作業(yè)13電勢(shì)簡(jiǎn)解

1、作業(yè) 13 真空中靜電場(chǎng)的電勢(shì) 1 點(diǎn)電荷-q位于圓心處，B、C、D位于同一圓周上的三點(diǎn)，如圖所示，若將一實(shí)驗(yàn)電荷q0從B點(diǎn)移到C、D各點(diǎn)，電場(chǎng)力的功 = 0 ， = 0 13-1-qB CD題13-1圖2 把一個(gè)均勻帶電量 +Q 的球形肥皂泡由半徑r1 吹脹到r2 ，則半徑為（r1r2）的高斯球面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E由 變?yōu)?0 ，電勢(shì)由 變?yōu)?（選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。13-23 粒子的電荷為2e，金原子核的電荷為79e，一個(gè)動(dòng)能為4.0MeV的粒子射向金原子核，若將金原子核視為均勻帶電球體并且認(rèn)為它保持不動(dòng)則二者最接近時(shí)的距離 5.6910-14 m 13-3解：最靠近時(shí)動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電

2、勢(shì)能： = 5.6910-14(m)413-4 兩個(gè)同心球面，半徑分別為R1、R2（R1 R 時(shí)， ERSr則8 當(dāng) 時(shí)， RESrR則913-7 半徑 R 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形帶電體，體電荷密度為（A為常數(shù)）， 求： 圓柱體內(nèi)外各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分布； 取對(duì)稱軸為零電勢(shì)位置求電勢(shì)分布； 取圓柱表面為零電勢(shì)位置求電勢(shì)分布 RrSL 橫截面ES作半徑 r 高 L 的同軸封閉圓柱面為高斯面， 分布也具長(zhǎng)軸對(duì)稱性解： 電荷分布具長(zhǎng)軸對(duì)稱性由高斯定理10RLr 當(dāng) 0 r R (在圓柱體內(nèi))時(shí) 當(dāng) r R (在圓柱體外)時(shí)RrSL11 取 , 當(dāng) 0 r R (在圓柱體內(nèi))時(shí)， 當(dāng) 時(shí), 12 取 , 當(dāng) 0 r

3、0 )均勻分布在長(zhǎng)為2L的細(xì)棒上 求在棒的延長(zhǎng)線上與棒中心O距離為x的P點(diǎn)的電勢(shì)； 應(yīng)用電勢(shì)梯度公式求P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 題13-12圖解（1）建立如圖所示坐標(biāo)系，在帶電直線上取電荷元，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 20（2）根據(jù)電場(chǎng)與電勢(shì)的關(guān)系，得， 的方向：在帶電直線延長(zhǎng)線上，遠(yuǎn)離O點(diǎn)21*13-13 一半徑為R，長(zhǎng)為2L的圓柱形薄片，其上電荷均勻分布，總電量為Q 求在其軸線上與圓柱對(duì)稱中心距離為x的P點(diǎn)的電勢(shì). 應(yīng)用電勢(shì)梯度公式求P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【數(shù)學(xué)公式 】解： 取如圖所示的坐標(biāo)系 題13-13圖（1）在圓柱上坐標(biāo)a處取寬度為da的細(xì)圓環(huán),細(xì) 圓環(huán)帶電量為 細(xì)圓環(huán)上各點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為均為 22細(xì)圓環(huán)上各點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為均為