2021版高考數(shù)學一輪總復習第8章立體幾何初步第五節(jié)直線平面垂直的判定與性質(zhì)課件文新人教A版2

1、第五節(jié)直線、平面垂直的判定與性質(zhì)知識點一 直線與平面垂直1.直線與平面垂直的定義條件：直線l與平面內(nèi)的任一條直線都垂直.結(jié)論：直線l與平面垂直.2.直線與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理相交平面七種方法：線線垂直判定方法.(1)矩形，直角三角形，直角梯形的定義；等腰三角形三線合一；菱形對角線互相垂直平分；圓的直徑所對的圓周角為直角；若l，m，則lm；若ab，ac，則bc；勾股定理逆定理如圖在三棱錐ABCD中，CACB，DADB，E為AB中點，則AB與CD是否垂直？答案垂直一個易錯點：線面垂直判定定理中忽視“兩相交直線”致誤.(2)直線l與平面內(nèi)兩條直線垂直，則l與的位置關(guān)系是_.知識點二 平面與平

2、面垂直1.定義一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是 ，就說這兩個平面互相垂直.2.平面與平面垂直的判定定理一條垂線直二面角3.平面與平面垂直的性質(zhì)定理交線兩種技巧.答案D一個方法：求直線與平面所成角或二面角方法.解析由題意知，PBA為PB與平面ABC所成的角.因為PAB90，且PAAB，所以PBA45.答案45直線與平面垂直的判定與性質(zhì)求解方略(1)證明直線與平面垂直的具體步驟找與作：在已知平面內(nèi)找或作兩條相交直線與已知直線垂直；證：證明所找到的或所作的直線與已知直線垂直；用：利用線面垂直的判定定理，得出結(jié)論.(2)判定線面垂直的四種方法利用線面垂直的判定定理.利用“兩平行線中的一條與

3、已知平面垂直，則另一條也與這個平面垂直”.利用“一條直線垂直于兩平行平面中的一個，則與另一個也垂直”.利用面面垂直的性質(zhì)定理.點評無論是線面垂直還是面面垂直，都源自于線與線的垂直，這種轉(zhuǎn)化為“降維”垂直的思想方法，在解題時非常重要.在處理實際問題的過程中，可以先從題設(shè)條件入手，分析已有的垂直關(guān)系，再從結(jié)論入手分析所要證明的垂直關(guān)系，從而架起已知與未知之間的“橋梁”.面面垂直的判定與性質(zhì)求解方略面面垂直的證明方法(1)利用面面垂直的定義.(2)利用面面垂直的判定定理.一般方法是：先從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線，若圖中存在這樣的直線，則可通過線面垂直來證明面面垂直；若圖中不存在這樣的直線，則可通過作輔助線來解決，而作輔助線應(yīng)有理論根據(jù)并有利于證明，不能隨意添加.證明兩個平面垂直，通常是通過證明線線垂直線面垂直面面垂直來實現(xiàn).點評利用判定定理證明平行或垂直的關(guān)鍵是證明相應(yīng)的線線平行或垂直，把握常見的證明線線平行或垂直方法.求解立體幾何中的折疊問題方法點評(1)在處理空間折疊問題中，要注意平面圖形與空間圖形在折疊前后的相互位置關(guān)系與長度關(guān)系等，關(guān)鍵是點、線、面位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化與平面幾何知識的應(yīng)用，注意平面幾何與立體幾何中相關(guān)知識點的異同，盲目套用容易導致錯誤.(2)構(gòu)建答題模板第一步：將題目和圖形結(jié)合起來；第二步：根據(jù)條件找圖形中的平