七年級數(shù)學(xué)下冊《乘法公式》第1課時課件-蘇科版

1、第九章 從面積到乘法公式完全平方公式第一頁，編輯于星期五：十五點 九分。 一塊邊長為a米的正方形實驗田，做一做圖16a 因需要將其邊長增加 b 米。 形成四塊實驗田，以種植不同的新品種(如圖16). 你能計算出現(xiàn)在這塊實驗田的面積嗎? abb法一 直接求總面積=(a+b) 2法二間接求總面積=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22你發(fā)現(xiàn)了什么？第二頁，編輯于星期五：十五點 九分。(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)2 =推證 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2+ 上面的等式是利用面積的不同表示形式得到的，你還有其他方法嗎？第三頁，編輯于星期

2、五：十五點 九分。 一般的，對于任意的a ,b由多項式乘法法那么同樣可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式第四頁，編輯于星期五：十五點 九分。例題解析 例1 計算：( a b )2想一想：你有幾種方法計算 (a-b)2 方法一：解：(a-b)2= (a-b) (a-b)=a2 ab ab +b2=a2 -2ab +b2第五頁，編輯于星期五：十五點 九分。例題解析 例1 計算：(a-b)2解：(a b )2 =a + (-b)2=a2 + 2a(-b) + (-b)2= a2 -2ab + b2這也是完全平方公式哦方法二：(a b )2 = a2 -2ab + b2第六頁，編輯于星

3、期五：十五點 九分。 初 識 完全平方 公式(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab )2 = a22ab+b2 aabba2ababb2你能說出這兩個公式的特點嗎？左邊是的平方:右邊是兩數(shù)和 (差)(a+b)2=a2abb(ab)=a22ab+b2 .=(ab)2ababaaabb(ab)bb(ab)2a2+2ab+b2: 兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍.(ab)2 = a22ab+b2幾何解釋:用自己的語言敘述上面的公式語言表述:兩數(shù)和 的平方 等于這兩數(shù)的平方和 加上 這兩數(shù)乘積的兩倍.(差)(減去)第七頁，編輯于星期五：十五點 九分。例題解析第一數(shù)的平方,加上第一數(shù)與第二

4、數(shù)乘積的2倍,加上第二數(shù)的平方. 利用完全平方公式計算，第一步先 選擇公式，明確是哪兩數(shù)和或差的平方；第二步準(zhǔn)確代入公式；第三步化簡。 例2 用完全平方公式計算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2解原式=52+53p2+(3p)2=25+30p+9p2第八頁，編輯于星期五：十五點 九分。1 -x + 2y)2 (2) ( -2a - 5)2例3 用完全平方公式計算想一想： 你能有那些方法可以利用完全平方公式計算呢？請把你的方法與同學(xué)交流。第九頁，編輯于星期五：十五點 九分。 對問題從不同的角度進(jìn)行觀察 和分析，可以得到不同的解決問題的方法。第十頁，編輯于星期五：十

5、五點 九分。例4 用完全平方公式計算19982 2 1012 運用完全平方公式可以起到簡便運算的作用。第十一頁，編輯于星期五：十五點 九分。隨堂練習(xí)1、用完全平方公式計算（）（1x)2 ( 2 ) (y-4)2 ( 3 ) ( x 2y)2 ( 4 ) (2xy+ x )2 第十二頁，編輯于星期五：十五點 九分。糾 錯 練 習(xí)下 面的計算是否正確？如有錯誤，請改正：(1) (x+y)2x2+y2;(2) (-m+n)2-m2 +n2；(3) (a1)2a22a1.解: (1)少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍;應(yīng)改為: (x+y)2 x2+2xy+y2; (2) 第一項平方時未加括號；應(yīng)該是m)2

6、) 少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 (丟了一項);應(yīng)改為: (-m+n)2 (-m)2+2(-m)n +n2; (3) 第一數(shù)平方未添括號, 第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 錯了符號;第二數(shù)的平方 這一項錯了符號;應(yīng)改為: (a1)2(a)22(a )1+12; 第十三頁，編輯于星期五：十五點 九分。 一個正方形的邊長為acm。假設(shè)邊長減少6cm，那么這個正方形的面積減少了多少？第十四頁，編輯于星期五：十五點 九分。計算：a+b+c)2第十五頁，編輯于星期五：十五點 九分。小兵計算一個二項整式的平方式時,得到正確結(jié)果是4x2+ +25y2,但中間一項不慎被污染了,這一項應(yīng)是( )A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xy第十六頁，編輯于星期五：十五點 九分。a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(ab)2的值.第十七頁，編輯于星期五：十五點 九分。本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?有時需要進(jìn)行變形，使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的條件，即為“兩數(shù)和(或差)的平方，然后應(yīng)用公式計算. 在解題