAOC，所以COD(180 x)x(1802x).因為OC平分BOD，所以BOCCOD.所以2x901802x. 解得x67.5.所以AOC67.5，BODAODAOB (18067.5)(9067.5)90.探索新知總 結(jié)(1)用方程解幾何題，本節(jié)中已多次出現(xiàn)這是方程思想的應用(2)圖中BOD是同一個角的補角與余角的差，所以BOD90， 與銳角AOC的大小無關(3)方程中一般不出現(xiàn)單位典題精講1.一個角比它的余角大10，這個角為() A40 B45 C50 D552.如圖，直線AB與CD相交于O點，EOB90，則圖中1與2的 關系是()

7、A互補 B互余 C相等 D無法確定CC典題精講3.一個角的補角比它的余角() A相等 B小90 C大90 D不確定大小C學以致用小試牛刀1.下列說法中正確的有_.（填序號） 鈍角與銳角互補； 的余角90-； 的補交是180- ； 若1+ 2+ 3=90，則1， 2， 3互余。2.已知=35，則的余角的度數(shù)是（） A.55 B.45 C.55 D.45A小試牛刀3.已知=35，則的余角的度數(shù)是（） A.55 B.45 C.55 D.45A4.下列各圖中，1與2互為余角的是（） A. B. C. D.B小試牛刀5.下面角的圖示中，能與30角互補的是（） A. B. C. D.D6.已知M、N、P、

8、Q四點的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（） A. NOQ=42 B. NOP=132 C. PON比MOQ大 D. MOQ與MOP互補C小試牛刀7.如圖，直線AB與CD相交于點O，EOB=90，F(xiàn)OD=90，如果 AOD=140，那么EOF=（） A. 30 B. 40 C.50 D. 60B解析：由題意知，EOB=FOD=90， AOE=FOC=90， AOD=140， EOD=AOD-AOE=140-90=50， EOF=FOD-EOD=90-50=40 故選B小試牛刀8.如圖，再三角形ABC中，C=90，點D，E分別在AC，AB上.若B= ADE，則下列結(jié)論正確的是（） A. A和B互為補角 B. B和ADE，互為補角 C. A和ADE互為余角 D. AED和DEB互為余角C小試牛刀9.如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線， OD平分BOC， OE平分AOC。（1）指出圖中AOD與BOE的補角；（