華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：第一章走近數(shù)學(xué)世界-生活中的圖形

1、走近數(shù)學(xué)世界生活中的圖形備課人：教材分析：經(jīng)歷對現(xiàn)實生活中具體事例的觀察感受，生活中處處有數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)是人們交流信息的一種有效，簡潔的手段，數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律。利用現(xiàn)實的有意義的富有挑戰(zhàn)性的問題，經(jīng)歷動手實踐自主探索與合作交流等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并初步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，在活動中獲得數(shù)學(xué)活動的體驗。本章設(shè)計的目的是讓學(xué)生對本套教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，有個粗略的了解，應(yīng)針對七年級新生活潑好動，感性認(rèn)識重于理性認(rèn)識，對初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心的特點，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察操作實驗交流交

2、流等活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)目標(biāo):1.通過大量的實例,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的存在。2.通過身邊的事物,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的美妙。3.通過介紹點滴的數(shù)學(xué)發(fā)展成就,感受數(shù)學(xué)的無限奧秘,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點和難點:1.教學(xué)重點:開闊學(xué)生的視野,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.通過身邊的實例,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于我們對周圍客觀存在事物的研究,這種研究是必要的。2.教學(xué)難點:教師引導(dǎo)學(xué)生列舉大量與數(shù)學(xué)有關(guān)的實例,并一起分析,會給教師帶來困難,只要能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)即可。課時安排： 1課時教學(xué)方法：先學(xué)后教 當(dāng)堂訓(xùn)練教學(xué)手段：多媒體課件或電子白板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新

3、知1. 現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：出生學(xué)前小學(xué)，我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。2進(jìn)入小學(xué)，我們正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識有哪些？3.數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)好數(shù)學(xué).閱讀華羅庚的故事，談?wù)勀愕母惺?。二、出示目?biāo)、感受新知1.使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價值，形成用數(shù)學(xué)的意識；2.使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。3.使學(xué)生學(xué)會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習(xí)慣。

4、4.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得對數(shù)學(xué)良好的感性認(rèn)識，初步體驗到什么是“做數(shù)學(xué)”。三、自學(xué)指導(dǎo)、探究新知1.數(shù)學(xué)伴我們成長人來到世界上的第一天就遇到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)將哺育著你的成長.數(shù)學(xué)知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了。從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān).另外，數(shù)學(xué)知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。2.人類離不開數(shù)學(xué)（1）自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房,其表面由什么形狀構(gòu)成？為什么呢？(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)蜂房是由正六邊形構(gòu)成的，因為這種蜂房消耗的材

5、料最少。.（2）隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等一系列經(jīng)濟(jì)詞語頻繁使用，買與賣、存款與保險、股票與債券幾乎每天都會碰到.而這些經(jīng)濟(jì)活動無一能離開數(shù)學(xué)。（3）在許多地方，我們常見到如圖所示的地面，它們分別是用同樣大小的正方形、正六邊形的材料鋪成的，是為什么呢？(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)因為這樣形狀的地磚能鋪成平整、無空隙的地面。那么除了這兩種形狀的材料外，還有哪些形狀能夠鋪滿地面呢?我們還可以舉出以下各種形狀的圖案，它們能夠鋪滿地面。（4）現(xiàn)在我們走進(jìn)商場，看看購物中的數(shù)學(xué)。某商場平時實行打折銷售，現(xiàn)推出如下“有獎銷售”活動：一、有獎銷

6、售活動起訖日：2011年10月1日起，獎券10000張發(fā)完為止。二、凡累計消費額滿400元，發(fā)獎券壹張。三、開獎日期：2011年10月15日。四、本活動由天山公證處公證，并請顧客代表參加當(dāng)天的開獎儀式。五、獎品設(shè)立：特等獎2名，各2000元（獎品）；一等獎10名，各800元（獎品）；二等獎20名，各200元（獎品）；三等獎50名，各100元（獎品）；四等獎200名，各50元（獎品）；五等獎1000名，各20元（獎品）；中獎率高達(dá)12.82%。請你計算獎金的總金額是多少，占10000張獎券的最低銷售總額的百分比是多少？獎品的總金額是：20002+80010+20020+10050+50200+2

7、01000=51000它占10000張獎券對應(yīng)的最低銷售總額40010000=4000000的1.257%。學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)獎品總金額占10000張獎券的最低銷售總額的比例很低，說明數(shù)學(xué)在生活中是有用的。（5）.學(xué)好數(shù)學(xué)還要把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題.下面讓我們試著來解決一個實際問題。如圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出臺階的長度.我們把上面的圖想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個長和寬分別為2.8米和1米的長方形.因此，地毯的長就是2.8+1=3.8(米)，也就是要買地毯3.8米

8、。（6）. 去掉一個最高分和一個最低分問題。在歌手電視大獎賽上，10個評委亮分之后，為什么要去掉一個最高分和一個最低分?大獎賽上，常常要去掉一個最高分和一個最低分，其目的是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人意愿不至于影響參賽歌手的總成績。讓我們再看一個極端的例子.某大獎賽有7名評委，他們給甲乙兩選手打的分?jǐn)?shù)分別是：甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70憑直覺，你認(rèn)為哪個選手比較好一點？（1）請直接算出7個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)。甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.

9、55+9.55+9.60+9.90)7=9.607乙的平均分：（9.50+9.60+9.60+9.60+9.60+9.60+9.70）7=9.60（2）去掉一個最高分和一個最低分，計算剩下5個數(shù)的平均數(shù)。甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.60)5=9.56乙的平均分：（9.60+9.60+9.60+9.60+9.60）5=9.60（3）通過計算，想一想哪種方式更合適？ 顯然，用第二種方式比較符合直覺.由于評委給甲打分時出現(xiàn)極端的最高分（9.90），所以直接計算7個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)會出現(xiàn)偏差，而采用“去掉一個最高分和一個最低分”就可以避免這樣的偏差，顯得較為公平。當(dāng)堂檢測：數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了.發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的的問題：1. (1)計算并觀察下列三組算式： (2)已知2525=625，則2426=_.(3)你能舉出一個類似的例子嗎？(4)更一般地，若aa=m，則(a+1)(a-1)= _.布置作業(yè)：1.今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計，請你設(shè)計三種不同的修筑方案。（只需畫簡圖）2.設(shè)定期儲蓄1年期、2年期