2022屆山東省滕州市洪緒鎮(zhèn)洪緒中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）小明每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表： 轉(zhuǎn)盤

2、總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)頻率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為（ ）A0.33B0.34C0.20D0.352如圖中任意畫一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD503已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc1；b+2a=1；a-b1其中正確的項(xiàng)有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4已知O的半徑為10，圓心O到

3、弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）A30B60C30或150D60或1205下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )Ayax2+bx+cByx(x1)Cy=Dy(x1)2x26多項(xiàng)式ax24ax12a因式分解正確的是（ ）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）7的倒數(shù)是（ ）AB3CD8下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是（ ）A和B和C和D和39已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形10在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績

4、各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績，還要了解這11名學(xué)生成績的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.5，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為_12如圖，已知ABCD，若，則=_13如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)P是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，若滿足PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，則AB的長為 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可通過平移變換向_得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的

5、面積是_15如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_16填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C若S四邊形ABCD=10，則k的值為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其

6、它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？19（5分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點(diǎn)G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）

7、在（2）的基礎(chǔ)上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系； 20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE求證：（1）ABFDCE；四邊形ABCD是矩形21（10分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn).求證：ACD=DEC；（2）延長DE、CB交于點(diǎn)P，若PB=BO，DE=2，求PE的長22（10分）已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m0的一個(gè)根，且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰ABC的兩條邊長，則ABC的周長為_23（12分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(

8、1，3)(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求ABC的面積24（14分）現(xiàn)在，某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？小張要買一臺標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)上表數(shù)據(jù)

9、，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率即可.【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確2、B【解析】抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因?yàn)椋诎讌^(qū)域面積相等，所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是. 故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.3、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的

10、圖象與性質(zhì)判斷即可【詳解】由拋物線開口向上知: a1; 拋物線與y軸的負(fù)半軸相交知c1; 對稱軸在y軸的右側(cè)知:b1;所以:abc1,故錯(cuò)誤;對稱軸為直線x=-1,，即b=2a,所以b-2a=1.故錯(cuò)誤;由拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)x=-1時(shí),y有最小值，即a-b+c（），即abm（am+b）（m1），故正確；因?yàn)閽佄锞€的對稱軸為x=1, 且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1, 所以另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3.因此方程ax+bx+c=1的兩根分別是1,-3.故正確；由圖像可得，當(dāng)x=2時(shí)，y1，即: 4a+2b+c1，故正確.故正確選項(xiàng)有，故選B.【點(diǎn)睛】本題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，牢記公式和數(shù)形結(jié)合是解題的

11、關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】由圖可知，OA=10，OD=1根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出E的度數(shù)即可【詳解】由圖可知，OA=10，OD=1，在RtOAD中，OA=10，OD=1，AD=，tan1=，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，C=60，E=180-60=120,即弦AB所對的圓周角的度數(shù)是60或120，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)、解直角三角形的應(yīng)用等，正確畫出圖形，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如

12、果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項(xiàng)）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的形式，那么這個(gè)函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)， y=ax2+bx+c= bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意； B. y=x（x1）=x2-x，是二次函數(shù)，故符合題意；C. 的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意； D. y=（x1）2x2=-2x+1，不是二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.6、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘

13、法分解因式得出即可解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6）（x+2）故答案為a（x6）（x+2）點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵7、A【解析】解：的倒數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵8、A【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)【詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類項(xiàng).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識點(diǎn).9、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和是360，以及多邊形的內(nèi)角和定

14、理即可求解【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)180=3360，解得：n=8.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握其定理.10、B【解析】解：11人成績的中位數(shù)是第6名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可故選B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1.1【解析】分析：由將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=60，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案

15、詳解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，B=60，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案為：1.1點(diǎn)睛：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12、【解析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】ABCD，AOBCOD，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1【解析】試題分析：如圖，當(dāng)AB=AD時(shí)，滿足PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，P1BC，P2BC是等腰直角三角形，P

16、3BC是等腰直角三角形（P3B=P3C），則AB=AD=1，故答案為1考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；分類討論14、先向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位； 4 【解析】.平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-2），利用割補(bǔ)法，把x軸上方陰影部分補(bǔ)到下方，可以得到矩形面積,面積是.15、（2016， +1）【解析】據(jù)軸對稱判斷出點(diǎn)C變換后在x軸上方，然后求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出即可【詳解】解：ABC是等邊三角形AB312，點(diǎn)C到x軸的距離為1+2+1，橫坐標(biāo)為2，C（2， +1），第2018次變換后的三角形在x軸上方，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為22018

17、12016，所以，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2016，+1）故答案為：（2016，+1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，平移和軸對稱變換，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2018次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵16、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個(gè)圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=117、1【解析】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=10，SODC=8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為1

18、三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）200；（2）108；（3）答案見解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)圓心角=百分比360即可解決問題（3）求出藝術(shù)類、其它類社團(tuán)人數(shù)，即可畫出條形圖（4）用樣本百分比估計(jì)總體百分比即可解決問題試題解析：（1）8040%=200（人）此次共調(diào)查200人（2）360=108文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108（3）補(bǔ)全如圖，（4）150040%=600（人）估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計(jì)表以及扇形圖的綜合應(yīng)用，由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的

19、總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，屬于中考?？碱}型19、（1）證明見解析；（2）AE=23BF，（3）AE=mnBF；【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得ABC與C的關(guān)系，AB與BC的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得AMB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的關(guān)系，可得ABM與BAM的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得BAM與CBF的關(guān)系，根據(jù)ASA，可得ABEBCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABC=C，由余角的性質(zhì)得到BAM=CBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;（3）結(jié)論：AE=mnBF證明方法類似（2）；【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABC=

20、C，AB=BCAEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF在ABE和BCF中，BAE=CBFAB=CBABE=BCF，ABEBCF（ASA），AE=BF；（2）解：如圖2中，結(jié)論：AE=23BF，理由：四邊形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AEBF=ABBC=23，AE=23BF（3）結(jié)論：AE=mnBF理由：四邊形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AEBF=ABBC=mn，AE=mnBF【

21、點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)等量代換得到BE=CF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC利用“SSS”得ABFDCE（2）平行四邊形的性質(zhì)得到兩邊平行，從而B+C=180利用全等得B=C，從而得到一個(gè)直角，問題得證.【詳解】（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE（2）ABFDCE，B=C四

22、邊形ABCD是平行四邊形，ABCDB+C=180B=C=90平行四邊形ABCD是矩形21、（1）見解析；（2）PE=4.【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到ACD=B，然后由圓周角定理可得結(jié)論；（2）連結(jié)OE，根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)證明OECD，然后由POEPCD列出比例式，求解即可.【詳解】解：(1）證明：BC是O的直徑，BDC=90，BCD+B=90，ACB=90，BCD+ACD=90，ACD=B，DEC=B,ACD=DEC（2）證明：連結(jié)OEE為BD弧的中點(diǎn).DCE=BCEOC=OEBCE=OECDCE=OECOECD POEPCD，PB=BO，DE=2PB=BO=OCPE=4

23、【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握圓的相關(guān)知識和相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、11【解析】將x=2代入方程找出關(guān)于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，將m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可得出三角形的三條邊，根據(jù)三角形的周長公式即可得出結(jié)論【詳解】將x=2代入方程，得：11m+3m=0，解得：m=1當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x28x+12=（x2）（x6）=0，解得：x1=2，x2=6，2+2=16，此等腰三角形的三邊為6、6、2，此等腰三角形的周長C=6+6+2=11【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解；等腰三角形的性質(zhì)23、（1）y(x3)25（2）5【解析】（1