6.2平面向量的運(yùn)算 課件（共40張PPT）

1、6.2平面向量的運(yùn)算6.2.1向量的加法運(yùn)算6.2.2向量的減法運(yùn)算目標(biāo)導(dǎo)航核心知識(shí)目標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則求兩個(gè)向量的和.2.掌握向量加法的交換律和結(jié)合律,并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算.3.理解向量求和的多邊形法則.4.掌握向量減法的運(yùn)算,并理解其幾何意義.1.以位移合成、力的合成這兩個(gè)物理模型為背景引入向量的加法運(yùn)算,體會(huì)向量加法運(yùn)算的形成過程,達(dá)成數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).2.由向量的加法運(yùn)算類比得到向量的減法運(yùn)算,發(fā)展數(shù)學(xué)抽象及邏輯推理的核心素養(yǎng).3.通過向量的加法與減法的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及其幾何意義的學(xué)習(xí),培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算及直觀想象的核心素養(yǎng)

2、.新知探究素養(yǎng)啟迪課堂探究素養(yǎng)培育新知探究素養(yǎng)啟迪1.向量的加法的定義、運(yùn)算法則及運(yùn)算律0+aab+a(2)性質(zhì)a+(-a)=0.若a,b互為相反向量,則a=-b,b=-a,a+b=0.0的相反向量是0.(3)幾何意義:a-b表示為從向量b的終點(diǎn)指向a的終點(diǎn)的向量.3.向量的減法的定義、運(yùn)算法則及幾何意義(4)向量減法的兩個(gè)重要結(jié)論:如果把兩個(gè)向量的始點(diǎn)放在一起,則這兩個(gè)向量的差是以減向量的終點(diǎn)為 ,被減向量的終點(diǎn)為 的向量.始點(diǎn)終點(diǎn)終點(diǎn)始點(diǎn)小試身手B A AD 課堂探究素養(yǎng)培育探究點(diǎn)一向量加、減法的三角形法則和平行四邊形法則例1 (1)如圖所示,求作向量和a+b;(2)如圖所示,求作向量和a

3、+b+c.方法技巧(1)向量加法的三角形法則與平行四邊形法則作圖的方法法則作法三角形法則把用小寫字母表示的向量,用兩個(gè)大寫字母表示(其中后面向量的始點(diǎn)與前一個(gè)向量的終點(diǎn)重合,即用同一個(gè)字母來表示);由第一個(gè)向量的始點(diǎn)指向第二個(gè)向量終點(diǎn)的有向線段就表示這兩個(gè)向量的和平行四邊形法則把兩個(gè)已知向量的始點(diǎn)平移到同一點(diǎn);以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形;與已知向量同起點(diǎn)的對(duì)角線表示的向量就是這兩個(gè)已知向量的和(2)向量減法的三角形法則作圖的方法此步驟可以簡(jiǎn)記為“作平移,共起點(diǎn),兩尾連,指被減”.即時(shí)訓(xùn)練1-1:如圖,已知向量a,b,c不共線,求作向量a+b-c.向量加法運(yùn)算律的應(yīng)用探究點(diǎn)二 方法技巧求

4、解向量加法運(yùn)算的方法(1)要靈活應(yīng)用向量加法運(yùn)算律,注意各向量的起、終點(diǎn)及向量起、終點(diǎn)字母的排列順序,必要時(shí)可以利用向量的幾何表示,畫出圖形進(jìn)行化簡(jiǎn)或計(jì)算.特別注意勿將0寫成0;將若干個(gè)求和(差)的向量最終轉(zhuǎn)化為首尾相接的向量,如果遇到差向量可利用相反向量轉(zhuǎn)化為和向量.(2)注意滿足下列兩種形式的可以化簡(jiǎn)首尾相連且為和.始點(diǎn)相同且為差.解題時(shí)要注意觀察是否有這兩種形式,同時(shí)要注意逆向應(yīng)用.利用向量加減法判斷平面圖形的幾何形狀探究點(diǎn)三 答案:平行四邊形方法總結(jié)對(duì)于平行四邊形、菱形、矩形、正方形對(duì)角線具有的性質(zhì)要熟悉并會(huì)應(yīng)用.基本思路是先對(duì)向量條件化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化,再找(作)圖形(三角形或平行四邊形),確定圖形的形狀,利用圖形的幾何性質(zhì)求解.答案:菱形證明:ABC