湖北省黃岡中學2018屆高三5月第三次模擬考試數(shù)學理試題word

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)黃岡中學2018年高三5月第三次模擬考試數(shù)學試卷（理科）命題教師：陳曉潔 羅歡 審題教師： 張智 袁進考試時間：2018年5月24日 下午15:00 試卷滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題只有一個選項符合題意）1根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)z都可以表示為z=，其中 為z的模，稱為z的輻角已知z=，則z的輻角為（ ） A B C D 2已知p： “a100”, q： “l(fā)og10”，則p是q的（ ） A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充

2、分條件 D既不充分也不必要條件3已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a10=15，且S2=S7，則a8=（ ） A6 B7 C8 D94下圖是某企業(yè)產(chǎn)值在2008年2017年的年增量（即當年產(chǎn)值比前一年產(chǎn)值增加的量）統(tǒng)計圖（單位：萬元），下列說法正確的是（ ） A2009年產(chǎn)值比2008年產(chǎn)值少 B從2011年到2015年，產(chǎn)值年增量逐年減少 C產(chǎn)值年增量的增量最大的是2017年 D2016年的產(chǎn)值年增長率可能比2012年的產(chǎn)值年增長率低5已知點P( -1,4)，過P恰存在兩條直線與拋物線C有且只有一個公共點，則拋物線C的標準方程為（ ） A B C D6已知，是方程x2+2x+10=0的兩根，

3、則 =（ ）A4 B-2或 C D-27陶藝選修課上，小明制作了一個空心模具，將此模具截去一部分后，剩下的幾何體三視圖如圖所示則剩下的模具體積為（ ） A12- B12-2 C8-3 D8+8公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”小華同學利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正 邊形求其面積，如圖是其設(shè)計的一個程序框圖，則框圖中應(yīng)填入、輸出n的值分別為（ ） （參考數(shù)據(jù)：sin200.3420，sin 0.1161） A B

4、C D9對33000分解質(zhì)因數(shù)得33000=2335 311，則33000的正偶數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（ ） A48 B 72 C64 D96 10已知函數(shù)f(x)=ex-a+e-x+a，若3a=log3 b=c，則（ ） Af(a)f(b) f(c) Bf(b) f(c) f(a) Cf(a) f(c) f(b) Df(c) f(b) 0,b0)的左右焦點分別為F1、F2，以虛軸為直徑的圓O與C在第一象限交于點M，若MF2與圓O相切，則雙曲線C的離心率為 16在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項的積，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“擴展”將數(shù)列1,2進行“擴展”，第一次得到數(shù)列1,2,2；第二

5、次得到數(shù)列1,2,2,4,2；.若第n次“擴展”后得到的數(shù)列為，并記，其中，則數(shù)列an的前n項和為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，C對邊分別為a,b,c，且滿足bc=1,a2-bc=(b-c)2（I）求ABC的面積；（II）若，求ABC的周長. 18.（本小題滿分12分） 如圖，矩形ABCD中，AD=2AB=4，E為BC的中點，現(xiàn)將BAE與DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都與平面ADE垂直（I）求證：BC/平面ADE；（II）求二面角A-BE-C的余弦值.19(本小題滿分12分) 隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進，

6、到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過1kg的包裹收費10元；重量超過1kg的包裹，在收費10元的基礎(chǔ)上，每超過1kg（不足1kg，按1kg計算）需再收5元.該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：包裹重量（單位：kg）(0,1(1,2(2,3(3,4(4,5包裹件數(shù)43301584公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450天數(shù)6630126以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.（I）計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101300

7、之間的概率；（II）估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值； 根據(jù)以往的經(jīng)驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？20（本小題滿分12分） 如圖，橢圓E: (ab0)的左、右焦點分別為F1、F2， MF2x軸，直線MF1交y軸于H點，|OH|=， Q為橢圓E上的動點，F(xiàn)1F2Q的面積的最大值為1.（）求橢圓E的方程；（）如圖，過點S(4,0)作兩條直線與橢圓E分別交于A、B

8、、C、D，且使ADx軸，問四邊形ABCD的兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由.21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)= x2+ax-aex ,g(x)為f(x)的導函數(shù).(I)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)若函數(shù)g(x)在R上存在最大值0，求函數(shù)f(x)在0,+)上的最大值；(III)求證：當x0 時， x2 + 2x+3e2x（3-2sinx）選考部分請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 已知極坐標系的極點與平面直角坐標系的原點O重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長

9、度單位相同，曲線C的極坐標方程是 . 直 線 l 的 參 數(shù) 方 程 為 (t為參數(shù),0a).設(shè)P(1,2)，直線l與曲線C交于A，B兩點.（I）當a=0時，求|AB|的長度；（II）求|PA|2+|PB|2的取值范圍23.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù)f(x)=|x-a|+ (a0)（I）若不等式f(x)-f(x+m)1恒成立，求實數(shù)m的最大值；（II）當a時，函數(shù)g(x)=f(x)+|2x-1|有零點，求實數(shù)a的取值范圍. 黃岡中學2018年高三5月第三次模擬考試數(shù)學（理科）答案一、選擇題CBDDD DACAC BC二、填空題13. 10 14. C和D 15 16三、

10、解答題17.解析（1），即，；（2），由題意， ，的周長為19解：（1）樣本中包裹件數(shù)在101300之間的天數(shù)為36，頻率，故可估計概率為，顯然未來5天中，包裹件數(shù)在101300之間的天數(shù)服從二項分布，即，故所求概率為（2）樣本中快遞費用及包裹件數(shù)如下表：包裹重量（單位：）12345快遞費（單位：元）1015202530包裹件數(shù)43301584故樣本中每件快遞收取的費用的平均值為，故該公司對每件快遞收取的費用的平均值可估計為15元.根據(jù)題意及（2），攬件數(shù)每增加1，公司快遞收入增加15（元），若不裁員，則每天可攬件的上限為450件，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實際攬件數(shù)50150250350450頻率0.10.10.50.20.1EY500.1+1500.1+2500.5+3500.2+4500.1=260故公司平均每日利潤的期望值為（元）；若裁員1人，則每天可攬件的上限為300件，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實際攬件數(shù)50150250300300頻率0.10.10.50.20.1EY500.1+1500.1+2500.5+3000.2+3