2022屆遼寧省營口市大石橋市水源鎮(zhèn)十校聯(lián)考最后數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是( )ABCD2一、單選題如圖： 在中，平分，平分，且交于，若，則等于（ ）A75B100 C120 D1253已知一組數(shù)據：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（ ）A平均數(shù)是

2、9B中位數(shù)是9C眾數(shù)是5D極差是54如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60，連續(xù)翻轉2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，則B2017的坐標為（）A（1345,0）B（1345.5，）C（1345，）D（1345.5，0）5若不等式組2x-13xa的整數(shù)解共有三個，則a的取值范圍是（）A5a6B5a6C5a6D5a66如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD7計算（x2）（x+5）的

3、結果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x108若，則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為（ ）A6 B6 C18 D309在如圖的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象大致是（ ）ABCD10為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有()A1種B2種C3種D4種二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據4400000用科學記數(shù)法表示為_12某廣場要做一個由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個頂點）

4、有n（n1）盆花，設這個花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請觀察圖中的規(guī)律:按上規(guī)律推斷，S與n的關系是_13閱讀以下作圖過程：第一步：在數(shù)軸上，點O表示數(shù)0，點A表示數(shù)1，點B表示數(shù)5，以AB為直徑作半圓(如圖)；第二步：以B點為圓心，1為半徑作弧交半圓于點C(如圖)；第三步：以A點為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法)，并寫出點M表示的數(shù)為_14拋物線y2x2+4向左平移2個單位長度，得到新拋物線的表達式為_15若不等式組x4xm 的解集是x4，則m的取值范圍是_16如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則BAC_17關于x的一元二次

5、方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是 _.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）綜合與實踐：概念理解：將ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉，旋轉角記為 （090），并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?n 倍，得到ABC，如圖，我們將這種變換記為，n，： 問題解決：（2）如圖，在ABC 中，BAC=30，ACB=90，對ABC 作變換，n得到ABC，使點 B，C，C在同一直線上，且四邊形 ABBC為矩形，求 和 n 的值拓廣探索：（3）在ABC 中，BAC=45，ACB=90，對ABC作變換 得到ABC，則四邊形 ABBC為正方形19（5分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的

6、延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE； （2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當ABC=120時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由20（8分）如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34，45，其中點O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長（結果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據：sin340.56；cos340.83；tan340.67）21（10分）如圖，熱氣球探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30，看這棟樓底部C處的

7、俯角為60，熱氣球與樓的水平距離AD為100米，試求這棟樓的高度BC22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC求證：四邊形ABCD是菱形；過點D作DEBD，交BC的延長線于點E，若BC5，BD8，求四邊形ABED的周長23（12分）在抗洪搶險救災中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到沒有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙

8、庫甲庫乙?guī)霢庫20151212B庫2520108若從甲庫運往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：從甲庫運往B庫糧食 噸；從乙?guī)爝\往A庫糧食 噸；從乙?guī)爝\往B庫糧食 噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關系式，并求出當從甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？24（14分）（1）解方程：=0；（2）解不等式組 ，并把所得解集表示在數(shù)軸上參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】結合圓錐的平面展開圖的特征，側面展開是一個扇形，底面展開是一個圓【詳解】解：圓錐的展開圖是由一個扇

9、形和一個圓形組成的圖形故選C【點睛】考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵注意圓錐的平面展開圖是一個扇形和一個圓組成2、B【解析】根據角平分線的定義推出ECF為直角三角形，然后根據勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進而可求出CE2+CF2的值【詳解】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，EFC為直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故選：B【點睛】本

10、題考查角平分線的定義（從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線），直角三角形的判定（有一個角為90的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運用，解題的關鍵是首先證明出ECF為直角三角形3、D【解析】分別計算該組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案平均數(shù)為（12+5+9+5+14）5=9，故選項A正確；重新排列為5，5，9，12，14，中位數(shù)為9，故選項B正確；5出現(xiàn)了2次，最多，眾數(shù)是5，故選項C正確；極差為：145=9，故選項D錯誤故選D4、B【解析】連接AC，如圖所示四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是

11、等邊三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形，如圖所示由圖可知：每翻轉6次，圖形向右平移23=3366+1，點B1向右平移1322（即3362）到點B3B1的坐標為（1.5， ），B3的坐標為（1.5+1322，），故選B點睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律 “每翻轉6次，圖形向右平移2”是解題的關鍵.5、C【解析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解不等式組得：2xa，不等式組的整數(shù)解共有3個，這3個是3，4，5，因而5a1故選C【點睛】本題

12、考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了6、B【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD/BC，AD=BC，然后由AE=CF，EBF=FDE，BED=BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE/DF，利用排除法即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC，A、AE=CF，DE=BF，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF；B、BE=DF，四邊形BFDE是等腰梯形，本選項不一定能判定BE/DF；C

13、、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，EBF=FDE，BED=BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF；D、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，BED=BFD，EBF=FDE，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，注意根據題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關鍵7、C【解析】根據多項式乘以多項式的法則進行計算即可.【詳解】x-2x+5=x2+5x-2x-10=x2+3x-10. 故選：C.【點睛】考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的運

14、算法則是解題的關鍵.8、B【解析】試題分析：，即x2+4x=4，原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18=12+18=1故選B考點：整式的混合運算化簡求值；整體思想；條件求值9、A【解析】函數(shù)一次函數(shù)的圖像及性質10、B【解析】首先設毽子能買x個，跳繩能買y根，根據題意列方程即可，再根據二元一次方程求解.【詳解】解：設毽子能買x個，跳繩能買y根，根據題意可得：3x+5y=35，y=7-x，x、y都是正整數(shù)，x=5時，y=4；x=10時，y=1；購買方案有2種故選B【點睛】本題主要考查二元一次方程的應用，關鍵在

15、于根據題意列方程.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：將4400000用科學記數(shù)法表示為：4.41故答案為4.41考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)12、S=1n-1【解析】觀察可得，n=2時，S=1；n=3時，S=1+（3-2）1=12；n=4時，S=1+（4-2）1=18；所以，S與n的關系是：S=1+（n-2）1=1n-1故答案為S=1n-1【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的13、作圖見解析，【解析】解：如圖，點M即為所求連接AC、BC由題意知：AB=4，BC=1AB為圓的

16、直徑，ACB=90，則AM=AC=，點M表示的數(shù)為.故答案為點睛：本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理14、y=2（x+2）2+1【解析】試題解析：二次函數(shù)解析式為y=2x2+1，頂點坐標（0，1）向左平移2個單位得到的點是（-2，1），可設新函數(shù)的解析式為y=2（x-h）2+k，代入頂點坐標得y=2（x+2）2+1，故答案為y=2（x+2）2+1點睛：函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式15、m1【解析】不等式組x4xm的解集是x1，m1，故答案為m116、132【解析】解：正五邊形的內角=180-3

17、605=108，正六邊形的內角=180-3606=120，BAC=360108120=132故答案為13217、a1且a0【解析】關于x的一元二次方程有實數(shù)根， ，解得：，a的取值范圍為：且 .點睛：解本題時，需注意兩點：（1）這是一道關于“x”的一元二次方程，因此 ；（2）這道一元二次方程有實數(shù)根，因此 ；這個條件缺一不可，尤其是第一個條件解題時很容易忽略.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據定義可知ABCABC，再根據相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可；（2）根據四邊形是矩形，得出，進而得出，根據30直角三角形的性質即可得出答案；（3）根據

18、四邊形 ABBC為正方形，從而得出，再根據等腰直角三角形的性質即可得出答案【詳解】解：（1）ABC的邊長變?yōu)榱薃BC的n倍，ABCABC，故答案為：（2）四邊形是矩形，在中，（3）若四邊形 ABBC為正方形，則，又在ABC中，AB=，故答案為：【點睛】本題考查了幾何變換中的新定義問題，以及相似三角形的判定和性質，理解，n的意義是解題的關鍵19、（1）證明見解析（2）90（3）AP=CE【解析】(1)、根據正方形得出AB=BC，ABP=CBP=45，結合PB=PB得出ABP CBP，從而得出結論；(2)、根據全等得出BAP=BCP，DAP=DCP，根據PA=PE得出DAP=E，即DCP=E，易得

19、答案；(3)、首先證明ABP和CBP全等，然后得出PA=PC，BAP=BCP，然后得出DCP=E，從而得出CPF=EDF=60，然后得出EPC是等邊三角形，從而得出AP=CE.【詳解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS）， PA=PC，PA=PE，PC=PE；(2)、由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（對頂角相等），180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=90； (3)、APCE 理由是：在菱形ABCD中，AB=B

20、C，ABP=CBP，在ABP和CBP中， 又 PB=PB ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=DCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP， PA=PC DAP=E， DCP=ECFP=EFD（對頂角相等）， 180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=180ADC=180120=60， EPC是等邊三角形，PC=CE，AP=CE考點：三角形全等的證明20、AC= 6.0km，AB= 1.7km；【解析】在RtAOC, 由的正切值和OC的長求出OA, 在RtBOC, 由BCO的大小和OC的長求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案?！驹斀狻坑深}意可得：AOC=90，OC=

21、5km在RtAOC中，AC=，AC=6.0km，tan34=，OA=OCtan34=50.67=3.35km，在RtBOC中，BCO=45，OB=OC=5km，AB=53.35=1.651.7km答：AC的長為6.0km，AB的長為1.7km【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識。21、這棟樓的高度BC是米【解析】試題分析：在直角三角形ADB中和直角三角形ACD中，根據銳角三角函數(shù)中的正切可以分別求得BD和CD的長，從而可以求得BC的長試題解析：解：，AD100， 在Rt中， 在Rt中，. 點睛：本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解答此類問題的關鍵是明確已知邊、已知角和未知邊之間的三角函數(shù)關

22、系22、（1）詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據平行線的性質得到ADBCBD，根據角平分線定義得到ABDCBD，等量代換得到ADBABD，根據等腰三角形的判定定理得到ADAB，根據菱形的判定即可得到結論；（2）由垂直的定義得到BDE90，等量代換得到CDEE，根據等腰三角形的判定得到CDCEBC，根據勾股定理得到DE6，于是得到結論【詳解】（1）證明：ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，BABC，四邊形ABCD是菱形；（2）解：DEBD，BDE90，DBC+EBDC+CDE90，CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10，BD8，DE6，四邊形ABCD是菱形，ADABBC5，四邊形ABED的周長AD+AB+BE+DE1【點睛】本題考查了菱形的判定和性質，角平分線定義，平行線的性質，勾股定理，等腰三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵23、（1）（100 x）；（1x）；（20+x）；（2）從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元【解析】分析：（）根據題意解答即可； （）弄清調動方向，再依據路程和運費列出y（元）與x（噸