2022屆寧夏銀川市唐徠回民中考數學模擬試題含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列說法：平分弦的直徑垂直于弦；在n次隨機實驗中，事件A出現m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；各角相等的圓內接多邊形一定是

2、正多邊形；若一個事件可能發(fā)生的結果共有n種，則每一種結果發(fā)生的可能性是其中正確的個數（）A1B2C3D42如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D543下列說法中，錯誤的是（）A兩個全等三角形一定是相似形 B兩個等腰三角形一定相似C兩個等邊三角形一定相似 D兩個等腰直角三角形一定相似4甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=5下

3、列運算正確的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2ab+b26有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是ABCD7不等式組的解集在數軸上表示為（）ABCD8已知拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0），與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），頂點坐標為（1，n），則下列結論：4a+2b0； 1a； 對于任意實數m，a+bam2+bm總成立；關于x的方程ax2+bx+cn1有兩個不相等的實數根其中結論正確的個數為（）A1個B2個C3個D4個9已知等邊三角形的內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A1：2

4、：B2：3：4C1：2D1：2：310甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數關系則下列說法正確的是（ ）A兩車同時到達乙地B轎車在行駛過程中進行了提速C貨車出發(fā)3小時后，轎車追上貨車D兩車在前80千米的速度相等二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90的EDF，與半圓交于點E，F，則圖

5、中陰影部分的面積是_12已知a+2，求a2+_13已知|x|=3，y2=16，xy0，則xy=_14如圖，AB=AC，要使ABEACD，應添加的條件是 （添加一個條件即可）15如圖，在扇形AOB中，AOB=90，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為4時，陰影部分的面積為_16如圖，點A，B在反比例函數（k0）的圖象上，ACx軸，BDx軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且BCE的面積是ADE的面積的2倍，則k的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知一次函數的圖象與反

6、比例函數的圖象交于點，且與軸交于點；點在反比例函數的圖象上，以點為圓心，半徑為的作圓與軸，軸分別相切于點、（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）請連結，并求出的面積；（3）直接寫出當時，的解集18（8分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，連接AE、CF，交點為O（1）求證：CDFADE；（2）若AF1，求四邊形ABCO的周長19（8分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=ADB+ADC=180，點E，F分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系.圖1 圖2 圖3(1)思路梳理將ABE

7、繞點A逆時針旋轉至ADG，使AB與AD重合.由B+ADC=180，得FDG=180，即點F，D，G三點共線. 易證AFG ，故EF，BE，DF之間的數量關系為 ；(2)類比引申如圖2，在圖1的條件下，若點E，F由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系，并給出證明.(3)聯想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且DAE=45. 若BD=1，EC=2，則DE的長為 .20（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到

8、E點的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？21（8分）2018年大唐芙蓉園新春燈會以“鼓舞中華”為主題，既有新年韻味，又結合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經貿繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票，她和各個兩人都想去觀看，可是爸爸只能帶一人去，于是讀九年級的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲（筷子除顏色不同，其余均相同），其中小麗的筷子顏色是紅色，哥哥的是銀色，爸爸的是白色，將3人的3雙款子全部放在 一個不透明的筷簍里搖勻，小麗隨機從筷簍里取出一根，記下顏色放回，然后哥哥同樣從筷簍里取出一根，若兩人取出的筷子顏色

9、相同則小麗去，若不同，則哥哥去。（1）求小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會的概率。22（10分）如圖，內接于，的延長線交于點.（1）求證：平分；（2）若，求和的長.23（12分）為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經比賽形式分“單人組”和“雙人組”小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋

10、詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明24（閱讀）如圖1，在等腰ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1，h1連接AM （思考）在上述問題中，h1，h1與h的數量關系為： （探究）如圖1，當點M在BC延長線上時，h1、h1、h之間有怎樣的數量關系式？并說明理由（應用）如圖3，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一點M到l1的距離是1，請運用上述結論求出點M的坐標參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據垂徑定理、頻率估計概率、圓的內接多邊形、外切多邊形的性質與正多

11、邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得【詳解】平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故此結論錯誤；在n次隨機實驗中，事件A出現m次，則事件A發(fā)生的頻率，試驗次數足夠大時可近似地看做事件A的概率，故此結論錯誤；各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，此結論正確；各角相等的圓內接多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形，各角相等，但不是正多邊形，故此結論錯誤；若一個事件可能發(fā)生的結果共有n種，再每種結果發(fā)生的可能性相同是，每一種結果發(fā)生的可能性是故此結論錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查命題的真假，解題的關鍵是掌握垂徑定理、頻率估計概率、圓的內接多邊形、外切多邊形的性質與正多邊形的定義、概率的意義2、C【解析】由切

12、線的性質可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點：切線的性質3、B【解析】根據相似圖形的定義，結合選項中提到的圖形，對選項一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、兩個全等的三角形一定相似，正確；B、兩個等腰三角形一定相似，錯誤，等腰三角形的形狀不一定相同；C、兩個等邊三角形一定相似；正確，等邊三角形形狀相同，只是大小不同；D、兩個等腰直角三角形一定相似，正確，等腰直角三角形形狀相同，只是大小不同.故選B【點睛】本題考查的是相似形的定義，聯系圖形，

13、即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換特別注意，本題是選擇錯誤的，一定要看清楚題4、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案詳解：設甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關鍵5、D【解析】根據合并同類項法則，可知3a22a2= a2，故不正確；根據同底數冪相乘，可知a2a3=a5，故不正確；根據完全平方公式，可知（ab）2=a22ab+b2，故不正確；根據完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正確.故選D.【詳解】請在

14、此輸入詳解！6、C【解析】根據主視圖的定義判斷即可【詳解】解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確故選：【點睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關鍵7、A【解析】根據不等式組的解集在數軸上表示的方法即可解答.【詳解】x2，故以2為實心端點向右畫，x1，故以1為空心端點向左畫故選A【點睛】本題考查了不等式組解集的在數軸上的表示方法，不等式的解集在數軸上表示方法為：、向右畫，、向左畫， “”、“”要用實心圓點表示；“”要用空心圓點表示.8、C【解析】由拋物線的頂點橫坐標可得出b=-2a，進而可得出4a+2b=0，結論錯誤；利用一次函數圖象上點的坐標特征結合b

15、=-2a可得出a=-，再結合拋物線與y軸交點的位置即可得出-1a-，結論正確；由拋物線的頂點坐標及a0，可得出n=a+b+c，且nax2+bx+c，進而可得出對于任意實數m，a+bam2+bm總成立，結論正確；由拋物線的頂點坐標可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，進而可得出關于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根，結合正確【詳解】：拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，n），-=1，b=-2a，4a+2b=0，結論錯誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），a-b+

16、c=3a+c=0，a=-又拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），2c3，-1a-，結論正確；a0，頂點坐標為（1，n），n=a+b+c，且nax2+bx+c，對于任意實數m，a+bam2+bm總成立，結論正確；拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點，又a0，拋物線開口向下，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，關于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根，結合正確故選C【點睛】本題考查了二次函數圖象與系數的關系、拋物線與x軸的交點以及二次函數的性質，觀察函數圖象，

17、逐一分析四個結論的正誤是解題的關鍵9、D【解析】試題分析：圖中內切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1故選D考點：正多邊形和圓10、B【解析】根據函數的圖象即可直接得出結論;求得直線OA和DC的解析式,求得交點坐標即可；由圖象無法求得B的橫坐標;分別進行運算即可得出結論.【詳解】由題意和圖可得，轎車先到達乙地，故選項A錯誤，轎車在行駛過程中進行了提速，故選項B正確，貨車的速度是：300560千米/時，轎車在BC段對應的速度是：千米/時

18、，故選項D錯誤，設貨車對應的函數解析式為ykx，5k300，得k60，即貨車對應的函數解析式為y60 x，設CD段轎車對應的函數解析式為yaxb，得，即CD段轎車對應的函數解析式為y110 x195，令60 x110 x195，得x3.9，即貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車，故選項C錯誤，故選：B【點睛】此題考查一次函數的應用，解題的關鍵在于利用題中信息列出函數解析式二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】連接CD，作DMBC，DNAC，證明DMGDNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得【詳解】連接CD，作DMB

19、C，DNACCA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=則扇形FDE的面積是：=CA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，CD平分BCA又DMBC，DNAC，DM=DNGDH=MDN=90，GDM=HDN在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1則陰影部分的面積是：1故答案為1【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明DMGDNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關鍵12、1【解析】試題分析：=4，=4-1=1故答案為1考點：完全平方公式13、3【解析】分析：本題是絕對

20、值、平方根和有理數減法的綜合試題，同時本題還滲透了分類討論的數學思想詳解：因為|x|=1，所以x=1因為y2=16，所以y=2又因為xy0，所以x、y異號，當x=1時，y=-2，所以x-y=3；當x=-1時，y=2，所以x-y=-3故答案為：3.點睛：本題是一道綜合試題，本題中有分類的數學思想，求解時要注意分類討論14、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加B=C，利用ASA來判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS來判定其全等等（答案不唯一）15、41【解析】分析：連結OC，根據勾股定理可求OC的長，

21、根據題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計算即可求解詳解：連接OC在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點C是的中點，COD=45，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=4-1故答案是：4-1.點睛：考查了正方形的性質和扇形面積的計算，解題的關鍵是得到扇形半徑的長度16、【解析】試題解析：過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F，如圖所示BCE的面積是ADE的面積的2倍，E是AB的中點，SABC=2SBCE，SABD=2SADE，SABC=2SABD，且ABC和ABD的高均為BF，AC=2BD，OD=2OCCD=k，點A

22、的坐標為（，3），點B的坐標為（-，-），AC=3，BD=，AB=2AC=6，AF=AC+BD=，CD=k=【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、三角形的面積公式以及勾股定理構造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1），；（2）4；（3）【解析】（1）連接CB，CD，依據四邊形BODC是正方形，即可得到B（1，2），點C（2，2），利用待定系數法即可得到反比例函數和一次函數的解析式；（2）依據OB=2，點A的橫坐標為-4，即可得到AOB的面積為：24=4；（3）依據數形結合思想，可得當x1時，k1x+b1的解集為：-4x1【詳解】解：

23、（1）如圖，連接，C與軸，軸相切于點D，且半徑為，四邊形是正方形，點，把點代入反比例函數中，解得：，反比例函數解析式為：，點在反比例函數上，把代入中，可得，把點和分別代入一次函數中，得出：，解得：，一次函數的表達式為：；（2）如圖,連接，點的橫坐標為，的面積為：；（3）由，根據圖象可知：當時，的解集為：【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點依據待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是求出C，B點坐標18、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）根據正方形的性質和等腰直角三角形的性質以及全等三角形的判定得出CDFADE；（2）連接AC，利用正方形的性質和四邊形周長解答即可【詳解】（1）證明：四邊形

24、ABCD是正方形CDAD，ADC90，CDE和DAF都是等腰直角三角形，FD AD，DECD，ADFCDE45，CDFADE135，FDDE，CDFADE（SAS）； （2）如圖，連接AC四邊形ABCD是正方形，ACDDAC45，CDFADE，DCFDAE，OACOCA，OAOC，DCE45，ACE90，OCEOEC，OCOE，AFFD1，ADABBC，AC2，OA+OCOA+OEAE ，四邊形ABCO的周長AB+BC+OA+OC 【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，難點在于（2）作輔助線構造出全等三角形19、（1）AFE. EF=BE+DF.（2）B

25、F=DF-BE，理由見解析；（3） 【解析】試題分析：（1）先根據旋轉得：計算 即點共線，再根據SAS證明AFEAFG，得EF=FG，可得結論EF=DF+DG=DF+AE；（2）如圖2，同理作輔助線：把ABE繞點A逆時針旋轉至ADG，證明EAFGAF，得EF=FG，所以EF=DFDG=DFBE;（3）如圖3，同理作輔助線：把ABD繞點A逆時針旋轉至ACG，證明AEDAEG，得，先由勾股定理求的長，從而得結論試題解析：(1)思路梳理：如圖1,把ABE繞點A逆時針旋轉至ADG，可使AB與AD重合，即AB=AD，由旋轉得：ADG=A=，BE=DG，DAG=BAE，AE=AG，FDG=ADF+ADG=

26、+=，即點F. D.G共線，四邊形ABCD為矩形，BAD=，EAF=， 在AFE和AFG中， AFEAFG(SAS)， EF=FG，EF=DF+DG=DF+AE；故答案為：AFE，EF=DF+AE；(2)類比引申：如圖2，EF=DFBE，理由是：把ABE繞點A逆時針旋轉至ADG，可使AB與AD重合，則G在DC上，由旋轉得：BE=DG，DAG=BAE，AE=AG，BAD=，BAE+BAG=，EAF=，FAG=，EAF=FAG=，在EAF和GAF中， EAFGAF(SAS)， EF=FG，EF=DFDG=DFBE;(3)聯想拓展：如圖3,把ABD繞點A逆時針旋轉至ACG，可使AB與AC重合，連接E

27、G，由旋轉得：AD=AG，BAD=CAG，BD=CG，BAC=，AB=AC，B=ACB=，ACG=B=，BCG=ACB+ACG=+=，EC=2，CG=BD=1，由勾股定理得： BAD=CAG,BAC=，DAG=，BAD+EAC=，CAG+EAC=EAG，DAE=，DAE=EAG=，AE=AE，AEDAEG， 20、20千米【解析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設AE為x，則BE=10 x，將DA=8，CB=2代入關系式即可求得【詳解】解：設基地E應建在離A站x千米的地方則B

28、E=（50 x）千米在RtADE中，根據勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2在RtCBE中，根據勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50 x）2=CE2又C、D兩村到E點的距離相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50 x）2解得x=20基地E應建在離A站20千米的地方考點：勾股定理的應用21、（1）;（2）.【解析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，再找出兩人取出的筷子顏色相同的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】（1）小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數，其中兩人取出的筷

29、子顏色相同的結果數為12，所以小麗隨爸爸去看新春燈會的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或事件B的概率22、 (1)證明見解析；（2）AC ， CD ,【解析】分析：（1）延長AO交BC于H，連接BO，證明A、O在線段BC的垂直平分線上，得出AOBC，再由等腰三角形的性質即可得出結論；（2）延長CD交O于E，連接BE，則CE是O的直徑，由圓周角定理得出EBC=90，E=BAC，得出sinE=sinBAC，求出CE=BC=10，由勾股定理求出BE=8，證出BEOA，得出，求出OD=，得出CD=，而BEOA，由三角形中位線定理得出OH=BE=4，CH=BC=3，在RtACH中，由勾股定理求出AC的長即可本題解析：解：(1)證明：延長AO交BC于H，連接BO.ABAC，OBOC，A，O在線段BC的垂直