實(shí)際問題與反比例函數(shù)(提高)鞏固練習(xí)含答案

1、【鞏固練習(xí)】選擇題(2016廈門)已知壓強(qiáng)的計算公式是P=，我們知道，刀具在使用一段時間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利.下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()當(dāng)受力面積一定時，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大當(dāng)受力面積一定時，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大現(xiàn)有一水塔，水塔內(nèi)裝有水20m3，如果每小時從排水管中放水xm3，則要經(jīng)過y小時求在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：體積x/ml10080604020壓強(qiáng)y/kpa6

2、075100150300則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是().TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 30006000A.y=3000 xB.y=6000 xC.y二D.y二xx某一數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個面積為200cm2的矩形學(xué)具進(jìn)行展示.設(shè)矩形的寬為x(cm),長為y(cm),那么這些同學(xué)所制作的矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()下列各問題中兩個變量之間的關(guān)系，不是反比例函數(shù)的是()小明完成百米賽跑時，所用時間t(s)與他的平均速度v(m/s)之間的關(guān)系長方形的面積為24,它的

3、長y與寬x之間的關(guān)系壓力為600N時，壓強(qiáng)P(Pa)與受力面積S(m2)之間的關(guān)系一個容積為25L的容器中，所盛水的質(zhì)量m(kg)與所盛水的體積V(L)之間的關(guān)系(2015平谷區(qū)一模)某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序：開機(jī)加熱到水溫100C,停止加熱，水溫開始下降，此時水溫(C)與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30C,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30C時，接通電源后，水溫y(C)和時間x(min)的關(guān)系如圖所示，水溫從100C降到35C所A.27分鐘B.20分鐘C.13分鐘D.7分鐘填空題甲、乙兩地間的公路長為300km，一輛汽車從甲地

4、去乙地，汽車在途中的平均速度為v(km/h)，到達(dá)時所用的時間為t(h),那么t是v的函數(shù)，v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為.農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示)，則需要塑料布y(m2)與半徑R(m)的函數(shù)關(guān)系式是(不考慮塑料埋在土里的部分).某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流1(A)與可變電阻R(Q)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)用電器的電流為10A時，用電器的可變電阻為Q.如圖所示的是一蓄水池每小時的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)圖象TOC o 1-5 h z根據(jù)圖象可知此蓄水池的蓄水量為m3；此函數(shù)的解析式為；若要在6h內(nèi)排完水池中的水，

5、那么每小時的排水量至少應(yīng)該是m3；如果每小時的排水量是5m3，那么水池中的水需要h排完.(2015繁昌縣模擬)隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍.一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)體積為5m3時，密度為1.98kg/m3，要使體積增加4m3，則它的密度為kg/m3.解答題(2016湖州)湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個面積為2000平方米的長方形魚塘.求魚塘

6、的長y(米)關(guān)于寬x(米)的函數(shù)表達(dá)式；由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20米，當(dāng)魚塘的寬是20米，魚塘的長為多少米？你吃過拉面嗎？實(shí)際上做拉面的過程中，滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面面條的總長度y(m)是面條粗細(xì)(橫截面積)S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.o|123456sm2(1)寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)面條粗1.6m2時面條的總長度小王騎自行車以15千米/時的平均速度從甲地到乙地用了4小時他坐在出租車從原路返回，出租車的平均速度V與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系?如果小王必須在40分鐘之內(nèi)趕回，則返程時的速度至少為多少？【答案與解析】選擇題1.【答案】D.【解析】解

7、：因?yàn)椴说队眠^一段時間后，刀刃比原來要鈍一些，切菜時就感到費(fèi)力,磨一磨，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=，是在壓力一定時，減小了受力面積，來增大壓強(qiáng)，所以切菜時，用同樣大小的力，更容易把菜切斷，切菜時不至于那么費(fèi)力【答案】C；20【解析】由題意知，y-.x【答案】D；【答案】A；【答案】D；【答案】C；【解析】開機(jī)加熱時每分鐘上升10C,從30C到100C需要7分鐘,設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將(0,30)，(7，100)代入y=%x+b得=10,b=30.y=10 x+30(0WxW7),令y=50，解得x=2；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將(7,100)代入y上得k=700，XX將y=35代入y25

8、，解得x=20；水溫從100C降到35C所用的時間是20-7=13分鐘，故選C.填空題300【答案】反比例；V二；t【答案】y=30kR+兀R2(Ro).【答案】3.6；k【解析】設(shè)電流I與電阻R的關(guān)系式為I二，把(9,4)代入關(guān)系式得：k=36.R所以關(guān)系式為i二36R當(dāng)1=10時，R=3.6（Q）.48答案】（1）48；（2）V二（t0）；8；（4）9.6.t【答案】0VxV40；提示：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，則將（10,80）,代入得：y-型,故當(dāng)車速度為20千米/時，則20=譽(yù)，解得：x=40,故高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是：0VxV40.【答案】1.1；9.9【解析

9、】二氧化碳的質(zhì)量為1.98X5=9.9,P=1-1.4+5解答題【解析】解：（1）由長方形面積為2000平方米，得到xy=2000,即=弩丄；（2）當(dāng)x=20（米）時，y=牛=100（米），則當(dāng)魚塘的寬是20米時，魚塘的長為100米.【解析】解：（1）因?yàn)槔婵傞L度y（m）與面條的粗細(xì)（橫截面積）S（m2）成反比例函數(shù)，故設(shè)其關(guān)k系式為y二，又由于圖象過P（4，32）,Sk則32二一，k二128，4128所以y與S的函數(shù)關(guān)系式為y二S128當(dāng)S=1.6m2時，y二二80（m），1.6故當(dāng)面條粗1.6m2時，面條的總長度是80m.【解析】解：（1）設(shè)甲、乙兩地的距離為s千米，由題意，得60s=15X