《解決問題的策略(轉(zhuǎn)化)》教學(xué)設(shè)計

1、.PAGE ：.；PAGE 7 教 學(xué) 設(shè) 計一、教案背景：一面向?qū)W生：小學(xué)六年級二學(xué)科：數(shù)學(xué)三課時：1課時四教學(xué)預(yù)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)紙、剪刀等。二、教學(xué)課題：六年級下冊“處理問題的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)化第71-72頁、試一試、練一練，練習(xí)十四的1-3題。三、教材分析：本設(shè)計從情境入手，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)需，教學(xué)伊始進(jìn)展智力游戲，提示轉(zhuǎn)化；而后對例1的變形，感受轉(zhuǎn)化的含義；從對曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略處理問題的回想，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的作用和運(yùn)用的廣泛性；“試一試的自動探求，進(jìn)一步體驗轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的多樣性和靈敏性，從而培育學(xué)生運(yùn)用戰(zhàn)略的自覺性；經(jīng)過有層次性練習(xí)，從生活的適用性中，提升戰(zhàn)略的價值。四、教學(xué)方法小組協(xié)作學(xué)習(xí)、討論交流、

2、探求等學(xué)習(xí)方法。五、教學(xué)目的：一回想曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略處理問題的過程，感悟轉(zhuǎn)化的含義，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略在處理問題中的價值。二經(jīng)過探求的過程，讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化的手段和詳細(xì)方法是靈敏多樣的，在生活中運(yùn)用是廣泛的，因此要根據(jù)詳細(xì)問題靈敏運(yùn)用。三學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略處理問題的閱歷，加強(qiáng)處理問題的戰(zhàn)略認(rèn)識，自動抑制在處理問題中遇到的困難，獲得勝利的體驗。六、教學(xué)重點(diǎn)：了解轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的價值，豐富學(xué)生的戰(zhàn)略認(rèn)識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。七、教學(xué)難點(diǎn)：掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。八、教學(xué)過程 ： 一智力游戲，提示轉(zhuǎn)化今天教師要與同窗們一同來研討“處理問題的戰(zhàn)略教師板書，究竟是什么戰(zhàn)略呢？我們先來一個智力測試。1、智

3、力測試。2、提示課題其實有許多看似復(fù)雜的問題，經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)化，反而非常簡單了，在不知不覺中，我們用到了非常重要的思想轉(zhuǎn)化教師板書。 設(shè)計意圖：換個角度問題往往能奇妙地處理問題，讓學(xué)生領(lǐng)略到轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的魅力，給學(xué)生帶來心智的震撼和數(shù)學(xué)美的熏陶。二激活閱歷，領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化1、情境中感受1說話：同窗們！我們曾經(jīng)認(rèn)識了許多平面圖形，還學(xué)會了計算他們面積的方法，能處理一些實踐問題。這兒有幅圖形，這兩個圖形的面積相等嗎？出例如題圖2感受：看了圖上的信息，他有什么覺得？2、解題中感悟1啟發(fā)：根據(jù)剛剛的覺得，想想有沒有巧的方法求出每個圖形的面積，從而處理問題呢？可以利用圖片，折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法去研討。2協(xié)

4、作學(xué)習(xí)：將他獨(dú)立思索的想法在小組內(nèi)交流，試試看能闡明他人嗎？友誼提示：仔細(xì)傾聽他人的發(fā)言，并積極的反思與本人的想法能否一致呢？。3反響想法：誰情愿到前面來邊指邊說他的想法？教師根據(jù)學(xué)生回答演示為什么剛剛看不出來，而如今一下看出來了？圖形在變化過程中面積變了嗎？設(shè)計意圖：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問題轉(zhuǎn)化為容易的問題，或者把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，學(xué)生動手操作親身體驗到轉(zhuǎn)化的益處；教師利用動畫使轉(zhuǎn)化的過程更直觀，更便于了解。3、舉例中提升 1回想：我們曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略處理過哪些有關(guān)圖形問題？在轉(zhuǎn)化的過程中有什么一樣之處？教師參與小組討論，掌握學(xué)生 情況。2交流匯報。根據(jù)學(xué)生的匯報，教師相機(jī)顯

5、示及補(bǔ)充。3小結(jié)：其實，我們把一個要處理的新問題轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)處理的舊問題板書：新舊。設(shè)計意圖：學(xué)生曾經(jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略學(xué)習(xí)新知，引導(dǎo)學(xué)生對這些過程的回想，從戰(zhàn)略的角度重建了相關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)沒有利于學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的共同點(diǎn)。三回想探求，領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化1、在回想中探求1出示 EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) + EQ F(1,32) = 回想：這道分?jǐn)?shù)的計算題大家是不是似曾相識？在哪見過？教師拿出五年級下冊課本頁的思索題當(dāng)時大家是怎樣解答這個問題的？學(xué)生回想、交流。2運(yùn)用轉(zhuǎn)化，浸透數(shù)形結(jié)合提問：這題還有其它想法嗎？有沒有更好的想法解答？學(xué)生討論交流

6、，教師參與交流并加以引導(dǎo)。預(yù)設(shè)1式的轉(zhuǎn)化：把 EQ F(1,2) 轉(zhuǎn)化成1- EQ F(1,2) ，把 EQ F(1,4) 轉(zhuǎn)化成 EQ F(1,2) - EQ F(1,4) ，即：1- EQ F(1,2) + EQ F(1,2) - EQ F(1,4) + EQ F(1,4) - EQ F(1,8) + EQ F(1,8) - EQ F(1,16) + EQ F(1,16) - EQ F(1,32) =1- EQ F(1,32) = EQ F(31,32) 預(yù)設(shè)2數(shù)形轉(zhuǎn)化： EQ EQ F(1,2) EQ F(1,4) EQ EQ F(1,8) EQ F(1,16) EQ F(1,32) E

7、Q F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) + EQ F(1,32) =1- EQ F(1,32) = EQ F(31,32) 3延伸：再加上 EQ F(1,64) 呢？，學(xué)生直接說出結(jié)果。思索：本來算加法，比較繁；轉(zhuǎn)化后，算減法，比較簡單。一切的分?jǐn)?shù)加法都能這樣轉(zhuǎn)化嗎？這些加數(shù)有什么特征？4發(fā)明：同窗們，他能發(fā)明出一個這樣的算式嗎？假設(shè) EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) + EQ F(1,32) + EQ F(1,n) =？2、在回想中領(lǐng)悟提問：以前我們學(xué)過哪些計算運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化思想？根

8、據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)多媒體顯示。3、拓展中感知課件出示匈牙利露莎彼得在中指出：解題時，往往不對問題進(jìn)展正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)可以處理的問題。提問：經(jīng)過剛剛的學(xué)習(xí)，他對轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略有什么認(rèn)識？設(shè)計思緒：將“數(shù)轉(zhuǎn)化為“形來處理問題對學(xué)生來說是全新的。針對這一難點(diǎn)，要讓學(xué)生說出用怎樣的方法來轉(zhuǎn)化的，使“轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略貫穿于問題處理的全過程。引導(dǎo)學(xué)生借助圖形來思索問題，往往能促成戰(zhàn)略的運(yùn)用，并浸透“數(shù)形結(jié)合的思想。四梯度練習(xí)，提升“轉(zhuǎn)化1、穩(wěn)定。課件出示“練一練，先讓學(xué)生獨(dú)立思索做解答，再小組交流。反響時，重點(diǎn)了解圖中右上方的4段折線，可經(jīng)過向右或向上平移，發(fā)現(xiàn)折線長度等于長方形的

9、一條長與寬長度之和，轉(zhuǎn)化成求長方形的周長，使復(fù)雜的問題變得簡單。2、運(yùn)用。求下面圖形的周長。學(xué)生獨(dú)立思索，小組交流。集體反響時課件演示，并且提問：圖形轉(zhuǎn)化時什么沒有變化？周長沒有變教師指出：像這樣圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn)化。3、延伸。德國科普名著有這樣一個問題：一名建筑師在剛建成的毛坯房子里，思索樓梯上要鋪多長的地毯。不過，樓梯還沒有安裝。怎樣知道地毯的長度。多媒體顯示學(xué)生回答后提問：為什么要丈量樓梯的高和樓梯的長？不用丈量樓梯的坡度？設(shè)計意圖：很好地協(xié)助 學(xué)生思索、辨析錯在何處，在錯誤辨析中加深對轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略運(yùn)用時要保證“變中不變的本質(zhì)的了解。4、構(gòu)成認(rèn)識。出示練習(xí)十四第1題。1數(shù)形結(jié)合展現(xiàn)競賽過程

10、，得出結(jié)果。2引導(dǎo)學(xué)生由“淘汰進(jìn)展思索：什么叫單場淘汰制？詰問：假設(shè)照此類推，64支球隊參與競賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)展多少場競賽？假設(shè)一共有n支球隊呢？設(shè)計意圖：先經(jīng)過普通方法讓學(xué)生得到結(jié)果，再運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法使思緒簡化，不僅對所得到的結(jié)果堅信不疑，而且使思緒更具有靈敏性。五交流總結(jié)，豐富“轉(zhuǎn)化同窗們，經(jīng)過今天進(jìn)一步學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略，他有什么感想和收獲？出示思想家、科學(xué)家與數(shù)學(xué)家的3句名言是呀！轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略正在數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域展現(xiàn)出它的價值和魅力。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，假設(shè)能自覺運(yùn)用轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略，置信大家一定會有更大的收獲。九、教學(xué)反思：學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的戰(zhàn)略，不僅要讓學(xué)生懂得如何轉(zhuǎn)化，更重要的是要讓學(xué)生具有運(yùn)用轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略的認(rèn)識，而這種認(rèn)識的萌生，必需建立在充分體驗戰(zhàn)略價值的根底上